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1、数字图像处理结课论文 学院：电气信息工程学院专业：通信工程 班级：2班 姓名： 学号：20110098 日期：2013.12.23 基于拉普拉斯算法对扩散学现象引起图像模糊进行图像锐化的算法研究和实现摘要：本文讲述了空域锐化中常用的二阶微分算法拉普拉斯算子法。全文首先对拉普拉斯运算做了简单的描述，并简明地分析了其原理：通常是将原图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。然后对其在数字图像处理方面进行举例分析，并编程实现锐化效果。最后对实验结果进行分析与讨论，说明其在图像处理应用方面，特别是用来改善因扩散效应的模糊方面特别有效。该文提出了一种基于拉普拉斯算法的图像锐化方法，并在DSP
2、上实现其算法首先研究拉普拉斯算子锐化图像的基本原理，并推导出图像锐化的拉普拉斯算子 。其次，根据拉普拉斯算子，在CCS2软件上运用C语言编写主函数和读取图像数据的Readimage 子函数初始化图像的InitImage子函数和对图像锐化的计算Laplace子函数等子函数来实现基于拉普拉斯算法的图像锐化程序最后采用三副模糊图像验证图像锐化的效果比较实验结果，可知运用该算法锐化处理的图像比原来图像清晰。关键词：DSP技术 图像 锐化 拉普拉斯算法 二阶微分锐化 1. 引言 图象在传输和转换过程中，一般情况下质量都要降低，除了加入了噪声的因素之外，图象还要变得模糊一些。这主要因为图象的传输或转换系统
3、的传递函数对高频成分的衰减作用，造成图象的细节和轮廓不清晰。图象锐化就是加强图象中景物的细节和轮廓，使图象变得较清晰。在数字图象中，细节和轮廓就是灰度突变的地方。我们知道，灰度突变在频城中代表了一种高频分量，如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器，就可以达到减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓的目的。可以看出，锐化恰好是一个与平滑相反的过程。我们使用对象素及其邻域进行加权平均，也就是用积分的方法实现了图象的平滑；反过来，应当可以利用微分来锐化一个图象。数字图像处理Digital Image Processing 又称为计算机图像处理它最早出现于20世纪50年代当的电子计算机已经发展
4、到一定水平人们开始利用计算机来处理图形和图像信息数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期图像处理的基本目的是改善图像的质量它以人为对象以改善人的视觉效果为目的图像处理中输入的是质量低的图像输出的是改善质量后的图像常用的图像处理方法有图像增强复原编码压缩等图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就属于这些领域的有航空航天生物医学工程工业检测机器人视觉公安司法军事制导文化艺术等使图像处理成为一门引人注目前景远大的新型学科 随着图像处理技术的深入发展随着计算机技术和人工智能思维科学研究的迅速发展数字图像处理向更高更深层次发展。2拉普拉斯锐化原理 图像的模糊实质就是图
5、像受到平均或积分运算造成的因此可以对图像进行逆运算如微分运算来使图像清晰化从频谱角度来分析图像模糊的实质是其高频分量被衰减因而可以通过高通滤波操作来清晰图像但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比否则锐化后图像性噪比反而更低从而使得噪声增加的比信号还要多因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理图像的锐化一般有两种方法一种是微分法另外一种是高通滤波法 拉普拉斯锐化法是属于常用的微分锐化法。2.1二阶微分算法（拉普拉斯算子） 拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩
6、散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。 拉普拉斯运算是偏导数运算的线性组合，而且是一种各向同性（旋转不变）的线性运算。设2f 为拉普拉斯算子，则：对于离散数字图像f（i,j），其一阶偏导数为：则其二阶偏导数为：所以拉普拉斯算子2f 为：对于扩散现象引起的图像模糊，可以用下式来进行锐化： （5）这里 是与扩散效应有关的系数该系数取值要合理如果过大图像轮廓边缘会产生过冲反之如果 过小锐化效果就不明显。采用拉普拉斯锐化算法来实现数字图像的锐化其基本的公式如公式5所示 虑到是与扩散效应有关的系数在本实现算法中我令令k 1,则变换公式为用模板表示如下：拉普拉斯算子
7、可以表示成模板的形式，如图1所示 。同梯度算子进行锐化一样，拉普拉斯算子也增强了图像的噪声，但与梯度法相比，拉普拉斯算子对噪声的作用较梯度减弱。 （7） 图1 拉普拉斯算子这样拉普拉斯锐化运算完全可以转换成模板运算。模板取样将直接影响锐化的效果，常用的模板还有： 图2常用拉普拉斯算子 图2常用拉普拉斯算子从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的
8、过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。2.2强拉普拉斯锐化算法由于拉普拉斯锐化具有简单易于硬件实现的特点，对实时性要求高的图像处理线条很有意义故本文对献所提出的改进算法进行分析研究。为了提高拉普拉斯算子的锐化效果，拉普拉斯算子表达式可写成：式中因子用于调节锐化程度。3.基于DSP的算法实现3.1锐化的总流程图 根据这个矩阵我们在CCS2软件用C语言来实现这个算法。 图4 主程序流程 图 5子程序流程 利用不同参数调用构造图像
9、的函数产生图像 ，对产生的图像调用锐化子程序完成锐化，完成图像的锐化。其中锐化子程序主要是对产生的图像数据中每一个象素用拉普拉斯算子（式子7） 进行运算得出一组新的图像数据。这样循环构造图像和调用图像锐化3次，对不同的图像数据进行锐化，比较不同图像锐化后的效果。3.2锐化程序的实现 在这里设计了一个主函数和3个 子 函 数 ，子函数分别问为Readimage、InitImage和Laplace ，InitImage.c用于初始化图像，Laplace.c用于对图像锐化的计算 。Readimage用于读取图像。 其具体实现方法如下。3.2.1程序主函数如图 4 主程序流程图, 主程序中运用了 In
10、itImage 和 Laplace 子函数完成了图像的读取和锐化过程。 首先用不同参数调用图像函数产生图像。 然后调用锐化子程序来对图像中每个像素进行拉普拉斯运算生成检测图。3.2.2图像读取的程序实现在初始化图像子函数中，先进行初始化变量， 然后使用多分支选择语句 ，接着构建一个16级灰度栏信息，16 个灰度不同的圆重叠在一起的图像图像， 以及初始化 2 个实物图。其中运用了函数 ReadImage 对文档中已有的图像进行载入， 实行检测。在读取图像子函数中 ，先进行初始化变量， 然后打开文件 ，将图像的指针变量定位在1078L 处 ，对 1078L 指针值以下的数据进行读取， 读取图像后，
11、 将文件关闭。该程序先进行变量初始化， 定义指针变量， 使用判断语句打开文件 。打开文件后 ，先对图像的存储地址进行定位， 然后对指针变量进行赋值 使用循环语句读取图像信息 ，读取完毕后关闭文件。3.2.3对像素进行拉普拉斯算法运算的流程图及程序初始化工作变量 ，然后定位像素 。对像素进行拉普拉斯运算。 然后移位针对其他像素进行拉普拉斯运算。 该程序初始化工作变量， 然后定位相似并且赋予初值 。并且对像素进行拉普拉斯运算。 语句中用来两个 for 语句和一个移位来实现像素运算初值转换。 从而实现针对图像中每个像素进行拉普拉斯运算。 图 6 InitImage子函数流程 图 7 ReadImage子函数设计流程图8 拉普拉斯算法实现流程4.图片锐化效果比较 图9 锐化前人物轮廓 图 10锐化后人物轮廓5.总结在实际应用过程中， 图像锐化效果不理想是因为图像信噪比小要用较高的才能得到清晰的图像。 （与扩散效应有关的系数 ）该系数取值要合理， 过小 ，锐化效果就不明显。本文介绍了图像锐化中的拉普拉斯算法的基本理论。 运用了拉普拉斯算法对图像进行锐化处理 ，得到了相对清晰的图像。 图像处理数字图像处理技术在航空航天 、工业生产 、医疗诊断 、资源环境、 气象及交通监测 、文化教育等领域有着广泛的应用。
