储联罐系统的PID控制器设计.doc

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1、毕业论文题 目 储联罐系统的PID控制器设计 学 院 自动化与电气工程学院 专 业 自动化 班 级 自动化0802 学 生 学 号 指导教师 二一二年六月八日摘 要 随着时代的发展，储联罐系统在国内各行各业都已经应用，储联罐的控制可以作为研究更为复杂的非线性系统的基础，又具有较强的理论性，属于应用基础研究。而PID 控制器因为结构简单、鲁棒性较强，并且具有实现简单的特点，因而被广泛应用于各种工业过程控制中。作为一种广泛的控制规律， PID 控制在各种控制技术中占着主导地位。本文通过实验法建立储联罐的一般数学模型，通过分析被控对象的特性，学习和了解PID的工作原理，然后设计PID 控制器，在 M

2、atlab/Simulink 环境下建立储联罐控制系统的仿真模型，对 PID控制算法进行仿真研究，通过仿真实验，并从控制原理、参数整定方法以及应用等方面分析讨论PID控制器，并证明该设计方法可行性，证明该PID算法是正确的和有效的。通过本次设计我学到很多相关的专业知识，并通过实验仿真，准确控制了储联罐的液位，达到设计目的。关键词：PID；储联罐；整定；仿真；数学模型AbstractWith the development of the reservoir coupled-tank system has been applied in domestic industries, control o

3、f the coupled-tank as a basis for more complex nonlinear systems, but also has a strong theory, belong to the application of basic research. And PID controller because of the simple structure, strong robustness, and simple features, which is widely used in various industrial process control. As a wi

4、de range of control law, PID control occupied a dominant position in the various control technologies. In this paper, the experimental method to establish the general mathematical model of the coupled-tank, by analyzing the characteristics of the controlled object, learning and understanding the wor

5、king principle of the PID, and then design a PID controller, Chu associated tank control system simulation model in MATLAB/Simulink environment simulation study, the PID control algorithm, by simulation, and analysis from control theory, parameter tuning method and application to discuss the PID con

6、troller, and prove the feasibility of this design method, the PID algorithm is correct and effective. I learned a lot of professional knowledge through the design, and simulation experiments, accurate control of the coupled-tank liquid level, to meet the design purposes.Keywords: PID; coupled-tank;

7、Setting; The simulation目录摘 要- 1 -Abstract- 2 -1 前言- 4 -1.1课题研究背景- 4 -1.2 研究的意义- 5 -1.3 研究的目的- 6 -2 PID控制的基本理论- 7 -2.1 PID控制基本原理及发展现状- 7 -2.1.1 PID控制基本原理- 7 -2.1.2 PID发展现状- 8 -2.3 PID参数整定方法- 9 -2.3.1 PID参数整定方法简介- 9 -2.3.2 PID参数整定步骤- 9 -2.4 PID参数对系统性能的影响- 10 -3 储联罐的构成及数学建模- 11 -3.1储联罐简介及组成部分- 11 -3.1.

8、1储联罐简介- 11 -3.1.2储联罐组成部分- 12 -3.2储联罐的数学模型建立- 12 -4系统仿真- 13 -4.1 MATLAB简介- 13 -4.2 MATLAB优点- 13 -4.3 Simulink仿真简介- 13 -4.4 PID控制器的设计及仿真- 14 -结 论- 16 -参 考 文 献- 17 -致 谢- 18 -1 前言1.1课题研究背景PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛用于工业过程控制，尤其适用于课件里精确数学模型的确定性控制系统。大多数反馈回路用该方法或较小的变形控制，PID调节器及其改进型实在工业控制中最常见的控

9、制器1。尽管自20世纪初PID控制诞生以来，随着计算机技术和信息技术的迅速发展，控制理论与控制技术取得了令人瞩目的成就，一些先进控制策略不断推出，但在大多数过程控制中能够获得令人满意的控制性能，且仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业中2。吴宏鑫院士提出的“特征建模”理论3、4，第一次从理论有力地论证了PID控制器的广泛应用的理论依据，并且指出PID控制器具有独特的优越性，它将是复杂系统智能控制最基本、最基础的一个子控制单元5。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器的参数整定是控制系统设

10、计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小 6。控制器的参数整定就是对一个已经设计并安装就绪的控制系统，通过控制器参数的调整，使得系统的过渡过程达到最为满意的质量指标要求。一个控制系统的质量取决于对象特性、控制方案、干扰的形式和大小以及控制器参数的整定等各种因素。然而，一旦系统按所设计的方案安装就绪，对象特性和干扰位置等基本固定下来，这时系统的质量主要取决于控制器参数的整定。合适的控制器参数会带来满意的控制效果，不合适的控制器参数会使系统的质量变坏。因此，在方案设计合理和仪表选型合适的基础上，控制器参数整定的合适与否对控制器质量具有重要的影响。PI

11、D的原理及特点在工程实际中，PID控制理论的发展历史已经有数十年了，它的构想首先于西元1922年Minorsky的论文中被发表出来。PID控制器的模型首先出现在Callender等人在1936年所发表的论文里。而著名的Ziegler与Nichols则在1942年提出了PID控制的调整法则，历经了半个多世纪，PID一直是历史最久的控制系统设计方法，而且在今日依然被广泛的使用。应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完

12、全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时。PID控制，实际中也有PI和PD控制。1.2 研究的意义储联罐它是从流程工业领域的液位系统中抽象出来的被控对象模型, 是一个非线性的系统, 在实际控制中具有一定难度。它的液体走势为: 坐落在罐底的水泵从集水槽抽水, 抽上来的水通过罐上端的入水口进入储联罐, 之后经出水口流入集水槽。为了实现对储联罐的控制, 建立其数学模型。PID控制最核心的问题就是如何整定PID控制器参数，使PID控制系统达到所期望的控制性能7。储联罐是从流程工业中抽象出的典型被控对象模型，PID控制器是一种具有良好控制性能的控制器。由于储联罐在流程工业中要求的控

13、制精度非常高，而一般的控制方案显然无法达到其控制要求8。由于PID自身的许多控制优点，能取得非常良好的控制效果，从而将PID控制应用于储联罐中，从而达到各方面控制的指标。在其他方面：对多指标向荣控制赋予了严谨的定义；归纳了他的期望指标集；建立了它的主要命题体系，即指标及的相容分析、控制策略的求取技术；为具有目的与的随机控制系统创造了待机指标及；将待机指标集纳入期望性能指标集，创建了满意待机控制，并将满意控制的理论与方法推广到估计，建模与模型简化中，建立了统一的满意控制理论9-14。由于PID在实际过程中运用十分广泛，在储联罐更是广泛15。1.BP神经网络在PID控制器参数整定中的应用16，BP

14、网络具有很好的逼近非线性映射的能力, 而且具有自适应学习、并行分布处理和有较强的鲁棒性和容错性等特点, 因此适用于对复杂非线性系统进行建模和控制。在此基础上, 提出了基于BP神经网络PID 参数整定方法, 并用MATLAB进行了仿真, 得到较为满意的结果。2.PID控制在净水处理中的应用17：（1） 提高设备利用率，保证水质；（2）节约日常运行费用，如耗电量、耗氯量等；（3）运行安全可靠，可持续检测、高限/低限报警；（4）节省人力、减轻劳动强度：运行中的调节控制可自动集中管理；（5）实现集中显示，分散控制或过程全部自动化。3.模糊PID控制在球磨机给矿量控制系统中的应用18。对球磨的给矿量实现

15、自动控制，使球磨机工作在最佳状态，提高磨矿效率。4.智能控制在PID参数优化中的应用19。使PID能够在线调整，以满足控制的要求。5.自适应模糊PID在温度控制中的应用20。在工业生产过程中,，温度是重要的控制参数之一，对温度的有效控制对于保证生产质量具有重大的现实意义和理论价值。温度控制系统具有非线性、滞后性和时变性等特点。6.智能PID控制器在船舶发电机电压控制中的应用21。基于神经网络的模糊自适应PID 控制方案。一方面利用模糊逻辑的概念抽象能力和非线性处理能力，另一方面利用神经网络的自学习能力和任意函数的逼近能力，通过两者的有机结合寻找一个最佳的PID 非线性组合控制规律，实现对未知对

16、象进行在线控制22。PID 控制是最早的数据驱动控制方法，尽管现代控制理论有了相当完善的发展，但在实际的工业应用中，PID控制仍然是最常用的经典控制方法，有资料表明工业过程控制中95% 以上仍然是PID控制，究其原因，这主要得益于它在某种程度上不依赖于被控对象的精确数学模型的特点。可以知道, PID控制器设计的难点主要在控制器三个参数的整定上，针对此三个参数整定方法较多，各有其特点。1.3 研究的目的（1）通过此次毕业设计进一步加深理解自动控制理论与过程控制系统等所学课程以及一些相关的内容。（2）掌握PID调节的控制系统设计的方法，熟悉了P、I、D三个参数的意义，及调整方法。（3）掌握储联罐系

17、统的实验调试方法，加深了对储联罐的认识。2 PID控制的基本理论2.1 PID控制基本原理及发展现状2.1.1 PID控制基本原理在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如图2.1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。 图2.1 PID控制系统原理框图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差，即: 2-1PID的控制规律为: 2-2式中Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数.简单来说PID控制校正环节中积分环节的作用是用于消除静差，提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，T

18、i越大，积分作用越弱，反之则强。比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一个常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，

19、能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前已，被微分调节作用消除。因此可，以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时微，分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。PID控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（ Kp ， Ki 和 Kd ）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。 首先，

20、PID应用范围广。虽然很多控制过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。 其次，PID参数较易整定。也就是，PID参数Kp，Ki和Kd可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化， PID 参数就可以重新整定。 第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子，在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足，采用 PID 的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定就是为了处理PID

21、参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。 在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决：如果自整定要以模型为基础，为了PID参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。闭环工作时，要求在过程中插入一个测试信号。这个方法会引起扰动，所以基于模型的 PID 参数自整定在工业应用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来，因此受到干扰的影响控制器会产生超调，产生一个不必要的自适应转换。另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性

22、分析方法，参数整定可靠与否存在很多问题。 因此，许多自身整定参数的PID控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算 PID 参数。但仍不可否认 PID 也有其固有的缺点:PID 在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。 虽然有这些缺点，PID控制器是最简单的有时却是最好的控制器。2.1.2 PID发展现状目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控

23、制理论三个阶段。而PID控制及其控制器或智能PID控制器在当今控制理论中首屈一指，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制 器，能实现PID控制功能的可编程控制器，还有可实现PID控制的PC系统等等。有关PID 控制和基于PID 的控制方法的文献非常多，并且已经在实际中得到了最广泛的应用。到目前为止，自Ziegler 和Nichols提出PID参数整定方法起，国内外关于PID 参数整定方法已有一

24、些综述文章，Astrom 和Hagglund 还出版了PID控制器整定方面的专著，同其他控制方法一样，PID 控制的参数整定方法和技术也处于不断发展中，许多重要国际杂志仍然不断发表新的研究成果。2.3 PID参数整定方法2.3.1 PID参数整定方法简介PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主

25、要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的

26、参数。2.3.2 PID参数整定步骤PID参数整定步骤整定步骤为先比例，再积分，最后微分。（1）整定比例控制将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。（2）整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（1）中选择的比例系数减会比原来减小，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。（3）整定微分环节 若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同

27、时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。2.4 PID参数对系统性能的影响从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑, Kp , Ki , Kd 的作用如下:1.比例系数Kp 的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp 如果越大,系统的响应速度就越快,系统的调节精度就越高,但容易产生超调,可导致系统不稳定。Kp 取值如果过小,则会使调节精度降低,响应速度会变慢,从而使调节时间延长等。2.积分作用系数 Ki 的作用是消除系统的稳态误差。Ki 如果越大,系统的稳态误差消除越快,如果 Ki 过大,在响应过程的初期就会产生积分饱和现象,从而引

28、起响应过程的较大超调。若 Ki 过小,将使系统稳态误差难以消除,影响系统的调节精度。3.微分作用系数Kd 的作用是改善系统的动态性能，其作用是能反应偏差信号的变化趋势。并能在偏差信号值变得很大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的响应速度,减少调节所需的时间。3 储联罐的构成及数学建模3.1储联罐简介及组成部分3.1.1储联罐简介典型的储联罐如图1所示, 它是从流程工业领域的液位系统中抽象出来的被控对象模型, 是一个非线性的系统, 在实际控制中具有一定难度。储联罐专业模块是台式“双储罐”植物组成的一个水泵盆地和均匀截面的两个坦克。这样仪器构成一个自治的封闭和循环系统。两个水箱

29、，装上前面板上，配置等，从流第一（上）罐可以流入第二（下）罐。从第二槽的流量流入的主要水罐。在每个人的两个水箱，液体被撤回从底部通过流出口（即出口）。出口压力大气。两个插座插入配置和可以通过改变插入螺丝在每个水箱底部挖孔。以引入干扰流，也是第一罐配备一个排气阀，打开时，流量可以直接被释放入水流域。 “泵推力水垂直两个快速连接窍“OUT1”和“OUT2”，这是正常关闭。对于可配置的目的，这两个窍，或进气口，有不同的直径。橡胶与适当的接头油管提供使泵送入一个或两个水罐。从泵的输出选择控制的两个网点之间的流动比率“OUT1”和“OUT2”。在每个水箱的水位是采用压力敏感的传感器，位于水箱底部。作为在

30、这后面详述手册，每个都偏移和增益电位器压力传感器可随时提供适当校准。此外，垂直刻度（厘米）每罐旁还摆放视觉反馈每罐的水位。图1储联罐实物图3.1.2储联罐组成部分主要的组成部分有：1.储联罐主体框架；2.集水槽；3.泵；4.橡胶管；5.快速连接入口孔板；6.输出1快速连接入口孔板输出口2；7.快速连接输出1耦合软管；8.快速连接输出口2耦合软管；9.小插座插入；10.中等插座插入；11.大出口插入；12.平行插座插入；13.干扰塔；14.压力传感器校准和信号处理电路板；15.水泵电机4针DIN连接器；16.压力传感器电缆6针小型DIN连接器；17.液位表；18.流分配器。3.2储联罐的数学模型

31、建立储联罐的液体走势为: 坐落在罐底的水泵从集水槽抽水, 抽上来的水通过罐上端的入水口进入储联罐, 之后经出水口流入集水槽。为了实现对储联罐的控制, 建立其数学模型。表3.2.1储联罐参数名称意􀀁义K p水泵流量常数V p水泵电压开度L1液位高度Dt1罐体直径Do1出水口直径At1罐体横截面积Ao1出水口横截面积g万有引力常量罐的入水口液体流入量Ft1为： 3.2.1罐的出水口流速为： 3.2.2罐的出水口横截面积为： 3.2.3罐的液体流出量为： 3.2.4罐体横截面积为： 3.2.5所以罐的液位变化率为： 3.2.6上式即为储联罐的数学模型, 它表达了水泵电压和液体高度之

32、间的关系, 这个微分方程存在一个开平方的关系所以储联罐是一个非线性的系统。对其用传统的控制器进行控制达不到很好的效果, 而预测控制能极大的克服对象的非线性, 所以本文中采用预测控制算法之一的动态矩阵控制对储联罐进行控制。4系统仿真4.1 MATLAB简介Matrix Laboratory(缩写为MATLAB)软件包，是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其中包括:一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并将应用程序和图形集于便于使用的集成环境中。在此环境下所解问题的MATLAB语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程并能够进行

33、高效率和富有创造性的计算，同时提供了与其它高级语言的接口，是科学研究和工程应用必备的工具。目前，在控制界、图像信号处理、生物医学工程等领域得到广泛的应用。本论文设计中PID参数的整定用到的是MATLAB中的 SIMULINK,它是一个强大的软件包 ，在液压系统仿真中只需要做数学模型的推导工作。用 SIMULINK对设计好的系统进行仿真，可以预知效果，检验设计的正确性，为设计人员提供参考。其仿真结果是否可用，取决于数学模型正确与否，因此要注意模型的合理及输入系统的参数值要准确。4.2 MATLAB优点1.电力系统仿真工具箱功能强大，工具箱内部的元件库提供了经常使用的各种电力元件的数学模型，并且提

34、供了通过自己编程的方式来创建合适的元件模型的手段。2.MATLAB采用SCOPE模块和其他的画图模块，在仿真进行的同时，就可观看到仿真结果。除此之外，用户还可以在改变参数后来迅速观看系统中发生的变化情况。仿真的结果还可以存放到MATLAB的工作空间里事后处理。3.友好的界面。模型分析工具包括线性化和平衡点分析工具、MATLAB的许多工具及MATLAB的应用工具箱。由于MATLAB和SIMULINK是集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。4.3 Simulink仿真简介Simulink可视化仿真平台在控制系统中应用非常广泛，Simulink是一个用来对动态系统

35、进行建模，仿真和分析的软件包，它支持连续，离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统。在Simulink环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中画出系统模型，然后直接进行仿真。它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型十分的容易。4.4 PID控制器的设计及仿真图1仿真图图2􀀁 储联罐阶跃响应模型结 论本文介绍了基于MATLAB/Sinmulink实现储联罐液位PID控制系统仿真的设计。再通过了和其他控制器的比较，最终采用PID控制对储联罐系统实现液位控制，通过学习和了解PID工作原理，以及如何进行参数整定，实现了以储联罐为对象，针对储联罐的进水

36、口和出水口的流量特性，进行数学建模，在Sinmulink环境下，对控制水箱液位储联罐模型系统的进出水口流量的控制算法进行仿真研究。经过这半年的学习，得出了以下结论：1）通过本次设计，学会了系统建模的一般步骤，掌握了分析简单系统特性的一般方法，并对系统中的控制器、执行器、控制对象等各个部分有了更加直观的认识。2）基本掌握了简单系统模型的PID参数整定方法，对PID调节器中的P、I、D各个参数的功能、特性有了更加深刻的认识。是自己的 3）从设计内容来讲，或许学习的是仅仅过程控制，学习的仅仅是MATLAB的操作，但设计过程中，从设计思想，到研究方法，再到结论总结都培养了自己的学习研究能力，这也许更重

37、要。参 考 文 献1 须田信英.PID的控制理论与实务.1992,12(3):33-352 王伟,张晶涛,柴天佑.PID先进整定方法综述.自动化学报,2000,26(3):347-3553 吴宏鑫,解永春,李智斌等.基于对象特征模型描述的智能控制.自动化学报,1999,25(1):9-174 吴宏鑫,刘一武，刘忠汉等.特征模型与脑型结构的控制.中国科学,2001,31(2)：137-1495 吴宏鑫,沈少平.PID控制的应用与理论依据.控制工程,2003,10(1):37-426 金以慧.过程控制.控制工程,1993,10(4):20-257 Wendell S J, Take control

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