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1、毕业设计双容水箱液位PID控制算法的仿真研究摘要由于单回路控制系统已不能克服液位控制中的一些问题，如：大时延、非线性、容量滞后等。因此本设计针对这些问题设计串级控制，对单回路控制系统无法控制的问题进行解决，同时比较单回路控制系统和串级控制系统的不同之处。本次毕业设计的课题是多容水箱的PID液位控制系统的仿真。在设计中，主要针对双容水箱进行了研究和仿真。本文的主要内容包括：对水箱的特性确定与实验曲线分析，通过实验法建立了液位控制系统的水箱数学模型，设计出了串级控制系统，针对所选液位控制系统选择合适的PID算法。用MATLAB/Simulink建立液位串级控制系统，调节器采用PID控制系统。通过仿
2、真比较了单回路液位控制系统和串级控制系统控制的不同之处，以及参数的整定及各个参数的控制性能的比较，对所得到的仿真曲线进行分析，总结了参数变化对系统性能的影响。关键词：MATLAB；PID控制；串级控制；液位系统仿真More let water tank PID level control system simulationAbstractBecause single loop control system has not overcome some of the liquid level control issues, such as: big time delay, non-linear p
3、rocess, capacity lag and so on. So this design is proposed to solve these problems, the cascade control for single loop control system cant control problems were solved, meanwhile compared single loop control system and cascade control system differences. The graduation design topic is based on the
4、MATLAB PID level control system simulation. In the design, I mainly responsible is double let water tank simulation. The main content of this article include: software MATLAB, the introduction and application of the simulation of use in Simulink problems that should be paid attention to. Grasp the b
5、asic ideas of PID control to be familiar with PID algorithm, PID parameters setting method. Water tank with the experimental curves to determine the characteristics, through the test method analysis level control system was established mathematical model, the water tank designed cascade control syst
6、em for the selected level control; choose the appropriate control system PID algorithm. MATLAB/Simulink establishes level cascade control system, the regulator using fuzzy PID control system. Through the comparative simulation single loop level control system and a cascade control system control dif
7、ferences, and parameter setting and various parameters control performance comparison, application gets PID control algorithm is analyzed for simulation curve, summarizes the parameters on the system performance impact.Keywords: MATLAB；PID control; Cascade control; Level system simulation目录1 绪论11. 1
8、 问题的提出及研究意义11.1.1 水箱控制系统研究的意义11.2 PID控制算法的研究现状21.3 PID控制的应用与发展21.4 本次设计的主要工作32 MATLAB仿真概述42.1 过程控制系统的MATLAB计算与仿真42.1.1 控制系统计算机仿真42.2 控制系统的MATLAB计算与仿真43 PID控制简介及其整定方法73.1 PID控制简介73.1.1 PID控制原理73.2 PID控制算法83.2.1 位置型算法93.2.2 增量型算法93.3 PID 调节的各个环节及其调节过程103.3.1 比例控制与其调节过程103.3.2 比例积分调节113.3.3 比例积分微分调节123
9、.4 串级控制123.5 串级控制系统的设计143.5.1 主回路的设计143.5.2 副回路的设计143.5.3 主、副回路的匹配153.6 串级控制系统的工业应用163.6.1 用于克服被控过程较大的容量滞后163.7 PID控制的特点163.8 PID参数整定方法173.8.1 传统整定方法174 双容液位控制系统的建模194. 1 过程建模的方法194.1.1 机理法194.1.2 测试法194.1.3 阶跃响应法204 .2 分析多容过程的数学建模214.2.1 一阶单容上水箱特性214.2.2 二阶双容下水箱对象特性235 双容液位控制系统的仿真255. 1 被控对象的仿真模型25
10、5.2 单回路控制系统的仿真255. 3 串级控制系统的仿真305.3.1 当副环采用PID调节时32结论37致谢38参考文献391 绪论1. 1 问题的提出及研究意义大多数情况下，单回路控制系统能够满足工艺生产的基本要求。但是在有些情况下，例如有些被控过程的动态特性决定了它很难控制，又例如有些工艺过程对控制质量的要求很高，此时单回路控制系统就满足不了要求，需要开发和运用新的控制系统，以进一步提高控制量。对于过程控制系统装置，双级水箱液位控制比单级水箱液位控制困难，会遇到许多的问题，滞后时间比较长，对于环境的变化多少会受一定的影响，如想要好的控制效果就要引入新的控制系统，运用单回路控制系统来控
11、制是不能达到控制精度和要求。串级控制系统、前馈补偿控制、大时延预估控制等一类较为复杂的控制系统就是适应上述要求而产生的。1.1.1 水箱控制系统研究的意义随着工业生产的飞速发展，人们对生产过程的自动化控制水平、工业产品和服务产品质量的要求也越来越高。每一个先进、实用控制算法和监测算法的出现都对工业生产具有积极有效的推动作用。然而，当前的学术研究成果与实际生产应用技术水平并不是同步的，通常情况下实际生产中大规模应用的算法要比理论方面的研究滞后几年，甚至有的时候这种滞后相差几十年。这是目前控制领域所面临的最大问题，究其根源主要在于理论研究尚缺乏实际背景的支持，一旦应用于现场就会遇到各种各样的实际问
12、题，制约了其应用。因而，在目前尚不具有在实验室中实现真实工业过程条件的今天，开发经济实用且具有典型对象特性的实验装置无疑是一条探索将理论成果快速转换为实际应用技术的捷径。多容器流程系统是具有纯滞后的非线性组合系统，是过程控制中的一种典型的控制对象，在实际生产中有着非常广泛的应用背景。用经典控制方法和常规仪表控制这类过程时，常因系统的多输入多输出关系以及系统的内部关联系而使系统构成十分复杂，会明显地降低控制系统的调节品质，在耦合严重的情况时会使各个系统均无法投入运行。水箱液位控制系统是模拟多容器流程系统的多输入多输出、大迟延、非线性、藕合系统，它的液位控制算法的研究对实际的工程应用有着非常重要的
13、意义。工业生产过程控制中的被控对象往往是多输入多输出系统，回路之间存在着耦合的现象。即系统的某一个输入影响到系统的多个输出，或者系统的某一个输出受到多个系统偷入的影响。有时对该多变量系统进行解耦获得满意的控制效果。1.2 PID控制算法的研究现状 液位控制就是对某一容器内的液体的进入量或流出量进行控制，从而使液体的高度保持在所希望的数值上。液位控制在钢铁、石油化工、食品灌装等行业中应用极为普及，对此进行研究有很高的实用价值。目前在实际生产中应用的液位控制系统，主要以传统的PID控制算法为主。PID控制是以对象的数学模型为基础的一种控制方式。对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立，采用PI
14、D控制能够取得满意的控制效果。但对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得，通过简化、近似等手段获得数学模型不能正确地反映实际系统的特性。对于类似问题，通常采用串级控制系统来消除过程中的非线性环节的干扰，得到更精确地数据。1.3 PID控制的应用与发展在过去的几十年里，控制器在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。我们今天所熟知的控制器产生并发展于1915-1940年期间。尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优
15、点，仍被广泛应用于冶金、化学、电力和机械等行业过程控制中。PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，它的算法简单易懂、使用中参数容易整定，也正是由于这些优点，PID控制器现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID的发展过程，很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研究过程。最早的参数工程整定方法是在1942年由Ziegler和Nichols提出的简称为Z-N的整定公式，尽管时间已经过去半个世纪了，但至今还在工业控制中普遍应用。1953年Cohen-Coon继承和发展了整定公式，同时也提出了一种考虑被控过程时滞大小的Cohen-Coon整定公式。自从Ziegler和Nichols提
16、出参数整定方法起，有许多技术已经被用于PID控制器的手动和自动整定。按照发展阶段划分，可分为常规PID参数整定方法及智能PID参数整定方法：按照被控对象个数来划分，可分为单变量PID参数整定方法及多变量PID参数整定方法，前者包括现有大多数整定方法，后者是最近研究的热点及难点：按控制量的组合形式来划分，可分为线性PID参数整定方法及非线性PID参数整定方法，前者用于经典调节器，后者用于由非线性跟踪-微分器和非线性组合方式生成的非线性PID控制器。从目前PID参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后一段时间研究和实践的重点：（1）对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过
17、程存在较大干扰情况下的参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方而进一步增强，使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。（2）对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的多变量参数整定方法，进一步完善分散继电反馈方法，尽可能减少所需先验信息量，使其易于在线整定。1.4 本次设计的主要工作（1）在实验的基础上推出单容、双容水箱的数学模型。（2）设计PID控制器，对单容、双容水箱在Simulink上进行仿真。（3）引入串级控制技术，设计出串级控制模型，在Simulink上进行仿真。（4）比较单回路控制和串级两种控制方式的优劣。2 MATLAB仿真概述2.1 过程控制
18、系统的MATLAB计算与仿真2.1.1 控制系统计算机仿真 控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科，它的产生及发展差不多是与计算机的发明和发展同步进行的。控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础，采用教学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行试验和研究的一种方法。控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤：（1）建立控制系统的数学模型 系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式。系统数学模型的建立可采用解析法和试验法，常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。（2）建立控制系统的仿真模型根据控制
19、系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。 （3）编制控制系统的仿真软件 采用各种各样的计算机语言(Basic、FORTRAN、C语言等)编制控制系统的仿真程序，或直接利用一些仿真语言。 （4）进行系统仿真试验并输出仿真结果 通过对仿真模型对实验参数的修改，进行系统仿真实验，输出仿真结果。如果应用MATLB的Toolbox及Simulink集成环境作为仿真工具，则构成了MATLAB仿真4。2.2 控制系统的MATLAB计算与仿真 MATLAB是矩阵实验室(Matrix laboratory)之意。MATLAB其有以下主要特点： （1）功能强大，实用范围广 MATLAB除了具备卓越的数值计算
20、能力外，它还提供了专业水平的符号计算。差不多所有科学研究与工程技术应用所需要的计算，PID均可完成。（2）语言简洁紧凑，使用方便灵活MATLAB提供的库函数及其丰富，既有常用的基本库函数，又有种类齐全、功能丰富多样的专用库函数。MATLAB程序书写形式利用丰富的库函数避开了复杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由各领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。 （3）有好的图形界面，用户使用方便 MATLAB具有好的用户界面与方便的帮助系统。MATLAB的函数命令众多，各函数的功能及使用又可由MATLAB图形界面下的菜单来查询，为用户提供了学习它的便捷之路。 MATLAB是
21、演算纸式的科学过程计算语言，使用MATLAB编程运算与人的科学思路和表达方式相吻合，犹如在演算纸上运算并求运算结果，使用十分方便。 （4）图形功能强大 MATLAB里提供了多种图形函数，可以绘制出丰富多彩的图形。MATLAB数据的可视化非常简单，MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。（5）功能强大的工具箱MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。 当前流行的MATLAB7.0/Simulink5.0包括拥有数自一个内部函数主包和三十多种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科性工具包：功能性工具包用来扩充MATLAB的符号计算、可视化建模仿真、文字处理及实
22、时控制等功能；学科性工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包、信号处理工具包、通信工具包等都属于此类。 针对过程控制系统的非线性、快时变、复杂多变量和环境扰动等特点及MATLAB的可实现动态建模、仿真与分析等优点，采用MATLAB的Toolbox与Simulink仿真工具，为过程控制系统设计与参数整定的计算和仿真提供了一个强有力的工具，使过程控制系统的设计与整定发生了革命性的变化。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构
23、和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。（1）Simulink的功能： Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的二个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创
24、建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。 构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建
25、模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 （2）Simulink的特点： a.丰富的可扩充的预定义模块库。 b.交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图 c.以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理。 d.通过Model Explorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码。e.提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。f.使用Embedded MATLAB模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。g.使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。h.图形化的调试器和剖析来
26、检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为1。3 PID控制简介及其整定方法3.1 PID控制简介3.1.1 PID控制原理 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。 在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。 常规PID控制系统原
27、理如图3.1所示。这是一个典型的单位负反馈控制系统，它由PID控制器和被控对象组成。图3.1 PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成偏差 e(t)=r(t)-c(t)3.2 PID控制算法典型的PID 模拟控制系统如图3.2所示。图中sp(t)是给定值，pv(t)为反馈量，c(t)为系统输出量，PID 控制器的输入输出关系式为： （3.1）即输出=比例项+积分项+微分项+输出初始值，Kc是PID回路的增益，TI和TD分别是积分时间和微分时间常数。式中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分，他们分别与误差、误差的积分和微分呈正比。如果取其
28、中的一项或这两项，可以组成P、PD、或PI控制器。需要较好的动态品质和较高的稳态精度时，可以选用PI控制方式控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID控制方式。图3.2所示分别为当设定值由0突变到1时，在比例（P）作用、比例积分（PI）作用和比例积分微分（PID）作用下，被调量T(s)变化的过度过程。可以看出比例积分微分作用效果为最佳，能迅速的使T(s)达到设定值1。比例积分作用则需要稍长时间。比例作用最终达不到设定值，而有余差。M(t)e(t)PID调节器执行机构被控对象sp(t)测量元件pv(t)c(t)图3.2 模拟量闭环控制系统图3.3 P、PI、PID调节的阶跃响应曲线为了方便计算机实现
29、PID控制算式，必须把微分方程式（3.1）改写成差分，作如下近似，即 （3.2） （3.3）其中T为控制周期，n为控制周期序号（n=0，1，2），e(n-1)和e(n)分别为第(n-1)和第n控制周期所得的偏差。将式（3.2）和（3.3）代入式（3.1）中可得差分方程 （3.4）其中M(n)为第n时刻的控制量。如果控制周期T与被控对象时间常数TD比较是相对小的，那么这种近似合理的，并与连续控制十分接近。3.2.1 位置型算法系统中的电动调节阀的调节动作是连续的，任何输出控制量M都对应于调节阀的位置。由式（3.4）可知，数字PID控制器的输出控制量M(n)也和阀门位置对应，所以式（3.4）即是位
30、置型算式。数字PID控制器的输出控制量M(n)送给D/A转换器，他首先将M(n)保存起来，再把M(n)转换成模拟量（420mADC）,然后作用于执行机构，直到下一个控制时刻到来为止，因此D/A转换器具有零阶保持器的功能。因为计算机实现位置型算式不够方便，这是因为要累加偏差e(j)，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编程，为此改进式（3.4）。3.2.2 增量型算法第(n-1)时刻控制量M(n-1),即 （3.5）将式(3.4)减式(3.5)得n时刻控制量的增量为 （3.6）其中 KC：比例增益，KI：积分系数，KD：微分系数式(3.6)中的M(n)对应于第n时刻阀门位置的增量，故称此式为增量
31、型算式。因此第n时刻的实际控制量为 （3.7）其中M（n-1）为第（n-1）时刻的控制量。计算M(n)和M(n)要用到第(n-1)，(n-2)时刻的历史数据e(n-1),e(n-2)和M(n-1),这三个历史数据也已在前时刻存于内存储器中。采用平移法保存这些数据。采用增量型算式计算M(n)的优点是：编程简单，历史数据可以递推使用，占用存储单元少，运算速度快。3.3 PID 调节的各个环节及其调节过程 水箱液位控制系统的目前主要采用PID(比例积分微分)控制方式，这种方式，对不同的控制对象要用不同的PID参数。3.3.1 比例控制与其调节过程 比例作用实际上是一种线性放大(缩小)功能。比例调节的
32、显著特点是有差调节，如果采用比例调节，则在负荷的扰动下调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差。采样偏差一旦产生，控制器立即产生正比于偏差大小的控制作用，使被调量朝误差减小方向变化，其作用大小通过比例增益度量，比例增益大时响应速度快，稳态误差小，但会产生较大的超调或产生不稳定，而Kc过小会使响应速度缓慢。调节时间加长，调节精度降低。在比例调节中调节器的输出信号u(n)与偏差信号e成比例，比例系数为Kc，称为比例增益。在过程控制中习惯用增益的倒数表示调节器的输入与输出之间的比例关系，即 （3.8）称为比例带。具有重要的物理意义。如果M直接代表调节阀开度的变化量, 那么就代
33、表使调节阀开度改变100即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。根据P调节器的的输入输出测试数据，很容易确定它的比例带的大小。比例调节的残差随比例带的加大而加大，从这方而考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制的首要要求，比例带的设置必需保证系统具有一定的稳定裕度。很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至没有超调，但残差很大，调节时间也很长；减小就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小系
34、统就不稳定了。的临界值可以根据实验测定。3.3.2 比例积分调节积分作用则是一种记忆，对误差进行累积，有利于消除静差。但积分作用如果太强，会引起较大超调或振荡，且在实际当中会经常碰到积分饱和现象在I调节中，调节器的输出与偏差信号的积分成正比。I调节的特点是无差调节，与P调节的有差调节成鲜明对比。只有当偏差e为零时，I调节器的输出才会保持不变。然而与此同时，调节器的输出却可以停在任何值上。这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程后，被调量没有残差，而调节阀可以停在新的负荷所要求的开度上。PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰，同时利用I调节消除余差。PI调节引入积分动作带来消
35、除系统残差的同时，却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器的比例带必须适当加大。所以PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。在比例带不变的情况下，减小积分时间，将使系统稳定性降低、振荡加剧，调节过程加快、振荡频率升高。3.3.3 比例积分微分调节微分作用上要是用于产生提前的控制作用，改善动态特性，减小调整时间，使系统易于稳定。以上的比例调节和积分调节都是根据当时的偏差方向和大小进行调节的。不管被控对象中流入流出量之间有多大的不平衡。而这个不平衡决定着此后被调量将如何变化的趋势。由于被调量的变化速度(包括大小和方向)可以反映当时或稍前一些时间流入、流出
36、量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来移动调节阀，而不要等被调量已经出现较大的偏差后才开始动作，那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种预见性，这种调节动作称为微分调节。单纯微分的调节器是不能工作的，这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果被控对象的流入、流出量只相差很少以致被调量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。当时间经过相当长的时间后，被调量偏移却可以积累到相当大的数字而得不到校正。这种情况是不被容许的。因此微分调节只能起辅助的调节作用，它可以与其它调节动作结合成PD和PI调节动作2。3.4 串级控制在大多数情况下，单回路控制系统能够满足工艺
37、生产的基本要求。但是在有些情况下，例如有些被控过程的动态特性决定了它很难控制，又例如有些工艺过程对控制质量的要求很高，此时单回路控制系统就满足不了要求，需要开发和运用新的控制系统，以进一步提高控制量。对于过程控制系统装置，双级水箱液位控制比单级水箱液位控制困难，会遇到许多的问题，滞后时间比较长，对于环境的变化多少会受一定的影响，如想要好的控制效果就要引入新的控制系统，运用单回路控制系统来控制是不能达到控制精度和要求。串级控制系统、前馈补偿控制、大时延预估控制等一类较为复杂的控制系统就是适应上述要求而产生的。串级控制系统的一般结构框图如图3.4所示。图3.4 一般串级控制系统框图串级控制系统与简
38、单控制系统的显著区别是，串级控制系统在结构上形成两个闭环，一个闭环在里面，称为副环（或副回路），它的输出送往调节阀直接控制生产过程。串级控制只多了一个测量变送器。增加的仪表并不多，而控制效果却得到了显著的改善。串级控制特点及应用范围是：特点：（1）能够迅速克服进入副回路的干扰，抗干扰能力强，控制质量强；（2）改善过程的动态特性，提高了系统的工作频率；（3）对负荷和操作条件的变化适应性强； 应用范围：（1）应用于容量滞后较大的过程；（2）应用于纯时延较大的过程； （3）应用于干扰变化激烈的而且幅度大的过程；（4）应用于参数互相关联的过程；（5）应用于非线性过程；串级系统和简单系统有一个显著的区别
39、，即其在结构上形成了两个闭环。一个闭环在里面，被称为副环或者副回路，在控制中起粗调的作用；一个环在外面，被称为主环或主回路，用来完成细调任务，以最终保证被调量满足工艺要求。系统有两个调节器，主调节器具有自己独立的设定值，它的输出作为副调节器的设定值，而副调节器的输出信号则被送到调节阀去控制生产过程。采用串级可以大大提高调节品质。在上水箱下水箱液位串级控制系统中，用上水箱的液位来控制调节阀，然后再用下水箱液位来修正上水箱的给定值。控制方框图如图3.5所示。由图可以看出，上水箱的扰动包括在副环内，可以减小这个扰动对系统的影响。图3.5 上水箱下水箱液位控制系统框图3.5 串级控制系统的设计3.5.
40、1 主回路的设计串级控制系统的主回路是定值控制，其设计同单回路控制系统的设计类似，设计过程可以按照简单一控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。3.5.2 副回路的设计由于副回路是随动系统，对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力，二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。归纳如下 （1）在设计中要将主要扰动包括在副回路中。（2）将更多的扰动包括在副回路中。（3）副被控过程的
41、滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。（4）要将被控对象具有明显非线性或时变特性的部分归于副对象。（5）在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。在这里要注意（2）和（3）存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾（2）和（3）的综合3。3.5.3 主、副回路的匹配 （1）主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时一也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其
42、快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中，主调节器也就失去了控制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在31之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。 （2）主、副调节器的控制规律的匹配与选择在串级控制系统中，主、副调
43、节器的作用是不同的。主调节器是定值控制，副调节器是随动控制。系统对于几个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调节器的控制规律应选取PI或PID控制规律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情况选取P控制规律而不引入I或D控制。如果引入I控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必要引入D控制，因为副回路采用P控制已经起到了快速控制作用，引入D控制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。（3）主、副调节器正反作用方式的确定 一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路，主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首
44、先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式，然后再确定主调节器的作用方式4。3.6 串级控制系统的工业应用3.6.1 用于克服被控过程较大的容量滞后在过程控制系统中，被控过程的容量滞后较大，特别是一些被控量是温度等参数生产工艺的要求控制要求较高，如果采用单回路控制系统往往不能满足生产，利用串级控制系统存在二次回路而改善过程动态特性，提高系统工作频率，合理构造二次回路，减小容量滞后对过程的影响，在构造二次回路时，应该选择一个滞后较小的副回路，保证快速动作的副回路。3.7 PID控制的特点 事实表明，对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性价比在市场中占据
45、着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的优点主要体现在以下两个方面： (1)原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多实际需要的基本控制器。 (2)控制器适用于多种不同的对象，算法在结构上具有较强鲁棒性。确切地说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数振动不敏感。 但从另一方面来讲，控制算法的普适性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面： (1)算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于SISO最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合，才能得到较好的控
46、制效果。(2)算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要极点；闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的。(3)出于同样的原因，决定了单一PID控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺服/跟踪控制的不同性能要求5。3.8 PID参数整定方法自Ziegler和Nichols提出PID参数整定力一法起，随着各种技术和理论的发展PID参数整定的方法越来越多。3.8.1 传统整定方法（1）Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法)。该方法先求取系统的开环阶跃响应曲线，根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数，按Ziegler-Nichols经验公式计算PID参数。此方法简单易行，但参数需要进一步调整，一般用于手工计算和设置控制器初值。（2）稳定边界法(临界比例度法)。该方法需要做稳定边界实验，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控对象现临界振荡为止，记下临界振荡周期和临界比例带。然后
