EPS仿真毕业设计论文.doc

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1、第一章 绪论 汽车转向系统是驾驶者通过转向盘控制前轮绕主销的转角来操纵汽车运动方向的机构，同时它又可以凭借转向盘（反作用）力，将整车及轮胎的运动、受力状况反馈给驾驶者的系统。目前动力转向系统可分为机械式转向和动力转向。机械式转向是以人的体力为能源，所用的力传递部件都是机械的，它主要由操纵机构、转向器和转向传动机构组成。转向器的好坏直接影响到汽车行驶的安全性和可靠性。汽车动力转向系统是在机械转向系的基础上增设了一套转向助力机构，它兼用驾驶员的体力和其它动力作为转向能源。1951年克莱斯勒公司最先在轿车上采用液压助力转向，标志着轿车应用动力转向技术的开始。液压助力转向是利用油泵建立一定的压力，再经

2、过控制阀来调整压力油的流量，根据汽车的行驶状态，控制转向系统。但是传统的液压动力转向系统基于液压动力转向系统的任何技术革新都无法消除其自身在布置、安装、密封性、操纵灵敏度、能量消耗、噪声等方面的问题。伴随着现代控制技术和电子技术的发展，电动助力转向系统（electric power steering,简称EPS）逐渐成为世界汽车技术发展的热点之一。1.1 EPS系统的分类根据汽车前轴负荷的不同，助力电机的安装位置也不同。当前轴负荷较小时，电机及减速装置与转向轴相连，称为转向轴助力式；当前轴负荷中等时，电机及转向器与转向小齿轮相连，称为转向齿轮助力式；当前轴负荷较大时，电机及减速器则与转向器齿条

3、轴相连，称为转向齿条助力式。1.2 EPS系统工作原理EPS主要由转矩传感器、车速传感器、电动机、减速机构和电子控制单元（ECU）组成。它是一种直接依靠电机提供转矩的动力转向系统6。 EPS是一种直接依靠电动机提供辅助转矩的动力转向系统，其系统框图如图1-1所示。不同类型的EPS基本原理是相同的：转矩传感器与转向轴（小齿轮轴）连接在一起，当转向轴转动时，转矩传感器开始工作，把输入轴和输出轴在扭杆作用下产生的相对转动角位移变成电信号传给ECU，ECU根据车速传感器和转矩传感器的信号决定电动机的旋转方向和助力电流的大小，从而完成实时控制助力转向。因此它可以很容易地实现在车速不同时提供电动机不同的助

4、力效果，保证汽车在低速转向行驶时轻便灵活，高速转向行驶时稳定可靠。因此EPS助力特性的设置具有较高的自由度。ECU转矩转矩传感器减速机构离合器电动机电流转角车速齿轮齿条式转向器图1-1 电动助力转向系统框图1.3 国内外汽车电动助力转向系统的发展 在欧美、日本等汽车工业发达的国家，汽车电动助力转向系统的研究已经趋于成熟和完善。自1996年以来，采用电动助力转向的车型不断增加，并开始向大排量的车型普及。到2006年，安装EPS的装车率超过40%，特别是在非常注意环境保护的欧洲已超过50%。在日本，许多车型尤其是微型车都采用了电动助力转向，例如铃木的MR Wagon、本田的Fit、大发的MAX以及

5、丰田的混合动力车PRIUS等。世界各大汽车厂商对EPS的开发都极度重视。 本田公司认为：EPS完全具备了作为二十一世纪汽车动力转向系统的必要条件。电子控制是汽车各个系统信息交换不可缺少的手段，由此车辆的各个系统才能向高度集成的综合性控制方向发展3。 TRW公司认为：从长远的发展来看，目前轿车上广泛使用的HPS（液压助力转向）将被淘汰，取而代之的是EPS。TRW公司估计，到2010年，全世界轿车的动力转向系统中，EPS占1/3。 英国卢卡斯公司认为：EPS是轿车动力转向技术未来的发展方向，对于HPS来说无疑是一场技术革命5。 2000年9月，我国科技部、财政部和国家税务总局联合公布，将EPS列为

6、汽车零部件“高新技术产品”之一。 在国内，由于汽车工业的起步较晚，还没有成熟的电动助力转向系统的产品。许多科研院所和高校都在积极进行汽车电动助力转向的设计和研究。第二章 总体设计2.1 EPS构成（1）转矩传感器 转矩传感器的功能是测量驾驶员作用在转向盘上的力矩大小和方向。其测量系统比较复杂且成本较高，所以性能可靠的低成本转矩传感器是决定EPS能否占领市场的关键因素之一。转矩传感器主要有接触式和非接触式两种。常用的接触式（主要是电位器式）传感器有摆臂式、双排行星齿轮式和扭杆式三种类型；非接触式主要由光电式和磁电式两种。 （2）车速传感器 车速传感器常采用电磁感应式传感器，安装在变速箱上。该传感

7、器根据车速的变化，把主副两个系统的脉冲信号传送给ECU，由于是两个系统，因此信号的可靠性提高了。 （3）电动机 电动机的功能是根据电子控制单元的指令输出适宜的辅助转矩，是EPS的动力源。电动机多采用永磁式直流电动机。根据EPS系统设计要求，一般要对电动机的结构做一些改进，如在转子表面开出斜槽，定子磁铁做成不等厚等。 （4）减速机构和离合器减速机构与电动机相连，起降速增矩作用。目前主要有行星齿轮式减速机构和蜗轮蜗杆式减速机构两种形式。为了抑制噪声和提高耐久性，减速机构的部分齿轮采用树脂材料或采用特殊齿形。当车速在设定车速以上时，电磁离合器切断，电动机不再提供助力。此时系统不受电机惯性影响，转入人

8、工机械转向；当系统发生故障时，离合器自动分离，转入人工机械转向。 （5）电子控制单元（ECU）电子控制单元（ECU）的功能是根据转矩传感器信号和车速传感器信号，进行逻辑分析与计算后，发出指令，控制电动机和电磁离合器的动作。此外，ECU还有安全保护和自我诊断功能，ECU通过采集电动机的电流、发电机电压、发动机工况等信号判断其系统工作状态是否正常，一旦系统发生异常，助力将自动取消，同时ECU将进行故障自诊断分析。ECU通常是一个8位单片机系统，也有采用数字信号处理器（Digital Signal Processing,简称DSP）作为控制单元。控制系统应有强抗干扰能力，以适应汽车多变的行驶环境。控

9、制算法应快速正确，满足实时控制的要求，并能有效地实现理想的助力规律与特性。2.2 EPS的控制策略及其动力学2.2.1 EPS系统的控制策略EPS的工作环境复杂多变，路面干扰、传感器噪声、电压波动、转矩波动、发动机的热辐射与电磁干扰都对系统有很大影响。这些因素的存在对EPS控制策略的设计提出了很高的要求。由于各方面条件和自身能力的限制，本系统设计的EPS系统的控制策略是建立在系统的简化模型的基础之上，没有考虑系统的非线性因素，并将干扰信号调整到系统能够容忍的范围。考虑到直流电机转矩与电流成正比，取电机电流作控制量。控制过程如下：首先由控制参数决定控制模式，进一步由控制模式的特性曲线决定电动机目

10、标电流，然后对电机实际输出的电流进行闭环控制，实现对目标电流的跟踪。(一) EPS系统控制方法的选择转向过程中，汽车车速和方向盘转矩变化范围很大，不同的转向状态，需要不同的控制模式和控制方法。同时控制算法应该快速准确，满足实时控制的要求，能够有效的实现理想的助力特性和控制规律。对于EPS系统的实现有三种控制方法： 1、电机电枢电压控制法 该控制方法为开环控制，其特点是控制系统设计简单，容易实现，但是控制精度不高，电机助力仅随提供的电枢电压而改变，控制系统无法实现负载变化对电机转矩的影响。 2、电机电枢电流控制法 该控制方法可省略方向盘转速传感器，采用电机电流闭环控制，其突出的优点是控制精度高，

11、抗干扰性强。 3、转向盘转矩直接控制法 上述两种方法是通过对电机的控制来实现对转向盘转矩的控制，控制量是电机电压和电机电流，是一种间接的控制方法。转向盘转矩控制法就是直接以转向盘转矩为控制量进行控制。（二） EPS系统各种控制模式下的电机目标电流的确定方法l、转向助力控制 助力控制是在转向过程(不包括回正)中为了减轻方向盘的操纵力，通过蜗轮蜗杆减速机构把电动机转矩作用在转向轴上的一种基本控制模式。2、补偿控制 为了降低助力增益的增加对系统动态特性的影响，需要引入微分控制，使得当助力增益增加时，相对阻尼系数不降低较多，保证系统具有较好的动态特性。可根据转向作用力的变化率，沿力矩变化的方向产生补偿

12、。3、回正控制 回正控制是改善转向回正特性，更好地符合汽车动态特性的一种控制模式。汽车在转向回正时，转向轮主销后倾角和主销内倾角使得转向轮具有自动回正的作用。4、电动机中位控制 当方向盘转向回正到中间位置附近时，一方面由于电动机的惯性使得操纵系统的惯性比机械式转向操纵系统的惯性大，转向回正时不容易收敛；另一方面，车辆高速行驶时，由于路面的偶然因素的干扰引起的侧向加速度较大，传到方向盘的力矩比低速行驶时要大，为了抑制这种横摆振动，必须在中位进行控制，以提高汽车运行时的高速直线行驶稳定性和快速转向收敛性。（三）电动机电流的闭环控制算法在目标电流决定以后，为了使电动机的实际工作电流能迅速跟踪目标电流

13、，就必须设计一个目标电流跟踪器。PID控制器是成熟的控制策略之一，算法简单，且易于通过编程实现，大量的工程实践证明了其可靠性。 l、数字PID控制算法 PID（比例、积分、微分）控制由于其原理简单、技术成熟、鲁棒性好，在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需要了解被控对象的数学模型，只要根据经验进行调解器参数在线整定，即可取得满意的结果。三个环节的不同作用简述如下： (1)比例环节：比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差。若要求系统的控制精度高，响应速度快，则选择比例增益大一些为好，但会导致超调量增大和过渡过程时间延长，比例增益过大还可能造成系统不稳定。 (2

14、)积分环节：积分环节可以消除隐态误差。只要系统存在误差，随着时间的增加，积分控制作用就不断累积，所产生的输出控制量以消除误差，因而，只要有足够的时间，积分控制作用就可以完全消除稳态误差。但积分作用太强会使系统超调量增大，甚至系统出现震荡。 (3)微分环节：微分控制可以减小超调量，克服震荡，使系统稳定性提高，同到加快系统的动态响应速度，减小调整时问，从而改善系统的动态性能。微分作用不足之处是放大了噪声，而且过大的微分常数是造成系统不稳定的重要因素。 根据系统品质要求，选择合适的比例常数、和，并把他们综合起来，产生一个综台的控制作用，就构成了PID控制算法7。 PlD控制器最先出现在模拟控制系统中

15、，传统的模拟PID控制器是通过硬件(电子元件、气动和液压元件)来实现它的功能。随着计算机的出现，把它移植到计算机控制系统中来，将原来的硬件实现的功能用软件来代替，因此称作数字PID控制器，所形成的一整套算法则称为数字PID算法。由于单片机控制是一种采样控制，在实现PID控制时，将描述连续系统的微分方程化为离散系统的差分方程。只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。以采样时刻点KT代替连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可得到数字PID控制器。电动机电流增量式数字PID控制算法如下： 式中，k为采样序号，k=0，1，2；为第k次采样时刻的电动机电枢电压增量；为第k次采样时刻电动机实际电流与

16、目标电流的偏差值。2、PID调节器参数的确定方法 为了使控制系统稳态性能好，过渡过程快，PID参数的选择起着至关重要的作用。在对电动机的控制中，首先要求系统是稳定的，在给定值变化时，被控量应能迅速、平稳的跟踪，超调量要小。在各种干扰下，被控量应能保持在给定值附近。另外控制变量不宜过大，以避免系统过载。但实际上上述要求要都满足是很困难的，因此必须根据具体的实际情况，抓主要的方面，兼顾其他方面。PID参数的选择有两种可用方法：理论设计方法和试验确定方法。理论设计法确定PID控制参数的前提，是要有被控对象准确的数学模型，这在电动机控制中往往很难做到：因此PID参数用试凑法整定，通过系统的响应曲线，反

17、复凑试参数。2.2.2 EPS的动力学以转向轴助力式EPS系统为研究对象，建立电动转向系统动力学模型，对系统的动力学进行分析。 第一步：以方向盘为对象建立动力学方程。 第二步：以转向小齿轮为对象建立动力学方程。 第三步：以电动机为对象建立动力学方程。 第四步：建立PID控制策略，控制目标电压V，得到相关等式。第五步：经过化简得到和的关系，再化简，得到关于、的函数。具体过程如图21所示。二自由度汽车微分方程方向盘受力分析得到动力学方 程系统动力学方程拉式变换转向小齿轮受力分析得到动力学方 程V电机电器特性方程驱动电压方程电机动力学方程PID控制直流电机转向系统扭矩电压转向小齿轮转角方向盘转角二自

18、由度汽车微分方程图21 车辆横摆角速度对转向盘转角的传递函数的推导流程图第三章 EPS的动力学与控制系统建模及仿真3.1 二自由度汽车模型首先建立线形二自由度汽车模型，如图3-1所示，假设条件：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬挂的作用，汽车仅作平行于地面的平面运动；汽车沿X轴的前进速度视为不变，汽车有沿Y轴的侧向运动和绕Z轴的的横摆运动；驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用；忽略左右车轮由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化。XY图3-1 汽车线形二自由度转向模型 这样，实际汽车便简化成一个两轮摩托车模型。它是一个由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地

19、面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型。3.1.1运动微分方程 平面运动汽车对车辆坐标系的运动微分方程为： （3-1）式中：m整车质量 前轮转向角 、地面对前、后轮侧向反作用力，即侧偏力 汽车绕Z轴的转动惯量考虑到较小，上式可以改写为： 侧偏力大小取决于侧偏角与汽车运动参数有关。汽车前后轴重点速度为、，侧偏角为、，质心侧偏角为，。设是与X轴夹角，其值为 。根据坐标系规定，前后侧偏角为： （3-2）式（3-1）可写为： 式中 、侧偏刚度 、分别为前后轮中心到汽车质心的距离。设为汽车轴距将式（3-2）代入上式，整理后得到二自由度汽车运动微分方程： （3-3） （3-4）3.1.2 侧偏角和横摆角

20、速度对前轮转向角的传递函数 对（3-3）、（3-4）两式进行拉氏变换，并设初试条件为零，可得到下述等式： （3-5） （3-6）其中： （3-7） ； （3-8） （3-9）所以侧偏角和横摆角速度对前轮转向角的传递函数分别为： （3-10） （3-11）3.2 EPS的动力学模型3.2.1 系统的动力学分析 论文以转向轴助力式EPS系统为研究对象，将前轮和转向机构向转向柱简化，得到简化后的EPS系统动力学原理如图3-2所示：图3-2 电动转向系统动力学模型对方向盘进行受力分析，得到动力学方程：+（）= （3-12） 其中，为方向盘转动惯量，kgm；为方向盘转角，rad；为方向盘的输入转矩，Nm

21、；为转矩传感器扭转刚度，Nm/rad；为转向小齿轮转角，rad；为转向柱与支承之间的等效摩擦系数。 对转向小齿轮进行受力分析，可得到动力学方程：+（）= （3-13）其中，为折算到小齿轮上的总惯性矩，包括电动机、减速机构、齿条及转向轮折合到转向小齿轮的当量惯性矩，kgm；为当量阻尼系数（主要由系统各部位的摩擦引起），Nmrads；为电动机的助力矩，Nm；为从电动机到转向柱的传动比；为转向助力矩。3.2.2 EPS电动机模型 系统采用直流电动机，电动机端电压V与电感L、电枢电阻R、反电动势常数、转速N、电流I和时间t之间的关系如下：V=L+RI+N （3-14） 当电流稳定时，上式可以简化为下式

22、V=RI+N (3-15) 由于电动机产生的转矩与电流I成正比，可见电动机转矩控制方式有电流控制和电压控制两种。一般采用电压控制方式，电动机输出转矩为=I=（VN） （3-16）式中：电动机转矩常数，反电动势系数。 由电动机到转向柱的传动关系N=，所以有：=（V） （3-17） 设电动机的转动惯量、阻尼系数、转角和所受的阻力矩分别为、和。考虑电动机的动态运行，有：= （3-18） 若系统采用PID控制器来控制电机的驱动电压V，设转矩传感器的测量值y=()，那么有：V=（）+（）+ （3-19）式中，分别为比例控制系数、微分控制系数和积分控制系数。3.2.3 EPS系统动力学方程 设转向柱到前轮

23、的传动比为，考虑电动机和转向柱之间的速度匹配。得到系统的几个转角之间有这样的关系：=； 将（3-17）、（3-18）、（3-19）式以及角度关系代入（3-12）、（3-13）式，我们系统动力学方程如下： （3-20）+ （3-21）可设： 可将式（3-21）简化为： = （3-22）式中：为地面转向阻力矩。为简化问题的处理，这里不考虑大幅度急转弯方向盘的情形，假定汽车以小转角行驶。在前轮小转角条件下，轮胎的特性可认为是线形的，可以认为侧偏角和侧偏力成线形关系。因此，绕转向主销作用于轮胎的力矩为，式中d是前轮的轮胎拖距。；其中，为汽车的前轴轮距。并有|1，故可忽略。因此，等效到转向柱的阻力距：

24、（3-23）将式（3-23）代入式（3-22）即为EPS系统的动力学方程。3.3 车辆横摆角速度对转向盘转角的传递函数汽车横摆角速度对转向盘转角的传递函数定义为： 上面的分析推导了车辆二自由度转向模型和EPS系统模型的动力学方程，从中可以得到横摆角速度，对前轮转向角的传递关系以及转向盘转角对前轮转向角的传递关系。显然，只要将这两个系统串联起来，就可以推出所求的汽车横摆角速度对转向盘转角的传递函数。对式（3-22）进行拉氏变换，得 （3-24）其中为阻力矩的拉氏变换，即：（3-25）将式（3-10）、（3-11）、（3-25）分别代入（3-24）中。得到装备PID控制EPS系统的前轮转向角对转向

25、盘转角的传递函数： （3-26）其中， ； 又，由式（3-11）和式（3-26），有横摆角速度对转向盘转角的传递函数： （3-27）3.4 EPS系统的控制策略3.4.1 PID控制在目标电流决定以后，为了使电动机的实际工作电流能迅速跟踪目标电流，就必须设计一个目标电流跟踪器。PID控制器是成熟的控制策略之一，算法简单，且易于通过编程实现，大量的工程实践证明了其可靠性。 l、数字PID控制算法 PID（比例、积分、微分）控制由于其原理简单、技术成熟、鲁棒性好，在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需要了解被控对象的数学模型，只要根据经验进行调解器参数在线整定，即可取得满意的结果。三个环

26、节的不同作用简述如下： (1)比例环节：比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差。若要求系统的控制精度高，响应速度快，则选择比例增益大一些为好，但会导致超调量增大和过渡过程时间延长，比例增益过大还可能造成系统不稳定。 (2)积分环节：积分环节可以消除隐态误差。只要系统存在误差，随着时间的增加，积分控制作用就不断累积，所产生的输出控制量以消除误差，因而，只要有足够的时间，积分控制作用就可以完全消除稳态误差。但积分作用太强会使系统超调量增大，甚至系统出现震荡。 (3)微分环节：微分控制可以减小超调量，克服震荡，使系统稳定性提高，同到加快系统的动态响应速度，减小调整时问，从而

27、改善系统的动态性能。微分作用不足之处是放大了噪声，而且过大的微分常数是造成系统不稳定的重要因素。 根据系统品质要求，选择合适的比例常数、和，并把他们综合起来，产生一个综台的控制作用，就构成了PID控制算法。 PlD控制器最先出现在模拟控制系统中，传统的模拟PID控制器是通过硬件(电子元件、气动和液压元件)来实现它的功能。随着计算机的出现，把它移植到计算机控制系统中来，将原来的硬件实现的功能用软件来代替，因此称作数字PID控制器，所形成的一整套算法则称为数字PID算法。由于单片机控制是一种采样控制，在实现PID控制时，将描述连续系统的微分方程化为离散系统的差分方程。只能根据采样时刻的偏差值计算控

28、制量。以采样时刻点KT代替连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可得到数字PID控制器。电动机电流增量式数字PID控制算法如下： 式中，k为采样序号，k=0，1，2；为第k次采样时刻的电动机电枢电压增量；为第k次采样时刻电动机实际电流与目标电流的偏差值。3.4.2电动机电压的闭环控制算法 l、数字PID控制算法 PID（比例、积分、微分）控制由于其原理简单、技术成熟、鲁棒性好，在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需要了解被控对象的数学模型，只要根据经验进行调解器参数在线整定，即可取得满意的结果。其基本算法是：控制器的输出是与控制器的输入(误差)成正比，与输入的积分成正比和与输

29、入的导数成正比这三个分量之和。其连续表达式：式中：e测量值于给定值之间的偏差；积分时间常数；微分时间常数；比例系数。三个环节的不同作用简述如下： (1)比例环节：比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差。若要求系统的控制精度高，响应速度快，则选择比例增益大一些为好，但会导致超调量增大和过渡过程时间延长，比例增益过大还可能造成系统不稳定。 (2)积分环节：积分环节可以消除隐态误差。只要系统存在误差，随着时间的增加，积分控制作用就不断累积，所产生的输出控制量以消除误差，因而，只要有足够的时间，积分控制作用就可以完全消除稳态误差。但积分作用太强会使系统超调量增大，甚至系统出现

30、震荡。 (3)微分环节：微分控制可以减小超调量，克服震荡，使系统稳定性提高，同到加快系统的动态响应速度，减小调整时问，从而改善系统的动态性能。微分作用不足之处是放大了噪声，而且过大的微分常数是造成系统不稳定的重要因素。 根据系统品质要求，选择合适的比例常数、和，并把他们综合起来，产生一个综台的控制作用，就构成了PID控制算法。 PlD控制器最先出现在模拟控制系统中，传统的模拟PID控制器是通过硬件(电子元件、气动和液压元件)来实现它的功能。随着计算机的出现，把它移植到计算机控制系统中来，将原来的硬件实现的功能用软件来代替，因此称作数字PID控制器，所形成的一整套算法则称为数字PID算法。数字P

31、ID有位置式和增量式两种。位置式数字PID控制器输出为全量输出，若采用位置式数字PID控制器来控制电动机电流易产生转向盘振动。因此采用增量式数字PID控制器来进行电动机电流的控制。由于单片机控制是一种采样控制，在实现PID控制时，将描述连续系统的微分方程化为离散系统的差分方程。只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。以采样时刻点KT代替连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可得到数字PID控制器。电动机电流增量式数字PID控制算法如下： 式中，k为采样序号，k=0，1，2；为第k次采样时刻的电动机电枢电压增量；为第k次采样时刻电动机实际电流与目标电流的偏差值。2、PID调节器参数的确定方法

32、 为了使控制系统稳态性能好，过渡过程快，PID参数的选择起着至关重要的作用。在对电动机的控制中，首先要求系统是稳定的，在给定值变化时，被控量应能迅速、平稳的跟踪，超调量要小。在各种干扰下，被控量应能保持在给定值附近。另外控制变量不宜过大，以避免系统过载。但实际上上述要求要都满足是很困难的，因此必须根据具体的实际情况，抓主要的方面，兼顾其他方面。 PID参数的选择有两种可用方法：理论设计方法和试验确定方法。理论设计法确定PID控制参数的前提，是要有被控对象准确的数学模型，这在电动机控制中往往很难做到,因此PID参数用试凑法整定，通过系统的响应曲线，反复凑试参数。3.5 控制系统仿真 （3-7）

33、； （3-8） （3-9）令，其中， ，其中， ， 其中，, 最后，令程序见附录2。最后结果为：Num =1.0e+014 * 0.0398 0.8955 4.9716 3.3406Den =1.0e+015 *0.0002 0.0056 0.0805 0.9726 5.3496 3.7182结果如图33所示：图33 前轮转向角对转向盘转角的阶跃曲线第四章 EPS系统对转向盘角阶跃输入下时域响应的仿真分析4.1 汽车稳态响应的评价指标汽车的等速圆周行驶，即汽车转向盘阶跃输入下进入的稳态响应，虽然在实际行驶中不常出现，却时表征汽车操纵稳定性的一个重要的时域响应，一般也称它为汽车的稳态转向特性。常

34、用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度，以符号表示。汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。图41即为汽车的三种稳态转向特性。中性转向时，即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为1/L。不足转向时，横摆角速度增益比中性转向时要小。不再与车速成线性关系，u时一条低于中性转向的汽车稳态横摆增益线，后来又变为向下弯曲的曲线。过多转向时，横摆角速度增益比中性转向时大。随着车速的增加，曲线向上弯曲。过多转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。因为等于无穷大时，只要极其微小的前轮转角便会产生极大的横摆角速度。这意

35、味着汽车的转向半径极小，汽车发生激转而侧滑或翻车。由于过多转向汽车有失去稳定性的危险，故汽车都应具有适度的不足转向特性。角不变RR中性转向K0过多转向K0图41汽车的三种稳态转向特性4.2 装备EPS系统汽车稳态响应仿真分析论文采用了自行开发的仿真软件对装备EPS系统汽车稳态响应进行了仿真分析。取一组典型的汽车整车底盘参数（见附录1）。对于比例和PD控制，得到比例系数Kp对稳态响应有影响，在仿真中分别令Kp=0，1.0，3.0。；以车速u为横坐标，稳态横摆角速度增益为纵坐标，画出不同Kp值下的-u曲线如图4-2所示。程序见附录3。图4-2 装备EPS系统汽车的稳态横摆角速度速度增益曲线显然，用

36、于仿真的汽车本身具有不足转向的特性，在装备了EPS系统以后，汽车仍然具备了不足转向特性，但是曲线的形状发生了改变。汽车的稳态横摆角速度增益的最大值以及特征车速如下表4-2所示。表4-2 汽车稳态横摆角速度增益的最大值以及特征车速Kp=0Kp=1.0Kp=3.0最大增益值0.22110.33770.2845特征车速40.1m/s26.3m/s21.5m/s可以看出，在低速阶段，各系统的稳态响应相差不明显，随着车速的增加，各系统的稳态响应越来越明显。无比例控制的汽车稳态响应曲线在最下面，其最大稳态横摆角速度增益值和特征车速也最小，也就是说无比例控制系统会降低汽车的不足转向量，且比例控制系数Kp越小

37、，这种影响越明显；随着Kp的增加，汽车稳态角速度增益依次降低，也就是说汽车的转向灵敏都随Kp的增加而降低。但过小的Kp值会使汽车的不足转向量减小，过多转向量增加，有可能造成转向失稳。所以在设计EPS系统时应选择合适的Kp值。为了更清晰的了解比例控制系数Kp对车辆稳态响应的影响，下面我们将车速固定，仿真当Kp变化时，汽车稳态横摆角速度增益值的变化情况，如图4-3所示。图4-3 Kp对汽车稳态横摆角速度增益值的影响在较低车速时，Kp的变化对稳态响应的影响并不大；随着车速的增加，汽车稳态横摆角速度增益值增加。4.3 汽车瞬态响应的评价指标汽车的操纵稳定性与汽车行驶的瞬态响应也有密切的关系。常用转向盘

38、角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。最大横摆角速度常大于稳态值。称为超调量，它表示执行指令误差的大小。图4-4上画出了一辆等速行驶汽车在t=0时，驾驶者急速转动转向盘至角度并维持此转角不变（即转向盘角阶跃输入）时的汽车瞬态响应曲线。图4-4 转向盘角阶跃输入下的汽车瞬态响应图中是以汽车横摆角速度来描述汽车响应的。可以看出，给汽车以转向盘角阶跃输入后，汽车的横摆角速度经过一段过渡过程后达到稳态横摆角速度，此过渡过程即汽车的瞬态响应。反应时间指第一次进入稳态值95%105%之间的时间；稳定时间指此时间以后横摆角速度均在达到稳态值的95%105%；超调量为（峰值稳态值）/稳态值100。4.

39、4 装备EPS系统汽车瞬态响应仿真分析论文采用了自行开发的仿真软件对装备EPS系统汽车瞬态响应进行了仿真分析。仿真中用到的汽车整车底盘和EPS系统的参数见附录1，并令比例控制系数Kp=1.5,微分控制系数Kd=0.2,积分控制系数Ki=1.2，车速u=8.333m/s。所得汽车横摆角速度瞬态响应曲线如图4-5所示。图4-5 车辆瞬态响应曲线在得到瞬态响应时间的同时，还可以计算出装备了比例控制、PD控制、PID控制汽车的瞬态响应的指标值。具体见表4-3。表4-3 车辆瞬态响应评价指标指标 类型比例控制PD控制无EPSPID控制超调量（%）166.67%166.67%222.22%122.22%稳

40、定时间 (s)1.68001.68002.31001.0000反应时间 (s)0.24000.24000.29000.8200下面从各个方面对上述图表进行详细的分析。如表4-4所示。表4-4 性能指标评价性能指标评价超调量无EPS控制汽车的超调量最大，达到222.22%，而比例控制、PD控制汽车的超调量一样，PID控制汽车的超调量最小。相对于PD控制，若增加积分控制后，系统的超调量明显下降。稳定时间同样，装备EPS以后，车辆的稳定时间都有所降低；且PID控制汽车的稳定时间减小比较大，而PD控制和比例控制系统汽车的稳定时间相差不大。反应时间比例控制、PD控制汽车的反应时间最短，无EPS控制系统汽车的反应时间比前二者略慢，但相差不大，PID控制汽车的反应时间最长。4.5 EPS系统参数对瞬态响应的影响引入EPS系统以后，对汽车的瞬态响应产生了显著的影响。在这一小节中，将分别研究EPS系统参数Kp、Kd、Ki、Jm和Bm对车辆瞬态响应的影响情况。一般的情况，取Kp=1.5，Kd=0.2，Ki=1.2