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1、基于正交判别定位保持投影的人脸识别摘要人脸图像数据与各种各样的特征器官通常是多维的，并且不适用于精确的分类。目前，很多的流形学习算法曾经应用于人脸识别领域，在它们中间，定位保持投影Locality Preserving Projections（LPP）是特征提取技术最有前途的之一。在本篇论文中，推荐了一种新的基于正交判别定位保持投影Orthogonal Discriminant Locality Preserving Projections（ODLPP）的人脸识别方法。考虑到基于LPP，ODLPP在两者之间的信息，改变了准则函数，然而正交化是人脸子空间变量化的基础。在Yale和AR人脸数据库，
2、这种推荐方法比较了特征人脸，线性判别人脸，正交定位保持投影和拉普拉斯人脸方法。实验结果表明推荐方法的出色表现。关键词：定位保持投影；正交定位保持投影；判别信息提取；人脸识别1.引言人脸识别是计算机模式识别研究的一个热门领域。在过去几年里，许多人脸识别方法迅速发展。自从1990年，基于子空间的方法表现相当优秀，并且成为人脸识别领域最出色的方法之一。目前，许多研究表明，人脸图像与非线性子流形表现相似。因此，学习一门压缩子空间人脸图像的保持定位结构受到很大的吸引。局部线性嵌入Locally Linear Embedding（LLE），立体特征映射Isometric Feature Mapping（I
3、somap），和拉普拉斯特征映射是最著名的流形学习算法。但这些算法有一些局限性，并且不适合于人脸识别，因为他们不能给一个明确的子空间映射，并且因此不能详细地处理这个多维的样本问题。他提出了一种新的线性降维方法命名为LPP并且成功地应用于人脸识别的研究。在一种压缩的Rie人脸流形中，线性相似的Laplace Beltrami操作和LPP的源驱动是一致的。然而，LPP的准则函数不包括正交。这个导致了它不能方便地重构数据。因此将来，Deng提出了算法被称为OLPP。OLPP能获得一系列的正交基和比LPP有更多的定位保持能力。不幸的是，OLPP是一个迭代的过程且算法比较复杂。除此之外，OLPP不能强调
4、判别信息在识别问题当中的重要性。在本篇论文中，提出了一种新的人脸识别方法称为ODLPP。这种方法增加了类内离散度约束准则函数的LPP且强调了判别信息。在另一方面，这种方法使用了一种人脸区域获得正交基两者中更容易的方法。按如下结构组织了本文。在第二节中，给出了一种OLPP算法的主要观点。在第三节中，提出了一种新的人脸识别方法ODLPP。在第四节中，给出了在Yale和AR人脸数据库中的实验结果。在第五节中，给出了最终的结论。2.OLPP的观点取一系列的人脸图像变量X=x1,x2,xN,且x1,x2,xNRD 。OLPP寻找一种图像使矩阵A投影到多维数据X为低维变量Y=y1,y2,yN中，这个局部的
5、结构X能被保持，命名Y=A TX，y1,y2,yN RD,(dD)。取可选择的矩阵A组成正交的基本变量a1,a2,aN。解决下列最小化问题中包括：a1= argamin aTXLXTa/aTXDXTa=argaminaTSLa/aTSDa ak=argaminaTXLXTa/aTXDXTa=argaminaTSLa/aTSDa (1)目标是aTKa1=aTKa2=aTKak-1=0,aTKSDak=1, (2)条件是SL=XLXT, SD=XDXT,L=D-S是Laplacian矩阵,Dii=Sij,S构造通过的最近的图形。如果xi是在l最近的领域xj或者xj是在最近的xi，则Sij=e-（|
6、xi-xj|2/t），否则Sij=0。定义Ak-1=a1,a2,ak-1, (3)B(k-1）=A(k-1)TS-1DAk-1. (4)这个正交基变量a1,a2,ak能计算使用正如下迭代的过程。计算a1作为eigen变量与S-1D SL最小eigen值有关。计算ak作为eigen变量与P （k）= I-S-1D A （k-1）B （k-1）-1 A （k-1）TS-1D SL最小值P （k）有关。3.ODLPP正如上所说,判别信息在识别问题中是相当重要的。这儿我们引入在类内离散度约束的LPP准则函数，且尝试提取人脸图像更多的判别信息。取原始人脸图像数据xi属于Cx1,x2,xC的一个目标类。O
7、DLPP的准则函数描述为J=(Ni,j=1(yi-yj)(yi-yj)TSij)/(Ci=1ni(ui-u)(ui-u)T), (5)条件是 e-（|xi-xj|2/t） xi和xj属于同一个类，Sij= 0 否则 (6)是一个相似性矩阵。u=(1/N) Ni=1yi, ui=(1/ni)yjxiyj, ni是ith类的一些样本。考虑到投影Y=A TX，公式（5）能描述为J(A)=（Ni,j=1|A Txi-A Txj|2 Sij / (Ci=1ni|(1/ni)xkXi A Txk-(1/N) Ni=1A Txi|2) =tr(ATSLA)/(ATSBA), (7)条件是SB=Ci=1ni|
8、(1/ni)xk-(1/N)Ni=1xi|2 (8)是这个类内离散度矩阵中源图像xi，信号tr追寻的操作。投影矩阵A=a1,a2,ad最小化的准则函数能解决一般的特征值问题：SLai=iSBa1,12d. (9)到目前为止，基本变量ai还不是正交变量。Deng增加了LPP正交约束的一般特征值问题。但这个理论是复杂的。这儿，我们给出了一种获得正交基变量的另一种方法。取b1=a1且假设包括了k-1个正交基变量b1,b2 ,bk-1。这个kth变量bk能计算如下：bk=ak-k-1i=1biTakbi/biTbi. (10)归类变量b1是容易的。正如事实所说，这个公式（10）中是一个Gram-Sch
9、midt正交化过程。通过重写公式（10），我们有bk= ak-k-1i=1 hikbi，则B=AH，条件是H是一个上三角矩阵。根据J(B)=J(AH)=tr(HT(ATSLA)H)/tr(HT(ATSBA)H), (11)正交变量使b1,b2 ,bk，最小化J(B)也能最小化J(A)。4.实验和结果4.1.数据库推荐的ODLPP算法是经过Yale人脸数据库和AR人脸数据库测试的。Yale人脸数据库包括了165灰度级别图像的15幅个人图像。他们每11幅为一个主题，且他们在光线条件和人脸表情方面表现不同。所有的人脸图像都从基于两个眼睛定位的原始图像缩小为100*100的图像。图1表明了一个人的11
10、幅图像。图1：Yale人脸数据库的人脸图像样本AR人脸数据库包括了超过134人。他们图像每隔1周记录1次。在每一次对话中，获得了不同的人脸表情，照明和视觉等13种条件。我们手工地缩短了图像的人脸部分。所有缩短后的图像都在眼睛的中心和通常解决64*72对齐。在我们的实验中，仅使用了一种对话的图像。图2表明从一个对话中一个人的13幅图像。图2：AR人脸数据库的人脸图像样本4.2.实验结果从Yale人脸数据库，我们随机地选取l幅图像作为一个训练，选择测试每一个人的图像结果。从AR人脸数据库，每个人的5幅图像被选择构建训练集，且这个训练集由图像的结果组成。因此，我们已经有670个训练样本和1072个测
11、试样本。ODLPP算法是比较特征人脸(PCA),线性判别人脸(LDA)，LPP和OLPP。最近邻算法在构建类中使用。在PCA中，我们计算特征变量统计总共能量的95%。在ODLPP中，PCA预处理以降低维数作为线性判别人脸所接受，拉普拉斯人脸和LPP。在Yale人脸数据库中20次和在AR人脸数据库中10次，我们重复这个实验20次。这个精确地平均作为他们最终的识别率。在表1和图3中，以上提到的五个算法的识别率显示了出来。Method 2 Train (%) 3 Train (%) 4 Train (%) 5 Train (%) 6 Train (%) 7 Train (%)Eigenface 66
12、.3 71.3 74.7 75.4 75.7 76.2Fisherface 77.9 88.2 92.2 94.4 95.8 96.7Laplacianface 80.5 88.3 92.9 94.6 96.3 96.8OLPP 79.8 89.0 92.5 94.9 95.9 97.1ODLPP 78.5 89.2 94.3 95.2 96.4 97.5表1：在Yale数据库中识别率的比较在从每个人中选择了两个训练样本。我们能从表1中看出ODLPP比其它四个算法的优异表现。在公式（8）中，类内离散度矩阵SB的等级值得我们记录下来。因此，ODLPP的特征提取维数为C-1级。我们也能从图3中看出
13、，当拉普拉斯人脸是85.53%,OLPP人脸是84.54%,线性判别人脸是85.03%的时候,ODLPP人脸高达87.10%。我们方法表现比其它算法都要好。线性判别人脸、拉普拉斯人脸和每一个相比较。10 30 50 70 90 110 130 150606570758085DimensionRecognition rate (%)LaplacianfaceOLPPFisherfaceODLPP图3：在AR数据库中维数不同的识别率5.结论和下一步工作本篇论文在人脸识别领域提出了一种新的特征提取方法叫做ODLPP。它有两大贡献。首先，我们引入了类内离散度约束的LPP准则函数。其次，我们获得了正交变
14、量代替迭代过程的更容易方法。实验结果表明，比较特征人脸、线性判别人脸、OLPP和拉普拉斯人脸，ODLPP有更强的判别能力。但ODLPP算法是线性的，我们下一步工作将延伸到非线性。参考文献1 M. Belkin, P. Niyogi, Laplacian eigenmaps and spectral techniquesfor embedding and clustering, in: Proceedings of Neural InformationProcessing Systems, Vancouver, 2001, pp. 585591.2 D. Cai, X.F. He, J.W. H
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