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1、可靠性设计思路与实务（Reliability Design） t0作者 盛其安 George Sheng2008年5月可靠性设计思路与实务课程大纲：系统性思维系统可靠性 -可靠性与品质的差别 -可靠性研究重心可靠性规格与工程规格 -失效时间机率密度函数 -可靠性基本数学原理可靠性设计实例-定出可靠性目标-可靠性设计实务流程 -系统可靠性预测 -可靠性指派与财务效应计算 -执行设计方法 -失效模式与效应分析（FMEA），可靠性测试与预防电子产品可靠性设计案例以上课程订为3小时，为高层主管概念性课程，参与马丁工作者，还需参与下午实做技术培训。失效资料分析-资料搜集技术 经验方法（Empirical
2、 methods）不分组完整资料点绘位置f(t),（t）分组完整资料不分组删失资料Kaplan-meier form of product limit estimator分组删失资料静态寿命预测课堂习作（请带计算器）可靠性简史最早可靠性是应用在保险业，研究人类存活机率1939-1945 二战，德国V1，V2火箭1930-1940 Weibull研究材料疲劳，导出“韦氏分布”1930-1940 waiting theory(等待理论)指数分布之应用奠定可靠性理论基础1945 二战后，可靠性才成为研究主题，原因是复杂电子系统失效率太高之故1945 商用航空公司成立Aeronautical Radi
3、o ,INC(ARINC)去改善飞机电子设备1950 美国空军成立改善设备可靠性小组1952 美国国防部成立Advisory Group on Reliability of Eloctronic Equipment(AGREE)来改善电子设备可靠性1952 AGREE提出可靠性测试要求（对新系统）1950+ 重心集中在使用指数分布来展现失效时间，颁布大量军标（Mil-STD）1960+ 可靠性教科书问世, Baeovsky(1961),Barlow，Proschan(1967)，Smith(1976),Kapar and lanberson(1977)1960+ 美俄太空竞赛，1969登月计划
4、1970+ 重点转到fault tree analysis(失效树分析)FTA1980+ 可靠性和可维护性再度成为重心2000+ Air Forces Relisbility and maintainabity (R&M)program系统性思维（定性逻辑）前言：研发产品或流程，基本上是设法安排由许多元件组合成的一个能产生出某些特定功能的结构体，如何安排这些元件功能，使之井然有序，相辅相成完成任务，就成为研发产品首先面临到最根本性的挑战。没有好的系统性思维，不但容易产生出许多潜在问题，使得一旦系统复杂度提升，就会面临失控局面，而且当问题发生，也不容易找出病源，这对品质、成本、交期，以及售后服务
5、都是有害无益的，所以研究人员除了在学校学到的专业知识外，必须要学好系统思维才可以胜任研发和改善问题的工作。目的：a. 了解系统原理b. 提升产品设计Q、C、D的品质c. 便利除错、检修和维护d. 为整体研发订出逻辑架构，在第一次就把系统架构弄对，大幅减少以后研发出错的机率e. 为改善任何问题，或发展任何事业提供必要的逻辑思路系统的定义1.为产生某种功能（Function）或达到某种目的（Purpose）由二个以上彼此相互有影响（Interaction）与相互依赖（Interdependent）的单元（Elements，Parts，Things，Subsystem）协调配合所组成（arrange
6、ment，Connection）的复合整体（a complex whole）称为系统。系统1+1+1+1+1协调配合组成1+1+1+1+1相互影响，相互依赖2.系统成功因素系统品质（a）系统中每一个单元品质要好（b）系统中各单元结合方式即（+），也要出色，这种抽象的系统架构，甚至比看得见的单元更为重要。系统中的连结即的衡量前言：前面提到系统成功因素有二，各元件要好连结方式也要出色，但如何证明或衡量这种抽象的方式好坏呢？答案：用可靠性系统原理去衡量例： 下列二系统，所用的元件数量和可靠性完全一样，但设计理念不同，一为子系统并联，一为元件并联，试问二者之间，何者可靠性较好a.元件并联系统.9.8.
7、8.9求R（system）=？b.子系统并联系统.8.9.9求R（system）=？.8结论：不仅系统会有影响，整个系统金字塔架构是否合理，是否精减，都会导致最终结果的差异，这种定性设计或解决问题的逻辑，绝对适用在任何硬体、软体有形的产品，或无形的服务之设计、改善方面。金字塔结构法的原理：分类及概括金字塔结构法的原理是以方向做判别，当方向是垂直往下时，就要用“分类”概念，垂直往上时，就要用到“概括”概念，而同一水平层次的分类之间，必须运用MECE原则，来检视你的分类是否恰当。MECE：(Mutually Exclusive，Collectively Exhaustive)即周衍与互斥原则精华结
8、论（目的）形成上一层的主题水平关联周衍与互斥（MECE）水平关联概括（垂直往下）（垂直往上）水平关联分类Grouping一堆未经分类的元素、元件、输入功能等等“概括”、“分类”和分类中的“周衍”与“互斥”就成为结构的品质核心特性系统架构使用概括重点的技巧达到金字塔的顶端（由下往上的逻辑）检视各论点间是否符合MECE原则，并以归纳法或演绎法（Why）做推论，学会运用“概括重点”的技巧，就可获得最后的具体结论。金字塔顶点 What演绎和归纳持续上推一层概括重点Summary point刺激大脑做进一步的思考由下而上可用找出其他类似的事物归纳法将想法做进一步的推论演绎法从分组论点中发展概括论述的技巧
9、同组功能彼此独立，互无遗漏（MECE）情境论述What，内容细节的相似性意含a.归纳法 MECE（周衍，互斥）原则（概括重点）逻辑推演What的品质b.演绎法（Why）（因果关系）结论 系统架构之分级、范围及其应用（How与Why的应用）一辆汽车由动力、油路、控制、悬吊等子系统所组成，若再往下视各子系统为一系统，则下所属之模组为次子系统，如视模组为一系统，则下层的元件为其最终单元。结果目的系统原因结果原因结果原因WhyHow手段目的子系统HowWhy手段目的模组HowWhy零件手段当已有目的，而寻求达成目的之具体方法时，则就用功能之展开，由上层系统发展下层系统当改进一现存系统时，则由下层系统来
10、鉴定上层系统，亦即追查手段之目的如目的已不需要，则下层系统即可消除，而使系统改进由上层系统发展下层系统问“How”,答案即为下层系统由下层系统鉴定上层系统时问“Why”，答案为上层系统系统的设计与改进，须善用How？与Why？系统的范围依研究之目标的范围而定系统中切记手段目的是不能在相同层次的，手段永远是在目的的下层How与Why的上下运用，检查系统，架构品质结论 概念展开（Concept Fan）抓紧How与Why的逻辑，邀请一小组人参与脑力激荡，依下列步骤进行：1. 写下问题，或希望的产出，以简单片语或单字，写在大板子上2. 询问“为什么”是一个问题，将答案用简单片语写在原叙述的右边3.
11、询问我们“如何”能解决此问题，使用简单片语，把答案写在原叙述的左边4. 如此重复此做法（针对每一个写出来的叙述），直到点子想尽为止5. 整理最终图形，并印发给所有参与者，右边部分为问题，左边部分为答案Why do it?特定解答一般性解答特定解答基本论点一般性解答Goal目的特定解答基本论点 How do it?一般性解答特定解答系统可靠性原理1. 定义：某系统可靠性是该系统在某种特定环境条件未来特定时段成功表现某些预期的功能而不失效的机率，它有四个重点：a.环境条件 b.功能的成功 c.未来时段 d.机率因此可靠性是时间的函数f（t），必须和成功定义，与运行的环境连在一起讲，衡量未来成功事件
12、，只能用机率。 2. 如何知道未来呢借由事前就“走进未来”获得有关未来的因果知识，才可理性预测未来情况并加以预防。3. 可靠性与品质的差别：研究项目品质（Quality)可靠性（Reliability）研究对策研究目前或过去事件重点是已发事件研究未来才发生的事件重点是未发事件衡 量用不良率缺点百分比衡量已发事件用失效率、可靠性衡量未来的变化规 格零件系统功能的公差只能反应目前品质的事实，单位是和功能单位相同，如长度、大小、电流、电压等性能规格在特定的环境条件和成功定义下，未来时段成功的机率用R(t）、MTBF等展示它们与传统性能规格有关，但重点绝非传统的规格，而是和时间、机率、成功定义有关的规
13、格知识主体传统电子、机械、化工、材料等工学院知识机率、统计、系统工程等理学院知识应用重心矫正问题（Corrective）预防问题（Preventive）财务效应财务产效应只反应在已发生失效成本，如不良率、重工等，只是冰山一角未来市场的外部失效是造成企业大量失血和败亡潜在的财务损失，其威力远大于品质的不良率对高阶的冲击对高阶领导如企业主的威胁相对较小对企业主威胁非常巨大4. 研究的重心l 物理的状况与数学机率互为里表l 用机率衡量物理状况的好坏l 用机率数据大小，指导工程研发的设计或改善的走向l 千万不要只偏工程研发，而忽略机率和数学的证明或只重数学抽象理论的探讨而不结合实际。l 唯有工程专业和
14、数理统计双强者，才是好的可靠性专家（但此种人数极少）l 因此培训工程人员数理知识以及数理人员工程知识，并使二类人员并肩工作，方可突破困境。5. 加速可靠性测试，就是使用比正常环境条件要强很多的试验，寻找未来可靠性下的目前工程规格和脆弱点（走进未来原理应用）可靠性规格与工程规格f（x）f（t）（1） 互为表里f（t）l 工程规格为里f（x）l 可靠性规格为表（2） 工程规格重点放在品质特性或物理特性y=f（x）重量kg长度 m电流I电压x为物理特性X（3） 可靠性规格重点是未来寿命的机率y=f（t）f（t）MTBFR（t）f（t）t0l 时间l 机率密度函数l MTBFl R（t）的机率t（4）
15、 工程规格服从可靠性规格l 可靠性用来指挥工程发展方向l 依可靠性要求调整工程规格l 依可靠性要求更改设计理念f（x）（5） 工程规格着重目前情形，它的好坏就是品质的一部分，常用不良率或百件缺点数来衡量，是衡量过去和现在的情形不良品个数总产品数不良率=X+36-36（6） 可靠性着重未来产品的表现，它的好坏是指产品未来的表现，是衡量未来将会发生的情形f（t）R（t）t0F（t）t t0不论什么产品的可靠性，其衡量座标都是t（时间）可靠性规格与工程规格互为里表工程规格可靠性规格实体=10.0cm1.0cmt=3年R（t=3年）=0.9t=3年R（t=3）=0.99？=20.0cm2.0cm若横梁
16、加粗一倍 ，可靠性必会提升，但提升至何值呢？可靠性是未来寿命，它为随机变数，它的推测和计算必须只能借由失效时间机率函数求得f（t）time to failure p.d.f该分布是由实际做实验而来R（t）F（t）ttime失效时间机率密度函数重量=500kg（a）用100根梁，每根受重500kg，记录其断裂的时间 time(HR)断裂数38151392314011340216查核表经验失效时间次数分布t .f（t）理论分布Weibull p.d.f失效时间t重量=500kg（b）.time(HR)次数f（t）韦氏分布次数分布Check Sheet可靠性基本数学原理（一） 由可靠性定义中，可知其
17、内涵包括：（1） 机率（Probability）（2） 产品提供的水平（Performance）（3） 运行时间（Time of Operation）（4） 运行条件（Operation Conditions）以上四项，必须合并一起来诠释才行，而且可知机率是衡量可靠性不可缺少的工具。（二） 失效时间的机率分配（Distribution of time to failure）（1） 失效是在某种特定环境条件下，满足事先所定的失效条件谓之。（2） 它可借由实验，或实际客户使用该产品失效的时间统计而得。f（t）（3） 根据机率原理，零星失效时间是没有太多使用价值，必须要由这些失效时间中，找出有规律的
18、机率分布（模式），才可预测未来。发生次数tttime时间（三） 瞬时失效率（Instantaneous Failure Rates），失效率（a） 设f（t）为某一种元件（产品）运行时，由好至坏的失效时间机率密度函数（The probability density of the time to failure）注：在连续变数t的机率，是分布下时段t至t+t的小矩形面积来衡量，称为机率密度tt+tt0机率密度为f（t）tf（t）（b）左图中无斜线部分为该产品的时点t的可靠性即该产品不失效的机率。R（t）=l-F（t）tt0f（t）斜线部分为时间0至t时段该产品（元件）失效的机率，即F（t）（c）
19、t+tt0P（tt t+t）=F（ t+t）-F（t）=f（t）ttt（d）元件（产品）在时点t为存活的条件下，尚能存活至未来的t+t的条件机率为f（t）ttt+tt该产品在t点尚存活上图条件机率所占用的时段为t，所以平均失效速率（Average failure Rate）应为注：z（t）为一普通函数，但并非机率密度函数，故称为失效速率或失效率0t0t（A）式故（e）失效率的浴缸曲线 z(t) 早期失效 机率性随机失效 老化期失效失效率 t（四） f（t）的推导（失效机率密度函数的推导）因R（t）=1-F（t），代 解上述微分方程，得（B）由（A） f（t）=z（t）R（t）故一般任何失效时间
20、机率密度函数为（C）若将上式（C）中，z（t）=代入，得（D）故知当失效率为常数，则f（t）为指数分布（五） z（t）的一般失效机率密度函数：（韦氏分布）（E）若设为失效率函数（i） 则当1时，上式z（t）为增函数，即z（t）随t增加而增加（iv） 将（E）式代入（C） t0此即为瑞典科学家Weibull，首先提出的著名的韦氏分布 f（t） t 韦氏分布且依据故知若时则韦氏分布可靠性为 t0定出可靠性目标重点：在探讨顾客声音时，特别注重失效的定义。客户使用的环境、操作方法、内外应用和要求保固期的长短，以及失效后严重性大小，和保固期的成本后，要求该系统在（a）系统失效机率分布为指数分布和（b）在
21、t=保固期的R（t=保固期）0.90的条件下，求算出MTBF=?才算完整例1.一个系统的寿命服从指数分布，已知失效率为0.0310-4f/h求（a）它能使用至10,000小时后的机率（b）它的MTBF（c）MTBF的可靠性（d）若要求设计寿命可靠性至少达到90%，则设计寿命为多少？例2一系统服从指数分布，若要求使用3年后，可靠性不得小于0.90，求该系统（a） 失效率（b） MTBF可靠性设计实务定出可靠性目标将可靠性配置到元件上去执行设计方法失效分析 FMEA/FMECA目标达到否否是系统安全性分析（FTA）是安全目标达到了吗？准备生产否Design for Reliability（可靠性设
22、计）连续不断的程序，将可靠性目标，配合成本和功能目标设计在系统中建立可靠性目标规格（配合成本和功能目标）由上至下全系统各层次建立可靠性目标可靠性在总成本的考虑系统有效性考虑目标展开至子系统模组、零件（可靠性指派）功能树分析ARGEE法ARINC法预计值指派法等指派法可靠性方块分析寻找达到可靠性目标的手段达到各级可靠性目标方法并联系统找出科技Derating降级使用Stress-Strength分析适当选材、选零件证明规格是否被达到证明可靠性目标是否真被达到FTAFMEA可靠性测试系统可靠性预测D注：此为盛其安为便于讲解，杜撰出的实例，目的是用它带出可靠性设计思路，请不必苛求工程细节500kgB
23、BCA假设秋千系统如上图，若外围框架为钢材，不易失效，因此R（t=3年）100%，不必考虑，仅考虑A，B，C，D四部分，则可将实体系统，画出可靠性方块图。（a） Reliability Block DiagramD2D1C2C1B2B1A（b） 依据应力Load=500kg，各零件可靠性，资料（过去的实验）三年可靠性如下：R(A)=0.99 R(B)=0.9 R(C)=0.96 R(D)=0.970.970.970.960.960.90.90.99R(System)=0.99（0.9）2（0.96）2（0.97）2=0.990.810.92160.94090.69530.695(c)可靠性目标
24、 若该公司设定秋千在t=3年的可靠性为R(t=3年)=0.99，目前系统可靠性只有0.695，如何处理？（d）进行可靠性指派与更新可靠性目标可靠性指派（配置）（一）实际上就是一个最佳化问题必须明确要求与限制条件在满足可靠性下限值的条件下，使成本最低或以成本为限制条件，使系统可靠性最高除考虑设计要求外，还要考虑现有的技术水平下实际实现的可能性（二）利用设计值的指派法由前知R(System)=0.695与目标值R(System)=0.99相差甚远，需要重新配置，并注意优化根据保险公司资料，和统计数据，游客秋千伤亡赔款全额和机率如下：P（微）=0.95 0.5万三年伤亡机率P0.1P（轻）=0.04
25、 5万P（重）=0.009 400万P（死）=0.001 1000万伤亡机率和赔偿金额表平均三年损失为： E（损失）=0.5万0.950.1+5万0.040.1+400万0.0090.1+1000万0.0010.1=0.0475+0.02+0.36+0.1=0.5275万=0.527510000=5275元结论：a. 若R（三年）=0.9或P（伤亡）0.1算出赔偿金额只有5275元（台币）金额并不大，公司可以负担，而且购买高可靠性零件成本很高，故公司决定更改系统可靠性为0.9，而非原先设定的0.99b. 目前预估出的R(System)=0.695，离0.9尚远c. 需要进行可靠性指派，（以目前
26、可买到的零件可靠性），在不会再大幅增加进料成本条件下，使系统三年可靠性大于0.9即可（三）利用预计值的指派法（a）为保证一次指派成功，R(System)=0.91进行指派（b）求各单元的可靠度的指派值qsy=1-RSy=1-0.695=0.305qsq=1-RSq=1-0.91=0.09qAy=1-RAy=1-0.99=0.01qB1y=1-RB1y=1-0.9=0.1qB2y=1-RB2y=1-0.9=0.1qC1y=1-RC1y=1-0.96=0.04qC2y=1-RC2y=1-0.96=0.04qD1y=1-RD1y=1-0.97=0.03qD2y=1-RD2y=1-0.97=0.03由
27、于各单元的失效机率都很小（qcp0.1）故 qAp=qAy=0.01=0.00295 qB1p= qB2p=0.1=0.10.295=0.0295qB2p= qB2p=0.1=0.0295qC1p= qC1p=0.04=0.0118qC2p= qC2p=0.04=0.0118qD1p= qD1p=0.03=0.00885qD2p= qD2p=0.03=0.00885故各单元可靠性的指派为RAp=1-0.00295=0.99705 RB1p=1-0.0295=0.9705 RB2p=1-0.0295=0.9705 RC1p=1-0.0118=0.9882 RC2p=1-0.0118=0.9882
28、 RD1p=1-0.00885=0.99115 RD2p=1-0.00885=0.99115 （c） 检验指派结果在满足各单元可靠性指派的前提下，系统可靠性Rsp是否不小于0.9？Rsp= RAp RB1p RB2p RC1p qC2p qD1p qD2p=0.99705（0.9705）2（0.9882）2（0.99115）2=0.997050.94180.97650.9823=0.90070.9故指派成功即该系统元件目标值如下：A:0.99705B:0.9705C:0.9882D:0.99115但市面上买不到R（B）=0.9705的粗绳子，且R(B)=0.9的绳子缺货，只有售价为10元可靠性
29、为R（B）=0.7的细绳子执行设计方法（一）想将可靠性设计至产品中，产品失效原因必须考虑，通常产品是在不成熟情况下失效是因设计的特性不完整，制造零件不良，不正常外力，超出设计参数。可靠性应确保在产品设计中，可靠性是主要的设计参数。可用零件降级使用，应力强度分析、简化、并联等方式。（二）目前情形，发现只有绳子可靠性最不够，而且它R=0.7，成本也不高，且为所有零件中最脆弱之处，故可采用并联方式回以提升可靠性，至于其他零件较高等级品种，可靠性都可满足前述三年可靠性之要求，且成本也没有太大改变，故不必担心，直接去购买更换即可。0.7单绳R（B）=0.70.7双绳并联=0.7并联可靠性=1-（1-0.
30、7）2=1-（0.3）2=0.910.9705，故再去并联一条：0.70.7三绳并联0.7可靠性=1-（1-0.7）3=0.9730.9705故更改设计为下图：3条绳子成本提升10元（3-1）2=40元但可靠性提升0.973-0.7=0.2730.95轻伤 5万根据经验秋千主绳断裂中有0.95轻伤，0.05成重伤，则不去更改设计会造成损失如下：0.05重伤 400万主断绳裂0.273则E（不改设计）=0.2730.955万+0.2730.05400万=（1.29675+5.46）万=6.75675万=67567.5元故改设计可为公司省67567.5-40=67537.5元失效模式及效应分析（F
31、MEA）（一） 执行完上述各项工作包括“订定可靠性目标”、“可靠性配置”，就可高枕无忧呢？（二） 答案否，因为虽然已将可靠性做为主要考虑，但是其它如工程或物理环境层面都未好好加以考虑，系统中若有隐性弱点，将会对可靠性造成严重。（三） 解决之道，趁早执行FMEA。FMEA利用过去的经验和测试数据，深度分析失效机理或失效模式，原则上是在失效前，在设计各阶段都可使用，目的是发掘潜在问题。（零件串联）长板下结头绳线上结头（功能串联）承受重量产生下抓力吊住重物产生上抓力零件功能失效模式失效效应失效原因失效机率严重性可侦测性RPV建议行动上结头产生上抓力松脱系统立即失效，人飞出螺丝强度不够21010200
32、断裂同上结头材质脆弱11010100绳线吊重物裂了一半不当摆动材质强度太弱298144全断人飞出老化11010100下结头产生下抓力松脱人滑出没有绑紧298144断裂人飞出老化，材质191090长板载重断开人滑落材质老化29936全断人飞出材质不强11010100预防措施.上结头Weibull机率纸A. 针对不同的上结头、螺丝进行条件负载为200kg的可靠性试验，n=5（样本大小）累积机率F（t）R（t）寿命B. 依据测试结果决定是否更换螺丝，或设计，或并联，以便提升可靠性.绳线可靠性测试与上结头相似.下结头松脱 针对不同方式的结头设计进行可靠性测试，以使证明及消除潜在可靠性问题。假设测试时间为一个月,测试费用为测试人员一月的工资为:1000RMB(4000台币)则还可为公司省67537.5-4000=27537.5元
