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1、统计与概率课标解读与案例分析,话题一：统计与概率 在我们的生活中!,什么是统计呢？统计是研究如何合理的收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。统计与数据打交道的科学。,生活中的统计,当电脑的价格比上一年下降了2000元，而肉价上涨了3元时，你全家的生活支出减少了还是增加了？当你把钱存到银行时，银行利息能否抵得上物价上涨的因素？,生活中的统计,“死”、“活”也躲不开的统计?工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？,什么是概率？概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。概率：研究不确定现象的科学。工作、学习、生活中有哪些不确定的现象？,
2、生活中的概率,6月12日是中国福利彩票双色球开奖的日子，北京开出一个110注头奖，彩票购买者将获得5.7亿元的巨奖，刷新了中国彩票奖金记录，立即引起了大众的关注。随即有号称“第一彩”的福彩专家陈虎成提醒彩民：彩票因为其出奖号码的随机性和不可预测性，任何人都不可能通过分析准确预测彩票的出奖。去年也只出过一次5.65亿大奖，双色球中大奖的概率是很小的，理论上说中一等奖(五百万)的概率是1770多万分之一。,如何对统计与概率这一课程讲解？义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的利用数据信息。让学生了解随机现象，提供
3、了一种思维方式，即不确定的思维方式。由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计与概率密不可分。案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？,话题二：新旧课标总体要求与区别!,1.统计标准修改稿使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。（1）第一学段与2001标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图以及平均数。在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。,（2）第二学段与2001标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义
4、，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。,2.概率与2001标准相比，标准修改稿的主要变化如下：（1）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。,（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。,“统计与概率”的基本目标在小学阶段，分为两个学段的目标。第一学段（13 年级
5、）指出：对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能。第二学段（46 年级）指出：“经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。”,2011课标要求更具体，体现循序渐进，更好的上下对接,教育还原为一条原理的话：就是根据学生原有的知识状况去进行教学。,话题三：新旧教材内容与教学变化!,一、统计部分 统计与概率主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的可能性。,2001年实验版课标内容在各册均安排（见图）2011年
6、课标内容的安排:一、二、三年级上册：无：一年级下册：分类与整理 二年级下册：数据收集整理 三年级下册：复式统计表 四年级上册：条形统计图 四年级下册：平均数与条形统计图 五年级上册：可能性 五年级下册：拆线统计图 六年级上册：扇形统计图,1、第一学段内容大幅减少，主要是学会分类，会进行简单的数据收集与整理；2、第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；3、第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分。,概率：1、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机中所有可能发生的结果。2、通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一
7、些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。,统计与概率教学要点2011年版数学课程标准第一学段对数据收集作了简化处理，同时仅提出“经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法”的要求。第一，收集的数据应是“简单”的。第二，收集数据应倡导“经历过程”。第三，收集数据应关注“了解方法”。,关于数据分析，2011年版课标第一学段降低了要求，删除了“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”统计量教学的要求，提出“通过简单的数据分析，体验数据中蕴涵着信息”，要求学生“利用数据分析问题、获取信息”。在教学中，教师要注意以下两点。第
8、一，要注意“用数据说话”第二，要注意感受数据的随机性。,话题四:教材分析教学建议,统计教学策略1 经历统计过程，体会数据蕴涵的信息。第一学段可重点引导学生通过举手数数、逐个询问、投票等方式获取数据。应侧重于引导他们提出一些与自身有关的趣味性问题，并使他们提出问题的自然倾向得到保护和延续。,第二学段应引导他们更多地关注与学校、家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从自己的周边环境逐步转向其他情境，包括社会现象、自然现象以及其他学科中具有特定意义的问题。,案例：水资源与平均数 问题1：我国淡水资源总量为28000亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，读一读这条信息，说说你有什么感觉？”问
9、题2：“我国人均水资源只有2300立方米，在世界上名列第121位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。请大家读一读这条信息，你发现了什么？,案例：“平均数”教学片断：某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过3000元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个数据？,策略2 根据问题背景，选择合适的统计方法。让学生从事简单的数据的收集、整理、描述，最终的目的是分析。培养学生根据统计的结果进行判断和预测的能力，是统计教学的根本目的所在，这就要求学生获得和掌握必要的统计方法。案例：超市进货,统计教学要注意,学生要亲自收集、描述和分析数据，这一点是十分重要的。因为要建立“统计观念
10、”，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，以逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。要能根据数据做出大胆而合理的判断，这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方式。案例：应该选谁做班长,策略3 感受随机现象，积累数据分析的经验。数据的随机主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。学习步入统计知识，是由“确定性数学”向“随机数学”转变。案例：回家路线,案例：回家线路：小明的爸爸驾车回家，有1号线和2号线两条路线可以选择（路况基本相同，驾车路程也差不多）。据统计，1号线平均每小时通过的车辆为1698辆，2号线平均每小时通过的车
11、辆为1080辆。你们觉得小明的爸爸驾车回家走哪条路线比较好？走这条路线是不是一定更快？为什么？,注意从不同的角度分析数据。第一，要引导学生从只关心个别数据（尤其是极端数据）逐步过渡到关注一组数据的方方面面。第二，要引导学生逐步意识到把一组数据看作一个整体是非常重要的。第三，要引导学生从关注“数据本身能够说明什么”逐步过渡到“基于数据进行一些有意义的推断”。问题：要统计学生爱吃的蔬菜，如何安排教学内容及如何进行分析引导？案例：中外学生观图能力情况,策略4 发展统计意识，亲身经历统计活动在统计教学中使用的数据有两种，一种是现成的数据，另一种是自己收集的数据。引导学生经历感兴趣的、有意义的统计实践活
12、动，让学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，在亲身经历中产生一些体验和意识的积累，进而体会到统计在方方面面的应用，能帮助学生积累宝贵的统计活动经验。问题：你想到哪些需要收集的数据？,概率教学策略1 注重生活经验，了解随机现象。第二学段的概率教学只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小进行定性描述。随机现象是事前无法准确判定是否会发生的现象。因此，与随机现象发生的可能性有关的教学要充分考虑学生已有的日常经验，使学生在现实的和经验的活动中获得初步体验。案例：你发现哪些随机现象的事例？,策略2 积累活动经验，体会随机特点。概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义。缺乏对随机
13、现象的丰富体验，学生往往会习惯把这些数据当作确定的数进行处理，也就无法发展他们的随机观念。案例：教学“用分数表示可能性的大小”,策略3 融入现实情境，突出随机本质。培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的“核”。让学生在熟悉的生活实例中展开学习活动，应用知识解决问题，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及其对制定决策的重要作用，并在解决实际问题的过程中领悟、发展随机性数学思维。问题：两人进行投篮比赛，你能不能预测这两人胜负的可能性谁大？,话题五：“统计与概率”的困惑,困惑之一：如何把握“统计与概率”教学实施中的“度”低年级学生和高年级学生学统计，肯定有很多的不同，关键是看怎样
14、把握“度”。课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学生把它放在“问题库”里，在学习了更多的知识以后再来解决。,困惑之二：如何把握“统计与概率”活动的有效性教师对学生的数学活动必须进行有效的指导虽然学生所进行的活动是极其简单的，带有一种游戏的性质，但在操作的过程中，仍有一定的步骤，教师必须予以有效的指导。案例：刘德武的可能性教学,教师设计的数学活动必须是发展学生思维的活动 看一节课，不是仅仅看学习方式转变了没有，关键是看学习方式转变以后是不是给学生带来了好处。另外，教师要正确理解数学活动，数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生
15、进行数学思考、数学探索和数学学习的活动。,教师组织的小组合作学习必须要有实效开展合作学习，要给学生群体一个共同的任务，让每一个学生在这任务中积极的承担个人的责任，学生在活动中相互支持、相互配合，遇到问题能协商解决，能通过有效的沟通解决群体内的冲突，对个人分担的任务进行群体加工，对活动的成效共同进行评估，通过合作，提高学习效率，增强合作精神。,困惑之三：如何把握“统计与概率”教学实施的情境问题情境真实性的要求问题：教材中的情境都是真实的吗？你还能想出哪些真实的情境？,如：“我有多高？”“我的脉搏跳动情况”等学生自己的数据；“每天到达学校的时间”，“全班同学最喜欢的颜色”等学生自己和同伴周围的事情
16、；如：“十年内本地区人口的变化情况”，“中国在奥林匹克运动会上的表现”等媒体上获得的信息；如：“掷骰子游戏”，“乒乓球反弹高度会超过起始高度吗？”等有趣的游戏和实验。,又如，让学生阅读下列资料，选择自己感兴趣的内容做出统计图或表，分析这些数据，并做出预测。公路里程：1949年我国公路里程为8.07万千米，1959年为50.79万千米，1969年为60.06万千米，1979年为87.58万千米，1989年为101.43万千米，1998年为127.85万千米。铁路里程：1949年我国的铁路里程为2.18万千米，1959年为3.23万千米，1969年为3.93万千米，1979年为4.98万千米，19
17、89年为5.32万千米，1998年为5.76万千米。民航里程：1950年我国的民航里程为1.13万千米，1960年为3.81万千米，1970年为4.06万千米，1980年为19.53万千米，1998年为50.44万千米。私人汽车数量：据调查，1985年我国拥有私人汽车28.49万辆，1988年拥有私人汽车60.42万辆，1991年拥有私人汽车96.04万辆，1994年拥有私人汽车205.42万辆，1998年拥有私人汽车423.65万辆。,情境连贯性的要求为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设计上一定要做到连贯。案例：游戏公平性一课，首先结合生活，创设情境教师结合同学们平时做游戏遇到谁先玩
18、，谁后玩的情况时，是用什么办法解决的？然后这一大情境贯穿整节课的始终。比如在第二环节组织活动，体验感悟中，活动一：掷骰子，决定谁先玩，谁后玩 体验游戏规则的不公平。活动二：抛硬币，决定谁先玩，谁后玩，体验事件发生的等可能性。想一想：猜测、确定公平的游戏规则，决定谁先玩，谁后玩。,困惑之四：如何处理“统计预测”和学生的“直观感知”以及“实验数据”和学生“决策”两大矛盾在低年级的统计学习中，出现了根据统计的结果，进行简单预测的活动，很多教师感觉学生的预测很难结合统计的结果进行，多数是一种直观的猜测或者主观的判断。,谢谢大家！,本PPT为可编辑版本，您看到以下内容请删除后使用，谢谢您的理解,【解析】
19、【解答】（1）氯化钠是由钠离子和氯离子构成的；金刚石是由碳原子构成的；干冰是由二氧化碳分子构成的；（2）质子数为11的是钠元素，钠元素原子的最外层电子数1，在化学反应中容易失去一个电子形成阳离子；（3）化学变化是生成新分子的变化，其实质是分子分解成原子，原子重新组合形成新的分子，故该反应中没有变的是碳原子和氧原子。故答案为：氯化钠；失去；D。【分析】物质有微粒构成，构成物质的微粒有原子、分子、离子是那种，金属、稀有气体由原子构成；常见气体由分子构成；碱和盐由离子构成。在化学变化中，原子种类、质量、数目保持不变。26.用微粒的观点解释下列现象：（1）今年我国要求“公共场所全面禁烟”非吸烟者往往因
20、别人吸烟而造成被动吸烟。（2）夏天钢轨间的缝隙变小。【答案】（1）分子是在不断的运动的.（2）夏天温度高，铁原子间的间隔变小.【考点】物质的微粒性【解析】【解答】（1）吸烟生成烟雾，烟雾分子因为运动，扩散到空气中，使非吸烟者被动吸入烟雾分子，造成被动吸烟；（2）钢轨由铁原子构成.每两根钢轨间都有一定的间隙，夏天由于气温高，使得钢轨中铁原子的间隔变大，表现为钢轨的体积膨胀，则钢轨间的间隙变小.故答案为：（1）分子是在不断运动的；（2）夏天高温，铁原子间的间隔变小.【分析】微粒观点的主要内容：物质是由分子（或原子构成），分子间有间隔，分子处于永停息的运动状态中.（1）烟雾分子属气体分子，在空气中扩
21、散较快，使非吸烟者被动吸烟；（2）铁原子间有一定的间隔，温度升高，则铁原子间间隔变大，反之则变小，夏天高温状态下，铁原子间间隔变大，使得钢轨体积膨胀，则钢轨间的缝隙变小.,【考点】物质的微粒性【解析】【解答】（1）铁属于金属单质，是由铁原子直接构成；氯化钠是由钠离子和氯离子构成的；二氧化碳是由二氧化碳分子构成的（2）当质子数=核外电子数，为原子，a=2+8=10，该粒子是原子原子序数=质子数=10当a=8时，质子数=8，核外电子数=10，质子数核外电子数，为阴离子。故答案为：原子；离子；分子；10；10；阴离子。【分析】物质有微粒构成，构成物质的微粒有原子、分子、离子是那种，金属、稀有气体由原
22、子构成；常见气体由分子构成；碱和盐由离子构成。当核电荷数等于核外电子数，表示原子，小于时表示阴离子，大于时表示阳离子。25.初中化学学习中，我们初步认识了物质的微观结构。（3）升高温度分子运动速度就加快，只要能说明温度高了运动速度快了的例子都可以，例如阳光下或者温度高衣服干得快，温度高水蒸发的快，糖在热水里比在冷水里溶解的快等；（4）由于注射器装入的药品少，现象明显，又是封闭状态，所以可以控制体积节省药品、可以减少气体挥发造成的污染等故答案为：（1）固体；（2）分子的质量大小或者相对分子质量大小（合理即给分）；（3）阳光下或者温度高衣服干得快，温度高水蒸发的快，糖在热水里比在冷水里溶解的快等；
23、（4）可以控制体积节省药品、可以减少气体挥发造成的污染等【分析】（1）根据实验现象判断氯化铵的状态；（2）根据它们的相对分子质量的区别考虑；（3）根据温度与运动速度的关系考虑；（4）根据注射器的特点考虑,【解析】【解答】A、向一定质量的盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入碳酸钠溶液至过量的过程中，生成氯化钠的质量不断增大，当碳酸钠与盐酸和氯化钙完全反应时，氯化钠的质量不再增大，A符合题意；B、向稀硫酸中加水，溶液的pH逐渐增大至接近于7，B不符合题意；C、向一定质量的稀硫酸中逐滴加入氢氧化钡溶液至过量的过程中，氢氧化钡不断和硫酸反应生成硫酸钡沉淀和水，溶质的质量减小，质量分数也减小，当氢氧化钡和稀
24、硫酸完全反应时，继续滴加氢氧化钡溶液时，质量分数应该由小变大，C不符合题意；D、加热高锰酸钾时，当温度达到一定程度时，高锰酸钾开始分解生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，随着反应的进行，剩余固体的质量不断减少，当高锰酸钾完全反应时，剩余固体的质量不再变化，D符合题意。【解析】【解答】A、可燃物的在着火点是一定的，不会降低，故说法错误，可选；B、爆炸是物质在有限的空间内，发生急剧燃烧，短时间内聚集大量的热，使周围的气体的体积膨胀造成的可见爆炸需要氧气的参与，可使燃烧处于暂时缺氧状态，达到灭火的目的故说法正确，不可选；【解析】【解答】燃烧需要同时满足三个条件：一是要有可燃物，二是可燃物要与氧气接触，三是温
25、度要达到可燃物的着火点；以上三个条件都能满足时，可燃物才能发生燃烧。灭火的原理就是破坏燃烧的条件。根据描述，自动灭火陶瓷砖会喷出氦气和二氧化碳，故灭火的原理是隔绝氧气。,【解析】【解答】解：A、从题目中表格知，H2体积分数为10%70%的H2和空气混合气体，点燃时会发生爆炸，故A正确；B、收集的H2能安静燃烧，说明H2的纯度大于等于80%，故B项错误；C、用向下排空气法收集H2，保持试管倒置移近火焰，如果没有听到任何声音，表示收集的H2纯度大于等于80%，故C项错误；D、氢气和空气的混合气体点燃不一定发生爆炸，只有在爆炸极限范围内才会发生爆炸，故D项错误故选A【分析】可燃物质（可燃气体、蒸气和
26、粉尘）与空气（或氧气）在一定的浓度范围内均匀混合，遇着火源可能会发生爆炸，这个浓度范围称为爆炸极限可燃性混合物能够发生爆炸的最低浓度和最高浓度，分别称为爆炸下限和爆炸上限，在低于爆炸下限时不爆炸也不着火，在高于爆炸上限同样不燃不爆因此可燃性气体在点燃前需要先检验气体的纯度，以防发生爆炸【解析】【解答】A、通过实验可以知道烧杯中的白磷没有燃烧，说明烧杯中的白磷虽然温度达到着火点，但没有与氧气接触，所以不能燃烧，从而可以判断烧杯中的热水不仅仅是只起到加热的作用，故A说法正确；B、铜片上白磷燃烧是温度达到了着火点且与氧气接触，满足燃烧的条件，故B说法正确；C、铜片上的红磷没有燃烧是温度过低没有达到其
27、着火点，没有满足燃烧的条件，故C说法正确；D、烧杯中的白磷通入空气（氧气）就会燃烧，出现“水火相容”的奇观，故D说法错误故选D,24.能源、环境、安全已成为人们日益关注的问题（1）三大化石燃料包括煤、_、天然气等；它们都是_（填“可再生”或“不可再生”）能源（2）控制反应的条件可使燃料充分燃烧燃煤发电时，将煤块粉碎成煤粉的目的是_（3）天然气主要成分为甲烷，写出甲烷充分燃烧的化学方程式_ 下列有关天然气（或甲烷）的说法正确的是_（填字母）A沼气中的主要成分是甲烷B甲烷气体不会产生温室效应C用天然气代替煤作燃料，有利于减少酸雨形成 You and your friends are leaving
28、 a concert on a Friday night.When you get outside,your ears are ringing.You have to shout to be heard.36 So no harm doneright?Not quite.Temporary buzzing may be easy to ignore,but repeated exposure to loud noise will eventually cause serious-and irreversible(无法治愈的)-hearing loss.A new study conducted
29、 by researchers at Brigham and Womens Hospital in Boston shows that one in five people between the ages of 12 and 19 are experiencing slight hearing loss,and one in 20 have mild hearing loss.37 But the good news is that there plenty of ways you can protect your ears from further damage and still lis
30、ten to the music you love:Ask around.Put your earbuds in or your headphones on,and then ask a friend next to you whether or not he or she can hear what youre listening to.38 Turn it down.Buy noise-canceling headphones.A pair of earbuds or headphones that fits comfortably will limit outside noise so that you can hear your music better at lower volumes.,
