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1、基于逆系统方法的DSTATCOM建模与仿真研究申炜1，马晓民1，高韩平1，闫鹏2（1.陕西省电力公司生产人员培训中心，陕西，西安 710038；2.陕西省电力公司西安供电局，陕西，西安 710032）摘要：本文研究了DSTATCOM数学模型的建立方法和基于逆系统的DSTATCOM控制策略的仿真系统。本文通过对DSTATCOM工作原理的分析，从系统稳态模型出发分析DSTATCOM的控制关系，经过dq变换得到了动态数学模型。由数学模型建立了采用逆系统方法的DSTATCOM仿真模型，仿真的结果验证了逆系统方法对于改善DSTATCOM性能的可行性以及所建立的数学模型的正确性。关键词：无功补偿；数学建模
2、；逆系统；仿真中图分类号：TM714.3；TM46 文献标识码：AThe modeling and simulation of the DSTATCOM Based on Inverse System MethodSHEN Wei1,MA Xiao-min1,GAO Han-ping1,Yan Peng2(1.Xian Electric Power Industry School Xian 710038;2.Xian Electric Power Company Xian 710032)Abstract：The paper mainly discusses the establishing m
3、ethods of DSTATCOM mathematical model and the simulation system of DSTATCOM control strategy basing on the inverse system. In the paper, though analyzing the operating principle of DSTATCOM, the control relationship of DSTATCOM is analyzed from the systemic steady-state model. And this model can be
4、transformed into dynamic model by the shift of dq. The mathematical model establishes the DSTATCOM simulation model that adopted the inverse system methods. The simulation results has confirmed the inverse system methods towards improving the availability of DSTATCOM performances and the accuracy of
5、 the established mathematical model.Keywords: reactive power compensation; mathematical model; inverse system; simulation.0 前言随着我国电网不断发展，电压等级的持续提升，超高压电网的建设，电能质量已成为不可忽视的问题。电网用户中设备大量采用电动机，压缩机，电力电子等装置，这些都使得无功功率需求不断增长，但是无功的增加使输电线路的损耗加大，负载的功率因数降低，导致输配电网电能质量下降。工业生产中很多电气设备在消耗有功功率的同时，也需要吸收无功功率，所以无功补偿装置作为提高供
6、用电系统及负载的功率因数，降低设备容量，减少电能损耗，改善电能质量的设备成为现代电网安全、经济运行必不可少的运行设备，是提高电网输配电质量的一个有效手段。使用了晶闸管技术的低电压中小容量配电网用STATCOM（又称为D- STATCOM-Distribution STATCOM）可以对无功功率进行快速、动态的补偿，所以DSTATCOM作为无功补偿装置已越来越受关注。目前对于DSTATCOM的研究主要集中在数学模型的建立和所采用控制策略的研究，模型正确的建立和控制策略的最优是DSTATCOM正常有效运行的保证。在文献1中DSTATCOM的建模方法采用了“拓扑”建模法，但是“拓扑”建模计算量大，且
7、不便于实现控制。文献2是通过变换和开关函数建立了DSTATCOM的模型，其缺点是模型将逆变器视为线性系统。本文从由DSTATCOM的等值电路，将滤波电抗器的损耗和逆变器损耗均考虑在内，建立了DSTATCOM的稳态模型和动态数学模型。控制方法是目前对于DSTATCOM研究的重点，在文献3、4中采用了PI解耦控制。传统的PI控制有使系统稳定、不易受干扰影响的优点，但是响应速度比较慢，对调节无功响应时间较长。逆系统作为新近研究DSTATCOM控制规律的一种方法，在1988年由清华大学的李春文教授提出。本文将利用逆系统方法解决DSTATCOM的控制规律问题，并建立逆系统的仿真模型，来验证逆系统方法对D
8、STATCOM性能的改善。1 DSTATCOM的工作原理DSTATCOM根据直流侧并联电容或者电感，可以分为电压型和电流型，目前较为常用的是电压型DSTATCOM，图1所示为电压型静止同步补偿器。图1 电压型静止同步补偿器主电路图图1中Uga、Ugb、Ugc分别表示静止同步补偿器相电压的基波分量，Usa、Usb、Usc表示接入电网的相电压。由于DSTATCOM正常工作时是通过电力半导体开关的通断将直流侧电压转换成与电网同频率的输出电压，就像一个电压型逆变器，只不过交流侧输出接的不是无源负载，而是电网。因此，当仅考虑基波频率时，DSTATCOM就可以等效的被视为幅值和相位可以控制的一个与电网同频
9、率的交流电压源。设电网电压和DSTATCOM输出的交流电压基波分量分别用相量和表示，则连接电抗器X上的电压为和的相量差，而连接电抗的电流可由其电压来控制，而这个电流就是DSTATCOM从电网吸收的电流。所以，改变DSTATCOM交流侧输出电压的幅值及其相对于的相位，就可以改变连接电抗器上的电压，从而控制DSTATCOM从电网吸收电流的相位和幅值，也就控制了DSTATCOM吸收无功功率的性质和大小。2 DSTATCOM数学模型的建立在实际系统中，要建立DSTATCOM的稳态数学模型，由于滤波电抗器损耗和逆变器本身的损耗（如管压降、线路电阻等），DSTATCOM实际工作情况与理想状态存在一定的差别
10、【5】。本文将DSTATCOM的损耗全部等效为滤波电抗器的电阻，而将逆变电压源Ug作为一个纯无功电源，则可得到图2所示DSTATCOM等值电路。图2 DSTATCOM稳态等值电路对图2进行分析可以得到，DSTATCOM输出的有功功率和无功功率可分别表示为：（1） （2）由式（1）我们可以发现，当(DSTATCOM输出电压与电网电压相角差)改变时，有功损耗也随之改变。由式（2）可以看到无功功率与的关系，可以通过改变的大小来改变DSTATCOM输出无功的大小。由无功电流与的关系，可以知道，从理论上来看与Iq是近似线性的，Iq的大小可反映无功量的大小。要了解DSTATCOM的动态性能，需要建立DST
11、ATCOM动态数学模型。图3为图2的简化原理接线图，其中，R代表与输出电流有关的电能损耗，R2代表与电压有关的电能损耗，电压源逆变器作为一个理想的无损耗正弦波逆变器。图3 DSTATCOM原理接线图由图3可以建立如图所示的系统描述方程,得到 DSTATCOM的数学模型如（3）式所示：（3）（3）式中k为逆变器在=1时的交直流电压比例系数，为逆变器的PWM调制深度。（3）式DSTATCOM数学模型为微分方程，我们利用派克变换其变换为常系数微分方程。则可得到DSTATCOM数学模型为如下所示。（4）由DSTATCOM 的动态数学模型可以发现，DSTATCOM的控制变量为与，输出量为有功电流Id,无
12、功电流Iq，直流侧电压Udc。DSTATCOM数学模型为后面研究DSTATCOM的控制方法奠定了基础。3 DSTATCOM的控制方法由前面的分析可以知道，改变可以改变无功电流Iq的大小，其控制方案如图4所示。图4单变量控制方案示意图本方案亦称为单变量控制。本方案的改变量是通过检测三相电流，经过经dq变换后得到iq，与给定的无功电流Iq.ref进行比较，经PI调节后得到的大小，实现改变直流侧电压的升降，从而达到逆变电压Ug 的变化，也就是传统的PI控制。通过调节直流侧电压实现，控制方法较简单，但由于直流侧电容是储能元件，电压的改变需有能量的交换过程，所以动态响应较慢。由文献5可以知道，控制角与无
13、功功率Q之间的关系在为零附近范围内存在一个不敏感区间，即Q随的变化不明显。由于这个不敏感区间的存在，使得DSTATCOM响应时间也有所加长。为此本文引入了逆系统控制方案。逆系统控制的设计，可通过以下几个步骤来说明【6】：（1）根据原系统求出其逆系统。（2）由进一步求出相应的-阶积分逆系统。（3）由与一起构成伪线性系统，并将其实现为尽可能简化的和采用反馈结构的等价形式。即并非简单的将放在之前，而是根据系统之间的关系，将中可由的状态直接决定的那一部分状态量直接由中的状态反馈回来产生。（4）将上述具有反馈结构的伪线性系统作为被控对象，根据设计目标，按线性系统的方法设计出所要求的控制系统。DSTATC
14、OM采用单一控制，应用逆系统方法就是用逆系统方法来控制的大小。由于DSTATCOM在正常工作下很小，所以DSTATCOM在稳定状态下无功电流iq与，理想关系为：根据逆系统设计步骤可求得逆系统模型为：由此设计DSTATCOM的逆系统PI控制方案如图所示。图5逆系统PI控制示意图图中虚框部分为逆系统方法，虚框部分为PI控制。由图可以看到，当单一使用逆系统方法时即部分，由于控制结构为开环系统，存在较大的系统误差，1无法较好的调节系统，这时应用PI方法对此进行修正，则使系统具有更好的跟踪性能，逆系统使DSTATCOM具有较好的快速性，可以满足系统的动态响应要求，而PI控制可以较好的防止干扰，提高系统的
15、稳态控制精度。4 DSTATCOM的仿真结果用MATLAB6.5的SIMULINK建立DSTATCOM仿真模型，主电路系统仿真图如图6所示。图6中，Udc为变流器直流侧电压，Iqref为给定无功电流，而控制角(delta)为DSTATCOM的控制变量。图6 DSTATCOM仿真系统图仿真系统参数如下：仿真系统参数为：（1）系统额定电压:380V;三相短路容量:10MVA;系统阻抗:（0.004+j0.016）（2）DSTATCOM额定参数：额定电压：380V；额定容量:5kvar;额定电流:7A；采用PI控制方法的动态切换过程仿真结果如图7所示,采用逆系统PI控制方法的动态切换过程仿真结果如图
16、8所示。在仿真过程中，参考无功电流Iqref取3A，为将其明确显示，在图7、图8中实测无功电流Iq为放大30倍结果，三相电流也为放大30倍结果。图7中Udc表示直流侧电压，Iq表示DSTATCOM发出的无功电流，UsaIa为A相电压、电流, UsbIb为B相电压、电流, UscIc为C相电压、电流。图7中所示为DSTATCOM从感性切换到容性再到感性的切换过程。由图7可以看到在0.1s时系统从感性切换到容性，DSTATCOM输出电流Iq和直流侧电压Udc趋于稳定时间约为40ms，在0.4s时从容性切换到感性，DSTATCOM输出电流Iq和直流侧电压Udc趋于稳定时间约为45ms。由图7中可以观
17、察到，从感性切换到容性和容性到感性切换过程中无功电流和直流测电压到达稳态的时间均比较长，且直流测电压在到达稳态后一直有纹波存在，这对系统稳定运行是不利的。图7 PI控制方法仿真结果图图8中标注所示与图7相同。图8中所示为DSTATCOM从感性切换到容性再到感性的切换过程。由图8可以看到在0.1s时系统从感性切换到容性，DSTATCOM输出电流Iq和直流侧电压Udc趋于稳定时间约为15ms，在0.4s时从容性切换到感性，DSTATCOM输出电流Iq和直流侧电压Udc趋于稳定时间约为10ms。由图8中可以观察到，从感性切换到容性和容性到感性切换过程中无功电流和直流测电压到达稳态的时间相比于PI调节
18、要短，直流侧电压在切换过程虽然有一定的超调存在，但是超调在允许的范围内，而且在稳定以后不存在纹波现象，系统可以稳定的运行。图8逆系统 PI控制方法仿真结果图5 结语从仿真结果可以得到以下结论：（1）验证了本文所建立的DSTATCOM数学模型和设计的逆系统PI控制算法的正确性和可行性。(2) 验证了所搭建的DSTATCOM仿真系统的正确性。(3) 逆系统PI控制方法要优于传统PI控制方法。参考文献1 姜齐荣.新型静止无功发生器建模及其控制的研究：博士学位论文.北京：清华大学电机工程与应用电子系，1997.2 P.W.Lehn.Exact Modeling of Voltage Source Co
19、nverter. IEEE. Transactions On Power Delivery J. ,JUNARY, 2002,VOL. 17, NO.1, pp2172223 谢小荣,崔文进,唐义良等.STATCOM无功电流的鲁棒自适应控制J.中国电机工程学报,2001,21(4):35394 孙元章，杨志平，赵志勇，等。ASVG非线性控制方法的研究及其对暂态稳定性的改善J。电力系统自动化，1996，20（11）:17-20.5 姜齐荣,谢小荣.电力系统并联补偿结构原理控制与应用M.北京:机械工业出版社，2004:35-65,386 李春文,冯元琨.多变量非线性控制的逆系统方法M.北京:清华大
20、学出版社,1991:20-267 徐德鸿.电力电子系统建模及控制M. 北京：机械工业出版社，2004，25-45作者简介：申炜（1980），男，陕西西安人，硕士，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。闫鹏（1978），男，陕西西安人，本科，研究方向为电网电能质量的改善。我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可
21、能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大
22、学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的
23、事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（一） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（二） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件
24、应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（三） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道
25、路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（四） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（五） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度
26、。（六） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！
