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1、电子与信息工程学院本 科 毕 业 论 文论文题目 基于MATLAB的双闭环直流调速系统的设计与仿真学生姓名 学 号 专 业 电气工程及其自动化 班 级 指导教师 2011年5月摘要直流调速系统的在工业中的应用很广泛，也是交流调速系统的基础。直流调速系统用双闭环结构时控制效果最好，为此本文对双闭环直流调速系统进行了研究，重点对控制部分展开研究。分析调速系统的稳态和动态结构，建立双闭环直流调速系统的数学模型，通过全面分析根据双闭环直流调速系统的控制要求将电流和转速都设计为比例积分调节器，并设计了电流和转速调节器的参数。对经典双闭环系统进行分析的同时，为了能得到合理的设计参数，用MATLAB软件对电
2、流环和转速环的设计举例进行了仿真，通过比较说明了直流调速系统的特性。 关键词：双闭环直流调速系统；比例积分调节器 ；MATLAB ABSTRACTDC servo system is widely used in the industry，and is the fadation of AC servo System.The DC servo system can be controled well with double-closed system.In this paper double-closed loop DC servo system is studied,the importanc
3、e of zhe study is the control section.analysis of the static and dynamic of speed control system,and establishing a double-closed loop DC system mathematical model. PI controler is designed for both the current and speed regulator，and design current and speed regulator parameters. When analysis of t
4、he classical double-loop system，in order to get a reasonable design parameters. MATLAB software has been selected to simulate parameters of the system which has been choosen,with a comparison to show the characteristics ofDC Control system.KEY WORDS：Double-closed loop DC servo system ;PI controller;
5、MATLAB目 录第一章 绪 论11.1 课题背景、发展及意义11.2 课题的主要任务及内容1第二章 直流调速系统理论研究和方案确定32.1 双闭环调速系统的工作原理32.1.1 转速控制的要求和调速指标32.1.2调速系统的动态性能指标42.2 双闭环调速系统的动态分析52.2.1直流电机动态模型52.2.2 调速系统的双闭环调节原理72.3 双闭环调速系统的起动过程分析72.4转速、电流双闭环直流调速系统92.4.1稳态结构图92.4.2双闭环调速系统组成10第三章 双闭环直流调速系统的调节器设计133.1按工程设计方法设计双闭环系统的调节器133.1.1系统设计对象133.1.2系统设计
6、原则133.2转速-电流调节器结构的确定133.3.电流调节器设计143.3.1电流环结构图的简化143.3.2电流调节器结构的选择153.3.3电流调节器的参数计算163.3.4电流调节器的实现173.3.5设计举例173.4转速调节器设计193.4.1电流环的等效闭环传递函数193.4.2转速调节器结构的选择203.4.3转速调节器参数的计算223.4.4转速调节器的实现223.4.5设计举例23第四章 双闭环直流调速系统仿真254.1电流环系统仿真254.1.1电流环仿真模型254.1.2饱和上限设置254.1.3仿真结果264.1.4仿真结果分析284.2转速环系统仿真284.2.1转
7、速环仿真模型284.2.2设置输入量个数294.2.3仿真结果294.2.4仿真结果分析31第五章 总结33致 谢34参考文献35附 录36第一章 绪 论1.1 课题背景、发展及意义随着科技的发展，控制技术的发展正在影响着人类生活的各个方面，在电气传动领域，由于直流电动机具有极好的运行性能和控制特性，因此在要求高起、制动转矩，快速响应和宽速度调节范围的电气传动中，仍广泛采用直流电动机作为执行电机的直流调速系统。直流电动机具有优良的调速特性，调速平滑，方便，易于在大范围内平滑调速，过载能力大，能受频繁的冲击负载，可实现频繁的无级快速起制动和反转，能满足生产过程自动化系统中各种不同的特殊运行要求，
8、所以直流调速系统至今仍然被广泛地用于自动控制要求较高的各种生产部门，是调速系统的主要形式。直流电动机的调速性能很好，起动转矩较大，特别是调速性能为交流电动机所不及的，因此，在对电动机的条随性能和起动性能要求较高的生产机械上面，大都使用直流电动机进行拖动。在工程实践中，有许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节，并且要求有良好的静，动态性能。由于直流电动机具有极好的运行性能和控制特性，在我国许多工业部门，如轧钢，矿山采掘，海洋钻探，金属加工，纺织等场合仍然占有重要地位。而且直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟，从控制技术的角度来看，它又是交流调速系统的基础。因此，直流调速系统的应用研究
9、具有实际意义。1.2 课题的主要任务及内容在工业领域中，实际的传动系统并不如模型那样一成不变，电机本身的参数和拖动负载的参数(如转动惯量)在某些应用场合产生变化，不能使系统在各种情况下都保持设计时的性能指标而直流电机作为伺服系统的执行元件在跟踪性能方面的要求比一般的调速系统高且严格得多，而且需要更强的抗干扰能力；对整个系统的控制精度、响应速度有了更高的要求。因此需要找到一种更优的控制参数来改进直流调速系统的控制效果。关于工程设计：直流电机调速系统是一个高阶系统,其设计非常复杂。本设计利用阶次优化的原理对系统的工程设计方法进行了分析。设计电机调速系统时应综合考虑各方面的因素,按全局最优的观点正确
10、选择合理的阶次4。工程设计方法的基本思路是先选择调节器的结构，以确保系统的稳定性，同时满足所需要的稳态精度；再选择调节器的参数，以满足动态性能指标。应用到双环调速系统中，先从电流环入手，按上述原则设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个等效环节，再设计转速调节器。为此本论文对双闭环直流调速系统进行MATLAB仿真与研究。本课题的目的是研究直流调速系统特性，分析系统的设计要求，通过分析将两调节器都设计为PI调节器，并对两调节器的设计举例进行了仿真，分析仿真结果，探讨直流调速系统的最优控制参数。(Next) Section 1第二章 直流调速系统理论研究和方案确定2.1 双闭环
11、调速系统的工作原理2.1.1 转速控制的要求和调速指标生产工艺对控制系统性能的要求经量化和折算后可以表达为稳态和动态性能指标。设计任务书中给出了本系统调速指标的要求。深刻理解这些指标的含义是必要的，也有助于我们构想后面的设计思路。在以下四项中，前两项属于稳态性能指标，后两项属于动态性能指标(1)调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，即 （2-1）其中和一般指电动机额定负载时的最高转速和最低转速。nN=nmax，则 （2-2）(2)静差率当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落，与理想转速n0之比，称作静差率s，即： （2-3）静差率是
12、用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度。它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度就越高。图2-1不同转速下的静差率如图21所示nNa=nNb。，两者的机械特性硬度相同，但由于理想空载转速不一样，静差率因此也不同，显然sasb，故静差率和机械特性是有区别的。由此可见，调速范围和静差率这两项指标不是彼此孤立的。在调速过程中，若额定转速相同，则转速越低，则静差率越大。如果低速时的静差率能满足设计要求，则高速时的静差率就更满足要求。因此静差率的指标应以最低速时能达到的数值为准。(3)直流变压调速系统中调速范围，静差率和额定转速之间的关系直流调速系统中，一般以电动机的额定转速做为最高
13、转速，该系统在最低速时的静差率。即： （2-4）则，最低转速为 （2-5）而调速范围为= （2-6）将（2-8）式代入，得= （2-7）由上述关系可见：同一个调速系统，转速降一定，若对静差率要求越严，即要求S的值越小，系统能够允许的调速范围也越小。2.1.2调速系统的动态性能指标生产工艺对控制系统动态性能的要求经折算和量化后可以表达为动态性能指标。自动控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰性能指标：图2-2典型的阶跃响应过程和跟随性能指标(1)跟随性能指标在给定信号或参考输入r(f)的作用下，系统输出量C(f)变化情况可用跟随性能指标来描述。如图2-2所示
14、。常用的阶跃响应性能跟随指标有上升时间，超调量和调节时间。上升时间tr输出量从零开始第一次上升到稳态值C时所经过的时间，它表示了动态响应的快速性。超调量峰值时间tp输出量到达最大值Cmax时的时间即为峰值时间tp。最大值超过稳态值的百分数叫超调量，即 （2-8）超调量反映系统的相对稳定性，超调量越小，相对稳定性越好。调节时间ts输出量达到并不再超出稳态值的5(或2)的范围所需的时间称为调节时间。它是衡量输出量整个调节过程的快慢。它反应了系统的快速性和稳定性。2.2 双闭环调速系统的动态分析2.2.1直流电机动态模型额定励磁下他励直流电动机的等效电路图如图2-7所示。图2-3直流电动机等效电路图
15、由图2-3可以列出微分方程整理后得： (2-9) (2-10) 式(2-9)(2-10)中：T1=L/R：电枢回路电磁时间常数 GD2电力拖动运动系统部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位为Nm2Ce=30/ ：电机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A。Tm= GD2R/375CeCm：电力拖动系统机电时间常数，单位为s。TL：包括电机空载转矩在内的负载转矩Idl=TL/Cm：负载电流将上述(2-9)、(2-10)式在零初始条件下进行拉氏变换，整理后可以得到额定励磁电流下直流电动机的动态结构图，如下图2-4所示。图2-4直流电机动态结构图2.2.2 调速系统的双闭环调节原理为了实现转速和电流两种
16、负反馈分别起作用,在系统中设置了两个调节器,分别调节转速和电流,二者之间实行串级连接.把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外面，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的动、静态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，转速调节器ASR的输出限幅电压是Unmax，它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压是Uimax，它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值。双闭环直流调速系统的动态结构图如图2-5所示。其中电力电力变可以看作是一个滞
17、后环节，其传递函数为：。电流和转速反馈系数分别为图2-5 双闭环调速系统的原理框图图中和分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。n 2.3 双闭环调速系统的起动过程分析 双闭环调速系统起动过程的电流和转速波形是接近理想快速起动过程波形的。按照转速调节器在起动过程中的饱和与不饱和状况，可将起动过程分为三个阶段，即电流上升阶段；恒流升速阶段；转速调节阶段。从起动时间上看，第二段恒流升速是主要阶段，因此双闭环系统基本上实现了在电流受限制下的快速起动，利用了饱和非线性控制方法，达到“准时间最优控制”。带PI调节器的双闭环调速系统还有一个特点，就是起动过程中转速一定有超调。其起动过程波形如图2-6所示
18、。图2-6双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形从图2-6知,整个起动过程分为三个阶段：第I阶段是电流上升阶段。突加给定电压Un*后,通过两个调节器的控制作用,使Uct、Ud0、Id都上升，当IdIdL后，电动机开始转动。由于机械惯性作用，转速的增长不会很快，因而转速调节器ASR的输入偏差电压Un=Un*-Un数值较大，其输出很快达到限幅值Uim*，强迫电流Id迅速上升。当IdIdm时，UiUim*，电流调节器的作用使I不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。在这一阶段中，ASR由不饱和很快达到饱和，而ACR一般应该不饱和，以保证电流环的调节作用。第II阶段是恒流升速阶段。从电流升到最大值Id
19、m开始，到转速升到给定值n*为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。在这个阶段中ASR始终是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为在恒值电流给定Uim*作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，因而拖动系统的加速度恒定，转速成线性增长。第III阶段是转速调节阶段。在这阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压平衡，输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim*，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调以后，ASR的输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压及ACR的给定电压Ui*立即从限幅值下来，主电流Id也因此下降。但是，由于
20、Id仍大于负载电流IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。到Id=IdL时，转距Te=TL，则dn/dt=0，转速n达到峰值。此后，电动机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流Id也出现一小段小与IdL的过程，直到稳定。2.4转速、电流双闭环直流调速系统2.4.1稳态结构图电流转速两个调节器的输出都是带限幅作用的。转速调节器ASR的输出限幅电压U*im。决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。系统的静态结构图如图2-7所示。a一转速反馈系数， 一电流反馈系数图2-7双闭环直流调速系统的稳态结构在稳态运行时两个调节器都不饱和。ASR的调节
21、作用使转速跟随转速给定，ACR的调节作用使电流跟随电流给定。只要调节器输入端的反馈信号不等于给定信号，调节器的输出就会发生变化。当调节器饱和时，输出达到限幅值，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出问的联系，相当于使该调节环开环。实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况：当转速调节器不饱和： （2-11）可得关系式为： 从而得到图2-8静特性的CA段。由于ASR不饱和，U*iU*im，从上述第二个关系式可知：IdIdm。这就是说，CA段静特性从理
22、想空载状态的Id=0一直延续到Id=Idm，而Idm一般都是大于额定电流IdN的。这就是静特性的运行段，它是水平的特性。 当速度调节器饱和时：这时，ASR输出达到限幅值U*im，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时，最大电流Idm是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。 ( 2-12)上式描述的静特性是图2-6中的AB段，它是垂直的特性。这样的下垂特性只适合于nno，则UnU*n，ASR将退出饱和状态。2.4.2双闭环调速系统组成双闭环直流调速系统组成结构图如图2-9所示，把转速调节器的输出当作
23、电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。ASR转速调速器，ACR电流调节器，TG测速发电机TA电流互感器，UPE一电力电子变化器图2-9转速、电流双闭环直流调速系统组成结构图第三章 双闭环直流调速系统的调节器设计3.1按工程设计方法设计双闭环系统的调节器3.1.1系统设计对象双闭环调速系统的实际动态结构图如下图3-1，它与前述的图2-9不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。其中T0i 电流反馈滤波时间常数T0n 转速反馈滤波时间常数
24、 图3-1双闭环直流调速系统的动态结构图3.1.2系统设计原则系统设计的一般原则：“先内环后外环”，即从内环开始，逐步向外扩展。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。3.2转速-电流调节器结构的确定一般说来典型型系统在动态跟随性能上可以做到超调小，但抗忧性能差。 而典型型系统的超调量相对要大一些而抗扰性能却比较好。基于此，在转速-电流双闭环调速系统中，电流环一个重要作用是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值，即能否抑制超调是设计电流环首先考虑的问题，所以一般电流环多设计为型系统，电流调节器的设计应以此为限定条件，设计为PI调节器。至于转速
25、环，稳态无静差是最根本的要求， 所以转速环通常设计为型系统。在双闭环调速系统中， 整流装置滞后时间常数Ts和电流滤波时间常数Toi一般都比电枢回路电磁时间常数Tl小很多，可将前两者近似为一个惯性环节，取Ti=Ts+Toi。这样，经过小惯性环节的近似处理后，电流环的控制对象是一个双惯性环节，要将其设计成典型型系统，同理，经过小惯性环节的近似处理后，转速环的被控对象形式为W（s）=K/s(Ts+1)如前所述，转速环应设计成型系统，所以转速调节器也就设计成PI型调节器。3.3.电流调节器设计3.3.1电流环结构图的简化在设计电流调节器时反电动势与电流反馈的作用相互交叉，给设计工作带来麻烦。 转速的变
26、化往往比电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，忽略反电动势对电流环作用的近似条件是 （3-1）式中ci电流环开环频率特性的截止频率在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即DE0。这时，电流环如图3-2（a）所示。若把给定滤波和反馈滤波同时等效地移到环内前向通道上，再把给定信号改成Ui*(s)/,则电流环等效成单位负反馈系统,如下图3-2（b）所示。而Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以近似为一个惯性环节，其时间常数为 Ti = Ts + Toi （3-2）简化的近似条件为 （3-
27、3）则最后可将电流环结构图小惯性环节近似处理，如下图3-2（c）所示。图3-2（a）电流环的动态结构图及其化简H / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / mH / m图3-2(b)电流环的动态结构图及其化简（vb）x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1x =1图3-2(c)电流环的动态结构图及其化简x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x
28、 = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.8x = 0.83.3.2电流调节器结构的选择从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，由图3-2（c）可以看出，采用I型系统就够了。从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统。图3-2（c）表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型I型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成 （3-4）式中 Ki-电流调节器的比例
29、系数； ti -电流调节器的超前时间常数。为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择 （3-5）则电流环的动态结构图便成为图3-3所示的典型形式，其中 （3-6）校正后电流环动态结构如图3-3所示，图3-3校正后电流环动态结构图校正后电流环开环对数幅频特性如图3-4所示。图3-4 校正后电流环开环对数幅频特性3.3.3电流调节器的参数计算其中式（3-4）给出，电流调节器的参数有：Ki和 ti， 其中ti 已选定，见式（3-5），剩下的只有比例系数 Ki，可根据所需要的动态性能指标选取。在一般情况下，希望电流超调量si5%，由附录表3-2，可选x =0.707，KI Ti=0.5，则
30、（3-7）再利用式（3-4）和式（3-5）得到 （3-8）3.3.4电流调节器的实现模拟式电流调节器电路如图3-5所示。U*i 为电流给定电压；bId 为电流负反馈电压；Ue 电力电子变换器的控制电压。图3-5 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器 电流调节器电路参数的计算公式 （3-9） （3-10） （3-11）3.3.5设计举例双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式全控整流电路基本数据如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132V.min/r，允许过载倍数=1.5；1)晶闸管装置放大系数Ks=40；2)电枢回路总电阻R=0.5；3)时间常数：电磁时间常数
31、Tl=0.03s；4)机电时间常数Tm=0.18s；5)调节器输入电阻R0=40k；6）电流反馈系数:=0.05V/A 。设计指标：1)静态指标：无静差；2)动态指标：电流超调量。（1）确定时间常数1)整流装置滞后时间常数Ts。按附录中表3-1，三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017s。2)电流滤波时间常数:Toi=0.002s（三相桥式电路每个波头是时间是3.3ms，为了基本滤平波头，应有Toi=3.33ms，因此取Toi=2ms=0.002s）。电流环小时间常数之和。按小时间常数近似处理。s(Ts和Toi一般都比Tl小得多，可以当作小惯性群近似地看作是一个惯性环节)（2）选择电流调节
32、器结构根据设计要求：%5% 。可按典型型设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性型的，所以把电流调节器设计成PI型的.其传递函数见式（3-3）检查对电源电压的抗扰性能: （3-12）参看附录表3-3的典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系，各项指标都可接受。（3）选择电流调节器的参数ACR超前时间常数；电流环开环时间增益:要求，参考附录表3-2，应取KI=0.5，有 (3-13)ACR的比例系数:= (3-14)（4）校验近似条件电流环截止频率:ci =KI=135.1s-11）晶闸管装置传递函数近似条件： (3-15)即 (3-16)满足近似条件；2)忽略反电动势对电流环影响的条件： (3-
33、17) 即 (3-18)满足近似条件；3)小时间常数近似处理条件：， (3-19) 即 (3-20) 电流环可以达到的动态指标为：（参考附录表3-2），也满足设计要求。3.4转速调节器设计3.4.1电流环的等效闭环传递函数电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，为此，须求出它的闭环传递函数。由图3-3可知 (3-21)若上式忽略高次项，上式可降阶近似为 (3-22) 近似条件 (3-23) 式中wcn 转速环开环频率特性的截止频率。 将转速环接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为 (3-24)这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以
34、近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。 3.4.2转速调节器结构的选择转速环的动态结构用电流环的等效环节代替图3-1中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构图便如图3-6所示。图3-6 转速环的动态结构图及其简化和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n（s）/，再把时间常数为1/KI 和Ton 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中 (3-25) 转速环可简化为如图3-7所示。图3-7转速环等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中（见图 3-7），现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。由此可见，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为 (3-26)式中 Kn 转速调节器的比例系数； 转速调节器的超前时间常数。 调速系统的开环传递函数这样，调速系统的开环传递函数为 (3-27)令转速环开环增益为 (3-28)则 (3-29)做以上校正后的典型 II 型系统结构如图3-8所示图3-8校正后成为典型 II 型系统3.4.
