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1、MDOE风洞试验方法研究Review of Modern Design of Experiment Methods in Wind Tunnel Test战培国 / 中国空气动力研究与发展中心摘要:在介绍OFAT风洞试验方法和MDOE风洞试验方法概念的基础上，探讨研究了两种试验方法理念的本质区别；简述了MDOE风洞试验方法具体实施的三个过程；归纳分析了MDOE风洞试验方法的应用实例、效能评估和 发展前景；意在为国内风洞试验领域科研人员拓展思路、创新方法提供参考。关键词：风洞试验方法；现代实验设计；风洞试验Keywords：wind tunnel test methods；modern desi
2、gn of experiment；wind tunnel test0 引 言风洞试验是航空航天飞行器空气动力学研究中普遍采用的主要手段之 一 。自 上 个 世 纪 前 半 叶 风 洞 大 规 模 建 设、风洞试验方法逐步成熟以来，在风 洞试验领域至今仍普遍采用传统的风 洞试验方法，该方法为人们了解空气动准度，降低风洞试验成本和飞行器研制周期，需要另辟新径，寻求新的、更为科 学的风洞试验研究方法。力学知识和飞行器的发展作出了贡献。随着时代和科学技术的发展，以美国为 代表的航空航天发达国家已经感觉到， 目前普遍采用的传统风洞试验方法的 潜能已基本得到充分挖掘。为了满足21 世纪和未来航空航天飞行器
3、发展的需 要，提高风洞试验效率和试验数据的精1 MDOE风洞试验方法1.1 OFAT方法和MDOE方法风洞试验同其他领域科学试验一正常运转过程中从中压转子取功。该结构不但使发动机易于起动，而且在慢车 及大于慢车时能提高压气机（高压和中 压）的喘振裕度，航程大于9200 km可至 少节省燃油6%。遄达XWB是否采用了中压转子传 动 附 件 还 没 明 确 的 相 关 报 道 ，但 遄 达 XWB具有遄达系列中效率最高的涡轮 系统，增加了1级中压涡轮，使得中压涡 轮成为2级并提高了中压涡轮的性能，为 从中压转子取功创造了更加有力的条 件，由此推测遄达XWB应与遄达1000均 采用了中压转子传动附件
4、结构。3.11 其他创新性技术遄达XWB发动机拥有先进的发动 机状态监控系统。为提高推力，应用了罗罗公司双轴发动机E3E的部分技术。其他创新性技术还包括：中压涡轮和高 压涡轮上使用升级材料，对高压涡轮进 行改进设计，并且升级中压涡轮的热障 涂层等。2 李杰.LEAP-X发动机的创新性技术J. 航空科学技术, 2011(4）. 3 李 杰 . 后 掠 大 流 量 宽 弦 复 合 材料风扇叶片综述 J . 航空制造技术,2009(17).4 李杰.遄达发动机及其第五阶 段燃烧室J. 航空科学技术, 2011(1).5 李杰.现代航空发动机分区燃 烧策略分析J. 航空科学技术, 2011(3). 6
5、 陈光. 航空发动机结构设计分 析M. 北京：北京航空航天大学出版社，2006.7 索德军.Trent XWB发动机研制 特点J. 航空发动机，201（0 5）.4 结束语整个遄达系列发动机技术传承性强，推力范围宽，市场涵盖面广，几乎可 以满足现有各类大型商用飞机的动力 需求，技术与市场都相当成功。参考文献1 李杰.创新，让遄达之河不息:解 析罗罗商用发动机发展之路J. 航空 世界, 2009(1).样 ，都 是 通 过 改 变 试 验 系 统 的 一 些 独立变量，来获得试验对象的定量反应。 对风洞试验而言，这些独立变量就是模 型姿态参数、模型控制面参数和流场参 数，需要定量测量的就是作用在
6、模型上 的力和力矩、压力分布和温度分布等。 通过风洞试验获得模型气动特性数据， 以便预测真实全尺寸飞行器上的气动 载荷。目 前 ，风 洞 试 验 普 遍 采 用 的 试 验 方法是调整风洞流场各参数到预定值， 然后在只改变模型一个变量，如攻角， 同时锁定试验模型其余姿态变量的条 件下，获取随该变量变化的模型气动性 能，这就是OFAT（一次一个参数变化） 方法。该方法是风洞试验领域长期以来 普遍采用的方法，通常也称为“传统设 计的方法”。1997年，美国航空航天局（NASA） 兰 利 研 究 中 心 开 始 倡 导 一 种 新 的 试 验方法来替代OFAT方法，这就是现代 实验设计（MDOE）方
7、法。早在1935年， Fisher就出版了实验设计一书，该书 已有多个更新版本。相比之下，NASA 倡导的新方法相对年代较近，并引入了 计 算 机 模 拟 技 术 等 现 代 科 学 成 果 ，故 称之为MDOE方法，即现代试验设计方 法。MDOE方法包括形式实验设计、实 验和实验分析三个过程。1.2 OFAT方法和MDOE方法本质区别目前，风洞试验普遍采用OFAT方 法，它是一种基于数据（data-based）的、 以数据为中心(data-centric)的方法。人 们普遍的试验理念是风洞被视为“工 厂”，风洞试验数据则是“产品”，有效的 风洞试验就是在保证质量条件下，最大 限 度 利 用
8、资 源 ，生 产 最 多 的 风 洞 试 验 数据。MDOE方法的风洞试验理念则将 “知识”视为风洞试验研究的基本产品， 风洞试验研究的目标是获取对模型气的 ；输 入 包 括 为 达 到 试 验 所 需 精 度 估算 的 数 据 量 、定 量 估 算 的 响 应 变 量 的 方 差 、试 验 需 要 的 解 析 度 和 试 验 研 究 者 的 推 论 风 险 容 忍 度（ i n f e r e n c e r i s k tolerance）；输入也包括一些在设计过 程中非常有用但非必需的信息，如：以 前 的 数 据 、过 去 的 经 验 以 及 与 自 变 量 和因变量相关的函数关系等。通
9、常，人们不知道气动力系数随攻 角、马赫数、模型控制面偏转角等变化 的确切函数关系的形式，也就是写不出 这个准确数学模型的形式。但可以在自 变量一定的变化范围内，用曲线拟合技 术来任意地逼近这个确定的函数关系。2）实验 设计过程的输出就是一个经过仔细设计的风洞试验运行表，该表就是进 行试验过程的输入，试验据此进行。该 过程的输出是获得经过确认的自变量 和因变量函数关系，由此可以适当地预 测 因 变 量 对 应 自 变 量（ 一 定 的 范 围 变 化）的响应变化情况。在该过程中，MDOE方法和目前采 用的OFAT方法关键的区别在于数据点 的采集顺序不同。OFAT方法的典型做 法是顺序设置独立变量
10、变化，通常是等 间隔变化，这种做法的弊端是我们得到 的响应函数不仅是独立变量的函数，同 时也是时间单向增加变化的函数。在复 杂的现代化风洞中，许多其他因素随时 间也在发生着细微的变化，OFAT的顺 序试验方法没有有效的方法分离这些 影响。鉴于OFAT顺序试验方法应对系统 偏差和不明误差源的弱点，MDOE方法 采用分块、随机和重复技术来应对控制 误差，而不是OFAT方法采用“除一个变 量外，保持其他所有都不变”的策略。独 立变量表按随机的顺序执行。按照这个 误差控制策略，独立变量就不会随时间动性能的认知而不是获取大量试验数据。OFAT方法和MDOE方法的本质区 别如下。1 ） 风 洞 试 验 的
11、 理 念 不 同 ，采 用 OFAT方法的风洞试验是以获取大量试 验数据为目标，而MDOE方法的风洞试 验是以获取特定科学推论为目标，前者 关注“数据”，后者关注“知识”。2 ） 风 洞 试 验 的 指 导 原 则 不 同 ， OFAT方法强调组成整个试验研究过程 中 的 单 个 任 务 ，注 重 单 个 数 据 点 的 质 量 和 以 数 据 采 集 率 定 义 的 生 产 率 ，而 MDOE方法则是一种以过程为导向的 方法，引入了集成研究质量和生产率的 概念。由于两种方法在理念和指导原则 上的本质不同，导致了风洞试验的做法 不同。传统的OFAT风洞试验方法试图 通过覆盖面尽可能广的试验参数
12、组合 来测量某变量对气动载荷的影响，所看 重的是直接大量获取风洞试验数据，强 调的是通过改进风洞模拟的真实性和 测 试 手 段 来 提 高 试 验 数 据 的 精 准 度 。 MDOE方法则是以形式实验设计为基 础，通过做少量必要的风洞试验来建立 科学推论。该方法强调通过合理设计试 验和精选少量精准度高的试验来提高 获取数据的精准度。1.3 MDOE方法的三个步骤MDOE方法主要包括三个步骤：形 式实验设计、实验和实验分析。1）形式实验设计 风洞试验的形式设计与其他工业实验过 程 一 样 ，它 从 输 入 一 些 参 数 开 始 并 由 此 获 得 输 出结 果 。形 式 设 计 过 程 的
13、结 果 就 是 一 个 风 洞 试 验 运 行 表 。 设 计 过 程 的 输 入 包 括 试 验 目 的 的 清 晰 陈 述 ，该 目 的 是 以 需 要 测 量 的 特 定 响 应 变 量 、需 要 操 控 的 特 定 独 立 变 量 以 及 各 变 量 变 化 的 精 度 范 围 来 表 述系统地变化。因此，就消除了上述OFAT方法中时间的影响。另外，MDOE方法 在数据采集阶段拥有更多的量化分析 手段和技术。3) 实验分析 由描述设计目标和研究问题的输入 ，实 验 设 计 过 程 得 到 风 洞 试 验 运 行 表；依据试验运行表，进行试验过程得 到一组自变量和因变量的数学模型；实 验
14、分析过程的目的是根据实验获得的 数学模型回答最初的研究问题。对 M D O E 方 法 来 说 ，精 心 设 计 的 试验实际上本身就是一个分析。因为在 进行试验过程中，伴随已经进行了相当 多的分析，并及时进行了必要的修正干 预。MDOE方法通用的一些分析包括： 总响应面分析、导函数分析、干扰分析、 图表分析、识别基础模型、多目标优化 和设备性能评估核，研究了采用MDOE方法改进导弹类模型风洞试验质量和生产率问题。风 洞 试 验 的 数 据 量 取 决 于 试 验 的性质，典型的测力（力矩）、测压试验 通常用MDOE方法设计为响应面建模（RSM）试验。通过RSM试验，建立独立 变量（攻角、马赫
15、数等）与响应变量（力、 力矩）的数学模型。根据MDOE方法的 原理进行试验设计，如果已知关于该数 学模型形式的任何“知识”，那么就可以 简化建立该数学模型所需的试验数据。 但通常大多数风洞试验的数学模型在 试验前是未知的，因此MDOE方法常用 通用的泰勒级数多项式拟合。两 种 方 法 的 试 验 结 果 表 明 ，根 据 MDOE方法的质量保证策略，试验数据 量可减少80%，风洞吹风时间减少50%； MDOE方法的力和力矩值的标准误差 小于单点OFAT方法测量的标准误差。2.3 MDOE方法校准天平M D O E 是美国N A S A 兰利研究中 心为改进航空航天研究的质量和提高 生产率而倡导
16、的一种科学试验方法，已 成功运用于兰利中心的许多学科领域， 其中包括天平校准。美 国 N A S A 兰 利 研 究 中 心 的 天 平 校 准 装 置 是 一 种 单 矢 量 加 载 系 统（SVS），兰利中心根据该校准装置的条 件 ，发 展 了 二 次 方 和 三 次 方 校 准 实 验 设 计 方 法 。通 过 新 集 成 的 硬 件 系 统 和 应 用 M D O E 方 法 优 化 校 准 过 程 。相 比 传 统 的 校 准 方 法 ，M D O E 天 平 校 准 方一 台 六 分 量 天 平 校 准 ，加 载 矩 阵 用 了734个点，而MDOE方法应用加载矩阵 点减少到了10
17、3个点。研究结果表明：传 统校准需要的加载量是MDOE方法的7倍；MDOE方法校准点和验证点相比，准度较好。DNW目标是使MDOE天平校准方 法成为一种成熟可靠的标准天平校准 方法。2.4 其他MDOE方法还被用于优化气动布 局、气动数据库建设、噪声试验，意大利 航空航天研究中心（CIRA）也用MDOE 方法进行了高超声速转捩试验研究。3 MDOE风洞试验方法应用效果分析NASA 兰利研究中心统一规划风洞（ U P W T ）进 行 了 某 飞 机 模 型 试 验 ，试验测量了一定攻角、马赫数、雷诺数范围内机翼扭转角变化产生的气动力 结 果 。图 1 是 采 用 M D O E 方 法 和 O
18、 FAT 方 法 需 要 的 数 据 量 和 吹 风 时 间 的 比 较。同样的试验，MDOE方法只需要20 个 点 ，而 O FAT 方 法 需 要 3 3 0 个 点 ；同 时MDOE方法所需的吹风时间大约是 OFAT方法的60%。2 MODE风洞试验方法应用实例2.1 MDOE方法校准风洞NASA兰利研究中心20英寸M6风 洞是兰利气动热动力学实验室（LAL） 主力风洞，OFAT方法校准风洞需要大 量的试验车次（上百次）和费用，为了节 约费用，1995年该风洞只校准了总压/ 总温包线中右边线的6个点。2005年，该 风洞采用MDOE方法进行了校准，与过 去的校准相比，拓展了风洞运行包线内
19、 的校准范围，提高了效率和校准精度， 降低了校准周期和成本。MDOE方法使 经常性的风洞校准成为可能。此外，2001年，兰利研究中心采用 MDOE方法对国家跨声速风洞（NTF） 壁压进行了校准研究。2.2 MDOE方法型号试验2011年，NASA兰利研究中心统一 规划风洞（UPTW）对某地空导弹以前 的 试 验 数 据（ 采 用 O FAT 方 法 ）进 行 复图 2 是 该 试 验 结 果 精 度 比 较 ，MDOE方法在大幅度缩减试验点的条件下，二者的结果的精度还是有可比性 的，不存在量级上的差别。图3 是采用M D O E 方法1 年资源法产生的数据点较少，获得的数据信息品质更高。 德国
20、/荷兰DNW风洞 的 科 研 人 员 在 其 自 动 天 平校准机上，根据MDOE 原理，开展了天平校准方 法研究。在天平校准研究 中 ，传 统 O FAT 方 法 完 成图1 MDOE方法和OFAT方法风洞试验数据量和时间比较350300250200MODE方法150OFAT方法100500数据点吹风时间(min)方 法 终 将 成 为 风 洞 试 验普遍采用的标准方法。自 上 个 世 纪 前 半 叶 风 洞 试 验诞生以来，风洞试验领 域至今普遍采用OFAT风 洞 试 验 方 法 。尽 管 O FAT 风 洞 试 验 方 法 有 很 多 自 身 无 法 克 服 的 弊 端 ，但 已被人们的
21、“习惯”给“忽 略 ”了 。M D O E 方 法 需 要 改 变 风 洞 试 验 从 业 人 员 “观念”，更新知识技术。3）MDOE方法正越 来 越 多 地 应 用 于 风 洞 试 验 领 域 的 各 个 方 面 。检 索 近 年 来 的 国 外 资 料 可参考文献 1 D e l o a c h R . C o m p a r i s o n o f r e s o u r c e r e q u i r e m e n t s f o r a w i n d tunnel test designed with conventional v s . m o d e r n d e s i
22、 g n o f e x p e r i m e n t smethodsR. AIAA 2011-1260. 2 D e l o a c h R . A p p l i c a t i o n s o f modern experiment design to wind tunnel t e s t i n g a t N A S A L a n g l e y R e s e a r c h CenteRr. AIAA 98-0713.3 Deloach R. The modern design of experiments: a technical and marketing frame
23、workR. AIAA2000-2691.4 Deloach R. Productivity and quality enhancements in a conguration aerodynamics test using the modern design of experimentsR. AIAA 2004-1145.5 Rhode M N., Hypersonic wind t u n n e l c a l i b r a t i o n u s i n g t h e m o d e r n design of experimentsR. AIAA2005-4274. 6 U n
24、d e r w o o d P J . N a t i o n a l transonic facility wall pressure calibration using modern design of experimentsR.AIAA-2001-0171.7 Luner J J. Modern design of e x p e r i m e n t s t e c h n i q u e s t o o p t i m i z e a leading edge extensionR. AIAA-2003-0655.8 Dowgwillo R M. Using modern desi
25、gn of experiments to create a surface pressure database from a low speed wind tunnel testR. AIAA2004-2200. 9 L a n d m a n D . A w i n d t u n n e l external balance calibration using designof experimentsR. AIAA 2007-1604.图2 MDOE方法和OFAT方法风洞试验精度比较图3 MDOE方法风洞试验平均资源节约量节约量的评估。为了评估，在相同的风洞 进 行 了 一 系 列 M D
26、 O E 方 法 和 O FAT 方 法 的 背 对 背 对 比 试 验 ，资 源 的 消 耗 按 照 吹 风 时 间（ m i n ）、总 数 据 量 、消 耗 的 电 能（ M W h ）三 个 指 标 来 量 化 。 评 估 比 较 试 验 在 N A S A 兰 利 中 心 的1 4 f t2 2 f t亚声速风洞、1 6 f t跨声速风 洞 、统 一 规 划 超 声 速 风 洞 进 行 ，为 时 1 年（1997年1-12月），进行了4个低、跨、 超对比试验。以看出，MDOE方法在风洞试验、气动布局研究、模型设计优化、数据库建设、 天平校准、计算模拟等方面都有应用， 人们对MDOE方
27、法的认识逐步提高，用 MDOE方法的理念处理空气动力试验 研究领域问题正在被越来越多的人接 受。美国NASA兰利研究中心已应用现 代实验设计方法完成了100多例风洞试 验。4 ）M D O E 方 法 将 促 进 风 洞 试 验 设 备 和 试 验 技 术 的 创 新 发 展 。目 前 ， 风 洞 试 验 设 备 和 技 术 是 按 O FAT 方 法 要 求 发 展 起 来 的 ，有 些 方 面 不 能 满 足 M D O E 风 洞 试 验 方 法 的 要 求 ，如 风 洞 运 行 参 数 的 某 些 随 机 变 化 能 力 、分 析 工 具 等 ，这 就 对 风 洞 技 术 的 创 新
28、发 展 提 出 了 要 求 ，必 将 促 进 风 洞 技 术 的 发 展和人们知识水平的提高。5 ）国 内 风 洞 试 验 领 域 尚 未 见 有 M D O E 方 法 研 究 。M D O E 方 法 是 一 种 科 学 的 方 法 ，是 风 洞 试 验 方 法 的 一 次 革命，代表风洞试验方法发展方向，应 尽早开展MDOE风洞试验方法的应用 研究和评估。4 结 论1）MDOE风洞试验方法更加符合目前我国倡导的科学发展的理念。低碳 经济、节能环保、可持续性是当今世界 对各行各业生产和发展提出的总要求， 航空航天领域也不例外。尽管国内外大 多数人的风洞试验观念还是吹风次数 越多越好，MDOE风洞试验方法已经向 目前广泛使用的OFAT风洞试验方法发 起了挑战。2）MDOE风洞试验方法完全替代 目前普遍采用的OFAT风洞试验方法尚 需时日，但NASA兰利中心认为，MDOE95%，CIHW deg.100%80%60%40%20%0%吹风时间 (min)MWh数据点0.060.050.040.03MODE方法(20点)0.02OFAT方法(330点）0.0101.61.82.1Ma
