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1、本科毕业论文“囚徒”如何走出困境企业价格竞争行为的博弈分析内 容 摘 要博弈论改变了传统经济分析的那种以个人孤立策略为基础的分析方法，而侧重于经济活动中多个利益主体的行为所产生的相互作用和影响的分析。博弈论无疑是分析企业降价行为的一种很好的工具。降价行为是市场规律作用下企业最大化自身利益的必然行为，而过度的价格竞争往往把企业拖入囚徒困境。本文从伯特兰德模型出发论述了囚徒困境产生的必然原因，进而运用博弈模型分析了企业在价格竞争中降价竞争的可行性，以及企业之间如何去选择对策，揭示了价格竞争的利弊。囚徒困境反映的是一个很深刻的理性问题，即个体理性与集体理性的矛盾。那么如何去调和这两者之间的矛盾呢？本
2、文试图从边际成本差异、独立决策模式、串谋价格决策模式、在重复博弈中实现合作以及建立战略联盟等角度对价格竞争机制进行改进。关键词：囚徒困境 边际成本 最优策略 非价格策略 战略联盟 Abstract The game theory has changed the traditional economy analytical method that base on personal isolated strategy, but lays particular emphasis on the analysis of the interaction and influence of the sever
3、al behavior of benefits corpus in economic activities. Doubtless, the game theory is a kind of good tool to analyze enterprise reducing its price. The behavior of reducing price is inevitable selection of maximizing the self interest under the market regulation function, but the excessive price comp
4、etition usually drags along the business enterprise into the prisoner predicament. This text sets out from Bertrand model to discuss the inevitable reason of the prisoner predicament, then use the game model to analyzes the possibility that the business enterprise reducing its price in price competi
5、tion, and the business enterprise how to choose the counterplans, then clarify the gains and losses of the price competition. What the prisoner predicament reflects is a very deep reasonableness problem, namely the antinomy between individual reasonableness and collective reasonableness. So how to t
6、emper the antinomy? his text tries from the angle of marginal cost difference、independent decision mode、collaborates price decision mode、carries out cooperation in repeat the game and builds up the strategic alliance etc to improvement the price competition mechanism. Key words: Counterplan Marginal
7、 Cost Superior Strategy Non-price Strategy Strategic Alliance目 录一、文献回顾1二、囚徒困境的产生2三、价格竞争的策略分析3（一）价格竞争的策略选择 3（二）价格竞争的评价 5四、企业价格竞争策略的改进5（一）边际成本差异与企业退出机制 5（二）独立价格决策模式 5（三）重复博弈与合作的实现 6（四）战略联盟 7五、结束语7参考文献 8“囚徒”如何走出困境 企业价格竞争行为的博弈分析一、文献回顾博弈论的出现和发展是一个渐进演变的过程，上个世纪初期是博弈论的萌芽阶段，其研究对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的严格竞争博弈，即二人零和博弈
8、。这类博弈中不存在合作或联合行为，对博弈两方的利益严格对立，一方所得必定意味着另一方的等量损失。这符合下棋等二人室内游戏的情形，但应用在经济上，则大多数情况并不合适。此时，关于二人零和博弈理论已经取得了丰硕的研究成果，尤其是提出了博弈扩张型策略，混合策略等重要概念，这一阶段最重要的成就是泽梅罗定理（1913）与冯诺伊曼的最小最大定理（1928），后者为二人零和博弈提供了启发，同时对博弈论的发展产生了重大影响，例如非合作博弈中的基本概念纳什均衡，就是最小最大定理的延伸与推广。30年代出版了博弈论与经济行为，这段时间是博弈论学科的建立时期。该巨著汇集了当时博弈论的研究成果，并将其框架首次完整而清晰
9、地展现出来，使其作为一门科学获得了应有的地位。同时身为经济学家的摩根斯坦恩首次清楚而全面地确认，经济行为者在决策时应该考虑经济学上的利益冲突性质。该书详尽地讨论了二人零和博弈，并对合作博弈作了深入探讨，开辟了一些新的研究领域。 同时，这一时期对合作博弈论的研究也有了长足进展。按海萨尼(J.C. Harsanyi)的观点，如果在博弈中的意愿表示协议、承诺、威胁具有完全约束力并可强制执行，则该博弈是合作的。如果意愿表示不可牵制执行，则为非合作博弈。事实上，合作博弈可视为非合作博弈的进一步延伸，它略去非合作个体之间建立合作关系的过程而着重研究合作的可能性与形式。由于省去了从非合作到合作过程中繁复的细
10、节，合作博弈能对合作问题有更清晰的把握。为了解决合作博弈所遇到的问题，这一期间人们提出了联盟博弈，稳定集，解概念，可转移效用，核心等重要概念与思想。50年代是博弈论的成长期，纳什的N人博弈的均衡点(1950)，非合作博弈(1951)，为非合作博弈的一般理论奠定了基础，提出了博弈论中最为重要的概念纳什均衡，开辟了一个全新的研究领域，非合作理论因此发展起来。如图克(Tucker)定义了“囚徒困境”（1950），重复博弈等概念。两人的著作奠定了现代合作博弈论的基础。合作博弈理论在这个阶段也得到进一步发展，如夏普里(Shapley)值概念，核概念等。60年代是博弈论的成熟期。泽尔腾首次将动态分析引入博
11、弈论，提出了纳什均衡的第一个重要改进概念子博弈精炼纳什均衡和相应的求解方法：逆向归纳法。海萨尼首次把信息不完全性引入博弈分析，定义了不完全信息静态博弈的基本均衡概念贝叶斯纳什均衡，构建了不完全信息静态博弈的基本理论。之后，不完全信息静态博弈得到迅速发展，弗得伯格和泰勒尔定义了它的基本均衡概念精炼贝叶斯纳什均衡。不完全信息与非转移效用联盟博弈的扩充使理论变得更具广泛应用性。许多常识性的基本概念得到了系统阐述与澄清，博弈论成了一个完整的体系。 80 年代以来，主流经济学家们普遍认为，几乎所有的经济社会问题都可以被理解为理性的人们之间相互进行决策的问题，博弈论则为处理这一问题提供了一个统一的理论框架
12、。由此，博弈论便逐渐深入到了几乎所有的经济学领域，包括不完全竞争、外部性、公共物品、关税壁美罗伯特吉本斯，博弈论基础，中国社会科学出版社，1999垒、遗产赠予、工资谈判等诸如此类互不相关的各种问题。 但是，随着博弈理论研究的不断深入，研究者发现博弈方的“完全理性”假设引起的矛盾越来越多和严重。这迫使人们对这一理论最根本的基础理性基础进行了深入的反思。博弈论中的完全理性假设主要包括：A决策者具有非常高的理性能力、B交互理性、C知识理性、D理性的共同知识。通过各种角度进行考察，研究者认为：完全理性假设对博弈方的理性要求不但很高，而且容不得半点差错，只要博弈方的理性有很小的差距，结果就会与纳什均衡相
13、差很远。所以，博弈论的研究重点逐渐转向了“有限理性”下的博弈均衡，进化博弈理论(Evolution game theory)是其中的突出代表。在费歇尔(Fisher)和汉密尔顿(Hamilton)关于性别比例的开创性研究工作之后，梅纳德斯密(Maynard Smith)和普赖斯(Price)在合作的论文中提出了“进化稳定性策略”的概念，他们的论文通常被看作是进化博弈理论的起点。进化博弈论对博弈方的理性要求较低。通常我们认为动植物没有理性推理的能力，至多只有很少的出于本能或直觉的判断和选择，与人的理性能力相比，动植物的“理性”和“能力”显然要低许多倍。但是，它们的行为却能够用博弈理论来解释，它们
14、的行为最终也稳定于纳什均衡水平。这对于人类在经济活动中，缺乏充分理性的前提下实现纳什均衡的可能性提供了相当的理论依据，对应用博弈理论分析有限理性前提下的人类经济行为和社会经济现象是很大的鼓舞。二、囚徒困境的产生在已知博弈对方策略的情况下，没有任何单个参与者有积极性选择其他策略去打破这种由各自最优策略组成的均衡，即双方都采取了各自的最优策略降价。在陷入囚徒困境的怪圈后，企业的降价行为就无法自拔，降价成了不断重复的过程。仅当价格降到边际成本时，才能达到稳定的平衡状态。企业A和企业B的降价行为是市场规律作用下最大化自身利益的必然行为。囚徒困境反映的是一个很深刻的理性问题，即个体理性与集体理性的矛盾。
15、 法国经济学家约瑟夫伯特兰德( Bertrand)提出了解决寡头市场无差别产品价格决策均衡机制问题的模型。 假设：(1) 某寡头市场仅有企业A和企业B，他们生产同质产品，且它们面临共同的逆需求曲线： （1） 式中为产品市场价格，表示市场总产量等于企业A和企业B的产量之和。(2) 两个厂商的边际成本相同, 均为MC，即有： （2） 根据古诺均衡模型，企业A和企业B的产量反应曲线分别为： （3） （4）可解出，且有。其中、为两个企业的收益。由于产品无差别，消费者希望从价格更低的企业那里购买。这也许会使某个企业把价格降到P以下而独占整个市场，使另一个企业的产品完全滞销。即如果有任何一个企业的理性不完
16、全，就必然导致双方违约，使博弈多次进行。假设两个企业不能串谋来谋求整体利益最大化，而必须独立但不必同时作出定价决策，在不完全理性条件下，便存在一种竞相杀价的机制：谁定价更低一点，谁就会独占整个市场。若企业A先降价，则企业B势必随之降价，因为在对方策略既定时，它要采取这一策略是为了自己的最高利益生存。于是，降价博弈就会一轮一轮地进行下去，直到时，各企业都知道不能再降价，否则就会亏损。同时也不能提价，否则就会丧失全部市场。 上述结果在图1中可以价格空间中的最佳反应函数来表示。若企业B已假定企业A将把价格设定于，企业B将希望设定。也就是说，企业B的最佳反应函数略低于45线(45线上两企业价格相同)，
17、并通过点(，) 。如果企业A把设定于以下，企业B不会做出反应，因为这时它在任何价格水平上都不可能获取利润。同样地，企业A的最佳反应函数略高于45线且在以上。这两个反应函数的唯一交点是价格与边际成本相等之处。可见，在伯特兰特模型中价格的纳什均衡与最优策略(竞争均衡) 相同，两企业的利润为零，即= =，= 0。 企业A的最佳反应函数：企业B的最佳反应函数：图1 企业A和企业B的价格空间图实际中, 尤其是在一个庞大的市场上, 企业数量较多, 任何一个企业虽无独占市场的奢望，但确有扩大市场份额的强烈冲动，而降价是最直接的手段。在此情况下，就很有可能会引发一场激烈的价格战,甚至出现“两败俱伤”局面，整体
18、利益进一步受到损失。三、企业价格竞争的策略分析（一）价格竞争的策略选择 通常情况下，在价格战中，竞争者之间是一种非合作博弈关系。在博弈过程中，竞争者之间都有两种策略选择降价和不降价，但各方的得益不仅取决于自己的策略选择，还取决于对方的选择。每个博弈方在选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的真实选择，但却不能忽视另一方的选择对自己的得益的影响。因此，应考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己的相应的最佳策略。假设在某一行业中形成寡头市场结构，有A、B 两个企业生产具有同质性(质量、性能等) 的同一类产品，它们共同分享一个市场。假设两个企业具有相同的需求函数： （5） （6）其中、分别为企业A
19、和企业B的产量、价格和收益。那么相应的收益函数为： （7） （8）其中、为常数，、分别为企业A和企业B的固定成本，、为企业A和企业B的变单位动成本。根据企业追求最大利润化的原则，即，解得： （9） （10）联立式子（5），（6）解得Nash均衡价格： （11） （12） 1.当企业A降价，企业B不降价时企业A的收益变化情况： （13） （14）企业A的目的是追求最大利润，他会使，从而使。均衡价格是已知竞争对手策略情况下, 使竞争者获得最大利润时的价格，对企业A 来说，它会把价格降到均衡价格。所以当企业B不降价，企业A降价可以使企业A的销售量和利润都增加。此时，企业B的收益变化情况： （15）
20、（16）可见，企业B不作竞争性反应时，其销售量和目标利润都比在企业A 降价前时的销售量和目标利润有所下降，所以企业B必然会作竞争性反应。 2.当企业A和企业B都选择降价策略时，企业A的收益变化情况： （17） （18）当企业B也选择降价策略时，企业A的销售量和利润都较情况1的销售量和利润有所下降。此时，企业B的收益变化情况： （19） （20）同企业A的策略一样，企业B会使，从而使。可见，当企业B采取降价竞争策略时，其销售量和利润都比不降价前高，所以面对企业A的降价竞争，企业B的最优策略也是降价。（二）价格竞争的评价从以上分析可以看出，如果有企业率先采取降价策略，其竞争对手也会采取降价策略。本
21、来率先采取降价策略的企业企图凭借降价来获得独占性的优势，但随着竞争对手的降价，这种优势丧失殆尽，结果使降价策略变成了无效策略，不仅损害了自己的利益，而且也损害了竞争对手的利益。价格大战最终导致两败俱伤，实际上是一种毁灭性的恶性竞争结果。 事实证明过度的价格战不能达到企业预期的目的，反而阻碍了整个行业的发展。作为同一市场环境中的各个企业，竞争在所难免。问题的关键不在于竞争本身，而在于如何看待竞争，采取何种方式进行竞争。之所以会出现这种从“双赢”到“双输”的结果的变化，根本原因在于企业的策略选择。价格竞争是市场竞争的一种基本方法和手段，但它毕竟是初期竞争的产物。随着市场经济的发展和完善，竞争内涵必
22、然向更高级的方向演化。因此，竞争主体要以更开阔的思维和视野去寻求和探索更加全面、更加成熟的竞争策略，以赢得竞争优势，最终促进整个产业的持续、稳定、健康发展。在现代市场经济条件下，各个企业应该采用更多的非价格策略。如采用广告、品牌、质量、差异化等策略。企业要根据自己的基本情况找准突破口，同时要根据消费者不同层次的需求和多样化、个性化的需求，切切实实地为其提供优质服务，尽量选择能使自己具有不同于竞争对手的能获得独占性优势的策略。 四、企业价格竞争策略的改进 （一）边际成本差异与企业退出机制 伯特兰德模型假设之一：各企业的边际成本相等, 是不大符合实际的。此外, 在纳什均衡中, 只知道市场总产量为单
23、位, 并未明确两个企业如何分配这一市场容量。由于，和存在多种组合的可能。所以，当边际成本相同时，两个企业的市场份额是不确定的。假设企业A的边际成本，而企业B的边际成本，且，由于降价机制依然存在，市场价格会一轮一轮地被降低。当价格降到时。即时。企业B已达到降价极限。但企业A在独占市场的巨大诱惑下，会毫不留情地把价格定为。此时，企业B若把价格也降到，则会长期亏损。因此，它理性的选择是退出市场，其结果是企业A独占市场，生产单位的产品，这就是企业退出机制。 这从一定程度上避免了企业盲目地进行价格战。谢识予，经济博弈论，复旦大学出版社，1998（二）独立价格决策模式塑造产品差别是企业经常采用的一种竞争手
24、段。假设各寡头企业产品的差别性是固定值,且它们只是在固定差别性上进行价格竞争。在此前提下，各企业面临的需求曲线不同，这反映了它们在产品判别化上不同的努力程度给各自带来的市场回报不同。假设(1) 企业A和企业B具有相同的内部条件，即具有相同的成本函数： （21）因产品差别化程度不同, 两个企业有不同的需求曲线。对于企业A，假设a=20、b=-3、d=2；对于企业B，假设a=12、b=-2、d=3。由公式（5）、（6）得： （22） （23）两式中、及、分别为企业A和企业B各自的价格及销售量。(2) 各个厂商独立决定自己的价格策略, 且各自的利润分别为和。对企业A有： （24）由公式（21）、（2
25、2）、（23）和（24）解得： （25）由利润最大化的一阶条件：，即：。于是得到企业A在企业B的价格既定条件下的定价法则，即企业A的价格反应曲线为： （26） 同理可得企业B的利润函数与价格反应曲线： （27） （28）联立求解公式（26）、（28）得、，这便是一个纳什均衡解，两个企业都不会产生改变上述均衡价格组合的冲动。尽管，但企业A的理性使他明白自己的产品差别优势不如对方强。此时，它不会贸然降价而引发价格战。 （三）重复博弈与合作的实现在一次性静态博弈中, 双方都存在“捞一把”就走的投机心理。但是，如果博弈多次甚至无数次进行时，“以牙还牙”的报复机制将起作用。此时，博弈方的利益不仅取决于一
26、次性博弈方式，更取决于重复博弈全过程中的整体行为方式。假设有一个能进行3次博弈的模型，参与者企业A和企业B双方都是有理性的：双方都很清楚如果自己违约，对方将报复自己。由于博弈只进行3次，企业A可能这样盘算：我不能在第1次和第2次博弈中采取不合作态度，但可以在第3次博弈中“捞一把”就走。企业B也是聪明人，它预料到企业A会这样干，因此它在第3次博弈中也会采取同样的策略。结果在第3次博弈中只能是双方不合作。第3次博弈结局如此，双方会把眼光移到第2次博弈，结果也是双方不合作。第2次博弈结局如此，双方会毫无顾忌地投机于第1次博弈，结局可想而知。结果是3次博弈，3次“对撞车”，弄得“鱼死网破”，谁都没有得
27、到好处。显然，这种结果是谁都不愿意看到的，理性将使双方在最后一次博弈中都采取合作态度。依此类推，双方在第2次、第1次博弈中的理性行为也会是合作。可见，由于报复机制的存在，即便是在有限次的重复博弈中，博弈方也会规范自己的行为，约束自己的意志，树立自己的名誉，使重复博弈趋于理性化，并使最终的均衡产生合作解。（四）战略联盟企业之间通过正常的价格大战的方式来削弱对方，结局既不利己也不利人，造成两败俱伤。在企业的价格竞争中应该引入竞争机制，而战略联盟就是既竞争又合作的有效策略。所谓战略联盟是指两个或两个以上的企业为了实现各自的某种战略目的，通过公司协议或联合组织等方式而结成的一种联合体。企业要想生存与发
28、展就必须不断开发新产品。然而，新产品开发上市成功率极低。企业靠自身力量投入很多的人力、物力、财力单独搞开发，长期与竞争对手抗衡，难以收到预期效果。失败了损失惨重，成功了也元气大伤。战略联盟可以共同运用联盟企业的资源，避免风险，减少不必要的重复投资，很好地解决新产品从寻求创意、产品概念的形成、制定市场营销战略、进行市场试验到商业化各阶段可能出现的难题，在短期内成功地将新产品打入市场，使每一个联盟企业都能尽快收回投资，取得很好的经济效益。 五、结束语（一）博弈模型成立的必要条件首先就是竞争双方要处于相对平等的地位。我国目前的企业，由于各企业的进入时间，发展历程，业务种类，收入水平和经营规模都不尽相
29、同，因此，相互之间的合作给新老企业双方带来的收益相差悬殊，谈合作需要理性的心态。其次，决策者是理性的人，这里的“人”指的可以是个人也可以是企业，甚至可以是国家或国际组织。某些企业还没有摆脱计划经济的影子，经营思路还停留在拍脑袋作主的阶段，可以说还不是一个理性的人。这样，博弈理论在企业管理中的运用就失去了存在的基础。另外，竞争环境的公平性也相当重要。我国许多产业在从不太有序到比较有序的市场竞争转变的过程中，国家政策对企业之间的竞争具有十分重要的影响。公平的竞争环境才能促使企业间开展广泛的竞争与合作。（二）如何避免价格战由于我国的特殊国情，也因为价格竞争的存在，以及其他各种特殊因素如信用危机等，我
30、国许多产业很难像国外那样组建行业协会来协调企业对合作的预期。因此关键还是停止价格战，打破囚徒困境。根据重复博弈的原理，在重复博弈中，企业的“报复机制”能够成为博弈的纳什均衡。这就是说，囚徒困境能够被打破，合作是能够达成的。而随着我国正式加入世贸组织，外来企业的冲击会大大有利于提高国内企业的合作意向，有利于打破囚徒困境。那么企业如何去避免打价格战呢？第一、同行业的各企业间达成协议，不单独降价。同时发挥行业协会作用，强调价格协调。行业协会在业内的信息汇总、发布、控制、规划等方面均有一定优势，所以应加强行业协会的作用。对于低于成本销售，公然扰乱市场正常价格秩序的经营者，行业协会应进行规劝并协助工商、
31、物价部门进行查处。行业协会应充分发挥其协调作用，在行业内建立起平等协商、相互监督、自我约束的价格自律机制。同时，又要防止行业协会以行业自律为名，不按价格规律办事，以最低限价等形式搞价格卡特尔，妨碍竞争、保护落后、打击先进。第二、避免单一使用价格竞争手段，综合运用价格竞争和非价格竞争手段。非价格竞争是现代市场营销竞争发展的趋势，只有制定出确实的非价格竞争策略，才能在激烈的市场竞争中赢得市场。制定非价格竞争策略可从以下几个方面考虑：首先，巩固产品质量，注意产品的创新。谁能更好更快地设计、制造出适应市场需求的产品，谁就拥有更大的营销竞争力。其次，改进包装。产品包装是无声的推销员，一个造型美观，设计独
32、特、高贵典雅的包装有利于促进产品的销售。再次，提高服务质量。充分反映消费者要求的全方位的销售服务是竞争力的有效保护。最后，采用多种促销宣传手段，沟通生产者和消费者之间的联系，并在消费者中建立良好的企业产品形象，以促进产品销售。总之，价格竞争是一把双刃剑，比的是价格，拼的是实力。过度的价格竞争会使一些企业利润流失殆尽，因此，每一个竞争对手必须谨慎使用价格竞争手段，仔细考虑自己的每一个价格策略可能给竞争对手造成的影响，及其可能作出的反应和对自身利益的影响，从而避免滥用价格竞争手段而最终损害自身的利益。参考文献1.张维迎，博弈论与信息经济学，上海人民出版社，19962.谢识予，经济博弈论，复旦大学出
33、版社，19983.徐志坚，产品降价策略的博弈论基础，生产力研究，1998年第4期4.谢伟，价格战与产品创新，科研管理，1999年第11期5.张永林，非完全竞争选择与价格机制悖论，经济研究，2000年第1期6.李卓，从企业价格战看技术合作及战略联盟的作用，经济评论，2001年第3期7.朱克勤，家电行业价格战的博弈分析，中南民族学院学报，2001年第4期8.凌亢，国内市场成品油经销的价格战博弈分析，统计研究，2002年第6期9.刘玉梅，企业价格竞争决策的博弈分析，中国农业大学学报，2002年第2期10.美迈克尔波特，陈小悦译，竞争战略，北京华夏出版社，199711.美罗伯特吉本斯，博弈论基础，中国社会科学出版社，199912.PMilgrom，JRobert，Limit Pricing and Entry Under Incomplete Information，Econometrical，443-460，1982
