含局部减薄缺陷弯管的极限载荷研究毕业论文.doc

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1、2013 届 毕 业 设 计（论文）题 目： 含局部减薄缺陷弯管的极限载荷研究 学 院： 机械与动力工程学院 专 业： 过程装备与控制工程 班 级： 控制0904班 姓 名： 崔鹏 指导教师： 周 昌 玉 起讫日期： 2012.12 2013.06 2013年6月含局部减薄缺陷弯管的极限载荷研究摘要弯管是管道系统的主要构件，在受压管道系统中受载复杂，是系统中的薄弱环节。局部减薄是弯管中常见的缺陷之一，国内对此类缺陷的研究主要针对直管，对弯管的局部减薄的研究偏少，而且目前对局部减薄管道的研究也限于内压、弯矩载荷作用下，对含局部缺陷压力管道受扭矩载荷作用的极限载荷及失效评定却少有研究，导致在实际工

2、程应用中对含局部减薄缺陷压力管道在扭矩载荷作用下的失效评定缺乏理论依据。本文采用有限元分析的方法，对内压、弯矩、扭矩作用下含局部减薄弯管的塑性极限载荷进行了研究，详细地研究了单一内压、单一弯矩、单一扭矩作用时局部减薄缺陷对弯管塑性极限载荷的影响，为弯管局部减薄的工程评定提供依据。本文的主要研究内容和结论如下：（1） 建立了含减薄缺陷弯管的三维有限元计算模型，给出了适合本课题需要的有限元前处理及计算程序。（2） 对于承受内压的局部减薄弯管，影响其承载能力的主要是局部减薄的深度，轴向减薄长度的影响次之，环向减薄长度对承载能力影响最小；对于承受面内闭合弯矩的局部减薄弯管，影响其承载能力的主要是环向减

3、薄长度，局部减薄深度的影响次之，轴向减薄长度对承载能力影响最小；对于承受扭矩的局部减薄弯管，影响其承载能力的主要是轴向减薄长度，环向减薄长度的影响次之，局部减薄的深度影响最小。（3）对外拱内壁局部减薄弯管,有限元计算结果表明含局部减薄弯管在受到扭矩作用时，总是在受载处最先达到极限状态，局部减薄区及其它部位承载能力较均衡。（4）在有限元计算结果的基础上，提出了含局部减薄弯头在单一内压与单一弯矩作用下的安全评定方法。关键词：极限载荷 弯管 局部减薄 扭矩 有限元分析Limit Load Analysis of Elbow with Local Wall Thinning Defects ABSTR

4、ACTElbows are often considered to be the critical components in a pipe system, which have to bear the complex loads and become the weakest part of the pressure piping system. Local thinned area is one of common defects in elbows. Many of literatures on research of LTA primarily addresses to applicat

5、ion in straight pipe and less work relates to elbow. And at present, local wall-thinning pipeline research is also limited to being under the action of internal pressure, bending moment. For local wall-thinning pressure piping under the action of torque load, the limit load and failure assessment is

6、 less studied, resulting in the lack of theoretical basis on the failure assessment of pressure pipe with local wall thinning defect under the action of torque load in the practical engineering application. Finite element analysis was adopted in this paper. It studied the limit load analysis of elbo

7、w with local wall thinning defects under the action of single internal pressure, single bending moment, single torque, and studied in detail the effect of local wall thinning defects on the limit load. It provided LTA engineering evaluation with a strong basis.In this paper, the main research conten

8、ts and conclusions are as follows:(1) This paper established the three-dimensional finite element models of elbows with local wall thinning defects and given finite element pre-processing and calculation procedures suitable for this task.(2) For local thinning elbow under internal pressure, affectin

9、g its carrying capacity is mainly the depth of localized thinning, the axial length followed, the hoop length with minimal impact on the carrying capacity; for local thinning elbow under closing moment, affecting its carrying capacity is mainly the hoop length of localized thinning, the depth follow

10、ed, the axial length with minimal impact on the carrying capacity; for local thinning elbow under torque, affecting its carrying capacity is mainly the axial length of localized thinning, the hoop length followed, the depth with minimal impact on the carrying capacity.(3) For elbow with LTA in extra

11、dos, finite element results show that when elbow with local thinning subjected to torque, the loaded section is always at first to reach the limit state, and local thinning areas and other parts of the carrying capacity are more balanced.(4) On the base of the results of FEA, a safety assessment met

12、hod for elbow with LTA under single internal pressure and single bending moment is proposed. Key words: limit load ; elbow ; local wall thinning ; torque ; finite element analysis目录摘要IABSTRACTII目录IV第一章 绪论11.1引言11.2国内外研究的概况11.2.1直管极限载荷的研究概况11.2.2弯管极限载荷的研究概况21.3 本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）:71.3.1本文的研究内容

13、71.3.2本文的研究方法与技术路线71.4 本章小结7第二章 极限载荷的分析与数据处理方法82.1 极限载荷的分析方法82.1.1 极限分析概念82.1.2 极限载荷的分析方法82.1.3 确定极限载荷的准则92.2 正交试验设计简介112.2.1 正交实验设计的基本知识112.2.2 不考虑交互作用的单指标正交实验122.2.3 正交实验的统计分析13第三章 含减薄缺陷弯管的有限元模型的建立153.1 前言153.2 有限元分析软件163.3使用ABAQUS建立含缺陷弯管模型173.3.1创建部件173.3.2 定义材料193.3.3 创建分析步203.3.4 加载载荷及边界条件203.3

14、.5 划分网格213.3.6 作业233.4 本章小结23第四章 含局部减薄弯管极限载荷的数值分析244.1 引言244.2 研究方案244.3 极限载荷的确定254.4 极限载荷的有限元分析264.4.1 内压作用下局部减薄弯管计算结果分析264.4.2 面内闭合弯矩作用下局部减薄弯管计算结果分析284.4.3 扭矩作用下局部减薄弯管计算结果分析294.5 本章小结32第五章 弯管安全评定方法345.1 引言345.2管道局部减薄缺陷评定方法345.2.1美国ASME B31G 标准345.2.2我国标准在用含缺陷压力容器安全评定的评定方法355.3局部减薄弯管的安全评定方法375.3.1含

15、局部减薄弯管的极限内压375.3.2含局部减薄弯管的极限弯矩385.4 本章小结38第六章 结论及展望396.1 结论396.2 展望39参考文献41致谢44第一章 绪论1.1引言压力管道在石油、化工等工业领域担负着输送易燃、易爆、高温、腐蚀、有毒等介质的重要任务，它是油气储运装置中不可缺少的重要组成部分。弯管是用于管线改向的常用管道部件，与直管相比，往往存在壁厚不均匀及截面椭圆化等缺陷，而且弯管不仅承受内压载荷，还承受轴向力、弯矩及扭矩等多种载荷的作用，这些均增加了弯管发生塑性破坏的机会，使其成为管道中的薄弱环节。在众多的管道事故中，有相当多的事故是由弯管引起的。为了充分发挥管道的承载能力，

16、现行的设计理论允许管道发生局部的塑性变形，因此塑性极限载荷的研究计算对于压力管道的设计和安全评估具有重要的参考价值。国内外已开展了含缺陷管件（弯管、三通）的数值与试验研究，但与直管相比，为数甚少，尚未得到成熟的评定方法，同时对含缺陷弯管的研究，也主要针对带有裂纹的弯管。我国的生产实际表明，由于弯管的失效而产生的事故也为数不少，尤其是弯管管壁易产生冲蚀减薄。因此开展对含局部减薄弯管的研究是一急需解决而重要的课题。1.2国内外研究的概况1.2.1直管极限载荷的研究概况数值分析和实验研究是管道极限载荷研究的主要手段。局部减薄（凹坑）和裂纹缺陷是管道存在的主要缺陷形式。郑逸翔进行了有限元分析和试验分析

17、，对承受内压、弯矩及内压和弯矩组合作用下局部减薄管道的极限载荷进行了研究。较为全面地考察了各种因素对局部减薄管道极限载荷的影响，得到了含局部减薄管道在内压和弯矩同时作用下的极限载荷曲线，并给出了确定内压与弯矩组合作用下局部减薄管道的允许工作载荷的方法。韩良浩研究了各种载荷作用下局部减薄管道的极限载荷，考察了多个局部减薄之间的干涉，并采用神经网络技术对内压作用下含局部减薄管道的极限载荷进行了预测，对局部减薄管道的失效模式进行了识别。署恒木、李鸣、胡兆吉等人分析了周向裂纹管在各种载荷下的塑性极限载荷，并得到了理论公式。郭茶秀较全面地分析了拉、弯、扭、内压载荷下面型缺陷直管的极限载荷，扩展了NSC

18、准则的应用范围，完善了裂纹管的塑性极限载荷解。1.2.2弯管极限载荷的研究概况1.2.2.1 无缺陷弯管极限载荷的研究概况（1）内压作用下弯管极限载荷的研究概况Goodall在弯管膜应力解的基础上得出无缺陷弯管极限压力的下限计算式： (1-1) (式中：R 弯曲曲率半径，t 壁厚，r 半径）。此式为采用Tresca 屈服准则和极限交互作用屈服准则在弯曲系数时的渐进解。对确定的，此解为双屈服面的下限，其精度为O(/ 4)。此解并无试验验证，只适用于较低的。郭茶秀在膜应力解的基础上采用Von-Mises 屈服准则,得出弯管的极限压力： (1-2)（2）平面弯矩的作用下弯管极限载荷的研究概况平面内弯

19、矩是指弯管所受到的弯矩与其中心线完全处于一个平面内。受平面内弯矩作用的弯管，横截面极易发生椭圆化变形，从而产生周向弯曲应力。弯管在平面内弯矩作用下的弹性应力分布已有多人进行了分析。分析表明在闭合模式平面内弯矩作用下横截面变为长轴在水平方向的椭圆，产生的最大周向拉应力在几何中心线的外表面；在张开模式下，横截面变为长轴在垂直方向的椭圆，产生的最大周向拉应力在几何中心线的内表面。因此，在弯矩作用下，弯管的力学行为与直管完全不同，不能简单地看作受弯曲的梁来进行分析。几何和材料的非线性相互作用不仅会促成弯管的塑性破坏，而且弯管的极限载荷低于直管的极限载荷。要详细地分析弯管的塑性破坏行为是非常复杂的，目前

20、国际上常采用的方法为弹塑性理论的数值计算和实验方法，不同的研究者得到不同的结果。Marcal首先给出了无缺陷弯管在平面弯矩作用下的弹塑性。Calladine根据经典极限分析得出在弯管发生全塑性弯曲时的纯弯矩值。他采用弹性壳理论和塑性下限定律计算出此弯矩的下限值：，适用于0.5。Goodall采用极限交互作用屈服准则，得出非常相似的下限解：，适用于0.5。Griffiths采用线性程序计算了较低的和r / R、按 Tresca 屈服准则的极限弯矩，其结果与Calladine 的结果相差在3%的范围内。Griffiths经试验后认为，在弯矩作用下，无裂纹弯管的极限弯矩与Calladine 的结果较

21、为接近。Kitching等使用壳的双矩弱作用的极限条件，得到任意弯管几何因子 下的塑性极限弯矩 (1-3)此式不仅与有关还与相对弯曲半径R / r有关。当r / R =0时，计算结果与Calladine的结果一致，但当相对弯曲半径R / r比较小时与试验结果相差比较大。Spence 和Findlay用能量分析方法及理想塑性极限理论给出平内极限弯矩的近似界限。指出弯管相对于直管有明显低的极限载荷，尤其在低 条件下。此载荷随弯管弯曲系数 的增加而增加。 (1-4)王辰等采用有限元分析，将材料简化为理想弹塑性，分析了壁厚和弯曲半径对极限载荷的影响，并得出了考虑直管影响的极限载荷估算式。弯矩作用下弯管

22、极限载荷计算公式虽已有不少，但不统一，而且多受弯曲系数 限制。有必要寻求一个比较通用并且相对精确的极限载荷解。（3）多种载荷作用下弯管极限载荷的研究概况Shalaby、Mourad 和Younan 等人采用有限元方法分析了内压对弯矩作用下弯管弹塑性行为的影响，内压与弯矩联合作用下的极限载荷。联合载荷分别考虑了内压与面内闭合弯矩、内压与面内张开弯矩、内压与面外弯矩。认为在内压与面内开/闭弯矩作用下，随着内压的增加，极限载荷先增加后降低。在面外弯矩与内压联合作用也有类似现象，同样条件弯管在同样内压下，面外极限弯矩比面内极限闭合弯矩大，比面内极限张开弯矩小。Chattopadhyay也研究了内压对弯

23、管极限弯矩的影响，其材料性能采用的是真实应力应变曲线。并根据有限元分析结果提出了内压与弯矩作用下弯管极限载荷经验公式。Ayob 等人研究了内压、弯矩和扭矩相互作用对弯管承载力的影响，得出了与Shalaby 类似的结论。1.2.2.2 有缺陷弯管极限载荷的研究概况段志祥通过变形理论分析了无缺陷弯管在内压和弯矩作用下的应力状况，导出了弯管应力的高次解；运用数值模拟和试验研究，分析了无缺陷和含局部减薄弯管的极限载荷，深入研究了局部减薄的几何对管道极限承载能力的影响，给出了含局部减薄管道极限载荷计算公式。其中他推导出了内压、弯矩作用下的极限载荷的公式。1）弯管极限内压1.圆形截面弯管极限压力受内压作用

24、的弯管，内拱线出的周向应力最大，按Tresca屈服准则以及前面结果，并考虑径向应力极小而忽略不计，取Tresca等效应力值等于流变应力，得塑性极限压力为： (1-5)按Von-Mises 屈服准则，取Von-Mises 等效应力值等于流变应力即： (1-6)将前面结果代入上式，可得塑性极限压力为： (1-7)2.椭圆截面弯管极限压力对于工程中的含椭圆度的弯管，一般椭圆度不会很大，内拱线处的周向应力最大，按Tresca 屈服准则以及前面椭圆弯管应力分析结果，并考虑径向应力极小而忽略不计，即令，得塑性极限压力为： (1-8)令，可以写成由数学知识，函数f(x)随x 增大而减小。换言之，其他条件不变

25、的情况下，随b增大，椭圆弯管的极限内压变小。当b=r 时，该极限内压等于圆截面弯管的极限内压。当弯管发生椭圆化，如果长轴在弯管轴线平面的垂直线方向，则椭圆截面弯管的极限内压比椭圆化前的圆截面弯管的极限内压大；如果长轴在弯管轴线平面内，则椭圆截面弯管的极限载荷比椭圆化前的圆截面弯管的极限内压小。这里假定椭圆截面弯管与圆截面弯管的其他条件相同。由前面得到的椭圆截面弯管应力表达式，对于内拱处的环向应力，令；对于轴向应力，令按 Von-Mises 屈服准则，令可得 (1-9)2）弯管极限弯矩按照 Von-Mises 屈服准则，令第四强度理论的当量应力等于流变应力，即 (1-10)可得极限弯矩为： (1

26、-11)按照Tresca 屈服准则，令第三强度理论的当量应力等于流变应力，即 (1-13) 可得极限弯矩为： (1-13)王岩等通过三维有限元分析，采用比例加载的方法，以停机载荷前达到的最大载荷确定极限载荷，研究了受内压弯矩联合作用时局部减薄缺陷与弯管塑性极限载荷的关系。认为局部减薄弯管的塑性极限载荷与减薄缺陷的形式有关，减薄的轴向尺寸、环向尺寸及深度对塑性极限载荷有不同的影响。他提出了塑性极限载荷影响因素的化简和参数选择的方法。1)塑性极限载荷无量纲化处理将所得塑性极限载荷按下式进行无量纲化处理: (1-14) (1-15) 式中， ，分别为无量纲的塑性极限内压和极限弯矩，分别为单一载荷作用

27、下无缺陷弯管的塑性极限内压和弯矩，分别为压弯联合载荷作用下局部减薄弯管的塑性极限内压和弯矩，单位分别是MPa，kNm。2)载荷比采用等比例加载方法同时施加内压和弯矩，载荷比 (1-16) 3)弯管几何尺寸在国家钢制对焊无缝管件标准中，弯管的直径比k(D。Di)集中在1.05到1.4的范围内，弯曲半径与直径比(rDi)则集中在l到3范围内。除此之外，他还研究了弯管的失效模式。当减薄深度较浅时，无论何种载荷比例，何种减薄类型，弯管均为典型的整体屈服失效，局部减薄对弯管的承载能力影响很小。当减薄深度较深时，按所受载荷比的不同分为三种情况。i m0.5，含小面积局部减薄的弯管为整体屈服失效，含面积局部

28、减薄的弯管为局部屈服失效。ii m2，局部减薄面积及轴向局部减薄尺寸较小的弯管为整体屈服失效，局部减薄面积较大及环向局部减薄尺寸较大的弯管为局部屈服失效。iii 0.5m2，弯管的失效模式较为复杂，很难简单描述，其特点为：含小面积局部减薄时弯管为整体屈服失效；当弯矩所占比重较大时大的环向局部减薄引起局部屈服失效。张藜通过有限元计算和理论分析，研究了在内压和弯矩作用下局部减薄对弯管极限承载能力的影响，以及内压作用下多局部减薄的相互干涉效应和弯矩作用下直管对弯管极限载荷的加强作用，并进行了部分实验验证。但对含局部减薄弯管在组合载荷作用下的极限载荷的研究甚少，同时对含局部减薄缺陷的弯管安全评定的规范

29、尚未形成，因此很有必要在这一方面开展深入的研究。1.3 本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）:1.3.1本文的研究内容（1）确定含局部减薄弯管的有限元计算模型，并采用ABAQUS有限元软件的参数化设计语言，编制出适合本课题需要的含局部减薄弯管塑性极限载荷分析的有限元前处理及计算程序，可以在较大范围内改变参数设置，包括局部减薄区的轴向长度、宽度、深度。（2）研究单一内压及单一弯矩、单一扭矩作用时的含局部减薄弯管。计算一定量减薄尺寸、减薄区位置不同的弯管，进一步研究极限载荷与局部减薄的关系。（3）提出含减薄缺陷的弯管的安全评定的工程方法。1.3.2本文的研究方法与技术路线（1）采用结

30、构分析软件ABAQUS进行参数化分析计算，得到不同条件下（无缺陷与有缺陷；内压、弯矩和扭矩作用下）不同参数（缺陷相对轴向长度a,，缺陷相对环向长度b，缺陷相对深度c）弯管应力状态与极限载荷。（2）运用正交试验的方法来分析弯管缺陷特征、缺陷位置对弯管极限载荷的影响并找出影响因素的主次关系。（3）根据有限元计算结果和正交试验结果，为含局部减薄缺陷弯管的安全性提供判断依据。1.4 本章小结局部减薄管道极限载荷的确定，对于评价管道极限承载能力是十分重要的。国内外对极限载荷的理论求解研究进行得较早，但主要集中在对含裂纹的管道极限载荷的求解，而对局部减薄管道的极限载荷进行得较少，另外国内外对管道局部减薄的

31、研究主要集中在受内压载荷的管道和容器，对受弯矩、扭矩作用的局部减薄管道研究的很少，而在管道中，对含局部减薄弯管的极限载荷研究的更少。在实际中，弯管除了受内压作用外，还承受很大的弯矩载荷和扭矩载荷，有时弯矩和扭矩载荷甚至起主要作用，而内压的作用往往可以忽略，这是管道与容器最大的区别，所以有必要对局部减薄弯管的极限弯矩、扭矩进行分析。第二章 极限载荷的分析与数据处理方法2.1 极限载荷的分析方法2.1.1 极限分析概念对于由理想弹塑性材料制成的构件或结构，由于外载荷的逐渐增加，结构会由弹性状态进入塑性状态，此时即使载荷不再增加，塑性变形仍可继续增长，这种状态称为极限状态，这种状态所对应的载荷就称为

32、极限载荷。由于实际材料进入塑性变形阶段后，其应力应变关系是非线性的，因此计算时往往采用近似的方法，即只计算结构的极限载荷而不考虑其变形过程，这种方法叫极限分析方法。与弹性分析相比，极限分析更能反映结构的性能，能进一步发挥材料的潜力。2.1.2 极限载荷的分析方法分析结构的极限状态，计算与之相对应的极限载荷，可以为确定结构的安全度提供必要的依据，通常极限载荷的分析可以采用以下四类方法：(1) 应力函数法采用应力函数法比较容易满足平衡条件，但其物理意义不明确，而边界条件不易满足，求解也比较复杂。(2) 解析分析法根据塑性力学的基本理论，确定结构塑性破损极限，从而得出极限载荷解析解。但解析分析法主要

33、适用于较简单的结构，对复杂结构的求解往往无能为力，对于多数较复杂的工程实际问题，如不通过简化处理，是不可能得到极限载荷的解析解。(3) 数值分析法采用数值分析法需要大规模的求解数学规划问题，这在以前是难以做到的，近年来，随着计算机技术的飞速发展，这一问题已基本得到解决，各种数值法得到了较多的应用，其中大多数采用的是有限元方法和有限差分法。有限差分法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点

34、值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。数值分析方法求解极限载荷，是利用数值计算得出载荷变形曲线，然后利用各种极限载荷准则确定结构的极限载荷。由于数值分析法相对于试验法来说成本低，能较容易地实现在一个模型上加上各种不同的载荷和组合载荷，并且数值分析的结果经过验证是一种可靠的近似解，对于工程问题，数值分析方法往往具有其他方法所不具备的优势，因此该方法是目前最常用的分析手段。(4) 试验法该方法通过对试件逐步加载，测出试件对应特征变形量，绘出载荷变形曲线，根据试验极限载荷定义准则，从载荷应变曲线上得出试验极限载荷。此方法也是确定结构极限载荷的一种很常

35、用的方法，能获得构件精确的极限载荷值，但是采用试验方法获取极限载荷成本高，而且费时费力，一般用于验证理论和数值方法的准确性。2.1.3 确定极限载荷的准则理论极限载荷定义为与极限状态相对应的载荷，在此载荷作用下，即使载荷不再增加，而结构的变形将无限地增加，从而失去承载能力。其前提是假定材料为理想塑性材料，变形为小变形。而实际材料存在应变硬化效应以及几何的强化和弱化效应，变形也非完全小变形，理想的极限状态几乎是不可能发生的。因此确定真实结构的极限载荷应采用什么准则一直是许多工程师十分关心的问题，由于塑性流动的判断依据不同，因而产生了不同的确定极限载荷的方法。(1) 两倍弹性变形准则该准则用在AS

36、ME锅炉及压力容器规范第篇1974年版中。极限载荷P2y定义为挠度达到初屈服载荷下弹性挠度两倍时的载荷。这种定义方法的准确性取决于初始屈服载荷Py的准确性。见图2-1(a)所示。(2) 切线交点准则该准则是由Save提出的，具体的做法为：分别作出P-(载荷应变)曲线或P-（载荷位移）曲线的弹性部分和塑性流动部分的切线，则极限载荷Pt定义为与双切交点处相应的载荷值。如图2-1(a)所示。(3) 三倍 准则Schroeder将Demir-Drucker方法中的弹性响应位移取为载荷应变曲线上弹性和塑性部分切线交点所对应的应变，并定义试验极限载荷 P3 为P- 曲线上的测定位移等于3 时的载荷，见图2

37、-1(a)。(4) 两倍弹性斜率准则这是被ASME锅炉及压力容器规范第篇和第篇1975-1986 年各版本所采用的准则。极限载荷P定义为P- 曲线和两倍弹性斜率线之交点所对应的载荷值，见图2-1(b)所示。（5）Demir-Drucker 准则Demir-Drucker于1963 年建议的极限载荷PD，此定义的实质就是三倍弹性斜率准则，如图2-1(b)所示。(6) 塑性功准则该准则是Gerdeen在1979 年提出的，他用图2-1(c)中载荷位移曲线下的相应面积来定义弹性功We和塑性功Wp。用适当选择参数e p =We/Wp的数值来定义极限载荷Pw。(7) 最大环向主应变倒数外推法该法是由Ni

38、else提出的，其理论根据是当构件达到极限状态时，应力最高点的最大环向主应变值趋于无穷大，而其倒数将趋近于零。因此极限载荷PE的定义为：取应变值最高点的环向主应变倒数，用外推法求得倒数值为零时的载荷点即为极限载荷点。如图2-1(d)。(8) 0.2%残余应变准则ASME 锅炉及压力容器规范第篇1971年版曾采用该准则。极限载荷P0.2定义为引起0.2%永久应变的载荷。如图2-1(e)。(9) 零曲率准则该准则是章为民对准则（2）的改进。极限载荷的确定可以先画出弹性段切线和塑性段切线，零曲率点即为结构载荷变形曲线上与塑性段切线的分离点（见图2-1（a）。可见，该方法也依赖于塑性段切线的确定，与切

39、线交点方法一样，由于某些情况下塑性部分切线不唯一，则零曲率点的确定也存在较大的误差。对于以上的各种确定极限载荷的准则，经过研究发现，用双切线法、两倍弹性斜率、三倍 准则以及0.2%残余应变准则方法来确定极限载荷所得的结果相差不大，而且这几种方法比较简单实用，使用也比较方便，在工程实际中应用也较为广泛，因此本文采用两倍弹性斜率法来确定极限载荷，该方法也是我国钢制压力容器分析设计标准JB4732-95所推荐的方法。图2-1 极限载荷的确定准则2.2 正交试验设计简介2.2.1 正交实验设计的基本知识正交实验（Orthogonal Experiment）设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。它

40、借助于一种规格化的“正交表”，科学地、有计划、有目的地挑选实验条件，合理安排实验，并利用数理统计原理科学地分析实验结果。其优点是，实验次数少、分析方法简单、重复性好、可靠性高，能够通过代表性很强的少数实验，摸清各因素对实验指标的影响情况，确定诸因素的主次，找出最优的参数组合。自本世纪以来，实验设计经历了许多学者的不断开发和发展，现已形成为一套完整的正交实验设计技术和程序化的计算方法，并在世界各国获得迅速普及和广泛应用。正交表是已经制作好的规格化表格，是正交实验法的基本工具。它具有以下的特点：均匀分散性，即正交表中不同因素之间的水平搭配是均匀的；整齐可比性，即各因素之间的水平由于搭配均匀而可以直

41、接比较好坏。正交实验设计就是利用这两条原理设计的正交表来安排实验，达到减少实验次数，提高实验效率的目的。2.2.2 不考虑交互作用的单指标正交实验单指标正交实验是正交实验中最基本的一种，也是用得最多的一种。下面介绍一下正交实验的基本步骤、分析方法。1） 正交实验的基本步骤（1） 明确实验目的，确定相应的实验条件及考核指标；（2） 确定实验因素，选择因素水平数，制订因素水平表；（3） 按正交表的选用原则，选取合适的正交表；（4） 做表头设计，确定实验方案，并进行实验；（5） 对实验结果进行分析比较，确定最佳因素水平组合；（6） 按最佳因素水平组合重复实验，如效果重复出现，则终止实验。2） 正交实

42、验的直观分析方法正交实验的直观分析具有结论直观明显，通俗易懂，计算简单的优点，而且是正交实验中经常运用、不可缺少的一步，其基本方法如下：（1） 直接对实验指标进行比较，挑选出实验指标最好的因素水平组合。（2） 对实验结果进行计算。 计算、 ，、 分别为每个因素的水平相同的各次实验结果的总和。 计算、 ，、 分别为、 的平均值。或反映了各因素的水平对实验考核指标影响的大小。 计算值。T值为所有的实验结果的总和，则= + +。 计算极差Ri。Ri分别为、 或、 中的最大值减最小值。极差R的大小可以用来衡量实验中的相应因素对指标作用的显著性。极差大的因素，意味着它的水平对实验结果所造成的差别大，是作用显著的重要因素，极差小的因素往往是作用不显著的次要因素。（3） 对计算结果进行分析比较，挑选最佳的因素水平组合。（4） 画趋势图，对实验条件进行展望。趋势图是以各因素的水平的实际数值为横坐标，以k或