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1、本 科 生 毕 业 设 计（申请学士学位）论文题目小波变换在果品图像去噪中的应用作者姓名 沈阳 专业名称 2009级电子信息工程 指导教师 石永华 2013年6月学 生： （签字）学 号： 答 辩 日 期：2013年6月18日指 导 教 师： （签字）目录摘要1Abstract11 绪论21.1选题背景和意义21.2果品图像去噪的研究现状21.3论文主要内容和组织结构32小波变换的基本理论32.1 连续小波变换32.2 离散小波变换42.3 Mallat 算法43 基于小波变换的果品图像去噪63.1 图像去噪的基本原理63.2 阈值函数的改进63.2.1 常见的阈值函数63.2.2 改进的阈值
2、函数73.3 图像去噪新算法描述74 应用研究84.1 图像去噪质量的评价方法84.1.1 主观评价方法84.1.2 客观评价方法94.2 研究方法94.3 实验结果与数据分析105 结束语12参考文献12附录1 算法源代码14附录2 图像来源与实验环境17致谢18小波变换在果品图像去噪中的应用摘要：果品图像在获取及传输过程中经常会被噪声污染，极大的影响了人们对图像中细节信息的提取。图像去噪的目的是在去除绝大部分噪声的同时尽可能的保留图像的细节特征，为后续的处理工作提供方便，因此有必要在对果品图像进行后续处理之前去噪。小波分析作为一种崭新的分析方法，具有多分辨率特性，在时域和频域上同时具有良好
3、的局部化特性。实践证明，小波变换是图像处理最强有力的工具，在果品图像去噪有着广泛的应用。本文详细地介绍了小波变换的基本理论和果品图像去噪的原理，研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。并利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，通过实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。关键字：图像去噪；小波变换；阈值函数Application of fruit image denoise based on Wavelet TransformAbstract: Fruit image in access and transmission process will of
4、ten be noise pollution, greatly influence the people to extract the image detail information. Image denoising is the purpose of for the most part in removing the noise at the same time as far as possible keep the detail of the image features, provide convenience for subsequent processing work, it is
5、 necessary before subsequent processing in fruit image denoising. Wavelet analysis as a new analysis method, the multiresolution characteristics, in the time domain and frequency domain at the same time has good localization characteristics. Practice has proved that wavelet transform is the most pow
6、erful image processing tools, has been widely used in fruit image denoising. This article in detail introduced the basic theory of wavelet transform and the principle of fruit image denoising, and studies and analyzes the common threshold function, thoroughly discusses improved threshold function me
7、thod, a new image denoising method is proposed. And using the method with traditional method, the simulation experiment through the experimental results verify the feasibility and effectiveness of this algorithm. Keywords:image denoising; wavelet transform; Threshold function1 绪论1.1选题背景和意义果品分级就是根据果实
8、的大小、色泽、形状、成熟度、病虫害及机械损伤等情况，按照国家规定的分级标准，进行严格的挑选分级。但果品的人工分级容易受人为因素的影响，导致分级的结果很可能会有一些主观性，从而出现了效率很低、准确性差、速度慢等缺点。由此可见，果品的科学分级直接影响到果品的销售以及在市场上的竞争力。果品图像去噪是果品分级非常重要的预处理技术之一，图像去噪的目的是在去除绝大部分噪声的同时尽可能的保留图像的细节特征，为后续的处理工作提供方便，因此有必要在对果品图像进行后续处理之前去噪。果品生长在自然环境中，会受到泥土、灰尘等的影响，采摘的果品常常会有灰尘等噪声。噪声的存在，会对后续处理结果的好坏产生很大的影响。事实上
9、，采集到的图像上常常带有一些噪声，这些噪声主要来源于：受到诸如电子元器件等的影响造成采集、转换以及传输的过程中附带有噪声；也有可能采集到的图像在采集之前该对象就已经受到自然界中各种噪声干扰。为此，对果品图像进行去噪就成了一项很重要的工作，去噪的结果直接影响到分级的效果和质量。1.2果品图像去噪的研究现状近几年，国内外众多学者将图像去噪算法成功地运用到果品图像的去噪中，并进行了广泛的研究。1999年M.A.Shahin研究了苹果X射线图像特征提取最优滤波器的设计,其中使用高斯滤波法和中值滤波法对苹果图像去噪，2004年B.S.Bennedsen研究了苹果图像中果柄与花萼的提取, 应用常规方法对图
10、像去噪，2005年A.M.Lefcourt在研究苹果多光谱图像时应用常规的方法对图像去噪 ；为了能够提高在农业机器人图像去噪滤波器的去噪性能以及更好地保留包括果品图像在内的农业图像里的边缘信息，2007年Lawrence等在分析施肥机的性能时，运用高斯滤波去除化肥散点图像中的背景噪声；2007年Yoon等在用多光谱实时检测苹果成熟度时采用了高斯滤波器消去噪声。 1998年何东健研究了利用中值滤波、邻域平滑、高斯平滑法对苹果图像去噪的问题，2003年X.Cheng等研究了在线识别苹果果柄与花萼的机器视觉系统, 应用常规的方法对图像去噪 。2005年王树文在基于计算机视觉的番茄损伤自动检测与分类研
11、究中,应用快速中值滤波噪，2005年J.Qin和R.Lu在研究樱桃多光谱图像时也应用常规的方法对图像去噪。2005年5月杨福增等人针对果品图像处理常用方法中不能同时在时域和频域分析图像且不具有多分辨率特性的问题,以红枣图像为例,提出了基于小波变换的去噪方法,获得了良好的效果。2006年，杨福增等人又提出了一种基于小波变换的Wiener滤波去噪方法。采用该方法对果品图像的加性噪声( 高斯白噪声)去噪,视觉效果清晰,优于邻域平均法、中值滤波法、小波阈值去噪法和Wiener滤波去噪法的去噪结果, 更好于数学形态学的去噪结果；2006年杨福增等为了弥补小波阈值去噪后的图像上容易出现吉布斯现象，提出了一
12、种将小波变换维纳滤波器相结合的去噪方法，并将该方法用来去除苹果图像上的噪声。 2011年杨福增等指出农业图像的边缘和纹理等细节信息丰富，已有的去噪方法在去噪的同时会模糊农业图像中重要的纹理以及边缘等缺陷，提出一种包括果品图像在内的农业图像去噪算法：基于杂交小波变换的去噪算法。1.3论文主要内容和组织结构本文详细地介绍了小波变换的基本理论和果品图像去噪的原理，研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。并利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，通过实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。本文共分为5章，各章内容安排如下：第1章绪论,介绍本文的选题背景和意义
13、，重点分析了果品图像去噪的研究现状。第2章小波变换的基本理论,阐述小波分析的基本原理,详细探讨了Mallat算法。第3章基于小波变换的果品图像去噪, 研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。第4章应用研究,重点阐述了图像去噪效果的评价指标；针对二组实验图像，利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，使用评价指标对实验结果实施评价，获得了数据；通过对实验数据的分析得出结论：本文方法是有效的、先进的。第5章结束语，对毕业设计所做的工作进行总结。2小波变换的基本理论小波分析是在傅里叶变换的基础上发展起来的，它作为一种崭新的分析方法，在时域和频域上同时具有良好
14、的局部化特性，因此，小波分析可以根据实际分析的需要，自适应地调节时频窗口，能够聚焦到信号时域和频域的任意细节，这一特性即是小波变换的“变聚焦”特性，小波变换因此被誉为信号分析的“显微镜”。2.1 连续小波变换 将任意函数在小波基下进行展开，称其为函数的连续小波变换，连续小波变换的变换式为： （2-1） 其中小波基：。 （2-2）当小波的容许性条件成立时，连续小波变换存在逆变换，变换式为： (2-3)其中的容许性条件为： （2-4）2.2 离散小波变换为了适合数字计算机的处理需要对连续小波变换进行离散化，需要指出的是，对连续小波变换进行离散化是针对连续的尺度参数a和连续平移参数b进行离散化处理的
15、，而不是针对时间t的。通常将尺度因子和位移因子进行离散化：即a=a，b=k ab；其中a，b均为大于 0 的实常数，j，k 为整数。则小波基可以表示为： （2-5）此时离散小波变换可以表示为： （2-6）在实际应用中，通常进一步取常数为，就可以得到二进小波： （2-7） （2-8）2.3 Mallat 算法图像属于二维信号，相比较一维信号而言，其分解算法和重构算法非常复杂。下面针对本文所需就分解算法和重构算法进行直接性地说明。分解算法即： (2-9） (2-10） (2-11） (2-12） 下面阐述图像的二维小波重构算法：=+(2-13）根据上述公式，画出示意图如下所示。GHGHGHX与滤波
16、器X卷积H低通滤波器G高通滤波器从两列中取一列从两行中取一行图2-1图像的小波分解算法示意图在图示中，二维图像的小波分解可以对图像依次按行、按列与一维的低通(H)和高通(G)滤波器作卷积来实现，在卷积之后进行相应的降2采样。HGXGHHG与滤波器X卷积H低通滤波器G高通滤波器在相邻两列间插入一列零在相邻两行间插入一行零图2-2图像的小波重构算法示意图可以看出，小波分解图像的重构是先对列或行进行升2采样(在相邻列或行间插入一零列或零行)，然后再按行、按列与一维的低通或高通滤波器进行卷积，这样递推下去便可重构原图像。二维图像的这种行、列可分离性简化了图像的小波变换。3 基于小波变换的果品图像去噪3
17、.1 图像去噪的基本原理图像去噪是基于噪声和信号在频域上的不同分布规则为依据的，一般情况下，有用信号是主要分布在低频区域的，而噪声则是多分布在高频区域的，然而由于图像的细节也是分布在高频区域的，因此如何在减少图像噪声的同时保留图像的细节问题便成为图像去噪技术的研究目标。对图像进行去噪最初主要是在空域内进行的，图像空域去噪方法很多，主要是通过各种滤波器对图像进行去噪。为了进一步提高去噪的效果，在变换域中进行降噪处理成为有效的方法，图像变换域去噪就是对图像进行小波变换，然后将图像从时域变换到变换域中，再对变换域中的图像变换系数按照某种方法进行处理，最后再对处理后的系数按照某种方法进行反变换，这样就
18、实现了将图像去除图像噪声的目的。 小波变换具有多分辨率分析的特点，在时域、频域都具有较强的表征信号局部特征的能力，因此基于小波分析的图像去噪技术已成为图像去噪的一个重要方法。基于小波变换的图像去噪过程可以用图3-1表示。小波正变换图像输入图像输入图像输入图像输出图像去噪小波逆变换图3-1 图像去噪的基本原理流程图3.2 阈值函数的改进3.2.1 常见的阈值函数在基于小波变换的阈值图像去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同的阈值估计方法，其中，常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种。 （1）软阈值函数定义为： （3-1）软阈值函数是比较含噪信号的小波系数与选
19、定的阈值T大小，大于阈值的点收缩为该点值与阈值的差值，小于阈值相反数的点收缩为该点值与阈值的和，绝对值小于等于阈值的点变为零。（2）硬阈值函数定义为： （3-2）其中T代表阈值；是指小波系数。 （a)软阈值函数 （b)硬阈值函数图3-2 常见的阈值函数3.2.2 改进的阈值函数从图3-2 中可以看出，软阈值函数在小波域连续，将边界出现不连续点收缩为零，不存在间断点，可有效避免间断，因此软阈值函数估计的小波系数整体连续性好，估计信号不会产生附加振荡，但它的导数不连续，在求高阶导数时存在困难，并且与信号的小波系数存在恒定偏差，造成高频信息丢失等失真现象，影响重构信号与真实信号的逼近程度，导致边缘模
20、糊。硬阈值函数在整个小波域中是不连续的，在阈值T处是间断的，处理函数在T处不连续，因此，硬阈值函数在均方根误差意义上优于软阈值法，但是连续性不好，对信号重建会产生一些附加振荡，容易出现振铃、Pseudo-Gibbs 等视觉失真现象，另外，这种方法并不一定达到最佳去噪效果。基于此,需要对传统的软硬阈值函数进行改进,构造出效果更好的阈值函数。针对软阈值法和硬阈值法的以上不足，本文就要寻求一种新的阈值函数，寻求的这种新的阈值函数不仅要能够实现阈值函数的功能，体现出分解后系数的能量分布，还要能够具有高阶导数。根据指数函数具有高阶可导的特性，为此给出了改进的新的阈值函数，其函数表达式如下： （3-3）其
21、中，新阈值函数是介于软硬阈值函数之间的一个灵活选择。由于它具有连续性，与的差值也小是恒定的，随着的增大逐渐接近，所以更接近于图像信号和噪声的小波系数的物理本质，其去噪效果优于软硬阈值。因此改进的阈值函数比传统的软硬阈值函数具有明显的优势。3.3 图像去噪新算法描述针对传统去噪算法的去噪迷糊与对细节保护不够等缺点，本文提出了一种改进的去噪新算法，具体算法步骤为：第一步：图像分解。利用二维离散小波变换的分解算法即公式（2-9）对待去噪的图像进行分解，获得不同尺度不同方向的子带系数，其中分解层数选择3层。选用不同的小波基、滤波器进行实验，最终本文算法采用sym8小波基，9-7滤波器，此时效果最佳。第
22、二步：阈值函数处理。由于软阈值函数影响重构信号与真实信号的逼近程度，导致边缘模糊，同时硬阈值函数连续性不好，对信号重建会产生一些附加振荡，容易出现振铃、Pseudo-Gibbs等视觉失真现象。而本文新的阈值函数不仅能实现阈值函数的功能，体现出了分解后系数的能量分布，而且具有高阶导数，是介于软硬阈值函数之间的一个灵活选择。为此，利用本文改进的阈值函数即公式（3-3）对步骤1中获取的低频分量进行阈值处理处理，得到相应的系数。第三步：图像重构。利用二维离散小波变换的重构公式即公式（2-13）对步骤1获取的低频系数与步骤2中获取的阈值处理后的高频分量进行反变换，获得去噪的图像。第四步：效果评价。对步骤
23、三获取的结果进行效果评价。4 应用研究4.1 图像去噪质量的评价方法在图像去噪的处理中，需要评价去噪后图像的质量。这是因为一个图像经过去噪处理后所还原图像的质量好坏，对于人们判断去噪方法的优劣有很重要的意义。目前对图像的去噪质量评价主要有两类常用的方法：一类是人的主观评价，它由人眼直接观察图像效果，还只是一个定性的描述方法，不能作定量描述，但它能反映人眼的视觉特性。另一类是图像质量的客观评价。它是一种数学上统计的处理方法，其缺点是它并不是总能反映人眼的真实感觉。常常在衡量图像去噪算法的优劣时，需要将主观与客观两种标准结合起来考虑。4.1.1 主观评价方法主观评价通常有两种：一种是作为观察者的主
24、观评价，这是由选定的一组人对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量好或坏的评价，再综合全组人的意见给出一个综合结论。它只是一种定性的方法，没有定量的标准，而且受到观察者的主观因素的影响，评价结果有一定的不确定性。另一种是随着模糊数学的发展，可以用模糊综合评判方法来尽量减少主观因素的影响，实现对图像质量近似定量的评价，不过它仍然没有完全消除主观不确定性的影响，其定量计算公式中的参数往往要依赖专家经验确定。国际上通行的有5级评分的质量尺度和妨碍尺度，如表4-1所示。表4-1 图像主观评价尺度评分表效果得分质量尺度妨碍尺度5非常好丝毫看不出图像质量变坏4好能看出图像质量变坏，不妨
25、碍观看3一般能清楚地看出图像质量变坏，对观看稍有妨碍2差对观看有妨碍1非常差非常严重地妨碍观看4.1.2 客观评价方法为了客观地评价去噪图像的质量，本文在主观视觉的基础上，选用体现去噪图像自身特性与原图像关系的均方根误差RMSE（root-mean-square error）、峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）以及熵Entropy，作为对不同方法去噪结果的客观评价指标。（1）均方根误差RMSE, 对像素为 n*n，量化级为 0255 的图像，为去噪后的图像，均方根误差RMSE定义为： （4-1）均方根误差是原始图像信号与去噪后的图像估计信号之间的均方根误
26、差。去噪后图像的均方根误差越小，则去除噪声后的图像与原始图像就越接近，表明图像去噪效果越好，反之图像去噪效果就越差。（2）峰值信噪比PSNR，在实际应用中，峰值信噪比是图像处理中最常用的图像质量评价的客观标准，定义为： （4-2）式中表示处理后的图像的灰度，表示原始图像的灰度，表示图像像素的个数。单位为dB。去噪后的图像应该和原来的图像应尽可能的接近，两幅图像的差值也就非常小，PSNR 也就越大。因此去噪后图像越接近原来的图像，其 PSNR 也就越大。（3）熵Entropy是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标，图像的墒定义为： （4-3）其中，为灰度等于i的像素数与图像总的像素数的比。熵值越大
27、，说明去噪后的图像上的有用信息保留的越多，从而说明去噪效果越好。4.2 研究方法为了客观地验证本文算法在图像去噪中的正确性和有效性，本文采用经典的小波变换方法与本文改进方法进行比较实验。其中经典的小波变换方法中采用二维离散小波变换，小波基选用db8，滤波器选用9-7，阈值函数选择软硬阈值函数，本文方法中采用二维离散小波变换，小波基选用sym8，滤波器选择9-7，阈值函数采用3.2节中探讨的改进的阈值函数；分解层次均采用3层。本次实验选用二组图像，第一组是苹果的，苹果具有丰富营养成分，有食疗、辅助治疗等较多功能，同时中国是世界最大的苹果生产国，所以对苹果的去噪研究具有很大的应用价值；第二组是草莓
28、图像，草莓鲜美红嫩，果肉多汁，含有特殊的浓郁水果芳香。草莓营养价值高，含丰富维生素C，有帮助消化的功效，与此同时，草莓还可以巩固齿龈，清新口气，润泽喉部。所以同样具有一定的研究价值。图像的噪声选择加入25%的加性噪声。实验环境如下所示：硬件环境是联想笔记本，Intel(R)CORE(TM)I2CPU（主频2.00GHz）,1.00GB内存，显卡为NVIDIA GEFORCE 310（显存512M），本文软件环境采用Windows 7操作系统，Matlab 7.0应用软件。采用均方根误差、峰值信噪比、熵三项评价指标来对实验获取的结果进行评价，并将数据列表如表4-2与4-3，实验结果如图4-1和4
29、-2。4.3 实验结果与数据分析下图为利用经典硬、软阈值方法和本文改进方法对实验图像进行小波去噪去噪的实例对比效果图。实验中采用苹果、草莓作为研究图像。实验中采用均方根误差RMSE、峰值信噪比PSNR、熵Entropy作为评价指标来评价去噪的效果。 图像1 图像1加噪 硬阈值方法去噪结果 软阈值方法去噪结果 本文方法去噪结果图4-1 图像1不同方法的去噪结果表4-2实验数据统计结果（T=20）图像1RMSEPSNR（dB）Entropy硬阈值方法6.898831.3554 5.9669软阈值方法5.351733.56096.0137本文方法5.334633.58886.5213从图像4-1结果
30、来看，本文方法具有更饱满的饱和度，去噪后的边缘也更加光滑。而经典方法苹果的光滑掉了一些，不够连续，得到的去噪图像对苹果顶部和底部的细节保护不够，出现了模糊和间断现象。同时，由表4-2可得：本文方法获取的均方根误差比较低，均方根误差RMSE相比软阈值下降了0.37, 比硬阈值所得结果下降了22.7，表明了去噪图像更接近于原图像，去噪效果更加有效；获取的峰值信噪比较高，比软阈值所得结果提高了0.09，比硬阈值所得结果提高了7，显然，本文方法比较更有效地保留了有用信息；熵Entropy相比软阈值提高了10.1%，相比硬阈值提高了8.3%，表明了去噪图像保留了更多的原图像信息。 图像2 图像2加噪 硬
31、阈值方法去噪结果 软阈值方法去噪结果 本文方法去噪结果图4-2 图像2不同方法的去噪结果表4-3实验数据统计结果（T=20）图像2RMSEPSNR (dB)Entropy硬阈值方法7.488830.6426 6.0324软阈值方法6.472031.9101 6.2431本文方法6.429931.9667 6.5101从图像4-2来看，本文方法大多数的纹理特性都保护得很好，草莓表皮的纹路走向保持清晰。而经典方法草莓表皮的纹路比较光滑连续，得到的去噪图像对细节保护不够。由表4-3本文方法获取的均方根误差比较低，均方根误差RMSE相比软阈值下降了0.7, 比硬阈值所得结果下降了14.1，表明了去噪图
32、像更接近于原图像，去噪效果更加有效；获取的峰值信噪比较高，比软阈值所得结果提高了0.16，比硬阈值所得结果提高了43.1，显然，本文方法比较更有效地保留了有用信息；熵Entropy相比软阈值提高了4.8%，相比硬阈值提高8.3%，表明了去噪图像保留了更多的原图像信息。综合以上可得出结论，本文方法能进一步提高峰值信噪比和熵，降低均方根误差，获得更好的去噪效果，充分发挥了小波阈值去噪方法的优越性，具有较高的应用价值。5 结束语本文详细地介绍了小波变换的基本理论和果品图像去噪的原理，研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。并利用本文方法与传统方法进行了仿
33、真实验，通过实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。现将本文工作总结如下：（1）介绍本文的选题背景和意义，重点分析了果品图像去噪的研究现状。（2）阐述小波分析的基本原理,详细探讨了Mallat算法。（3）研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。（4）重点阐述了图像去噪效果的评价指标；针对二组实验图像，利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，使用评价指标对实验结果实施评价，获得了数据；通过对实验数据的分析得出结论：本文方法是有效的、先进的。参考文献1 Grossman A,Morlet J.Decomposition of Hardy function
34、s into square integrable waveletsof constant shapeJ. SIAM J.Math.Anal.,1984, 15(4):723-736.2 MallatS.A.theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representationJ.IEEE Trans. on PAMI.1989,11(7):674-693.3 Vetterli M, Herley C. Wavelet and filter banks: theory and designJ.IEEE Trans. S
35、ignalProcessing.1992,40(9):2207-2232.4 Steffen P, et al.Theory of regular M-band wavelet basesJ. IEEE Trans. Signal Processing, 1993, 41(2): 3497-3511.5 Burt P J, Adelson E H. The Laplacian Pyramid as a Compact ImageCodeJ. IEEE Trans. Communications. 1983, 31(4): 532540.6 郑治真,沈萍,杨选辉,等.小波变换及其matlab工具
36、的应用M.北京：地震出版社，2001. 7夏德深.现代图像处理技术与应用M.江苏:东南大学出版社,2007.8周天娟,张铁中,杨丽等.基于数学形态学的相接触草莓果实的分割方法及比较研究J. 农业工程学报,2007,23(9):164-168.9杨福增，杨亮亮.基于机器视觉和 X 射线的苹果霉心病检测方法研究D.2009.10杨福增,王峥,杨青等.基于小波变换的Wiener滤波方法在农产品图像去噪中的应用J.农业工程学报,2007,23(2):145-150.11杨福增,陈丽萍.基于杂交小波变换的红枣图像去噪及缺陷检测研究D.2012.12阮秋琦.数字图像处理基础J.北京：清华大学出版社，200
37、9：1-2，145-251.13田艳娜，杨福增.基于杂交小波变换的农业图像去噪算法研究D.2011(3).14罗仲亮，王修信，胡维平.小波图像去噪研究方法概述J2004,11(3):207-211. 15贾永红.数字图像处理M.武汉:武汉大学出版社,2010.16章毓晋.图像工程M北京：清华大学出版社,2011.17陈书海.实用数字图像处理M.北京:科学出版社,2012.附录1 算法源代码1. 硬阈值Matlab源代码clearclcI=imread(456.jpg);imshow(I);I=double(I);II=I+20*randn(size(I); figureimshow(II,);
38、%小波变换dwtmode(per);%改变小波变换的方式，改成循环卷积a1,h1,v1,d1=dwt2(II,sym8);a2,h2,v2,d2=dwt2(a1,sym8);a3,h3,v3,d3=dwt2(a2,sym8);%阈值改善系数sigma=median(abs(d1(:)/0.6745; x=3*sigma;thr1=x*2(-1);thr2=x*2(-0.5);thr3=x;thr=3*sigma;%小波硬阈值去噪% ch3=hard_t(h3,thr1); cv3=hard_t(v3,thr1); cd3=hard_t(d3,thr1); ch2=hard_t(h2,thr2)
39、; cv2=hard_t(v2,thr2); cd2=hard_t(d2,thr2); ch1=hard_t(h1,thr3); cv1=hard_t(v1,thr3); cd1=hard_t(d1,thr3);% %逆变换ca2=idwt2(a3,ch3,cv3,cd3,sym8);ca1=idwt2(ca2,ch2,cv2,cd2,sym8);ca=idwt2(ca1,ch1,cv1,cd1,sym8);III=uint8(ca); %去噪后的图像figureimshow(III);imwrite(III,result_wt_boat512_st.bmp);%指标psnr1=psnr(II
40、,I)psnr2=psnr(III,I)RMSE1=rmse(II,I)RMSE2=rmse(III,I)Entropy=entropy(III) % boat 27.4657 28.2875 26.3598 23.16242. 软阈值Matlab源代码clearclcI=imread(456.jpg);imshow(I);I=double(I);II=I+20*randn(size(I); figureimshow(II,);%小波变换dwtmode(per);%改变小波变换的方式，改成循环卷积a1,h1,v1,d1=dwt2(II,sym8);a2,h2,v2,d2=dwt2(a1,sym
41、8);a3,h3,v3,d3=dwt2(a2,sym8);%阈值改善系数sigma=median(abs(d1(:)/0.6745; x=3*sigma;%小波软阈值去噪%ch3=soft_t(h3,thr1); cv3=soft_t(v3,thr1); cd3=soft_t(d3,thr1);ch2=soft_t(h2,thr2); cv2=soft_t(v2,thr2); cd2=soft_t(d2,thr2);ch1=soft_t(h1,thr3); cv1=soft_t(v1,thr3); cd1=soft_t(d1,thr3);% %逆变换ca2=idwt2(a3,ch3,cv3,c
42、d3,sym8);ca1=idwt2(ca2,ch2,cv2,cd2,sym8);ca=idwt2(ca1,ch1,cv1,cd1,sym8);III=uint8(ca); %去噪后的图像figureimshow(III);imwrite(III,result_wt_boat512_st.bmp);%指标psnr1=psnr(II,I)psnr2=psnr(III,I)RMSE1=rmse(II,I)RMSE2=rmse(III,I)Entropy=entropy(III) % boat 27.4657 28.2875 26.3598 23.16243.本文方法Matlab源代码clearclcI=imread(456.jpg);imshow(I);I=double(I);II=I+20*randn(size(I); figureimshow(II,);%小波新阈值去噪%小波变换dwtmode(per);%改变小波变换的方式，改成循环卷积a1,h1,v1,d1=dwt2(II,sym8);a2,h2,v2,d2=dwt2(a1,sym8);a3,h3,v3,d3=dwt2(a2,sym8);%阈值改善系数sigma=median(abs(d1(:)/0.6745; x=3*sigma;thr1=x*2(-1);thr2=x*2(-0.
