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1、本 科 生 毕 业 设 计论文题目基于区域能量特征的小波变换图像融合算法研究 作者姓名 王 明 轩 专业名称 自 动 化 指导教师 石 永 华 2014年5月学 生： （签字）学 号：2010210159答 辩 日 期：2014年5月30日指 导 教 师： （签字） 目 录 摘要:1Abstract:11 绪论21.1研究目的和意义21.2图像融合现状21.3论文组织结构32小波变换理论32.1 连续小波变换32.2离散小波变换42.3 Mallat算法43 图像融合63.1图像融合本原理63.2图像融合规则的选取与改进63.3图像融合效果评价指标83.4新算法描述94应用研究94.1 研究方
2、法95 结束语14参考文献14附录一 算法源代码16附录二 图像来源及实验环境20致 谢21 基于区域能量特征的小波变换图像融合算法研究摘要: 图像融合的概念是取几幅待融合的图像，去除图像中的冗余矛盾信息，保留其完整、清晰、准确的信息综合后加以描述得出完整的具有丰富特征的图像。本文以小波变换为基础提出一种基于区域能量特征的小波变换图像融合方法，对低频采用加权平均的融合规则，高频部分采用区域能量的融合规则。然后，进行仿真实验，选取合理的评价指标证明该方法的有效性，验证结论。关键词：小波变换； 区域特征；融合准则 Research on image fusion algorithm based o
3、n wavelet transform and local energy featureAbstract: The concept of image fusion is to take some pictures for fusion image, eliminating redundant contradictory information in the image, retaining its complete, clear, and accurate information to describe the comprehensive complete images with abunda
4、nt characteristics. In this paper, based on the wavelet transformation is proposed an image fusion method based on wavelet transform and local energy feature, the weighted average fusion rule of low frequency, high frequency part by using area energy fusion rules. Then, simulation experiments proved
5、 that the method, selecting effective reasonable evaluation index, verification conclusion.Keywords: Wavelet transform Region feature Fusion rules1 绪论1.1研究目的和意义 图像融合是在上世纪七十年代末提出的一个新概念，因为图像融合技术具有去除图像之间的冗余信息、实现特征信息互补、相对成本低、重构能力高、时空覆盖面广等优点，世界上许多发达的国家高度重视并对这项技术进行了大量的研究，被广泛的应用于军事、农业、医学、航天等多个领域。在军事图像融合技术是
6、关键，克服许多技术上的困难，结合传感器，信号和图像处理等高新技术在航空航天领域，现在是一个巨大的影响，图像融合的图像处理技术，突出图像的细节特征应用于医学图像，是医学图像处理技术的创新。因此图像融合这一技术成为国内外各界人是的关注热点。基于区域能量准则作为图像融合的规则充分考虑图像的细节和区域特征不是有一个像素所能表达的，但多个像素，其中表达的集中体现集成区域和图像中的图像的整体特性都有很强的相关性，所以以区域能量作为图像处理准则比常用的像素融合能更进一步体现图像的局部特征克服了它的片面性，当对图像处理需要表达它的局部特征这项技术成为关键。1.2图像融合现状图像融合是将同一地点或同一目标在不同
7、时间段获得的不同图像经过图像处理，提取所需要的信道信息融合成一幅图像以供观察或者应用。如森林火灾的两个图像使用红外与可见光融合的点火源提取取可见参考融合成一个图像从红外图像，然后通过这些细节特征就会找到森林大火的着火点，以便于灭火。近年来，图像融合技术已成为遥感图像的创新的一个热门话题，应用于医学图像处理，人工智能，军事应用等领域。2003年，谢刚为了实现多源图像的优势互补，提出了以小波变换为基础各像素的局部能量作为融合规则的算法。同年，Li和Wu采用了二维离散小波变换对遥感图像进行融合，取得了良好的融合效果。2004年，王海晖、彭嘉雄金字塔小波变换的图像分解分解，采用不同的地区，不同的频率层
8、的不同融合规则的特征级融合，并将由不同传感器获得的不同遥感图像数据利用此方法进行了融合，获得了较好的融合效果。2007年，倪炜将Contourlet变换应用于图像融合领域，提取原始图像中的特征信息，克服了小波域多聚焦图像融合算法的缺陷，在融合规则中充分考虑图像的局部相关性、有效性和区域特性，使用在低频区域和高频区域的不同融合规则，实验结果证明了该方法的有效性。2010年，胡浩等人，针对轮廓提取的快速区域划分和针对多焦点融合的联合区域划分方法提出了改进，获得了较好的融合效果。2011年，王斌、马彗彬利用离散小波变换和HIS方法相结合的图像融合技术通过实验数据分析，它证明了小波分析方法比一般方法更
9、优越。2013年，王春浩在小波变换基础上进行了图像融合，提出了基于区域能量的融合规则，改进了基于小波变换的融合算法，实验结果表明该算法可行并取得较好的融合效果。1.3论文组织结构 第1章是绪论，介绍了基于图像融合规则的区域能量产生，方法，背景等图像融合的概念。 第2章是小波变换理论，小波变换在图像融合领域的的重要作用，小波变换相比较其他方法的优点，详细阐述了连续小波变换、离散小波变换，重点分析了Mallat算法。 第3章是图像融合，详细讨论了图像融合规则，选取合理的规则，改进了原有算法并提出本文算法。 第4章是应用研究，将融合方法运用到图像中,进行仿真实验,根据融合规则比较得出结论。 第5章是
10、结束语，归纳总结本文的主要工作，以及对未来发展的方向进行展望。2小波变换理论小波变换是图像处理中图像分析的新方法，它通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(Multiscale Analysis),被誉为“数学显微镜”,是因为它解决了其他变换不能解决的许多困难问题。相比于常用方法傅里叶变换，小波变换在图像处理方面它有更强的实用性，小波从理论上就是一个局部变换，在图像细节的处理及图像特征分析上具有更好的效果。傅里叶变换不适用于频率波动大的非平稳信号，几乎不提供信号在时域上的任何局部信息，有很大的缺陷，小波变换是傅立叶变换的发展，在时域局部特性，频域细节特征有良好的分析效果。2.1
11、 连续小波变换设小波母函数，满足积分为,且其频谱满足： （2-1）通过伸缩因子a和位移因子b，得到一组连续小波基函数： 且 （2-2）对任一函数关于的连续小波变换可表示为： （2-3）如果信号函数为二维时，令为二维母小波函数，可由公式（2-1）得到： 且 （2-4）其二维连续小波变换可记作： （2-5）二维连续小波变换的逆变换： （2-6）综上，小波变换采用实函数变换核。根据公式（2-2），其中a的大小决定了小波函数的支撑长度，b 是小波窗的时间定位参数。2.2离散小波变换因为连续小波的位移因子变换和拉伸系数改变，因此，计算出的连续小波变换的数值，需要连续小波，连续小波变换被用于离散。令尺度因
12、子，其中，则公式 2-2可表示为： （2-7）取，则为二进制小波。相应的,离散小波变换可定义为： (2-8)其离散小波变换系数可记为： (2-9)离散小波变换公式为： (2-10)离散小波变换的逆变换公式为： (2-11)式中，C 是与尺度参数无关的一个常量。2.3 Mallat算法Mallat算法是一种用来分解和重构的金字塔算法。 Mallat算法采用了分离式滤波器的设计，是一维离散小波变换的精髓图像数据。二维尺度函数可表示为 (2-12)令分别与相对应的一维小波 ,二维小波可表示为水平、垂直、对角3个可分离的正交基函数，如下： (2-13)相应的二维Mallat分解和重构算法如图2-1和图
13、2-3所示,其中对应的低频部分。的逼近图像；对应在水平方向上的细节分量；对应垂直方向上的细节分量；对应对角方向上的细节分量,它们均对应于高频部分。如图2-1,2-2所示Mallat分解示意图和结构图图2-1Mallat分解算法图2-2二层分解结构图如图2-3，2-4所示为Mallat重构示意图和结构图图2-3Mallat重构算法图2-4二层重构结构图3 图像融合图像融合是指通过不同渠道不同方法获取的信息对于同一参照物或区域在不同时间点获得的不同图像经过图像先分解再融合，最后得到一幅图像以供分析或应用的过程。 3.1图像融合本原理图像融合指的是多个信道的信息，对同一个对象或区域在不同的时间得到的
14、不同图像的图像处理后，最后合并成用于观察或应用的一个图像。小波变换应用在图像融合中的优势：如图3.1所示，它先将配准的原图像进行分解得到对应的小波系数，然后选用合适的高频融合规则和低频融合规则得到融合后的小波系数，最后在用通过小波的逆运算得到最终的融合图像。图3. 1基于小波分解的图像融合原理3.2图像融合规则的选取与改进 从3.1我们可以看出图像融合规则的选取对于最终融合的图像效果如何起到决定性作用。低频表征分量表示图像的近似部分，高频表示图像的细节特征，因此对分解得到不同的分量选用的规则也不同。针对本文研究的图像，选取了合适的融合规则：低频部分的融合规则采用系数的加权平均；高频部分采用区域
15、能量。（1）低频区域的融合规则加权平均的融合规则原理是对原图像取相同的权值，然后进行加权平均得到融合图像。表达式如3-1所示: (3-2-1)式3-1中变量、分别代表待融合图像A、 B的各分解分量的系数,表示图像A的系数所占的权重,CF表示最终融合图像F的对应系数。（2）高频区域的融合规则 高频部分包含图像中更多的边缘细节特征,本文采用区域能量的融合规则来进行处理。 (1) 计算原始图像的区域能量:将待融合图像A和B经小波分解，得到相对应的低频系数和高频系数，对于高频系数，一般采用基于矩形区域33, 55或77的方法来计算区域能量，本文采用33的矩形区域，计算区域能量公式为: (3-2-2)
16、(3-2-3) 上式中、为待融合图像A、B以（i，j）为中心的区域能量；、为高频系数分量；k为水平、垂直、对角三个方向；m为矩形区域的变量，可以取3, 5, 7；M、N为融合图像A、B分解得到的高频系数的局部区域。(2)计算待融合图像区域匹配度:利用小波分解后的高频系数来计算，计算公式为: （3-2-4）(3)确定融合算子:给定域值，一般情况下取0. 50.75，本文取0.5,若，则 （3-2-5）若，则 （3-2-6）其中 （3-2-7）（4）改进融合规则：其中步骤（1）、（2）不变 ,对步骤(3)做出以下改进。若 ；则 （3-2-8） 若 ；则 （3-2-9）3.3图像融合效果评价指标主观
17、评价方式是一种最直观评估方法，但结果存在很大的不确定性，会因观察人员素质、水平的不同或外部环境的不同而出现很大差异。因此，本文采用客观评价方法来分析实验结果。常见的评价指标主要有信息熵、清晰度、峰值信噪比等。（1）信息熵 H图像的熵值是用来表示图像所包含的平均信息量。对于一幅图像，设,为灰度值等于i 的像素数与图像总像素数之比。 （3-3-1）熵是反映反射影像信息载量，对图像细节的表达，熵值越大图像信息量越丰富。（2）清晰度（Definition）又称平均梯度，反映了图像微小细节反差变化的速率，定义为： （3-3-2）和表示x和y方向上的差分，表示图像的大小。越大，说明最后获得的图像越清晰。(
18、3)峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）信噪比表示信号与噪声的比率相对于参考图像的融合图像，峰值信噪比公式被定义为： (3-3-3)式中，分别为参考图像R和融合结果F在的像素值大小。PSNR值决定融合后图像越接近原来的图像，PNNS值越大表明融合效果越好。3.4新算法描述本文选用以小波变换为基础高频和低频采用不同的融合规则对图像进行融合，基于区域能量的小波融合法在高频部分采用图像的区域能量作为融合规则，用区域能量的匹配度作为融合域值，在低频部取系数的加权平均的准则。因此，这种方法采用区域特性来作为融合规则，加强了各区域像素之间的联系，能获得较好的融合效果。
19、该算法步骤为： (1)将待融合的原始图像A图像和B图像进行3层小波分解，分别得到水平、垂直、对角的3个高频系数和1个低频系数； （2)由步骤(1)得到了高频分量和低频分量采用不同的融合规则，这里本文采用的是低频分量采用加权平均的融合规则和高频分量采用区域能量的融合规则，进行相应的融合后得到了融合后新的高频分量和低频分量； (3)将步骤(2)中得到的高频分量和低频分量进行小波重构得到融合后的图像。其中该算法的区域矩形窗口区域采用3x3大小;融合算子e取0.5;采用的小波基是sym8小波;分解层数设为3层。（4）最后就是质量评价，利用3.3节选定的评价指标信息熵、清晰度、峰值信噪比对步骤3获得的融
20、合图像进行评价，记录实验数据。4应用研究4.1 研究方法为了客观地验证本文算法的有效性，在Matlab7.0平台上选用2种经典的小波融合算法和本文算法进行融合对比实验。其中经典的小波变换方法分别为系数绝对值最大和系数局部方差最大（以下简称A方法和B方法），均选用db8小波基和4-5滤波器。本文方法选用97滤波器和sym8小波。分解层次均采用3层。实验环境如下，硬件环境：联想ThinkPad笔记本，CPU型号为英特尔i3-3130M2.60Hz双核,主频2.00GHz,4.00GB内存，显卡为英特尔Ivy Bridge Graphics Controller（1 GB/联想）；软件环境：Wind
21、ows7 （32）位操作系统，Matlab 7.0应用软件。 为验证改进算法的有效性，取两种常用的算法和本文改进的算法进行了图像融合比较，然后仿真比较融合结果是否有提高，同时比较利用传统算法和改进的算法所得融合图像信息熵、清晰度、峰值信噪比的大小。根据本文选用的图像融合评价指标计算出结果，来说明该融合方法的性能优劣。本文选用以下三组待融合图像。其中，第一组图像分别为左聚焦图像和右聚焦图像，此类图像广泛应用于生活中，具有一定的现实意义；第二组图像左边为CT图像右边为MRI图像，两张图片是医学图片，它们包含不同的信息特征，融合成一张图片不仅可以获得更好的视觉效果，还可凸显其特征方便医生做出准确判断
22、。具有很高的医学应用价值；第三组图像左图为红外光图片，右图为可见光图片，两种光谱得到的图像反应的信息是不同的，通过图像融合得到一幅可视性更好的图像，此类图像融合可以应用于军事、民用等多个领域。 左聚焦 右聚焦 第一组图像 CT MRI 第二组图像 红外光 可见光 第三组图像 4.2 实验结果与数据分析对所选三组图像按照上述研究方法进行图像融合实验，得到三组实验结果。如图4-1、图4-2、图4-3所示，(a)，（b）为A方法和B方法的图像融合结果，(c)为本文方法的融合结果。 （a）A方法融合结果 （b）B方法融合结果 （c）本文方法融合结果图4-1第一幅图像实验结果 （a）A方法融合结果 （b
23、）B方法融合结果 （c）本文方法融合结果图4-2第二幅图像实验结果 （a）A方法融合结果 （b）B方法融合结果 （c）本文方法融合结果图4-3第三幅图像实验结果 本文采用了信息熵H、清晰度DEF、峰值信噪比（PSNR）作为评价指标来评价图像融合的效果。信息熵H ，分辨率DEF ，峰值信噪比（ PSNR）值越大，强化效果越好。表4-1给出了上述三组图像实验结果性能评价数据。表4-1 实验数据统计结果融合方法信息熵H清晰度峰值信噪比（PSNR）第一幅图像A方法7.269278.290416.1488B方法7.119272.156815.7304本文方法8.351694.659218.0968第二幅
24、图像A方法6.1711125.248416.6554B方法6.1458109.636816.4838本文方法7.8776148.754919.7812第三幅图像A方法4.4724331.290414.4924B方法4.4041314.156813.4902本文方法5.4943384.659217.7656图4-4评价指标柱形图结合表4-1实验数据统计和图4-4柱形图可以看出，本文所采用的融合方法在主观视觉上、客观评价标准上，都比前两种方法更有优势。以第二组医学图像实验结果为例，从目视效果上看，对比A、B两种方法我们能清楚地看到本文方法得到的融合图像目视效果最好，CT图像和MRI图像各自特征得到
25、了很好的保留，尤其是MRI图像在融合效果上得到很好的体现，图像整体特征区域亮度增强了，对比度也增加了，图像的细节更丰富更清晰，这些优点可以使医生很容易找出病症以治疗病患。同样以第二组图像为例，本文方法所得融合图像与源图像之间的信息熵（H）比A、B方法分别提高了27.65%和28.19%， 说明通过本文方法得到的融合图像携带的信息更多，图像细节表现力更强；而且本文方法的清晰度（）同样比方法A、B数值也要大，说明本文方法处理后图像的重要特征更加清晰。本文方法得到的融合图像的峰值信噪比（PSNR）比A、B方法的峰值信噪比分别提高了18.77%和20.0%，说明本文方法的融合图像与源图像之间的差别较小
26、，融合图像从原始图像中提取了更多的信息。对于第一组左聚焦、右聚焦图像，同样可以看出本文方法得到的融合图像在主观视觉效果上要好，在客观评价指标上，从上表可知本文方法的融合评价指标信息熵、清晰度、峰值信噪比的数值也要比前两种方法的数值要大，说明融合图像更清晰地呈现了图像的细节特征和纹理变化，与源图像之间的差别较小，融合效果较佳。对于第三组光谱图像，它是房屋火灾图像，从主观视觉上就可以很清楚的找到火源，大大方便了消防人员扑灭大火，从客观评价指标同样可以说明本文方优于A、B方法，得到更好的光谱图像融合效果。综合以上实验结果及其数据分析可得出结论，本文所提出的融合方法，在主观视觉效果和客观数据分析均优于
27、A、B方法，从而验证该方法的有效性。5 结束语本文主要研究了小波变换的理论及特性，重点讨论了图像融合方法的改进，提出了一种新的基于区域能量特征的小波变换图像融合算法。现将本文工作总结如下：（1）首先研究了图像融合的研究背景和意义、图像融合的发展以及现状。阐述了小波变换的基本理论，分析了小波的多分辨性，介绍了小波的Matlab算法。（2）对区域能量功能进行了详细介绍，并给出了算法的步骤。深入研究了图像的融合规则，针对一般图像的特点，选用三组不同图像采用不同的融合算法与本文算法进行了对比实验，通过主观和客观评价验证了本文方法的有效性。虽然本文方法获得了相比传统方法更好的融合效果，但由于时间和条件的
28、不足，还有很多方面需要改进。如函数的继续改进、选择更好的图像评价指标等。参考文献1Burt，Adelson EH. The Laplacian pyramid as a compact image code. IEEE Transactions on Communications，1983，31(4):532一540.2Mallat S G. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation J. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Mach
29、ine Intelligence，1989，11(7):674一693. 3Das S. KrebsW K. Sensor fusion of multispectral iageryJ.Elec;tronic;s Letters,2000, 36(13):1115-1116.4 Zhou Y T. Multi-sensor image fusion J.Proc.of IEEE Int. Conf. on Image Processing,1994, 1( 11):193 197.5 Piella G. A General Framework for Multiresolution Imag
30、e Fusion: from Pixels to Regions J .Information Fusion, 2003, 4(4):259一80. 6张建勋，牛文斌，张凯文.一种改进的基于小波变换的图像融合算法J.重庆理工大学学报，2010,vo126.No.1:62-65.7杨福生.小波变换的工程与应用M.北京:科学出版社，2000.8郭雷，李晖晖，鲍永生.图像融合M.北京:电子工业出版社，2008.9杨亚，王铮，张素兰.基于小波变换的多聚焦图像融合J.计算机技术与发展.2010, 2062(3):56一58，62. 10刘贵喜，杨万海.基于小波分解的图像融合方法及性能评价J.自动化学报，
31、2001,vo121.No.11:1336-1442.11张洁，蒋宁，浦立新.基于小波变换的医学图像融合技术J.电子科技大学学报，2005,vo134.N0.6:840-842.12罗晓青，吴小俊.一种基于区域相似性的图像融合评价方法J.电子学报，2010,vo138.No.5:1152-1155. 13陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用M.科学出版社.14郭志强.基于区域特征小波变换图像融合方法J.武汉理工大学学报，2005, 27(2):61-63.15申晓华、杨国胜、张焕龙.改进的基于区域能量的图像融合方法J.弹箭与制导学报.2006, 26(4):279-281.16 王春浩.医学
32、图像融合算法研究D.硕士学位论文，2013.附录一 算法源代码1. % 小波融合 ,融合规则-系数绝对值最大clcclearI1=imread(左聚焦.jpg);I2=imread(右聚焦.jpg);imshow(I1);% figureimshow(I2);I1=double(I1);I2=double(I2);dwtmode(per);% 对I1做小波分解a11,h11,v11,d11=dwt2(I1,sym8);a12,h12,v12,d12=dwt2(a11,sym8);a13,h13,v13,d13=dwt2(a12,sym8);% 对I2做小波分解a21,h21,v21,d21=d
33、wt2(I2,sym8);a22,h22,v22,d22=dwt2(a21,sym8);a23,h23,v23,d23=dwt2(a22,sym8);% 重构ca3=(a13+a23)/2;c=(abs(h13)=abs(h23);ch3=c.*h13+c.*h23;c=(abs(v13)=abs(v23);cv3=c.*v13+c.*v23;c=(abs(d13)=abs(d23);cd3=c.*d13+c.*d23;ca2=idwt2(ca3,ch3,cv3,cd3,sym8);c=(abs(h12)=abs(h22);ch2=c.*h12+c.*h22;c=(abs(v12)=abs(v
34、22);cv2=c.*v12+c.*v22;c=(abs(d12)=abs(d22);cd2=c.*d12+c.*d22;ca1=idwt2(ca2,ch2,cv2,cd2,sym8);c=(abs(h11)=abs(h21);ch1=c.*h11+c.*h21;c=(abs(v11)=abs(v21);cv1=c.*v11+c.*v21;c=(abs(d11)=abs(d21);cd1=c.*d11+c.*d21;I3=idwt2(ca1,ch1,cv1,cd1,sym8);I3=uint8(I3); % figure imshow(I3); title(方法A);RMSE=rmse(I,I
35、3)imshow(I3)r1=psnr(I3,I1)r2=psnr(I3,I2)RMSE1=rmse(I3,I1)RMSE2=rmse(I3,I2)DEF=sharp(I3)H = entropy(I3)2. % 小波融合 ,融合规则-系数局部方差最大clcclearI1=imread(CT.jpg);I2=imread(MRI.jpg);% imshow(I1);% figure% imshow(I2);I1=double(I1);I2=double(I2);dwtmode(per);% 对I1做小波分解a11,h11,v11,d11=dwt2(I1,sym8);a12,h12,v12,d1
36、2=dwt2(a11,sym8);a13,h13,v13,d13=dwt2(a12,sym8);% 对I2做小波分解a21,h21,v21,d21=dwt2(I2,sym8);a22,h22,v22,d22=dwt2(a21,sym8);a23,h23,v23,d23=dwt2(a22,sym8);% 重构ca3=(a13+a23)/2;ch3=fusebyvar(h13,h23);cv3=fusebyvar(v13,v23);cd3=fusebyvar(d13,d23);ca2=idwt2(ca3,ch3,cv3,cd3,sym8);ch2=fusebyvar(h12,h22);cv2=fu
37、sebyvar(v12,v22);cd2=fusebyvar(d12,d22);ca1=idwt2(ca2,ch2,cv2,cd2,sym8);ch1=fusebyvar(h11,h21);cv1=fusebyvar(v11,v21);cd1=fusebyvar(d11,d21);I3=idwt2(ca1,ch1,cv1,cd1,sym8);I3=uint8(I3); figure imshow(I3); title(方法B);r1=psnr(I3,I1)r2=psnr(I3,I2)RMSE1=rmse(I3,I1)RMSE2=rmse(I3,I2)DEF=sharp(I3)H = entro
38、py(I3)3.本文算法的源程序% 小波融合 ,融合规则-系数区域能量最大clcclearI1=imread(红外光.jpg);I2=imread(可见光.jpg);imshow(I1);figureimshow(I2);I1=double(I1);I2=double(I2);dwtmode(per);% 对I1做小波分解a11,h11,v11,d11=dwt2(I1,sym8);a12,h12,v12,d12=dwt2(a11,sym8);a13,h13,v13,d13=dwt2(a12,sym8);% 对I2做小波分解a21,h21,v21,d21=dwt2(I2,sym8);a22,h2
39、2,v22,d22=dwt2(a21,sym8);a23,h23,v23,d23=dwt2(a22,sym8);% 重构ca3=(a13+a23)/2;ch3=fuseenergy(h13,h23);cv3=fuseenergy(v13,v23);cd3=fuseenergy(d13,d23);ca2=idwt2(ca3,ch3,cv3,cd3,sym8);ch2=fuseenergy(h12,h22);cv2=fuseenergy(v12,v22);cd2=fuseenergy(d12,d22);ca1=idwt2(ca2,ch2,cv2,cd2,sym8);ch1=fuseenergy(h
40、11,h21);cv1=fuseenergy(v11,v21);cd1=fuseenergy(d11,d21);I3=idwt2(ca1,ch1,cv1,cd1,sym8);I3=uint8(I3); figure imshow(I3); title(本文方法);imshow(I3)r1=psnr(I3,I1)r2=psnr(I3,I2)RMSE1=rmse(I3,I1)RMSE2=rmse(I3,I2)DEF=sharp(I3)H = entropy(I3)附录二 图像来源及实验环境 1. 图像来源本文所选取的三幅图像来自不同方面的图像，具有很深刻的研究意义。2. 实验环境(1)硬件环境：联想ThinkPad笔记本，CPU型号为英特尔i3-3130M2.60Hz双核,主频2.00GHz,4.00GB内存，显卡为英特尔Ivy Bridge Graphics Controller（1 GB/联想）。(2)软件环境：Windows7 （32）位操作系统，Matlab 7.0应用软件。致 谢本论文是在石永华老师的细心指导下完成的。论文开始时石老师对我的论文题目做了
