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1、附件1兴义至顶效马岭线位跨马岭河特大桥拱架计算书大连理工大学桥梁工程研究所2014年5月21日兴义至顶效马岭线位跨马岭河特大桥拱架计算书项目负责人：黄才良 教 授 参加人员：李 冬 高 工 李博强 工程师大连理工大学桥梁工程研究所2014年5月21日目 录1工程概况12拱架结构32.1拱架布置32.2拱架桁片构造53计算荷载及计算工况73.1计算荷载73.2计算工况74拱架结构承载力计算94.1计算假定及计算模型94.2计算参数94.3拱架在满布荷载作用下的计算结果114.4拱架在拱圈混凝土浇筑过程中的计算结果214.4.1五段浇筑方案的计算结果214.4.2底板、腹板交叉浇筑方案的计算结果3
2、04.5考虑温度效应的拱架计算结果405拱架整体稳定计算416结论457补充计算467.1计算条件467.2计算结果467.2.1浇筑程序467.2.2拱架弦杆应力487.2.3拱圈应力547.2.4拱架挠度567.2.5拱脚斜撑应力597.2.6拱脚混凝土立柱计算结果627.2.7考虑温度效应及混凝土收缩徐变的拱架计算结果637.2.8本章小结661 工程概况马岭河大桥主桥是一座净跨为152米的上承式钢筋混凝土箱形截面拱桥。主拱圈为等高度悬链线拱，矢跨比为1/5，拱轴系数为1.872。主桥立面布置见图1.1。图1.1：主桥立面布置图 （单位：厘米）拱圈截面高度为3.2米，单幅拱圈宽度为10.
3、76米，单箱五室截面。标准断面顶、底板及腹板厚度均为30厘米，拱脚两个横隔板范围内，顶、底板及中腹板的厚度由30厘米加厚到60厘米，边腹板的厚度由30厘米加厚到45厘米。截面具体尺寸见图1.2。单幅拱圈混凝土总方量为2171立方，单幅拱圈混凝土总重量为5645吨。拱架计算时，在上述数据的基础上考虑1.05的超方系数。 (a)：拱脚截面(b)：一般截面 图1.2：拱圈截面尺寸图 （单位：厘米）拱圈混凝土采用拱架现浇方法施工。混凝土浇筑程序采用分层浇筑法，待上一层混凝土全部浇筑完毕并达到设计强度后再进行下一层混凝土的浇筑。混凝土分层浇筑的分层位置如图1.3所示：第一层浇筑拱圈底板及下马蹄，第二层浇
4、筑1.9米高的腹板及横隔板，第三层浇筑剩余0.5米的腹板、横隔板及顶板和上马蹄。拱圈三层混凝土的数量分别为（单幅）：第一层（底板及下马蹄）：606m3；第二层（1.9米高的腹板及横隔板）：747 m3；第三层（剩余0.5米高的腹板、横隔板及顶板和上马蹄）：818 m3。单幅拱圈混凝土用量总计：2171 m3。每层混凝土的浇筑程序在后续章节中详细给出。图1.3：拱圈混凝土分层浇筑分界位置示意图2 拱架结构2.1 拱架布置本桥拱架由两侧的钢管支架（两侧水平距离各16米）和中间部分的上弦长度可调式桁片组成（120米）。两侧水平距离各16米的模板支架直接落地，中间120米的模板支架用钢管脚手架支撑于拱
5、架上。模板支架的立面布置图见图2.1。在横桥向，单幅拱圈共采用8组拱架桁片。拱架与拱圈的距离关系见图2.2。 图2.1：模板支架立面布置示意图 （单位：厘米） 图2.2：拱架与拱圈的距离关系 （单位：厘米）拱架及其拱脚的布置尺寸如图2.3所示，其中拱脚斜撑及立柱均为钢管结构，钢管规格见图中所示。 图2.3：拱架及其拱脚构造示意图 （单位：厘米）只要给定拱架下弦销接节点及三角架斜撑的两端节点的坐标，整个拱架结构的形状即可确定。以混凝土拱圈下缘线两端点连线中点为坐标原点建立坐标系，拱架特征点编号如图2.4所示，其中14为拱脚斜撑钢管轴线上的节点（4号节点同时为桁架拱脚节点），521为拱架下弦销接节
6、点。这些特征点的坐标值列于表2.1中。 图2.4：拱圈特征点编号示意图 表2.1：拱架特征点坐标 单位：m节点编号XY备注节点编号XY备 注174.700 0.100 斜撑钢管1232.50421.729下弦销接节点270.000 3.0271328.73522.963365.000 6.1411424.92324.056459.963 9.277桁架拱脚1521.07225.002557.441 9.656下弦销接节点1617.18625.795654.04511.7041713.27226.430750.59113.65418 9.33426.905847.08215.50219 5.38
7、127.215943.51717.23820 1.41727.3581039.89718.86021 0.00027.358拱顶下弦1136.22620.3592.2 拱架桁片构造本桥拱架采用一种上弦长度可调的桁片组成。桁片基本节段的构造如图2.4所示。在有限元计算模型中，桁片的尺寸如图2.5所示，其中销接节点假定为铰接节点，桁片内部节点为刚接节点。 图2.4：桁片基本节段构造（单位：毫米） 图2.5：计算模型中的桁片尺寸（单位：毫米）3 计算荷载及计算工况3.1 计算荷载（1）结构自重：8组钢管斜撑及连接系85吨；8组拱架及连接系393吨。（2）拱架上钢管支架及模板重：225吨（120m拱架
8、范围内均布），折算均布荷载18.0kN/m。（3）施工荷载：50吨（120m拱架范围内均布），折算均布荷载4.0kN/m。（4）底板及下马蹄混凝土重：1704吨（拱架上荷载1219吨），包括1.05的底板混凝土超方系数及50吨的腹板、横隔板箍筋，折算后，拱架范围的均布荷载为97.5kN/m，其中3.5kN/m作为钢筋按均布荷载满布。（5）1.9米高腹板及横隔板混凝土重：1989吨（拱架上荷载1431吨），包括1.05的腹板混凝土超方系数，去除部分已加载的钢筋重50吨，折算后，拱架范围的均布荷载为114.5kN/m。（6）剩余0.5米的腹板、横隔板及顶板和上马蹄混凝土重：2233吨（拱架上荷载1
9、612吨），包括1.05的顶板混凝土超方系数，折算后，拱架范围的均布荷载为129.0kN/m。（7）拱架试验荷载：1737吨，包括支架及模板重225吨，施工荷载50吨，1.2倍的底板混凝土重1462吨，折算后，拱架范围的均布荷载为139kN/m。试验荷载数量中未包括落地支架部分的压载数量。（8）整体温差（包括相应阶段的拱圈）：15；（9）拱架和拱圈的温差：10。3.2 计算工况工况1：拱架自重（85+393=478吨）；工况2：工况1+钢管支架及模板重量225吨+50吨施工荷载=753吨；工况3：工况2+拱圈底板混凝土重1704吨=2457吨；工况4：工况3+1.9米高的拱圈腹板及横隔板重19
10、89吨（拱圈底板参与受力）=4446吨；工况5：工况4+0.5米剩余腹板、横隔板及拱圈顶板和上马蹄2233吨（开口箱参与受力）=6679吨；工况6：工况1（拱架自重）+模板及支架自重225吨+施工荷载50吨+1.2拱圈底板混凝土重1.21219=1462吨。除拱架自重外的总试验荷载为1737吨，折算后拱架范围的试验荷载为139.0kN/m。温度效应的计算结果单独给出。4 拱架结构承载力计算4.1 计算假定及计算模型(1) 拱架的整体受力计算按平面杆系结构进行。其中桁片之间的连接节点（下弦的销接节点和上弦的球头连接节点）按铰接节点计算，桁片内节点按刚接节点计算。模板支架用只受压间隙单元模拟，拱圈
11、底板、开口箱等单元用普通梁单元模拟。(2) 桁架范围外的荷载通过落地支架直接传递到地面，但拱圈腹板、横隔板及顶板的重量通过拱圈底板传递。(3) 拱架上的各种荷载通过支架传递到拱架上弦节点上。(4) 拱架自重、模板系统重量、拱圈底板混凝土重量、施工荷载由拱架承担，腹板混凝土重量由拱架与拱圈底板共同承担，顶板混凝土重量由拱架和拱圈开口箱共同承担。拱架与拱圈的协同工作用只受压间隙单元模拟，只考虑两者之间竖向荷载的传递，不考虑其他效应。(5) 拱架的计算简图见图4.1。4.2 计算参数拱架桁片钢材为Q345，其材料容许应力采用200Mpa，钢材弹性模量采用2105Mpa，钢材的线膨胀系数采用1.210
12、-5，拱圈混凝土容重：26kN/m3（并考虑1.05的超方系数），混凝土的线膨胀系数：1.010-5。一组桁架各杆件的截面型号及规格分别为：弦 杆：2L20012518拱脚腹杆：2L16010012普通腹杆：2L755斜 撑：D60916大 立 柱：2D63012小 立 柱：D35010每组拱架均由一套上述截面杆件组成，整个拱架由8组桁架组成。根据计算结果，弦杆和交叉斜腹杆为受压杆件，竖腹杆为受拉杆件。压杆承载力为杆件的整体稳定承载力控制，拉杆承载力为杆件的强度承载力控制。所有杆件的整体稳定验算均只验算拱架平面内的稳定，拱架平面外的稳定通过桁片组内的横向联系（缀板或缀条）来保证。表4.1给出了
13、各种类型杆件在拱架平面内的承载力验算参数。表4.1：各种杆件的几何参数及容许应力杆件种类截面规格材料计算长度(m)惯性半径(cm)长细比稳定系数容许应力(Mpa)弦杆L200*125*18Q3451.8116.3528.40.918200腹杆L75*5Q3451.3603.2142.40.852200拱脚腹杆L160*100*12Q3452.0005.1139.1/200斜撑D609*16Q2356.00021.028.60.939140大立柱2D630*12Q23512.3021.856.40.826140小立柱D350*10Q2358.0012.066.70.771140注：当考虑温度荷载
14、时，按规范规定，上述容许应力可提高25%；4.3 拱架在满布荷载作用下的计算结果本节给出的拱架计算结果为满布荷载作用下的结果。混凝土浇筑过程的拱架应力在后续章节中给出。拱架各种杆件在各满布荷载工况下的最大应力见表4.2。由表中数据可以看出，拱架弦杆的最大应力发生在拱圈顶板混凝土浇筑完毕时，此时弦杆的最大应力为145Mpa=200Mpa，满足规范要求，并有较大的安全储备。腹杆应力除拱脚处竖腹杆的最大应力为116Mpa=200Mpa外，其余普通腹杆的应力均在65Mpa以下，远小于规范规定的容许应力200Mpa。拱脚斜撑钢管的最大应力为109Mpa=140Mpa，也满足规范要求。这里斜撑钢管的稳定只
15、计算了竖直平面内的稳定，横桥向的稳定需由横向连接系来保证。拱脚钢管立柱的应力均不大，最大应力为37Mpa=140Mpa。总的来说，在布置8组桁片的前提下，本拱架的承载力满足规范要求，并有一定的安全储备，为后续承担施工过程中的不均匀荷载留下足够的安全储备。实际施工中只需处理好拱架构造、斜撑钢管与桁架、立柱、平联等的连接构造，确保连接节点的局部承载力满足受力要求即可。表4.2：各控制工况拱架杆件的最大应力单位：Mpa工况部位1裸拱架2底板浇筑前3底板浇筑后4腹板浇筑后5顶板浇筑后6压载试验上 弦2240108125139122200下 弦2240106130145120200拱脚腹杆1832861
16、0411697200普通腹杆102055606562200斜 撑1831819810991140大 立 柱5818212321140小 立 柱81228343732140从表中数据可以看到，腹板混凝土浇筑将导致大立柱压力的减小，而且，大立柱的计算压力对拱架轴线线形（包括拱架拱脚斜撑的角度）非常敏感，而且立柱很容易成为受拉构件，从而给立柱连接构造设计带来困难。因此，本文给出的拱架线形（表2.1）必须严格遵循。立柱的计算应力较小，尤其是小立柱的作用主要是保证斜撑钢管的面内稳定，考虑到实际施工中立柱的布置及截面可能有变化，表4.3给出了各工况下的立柱计算轴力。尽管立柱的应力不大，但设计中尚应考虑为了
17、保证拱架整体受力安全（大立柱）及拱脚钢管斜撑的压杆稳定（小立柱），立柱必须有足够的刚度；同时，拱圈混凝土浇筑过程中，由于不均匀荷载的作用，立柱内力将有较大的变化。因此，不宜将其截面降低太多。 表4.3：拱脚立柱柱顶轴力计算值 单位：kN工况部位计算长度（m）1裸拱架2底板浇筑前3底板浇筑后4腹板浇筑后5顶板浇筑后6压载试验小立柱14.1165187268294311285小立柱28.0144144144154160144大 立 柱12.3207274523402354575表4.4给出了拱架在各主要受力工况下的计算挠度，从表中数据可以看出，拱架的刚度较大，全部施工完成后，拱架包括自身重量产生的
18、拱顶最大挠度为124mm，拱圈混凝土产生的拱顶最大挠度为93mm，仅为拱架跨度（L=120m）的1/1290。 表4.4：拱架各阶段的计算挠度 单位：mm截面位置节点号1裸拱架2底板浇筑前3底板浇筑后4腹板浇筑后5顶板浇筑后6压载试验1/8L131815394245441/4L1511425667785743/8L171163080101114901/2L19117318310912494 注：表中的计算挠度以向下为正；表中的挠度数值是拱架下弦相应节点的总挠度。图4.2至图4.7按顺序给出了6种满布荷载作用工况下上、下弦杆的计算应力图。应力图形给出了弦杆应力沿拱架轴线的变化情况和控制截面的应力
19、数值。从图中可以看出，弦杆应力沿拱架轴线的分布比较均匀，说明了拱架线形的合理性。图中相应工况下的最大应力列于表4.2中。图4.2：裸拱架状态弦杆应力图（Mpa）图4.3：拱圈混凝土浇筑前拱架弦杆应力图（Mpa）图4.4：拱圈底板混凝土浇筑后拱架弦杆应力图（Mpa）图4.5：拱圈腹板混凝土浇筑后拱架弦杆应力图（Mpa） 图4.6：拱圈顶板混凝土浇筑后拱架弦杆应力图（Mpa） 图4.7：拱架荷载试验时拱架弦杆应力图（Mpa）图4.8至图4.13按顺序给出了6种满布荷载作用工况下拱架在拱脚处的钢管斜撑截面上、下缘的计算应力图。从图中可以看出，钢管斜撑截面上、下缘的应力相差不大，说明斜撑钢管的应力主要
20、由轴力引起，弯矩引起的应力很小。图中相应工况下的最大应力列于表4.2中。图4.14给出了拱架下弦节点在6种满布荷载作用工况下的变形图。图中的数据为各种工况下的总挠度，各施工步骤的挠度增量可由两种工况的挠度差值得到。图中相应工况下每隔L/8的计算挠度数值列于表4.4中。 图4.8：裸拱架状态拱脚斜撑钢管应力图（Mpa） 图4.9：拱圈混凝土浇筑前拱脚斜撑钢管应力图（Mpa）图4.10：拱圈底板砼浇筑后拱脚斜撑钢管应力图图4.11：拱圈腹板砼浇筑后拱脚斜撑钢管应力图图4.12：拱圈顶板砼浇筑后拱脚斜撑钢管应力图图4.13：拱架荷载试验时拱架弦杆应力图图4.14：拱架在满布荷载作用下的计算挠度（mm
21、）4.4 拱架在拱圈混凝土浇筑过程中的计算结果第4.3节给出了在拱圈分层浇筑施工过程中，当各层混凝土浇筑完毕时的拱架拱架应力及挠度的计算结果。实际上，由于拱结构的受力特点，在一般情况下，其最不利受力状态并不是全部荷载施加完毕时的满布状态，而是施工过程中承受不均匀荷载作用时。因此，对拱架受力安全来说，选择合理的拱圈混凝土浇筑程序是非常重要的。在本桥拱架的具体情况下，主要针对拱架弦杆应力、拱脚三角架立柱轴力、底板混凝土在腹板浇筑过程中的应力等方面进行了优化计算。本节给出两种浇筑程序的计算结果。4.4.1 五段浇筑方案的计算结果按照一般的拱圈混凝土浇筑方法，拱圈分三层浇筑，各层在高度上的分界线如图1
22、.3所示。每层分五段浇筑，决定各段分缝位置的因素主要在于拱架弦杆应力。经过反复计算，最终选择拱圈底板、腹板和顶板各段的分缝位置及长度（拱圈下缘线）如图4.15所示。按照图示浇筑程序，在整个拱圈混凝土浇筑过程中，拱架的上、下弦杆应力图见图16和图17。图中给出了每一层混凝土浇筑前、浇筑中和浇筑后的应力数据。从图中可以清楚地看出每一层混凝土浇筑程序的合理性。五段浇筑法弦杆应力的控制数据列于表4.5中。从表中数据可以看出：拱架弦杆的最大应力出现在腹板浇筑过程中，其数值为149Mpa=200Mpa，满足规范要求，而且数值大小与拱圈顶板浇筑完毕时的最大应力145Mpa相差不大。因此，从弦杆最大应力来说，
23、本文给出的五段浇筑方案是比较合理的。 表4.5：五段浇筑法砼浇筑过程拱架弦杆应力单位：Mpa工况底板浇筑前底板浇筑中底板浇筑后腹板浇筑中腹板浇筑后顶板浇筑中顶板浇筑后上 弦4024/10910873/149125112/139139200下 弦405.8/10610649/13013087/145145200注：表中分子表示浇筑过程的最小应力，分母为最大应力。 从图4.17b中可以看出：在底板浇筑过程中，拱架在L/8和拱顶附近的下弦杆的最小压应力较小，最小压应力只有5.81Mpa。在拱圈混凝土浇筑过程中，确保拱架弦杆不受拉是非常重要的。本浇筑方案尽管保证了所有弦杆在混凝土浇筑过程中全部受压，但
24、最小压应力数值较小，对施工过程的容许误差不大。因此，如采用本方案，应严格控制施工荷载及施工程序，以确保拱架在混凝土施工过程中完全受压。拱脚处的钢管斜撑对拱架不均匀荷载分布不是很敏感，即在分层浇筑过程中的斜撑应力一般均不大于各层浇筑完毕时的斜撑应力。因此，本文不再给出拱圈混凝土浇筑过程的斜撑应力。拱脚处三角架立柱轴力对拱架的不均匀荷载分布较为敏感，尤其是支承拱架拱脚的大钢管立柱。因此，表4.6给出了三角架立柱轴力在混凝土浇筑过程中的变化数据。表中数据表明：在拱圈混凝土浇筑过程中，立柱始终受压，不出现受拉的情况，从而简化了立柱两端的连接构造；大立柱的轴向压力储备不大，而其轴力大小对钢管斜撑的角度变
25、化非常敏感，因此，对钢管斜撑的角度安装精度要求较高，斜撑轴线与水平线的夹角宜小不宜大；在拱圈混凝土浇筑过程中，尽管大立柱的轴力变化较大，但因轴力引起的压应力始终较小。 表4.6：五段浇筑法砼浇筑过程拱脚立柱柱顶轴力 单位：kN工况底板浇筑前底板浇筑中底板浇筑后腹板浇筑中腹板浇筑后顶板浇筑中顶板浇筑后小立柱1187186/268268267/295294291/311311小立柱2144110/18614493/157154152/164160大立柱274274/1287523402/1248402354/1212354图4.18给出了在拱圈腹板混凝土浇筑过程中拱圈底板的应力包络图。从图中数据可
26、以看出，拱圈底板混凝土的最大压应力出现在拱架与落地支架交界处的底板下缘，最大压应力5.32Mpac=0.5fck=16.2Mpa，满足规范要求。拱圈底板混凝土的最大拉应力出现在上述最大压应力相应截面的上缘，最大拉应力为5.32Mpa。拉应力数值较大，在腹板浇筑过程中，底板上缘将出现短暂的开裂现象。在拱圈顶板浇筑过程中，由于开口箱具有足够大的刚度和承载力，因此，不必计算由于顶板不均匀荷载引起的开口箱截面应力。图4.15：五段浇筑法砼浇筑程序示意图图4.16：五段浇筑法拱架上弦杆应力包络图（Mpa）图4.17：五段浇筑法拱架下弦杆应力包络图（Mpa）图4.18：五段浇筑法拱圈腹板浇筑过程的拱圈底板
27、应力包络图图4.19给出了在拱圈混凝土浇筑过程中拱架的挠度包络图。图中分别给出各层混凝土浇筑前、浇筑中和浇筑后的挠度数据。表4.7给出了指定截面的相应数据。从表中数据可以看出，各层混凝土浇筑过程中的挠度数值与该层混凝土浇筑完毕时的挠度相差不大，而且最大挠度发生在拱圈混凝土浇筑完毕时，说明拱圈混凝土浇筑程序的合理性。 表4.7：五段浇筑法砼浇筑过程拱架挠度 单位：mm截面位置底板浇筑前底板浇筑中底板浇筑后腹板浇筑中腹板浇筑后顶板浇筑中顶板浇筑后1/8L158/443938/634242/49451/4L2524/666657/847777/85853/8L3020/808062/10110196
28、/1141141/2L3113/978356/115109100/124124 注：表中的计算挠度以向下为正；表中分子表示浇筑过程的最小挠度，分母为最大挠度。图4.19：五段浇筑法拱架挠度包络图（mm）4.4.2 底板、腹板交叉浇筑方案的计算结果上述五段浇筑法是一种较为常用的施工方案，计算结果也基本合理：拱架杆件应力满足规范要求；拱架变形平顺，混凝土浇筑过程的拱架挠度数值基本不大于最终挠度。但也有不甚理想的地方：拱圈腹板浇筑过程中，拱圈底板局部区域出现了较大的拉应力（5.46Mpa）；拱圈底板浇筑过程中，拱架下弦的最小压应力只有5.81Mpa，一旦施工误差偏大，将使拱架下弦出现拉应力，从而导致
29、因销接孔隙产生的非弹性变形，从而大幅增加拱架变形。为了避免上述问题，本文给出另一种拱圈混凝土浇筑程序，即交叉浇筑方案。由于拱圈顶板的五段浇筑法结果非常理想，因此，这里只重新给出拱圈底板和腹板的浇筑程序。图4.20给出了交叉浇筑法的浇筑程序示意图。总的思路是整个拱圈分三段对称浇筑。其中A段从拱脚开始对称向上浇筑，两侧各60.2米，拱顶B段从距拱顶23.7米处开始对称向拱顶浇筑。A、B两端按一定程序交叉进行。具体浇筑顺序为：底板：A28.1B8.1A8.1B8.1A8.0B4.0A12.0B3.5(拱顶合拢）A4.0（浇筑完毕）腹板：A26.1B12.1A10.0B8.1A12.0B3.5(拱顶合
30、拢）A12.1（浇筑完毕）图4.20：腹板交叉浇筑法浇筑程序示意图按照上述浇筑程序，在整个拱圈混凝土浇筑过程中，拱架的上、下弦杆应力图见图21和图22。图中给出了每一层混凝土浇筑前、浇筑中和浇筑后的应力数据。交叉浇筑法弦杆应力的控制数据列于表4.8中。从表中数据可以看出：拱架弦杆的最大应力出现在拱圈混凝土浇筑完毕时，其数值为145Mpa=200Mpa，满足规范要求，同时也小于五段浇筑法的最大应力149Mpa。因此，从拱架弦杆最大应力来说，交叉浇筑法比五段浇筑法更为合理。而拱架下弦的最小应力也由五段浇筑法的5.81Mpa大幅提高到26Mpa。因此，从弦杆最小应力指标来看，交叉浇筑法的优点更为突出
31、，它能够容忍更大的施工误差而不至于导致下弦由压杆转变为拉杆。 表4.8：交叉浇筑法砼浇筑过程拱架弦杆应力单位：Mpa工况底板浇筑前底板浇筑中底板浇筑后腹板浇筑中腹板浇筑后顶板浇筑中顶板浇筑后上 弦4032/11010876/139125112/139139200下 弦4026/10610659/13913087/145145200注：表中分子表示浇筑过程的最小应力，分母为最大应力。 表4.9给出了三角架立柱轴力在混凝土交叉浇筑法浇筑过程中的变化数据。从表中数据可以看出，立柱柱顶轴力变化正常，计算结果与五段浇筑法的计算结果没有太大差别。 表4.9：交叉浇筑法砼浇筑过程拱脚立柱柱顶轴力 单位：kN
32、工况底板浇筑前底板浇筑中底板浇筑后腹板浇筑中腹板浇筑后顶板浇筑中顶板浇筑后小立柱1187186/268268267/294294291/311311小立柱2144124/162144124/197154152/164160大立柱274274/1025523402/932402354/1212354图4.23给出了在拱圈腹板混凝土浇筑过程中拱圈底板的应力包络图。从图中数据可以看出，拱圈底板混凝土的最大压应力和最大拉应力均比五段浇筑法的计算结果要小，尤其是最大拉应力由5.32Mpa降低到1.05Mpa，满足规范对预应力混凝土构件t=1.05Mpat=0.7ftk=1.85Mpa的要求。这是交叉浇筑
33、法的另一个优点：保证了拱圈底板在后续施工过程中的受力安全。图4.21：底板、腹板交叉浇筑法拱架上弦杆应力包络图图4.22：底板、腹板交叉浇筑法拱架下弦杆应力包络图图4.23：底板、腹板交叉浇筑法拱圈腹板浇筑过程的拱圈底板应力包络图图4.24给出了在拱圈混凝土浇筑过程中拱架的挠度包络图。图中分别给出各层混凝土浇筑前、浇筑中和浇筑后的挠度数据。表4.10给出了指定截面的相应数据。从表中数据可以看出，各层混凝土浇筑过程中的挠度数值与该层混凝土浇筑完毕时的挠度相差不大，说明拱圈混凝土浇筑程序的合理性。 表4.10：交叉浇筑法砼浇筑过程拱架挠度 单位：mm截面位置底板浇筑前底板浇筑中底板浇筑后腹板浇筑中
34、腹板浇筑后顶板浇筑中顶板浇筑后1/8L1515/453922/454242/49451/4L2525/666656/777777/85853/8L3027/808077/11310196/1141141/2L3126/838380/134109100/124124 注：表中的计算挠度以向下为正；表中分子表示浇筑过程的最小挠度，分母为最大挠度。图4.24：交叉浇筑法拱架挠度包络图4.5 考虑温度效应的拱架计算结果上述计算结果表明，拱架在满布荷载作用时的最大应力发生在拱圈浇筑完毕时。在这种工况下，再考虑整体温差15和拱架、拱圈温差10的温度荷载，得出考虑温度效应的拱架弦杆应力包络图如图4.25。按
35、照规范规定，考虑温度效应的荷载组合其容许应力可提高25%，即此时拱架杆件的容许应力可提高为=1.25200=250Mpa。从图中可以看出，考虑温度效应的拱架弦杆最大应力为=178Mpa=250Mpa，满足规范要求。图4.25：拱圈浇筑完毕时考虑温度效应的拱架弦杆应力包络图5 拱架整体稳定计算根据马岭河特大桥钢拱架布置图等相关图纸，按照规范要求对拱架进行了线弹性第一类空间整体稳定分析。拱架的空间稳定性分析采用以下模型：把拱架的弦杆、腹杆、上下平联及横联生成空间梁单元，空间模型图见图5.1。本文分别计算了以下工况的稳定系数：工况1：拱架自重66吨（钢管斜撑）+393吨（桁架）=459吨；工况2：工
36、况1+钢管支架及模板重量225吨+50吨施工荷载=734吨；工况3：工况2+拱架范围内拱圈底板混凝土重1219吨=1953吨；工况4：工况2+1.2倍拱架范围内拱圈底板混凝土重1219吨=2197吨。对以上四种工况进行稳定分析，得到如表5.1所列的稳定安全系数。图5.1为稳定分析的模型图，图5.25.5给出了（工况1工况4）的拱架失稳模态图。表5.1：各工况稳定系数工况稳定系数失稳模态126.84面内失稳215.59面内失稳35.45面内失稳44.82面内失稳底板浇筑完毕时，拱架整体稳定系数为5.45，满足拱桥稳定安全系数要求大于45的规范要求。从失稳模态图（图5.2图5.5）中可以看出，各工
37、况失稳模态均为拱架平面内失稳，说明拱架的宽度和横向连接系保证了拱架在面外不会先于面内失稳。计算结果表明，本桥拱架的空间整体稳定计算结果满足规范要求。图5.1：拱架稳定计算模型图a）：立面图b）：平面图图5.2：工况1拱架失稳模态图a）：立面图b）：平面图图5.3：工况2拱架失稳模态图a）：立面图b）：平面图图5.4：工况3拱架失稳模态图a）：立面图b）：平面图图5.5：工况4拱架失稳模态图6 结论(1) 拱架形状按表2.1给出的特征点坐标进行拼装。(2) 本桥拱架承载力满足公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ 02586）中关于永久结构的要求，并有一定的安全储备。(3) 拱架在满布荷载作用下
38、的最大应力为145Mpa，小于规范规定的容许应力200Mpa。(4) 拱架在满布荷载（包括拱架自身重量）作用下的最大挠度为124mm，拱圈混凝土产生的拱顶最大挠度为93mm，仅为L/1290，因此，拱架具有足够的刚度。(5) 拱脚钢管斜撑的最大应力为109Mpa，小于规范规定的容许应力140Mpa。(6) 拱脚三脚架立柱的应力均很小，本身的强度及稳定均不控制设计，只要注意其连接构造的可靠性即可。(7) 文中给出了两种可以选择的拱圈混凝土浇筑程序：常规的五段浇筑法和交叉浇筑法，文中给出了详尽的浇筑程序数据。两种浇筑程序的弦杆最大应力分别为149Mpa和145Mpa，相差不大，并均小于200Mpa
39、的容许应力。但五段浇筑法存在两个缺点：弦杆最小压应力过小（5.81Mpa）；拱圈底板混凝土拉应力过大（5.46Mpa）。底板和腹板的交叉浇筑法克服了上述缺点，因此在解决了施工的可操作性后，底板和腹板应优先采用交叉浇筑法。顶板可按文中规定的五段浇筑法施工。(8) 裸拱架的温度效应很小，本文主要计算了拱架和拱圈联合作用的整个体系的温差效应。在考虑了体系整体温差15和拱架拱圈温差10后，拱架弦杆的最大应力为178Mpa，小于规范规定的容许应力250Mpa。因此考虑温度效应的荷载组合的计算结果也满足规范要求。(9) 在拱圈底板混凝土浇筑完毕时的拱架线弹性稳定安全系数为5.45；在1.2倍底板混凝土重量
40、作用下的拱架荷载试验工况，拱架的线弹性稳定安全系数为4.82。上述两种工况的失稳模态均为面内失稳。以上计算结果均满足规范规定的稳定安全系数应大于45的要求。因此，本拱架的整体稳定承载力满足规范要求，其前提是拱架桁片之间及拱脚钢管斜撑之间均应设置可靠的横向连接系。7 补充计算7.1 计算条件本章内容在下述方面与前述各章有调整：(1) 拱脚钢管斜撑规格由D60916改为D6308，并在钢管内灌注C50混凝土。(2) 拱脚三角架大立柱由钢管8组2D63012改为钢筋混凝土立柱，断面尺寸为3(1.2m1.2m)+2(1.2m0.7m)。(3) 拱圈混凝土浇筑程序由如图1.3所示的分三层浇筑改为如图7.
41、1所示的分四层浇筑。四层混凝土在拱架范围内的折算均布荷载为别为：94.5kN/m，76kN/m，76kN/m，94.5kN/m。(4) 各层混凝土的浇筑方法采用五段浇筑法。图7.1：拱圈混凝土分层浇筑分界位置示意图7.2 计算结果满布荷载作用下的计算结果与前述4.3节内容基本相同，本章不再给出其结果，这里只给出拱圈混凝土浇筑过程的的计算结果。7.2.1 浇筑程序根据拱架应力、拱圈混凝土应力、三角架立柱轴力等因素综合考虑后，经优化计算得到拱圈各层混凝土的浇筑程序如图7.2所示。图中标注的浇筑长度为拱圈下缘尺寸。每一段的浇筑方向均为由低向高进行。每层混凝土分五段对称浇筑。图7.2：四层五段浇筑法砼浇筑程序示意图7.2.2 拱架弦杆应力图7.3图
