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1、内蒙古科技大学本科生毕业论文题 目：宽厚板连铸过程中温度场的数值模拟学生姓名：郑涛学 号：200872146222专 业：材料成型及控制工程班 级：成型08-1班指导教师：李建超 教授宽厚板连铸过程中温度场的数值模拟摘要 本文是针对某钢厂宽厚板在连铸凝固过程进行数值模拟研究。运用物理模型和数学模型研究的方法，借助ANSYS商用软件，模拟了板坯在凝固过程中水平截面的温度分布、铸坯温度随时间的变化和铸坯坯壳的生长。比较了拉速对铸坯温度分布、铸坯温度在结晶器中的变化和铸坯坯壳生长的影响。 研究结果表明：模型反映了板坯在结晶器中随时间的变化铸坯温度分布、变化和坯壳的生长过程；拉速对铸坯温度分布、铸坯温
2、度随时间的变化以及坯壳的生长有很大的影响，拉速增加，结晶器内坯壳厚度减薄，坯壳温度升高，保护渣耗量减少，容易产生粘结漏钢。关键词：宽厚板坯；连铸；结晶器；温度场；数值模拟Numerical Simulation of Thermal Field of Slab During Continuous Casting AbstractThis paper takes a research of slab in a steel plant during continuous casting by numerical simulation. The lever cross-section tempera
3、ture distribution of slab in the solidification, the change of billets temperature along with the time and the growth of the billet shell are simulated by the method of the physical model, mathematics model and the ANSYS commercial software. The effect of the casting speed on the temperature distrib
4、ution and growth of the billet shell are compared. The results show that the model reflects the temperature distribution, change of temperature and the growth of the billet shell for the solidification process of slab in the mold:The continuous casting speed has high influence on the slab temperatur
5、e distribution, the change of billets temperature along with the time and the shell growth, as the increase of the casting speed,the thickness of billet shell which in the mold will decrease,the temperature of slab will go up,the consume of protection dregs will decrease,based on the above,its easy
6、to omit liquid steel.Key words: wide slab; continuous casting; mold; thermal field; numerical simulation 目录摘要Abstract第一章 文献综述1 1.1连铸技术的历史及其发展过程1 1.2数学物理模拟在连铸中的应用2 1.3宽厚板坯连铸的凝固过程3 1.3.1宽厚板坯连铸凝固传热过程3 1.3.2宽厚板坯连铸凝固变形过程4 1.4数值模拟技术和ANSYS软件简介4 1.4.1 数值模拟技术4 1.4.2 ANSYS有限元软件5 1.4.3 ANSYS热分析6 1.5选题背景及研究方法和内
7、容7 1.5.1选题背景及研究方法7 1.5.2研究目的及内容9第二章 宽厚板坯连铸凝固传热过程数学物理模型的建立11 2.1物理模型的描述11 2.1.1 板坯连铸机整体结构示意图11 2.1.2 连铸机参数12 2.2 板坯连铸凝固模型的建立13 2.2.1 模拟计算中钢种成分和连铸工艺参数14 2.2.2控制方程14 2.2.3初始条件15 2.2.4边界条件15 2.3结晶器的冷却15 2.4热物性参数的处理16 2.4.1导热系数和密度的处理17 2.4.2相变潜热的处理18 2.5时间步长的确定18第三章 模拟结果与分析20 3.1铸坯凝固过程中某一截面的温度分布20 3.1.1典
8、型拉速下铸坯的温度分布20 3.1.2拉速对铸坯温度分布的影响21 3.2铸坯表面某一节点温度随时间的变化22 3.2.1典型拉速下铸坯的温度变化22 3.2.2拉速对铸坯温度变化的影响23 3.3铸坯凝固过程中坯壳的生长25 3.3.1拉速对铸坯坯壳生长的影响26结论27参考文献28致谢31第一章 文献综述1.1连铸技术的历史及其发展过程 钢铁工业是原材料工业，是国民经济发展的基础性工业，钢铁产品广泛应用于各个行业，它的发展直接关系到国民经济的整体发展。钢铁产品数量、质量和生产技术己以成为衡量一个国家工业水平的得要指标1。 刚刚过去的20世纪堪称“钢铁世纪”，1900年全球初钢产量为3000
9、万吨，2000年全球达到8亿吨，其中我国在2002年产钢量达到1.8亿吨。经过建国后几十年的发展，我国钢铁工业已经形成了包含采矿、烧结、焦化、炼铁、炼钢、轧钢以及相应的铁合金、耐火材料、碳素制品和地质其堪探、工程设计、建筑施工、科学研究等部门构成的完整的工业体系。 20世纪下半叶以来，世界钢铁工业的技术面貌发生了革命性的变化，突出的贡献之一就是连续铸钢技术的工业化，基本取代了钢锭模铸钢、初轧机开坯的第一代钢液成型技术，不但可以提高成材率8%10%，节约能源25%50%，而且使从炼钢到轧制成型材的工艺生产连续化成为可能。目前，连铸比高低己经是钢铁工业重要的技术水平指标。 连续铸钢技术的发展大致可
10、以分为四个阶段2: 第一阶段(18401930)，连续铸钢技术的启蒙阶段。1840年美国的Sellers取得了连续铸铅的专利，1856年美国的Bessemer采用水冷旋转双辊连铸机浇铸出金属箔、铅板和玻璃板，并获得专利。1887年，德国R.M.Daelen提出了与现代连铸机相似的连铸设备建议，他开发的设备有结晶器、液态金属注入、二次冷却段、铸坯切割装置等。 第二阶段(19401949)，钢的连续铸造特征技术的开发阶段，1943年德国人S.Junghans在德国建立了第一台浇铸钢液的试验连铸机。当时提出的振动水冷结晶器、浸入式水口、结晶器保护剂等观点为现代连铸机奠定了基础。结晶器振动己成为连铸机
11、的标准操作。 第三阶段(19501976)，传统连铸技术发展成熟阶段。连铸技术以惊人的速度得到了习前发展，出现了5000多个与连铸相关的专利。 第四阶段(198020世纪90年代)，传统连铸技术的优化发展阶段。连铸比不断上升，浇铸品种增多，生产成本不断降低。同时，铸机生产能力不断提高、作业率提高浇铸速度不断增长，连续浇铸炉数也不断增长。 在传统连铸技术进一步发展的同时，新型连铸技术的开发也在近年内取得了很大的进步，主要体现在近终形连铸技术、电磁连铸技术等方面。板坯连铸和方坯连铸是连铸生产的主要形式，极大的简化了铸坯生产的工艺流程，同时提高了金属的收得率，降低了生产过程中的能耗，提高了生产过程的
12、机械化、自动化水平。1.2数学物理模拟在连铸中的应用 对物理现象或者过程进行研究，就方法而言，通常有模拟实验、现场测试、理论分析和数学模拟等方法。其中，最可靠的数据往往是由实验测量得到的，采用全比例设备进行可以预测由它复制的同类设备在相同条件下的运行情况，是最好的研究办法。但是对于冶金过程来讲，这种办法几乎是没有可能的。因此，人们通常采用模拟的办法来研究冶金过程。所谓模拟(也称仿真)是指不研究现象或者过程本身，而用这些现象或者过程相似的模型来进行研究的方法。模拟可以分为物理模拟和数学模拟3。 物理模拟是在不同规模上再现某个现象，分析其物理特性和模型比例尺度的影响，可以对所研究的过程进行直接实验
13、。物理模拟通常在按相似准则构成的实验设备上进行。 数学模拟是指用数学模型来使现象或者过程再现。从广义上讲，表达现象中的部分或者全部的基本方程和表示自然规律的数学模型都是数学模拟。连铸过程是一个包含了流动、传质等复杂现象的液态金属凝固成型的过程，各种行为相互作用，相互影响，广大的科技工作者采用模拟的办法对其进行了大量的研究。由于数学模拟不直接使用物理实体，只考虑输入输出变量，通过数学模型和计算机就可以方便的进行研究，因此被广泛采用。数学模型有几点优点:(1)大幅度的改变各种参数的取值范围，对新工艺和新设备的设计是非常理想的。可以使新设计的效果优缺点在实施之前就被充分的预演，从而获得最佳方案。(2
14、)给定一批原始数据后，数学模拟所进行的一次运算就相当于物理模型中的一次实验，可以使实验时间大为缩短，节省大量的人力和物力4。 工程问题的数学模型必须具有能够正确描述其物理本质的数学模型。因此，建立和选到能真实反映连续铸钢过程且具有足够计算精度的数学模型，是进行数学模拟的关键。描述冶金过程的数学模型通常由一组偏微分方程组成，对这些偏微分方程的数值求解普遍的求解路线是网格划分、方程离散化、计算离散方程。方程离散化的办法很多，通常使用以下几种5: 有限差分法（Finite difference method ,FDM）这是求解偏微分方程数值解的最古老方法，对简单几何形状中的流动与传热也是容易实施的方
15、法。FDM的基本思想是，求解区域用网格线的交点所组成的点的集合来代替。在每个节点上，描写所研究对象的偏微分方程中每一个导数项用差分表达式来表示，从而在每个节点形成一个(组)代数方程，这个代数方程通常包含了本节点和附近节点的待求变量的未知值，求解由所有点集合组成的代数方程组就获得了所求问题的代数解。 有限容积法（Finite volume method,FVM,又称控制容积法）。有限容积法基本的思路是从描写流动和传热的守恒型方程出发，对它在控制容积上做积分。在积分过程在需要对界面上的被求函数的本身(对流通量)以及一阶导数(扩散能量)的构成作出假设，从而形成了不同的格式。用控制容积法导出的离散方程
16、可以保证具有守恒性(保证界面上的插值方法对位于界面侧的控制容积是一样的)，对区域形状的适应性也比有限差分法要好，目前应用最为广泛。 有限元法（Finite element method,FEM)。有限元法是基于变分法或权余法的一种离散化方法。这种方法在六十年代初在固体力学中首先形成，发展很快，七十年代几乎在所有的学科领域都出现了有限元法的算例。有限元法把计算区域划分成一组离散的容积或者叫元体(在二维情形下往往是三角形或者四边形)，然后通过对控制方程做积分来得出离散方程。它与控制容积法的区别在于，对每个区域上控制方程余量的加权平均值为零。本文中的模型求解过程应用了FEM方法6。 边界元法（Bou
17、ndary element method,BEM)。基本思想是通过格林公式或权余法，借助于两点函数表示的基本解，将求解区域上的偏微分方程转换成边界上的积分方程，经过离散化，最终化为代数方程进行求解。它与有限差分法或者有限元法相比，节点数可以明显减少，所需要的计算工作量较少，同时有比较好的计算精度。1.3宽厚板坯连铸的凝固过程1.3.1宽厚板坯连铸凝固传热过程 在连铸机中，铸坯的凝固过程就是通过水冷结晶器、二次冷却区和空冷区，把钢液的过热、显热和潜热经坯壳传给外界，使钢液在连续运动中凝固为固态铸坯的过程。在一次冷却区即结晶器内，具有一定过热度的钢液与水冷结晶器接触，冷却水将钢水热量带走，紧靠结晶
18、器壁的钢水迅速凝固，在向下运动的过程中形成有一定厚度的坯壳。为防止裂纹和拉漏，应保证铸坯在出结晶器时具有均匀而足够的坯壳厚度7。在二次冷却区，铸坯表面继续受到喷嘴的喷淋水的冷却作用，使铸坯内的热量迅速传递，坯壳逐渐增厚，直至中心完全凝固。从结晶器液面到完全凝固点的长度称为液相穴深度，即液芯长度。从二冷喷淋区出来的铸坯通过空冷区，铸坯向周围的空气辐射传热和对流传热，在这个过程中，铸坯的表面温度会出现回升并趋于均匀。1.3.2宽厚板坯连铸凝固变形过程 宽厚板坯连铸过程中由于伴随着凝固传热过程进行，铸坯内外产生温差，形成温度梯度。由于温度梯度的形成，使得铸坯在连铸过程中承受了很大热应力，连铸坯壳产生
19、变形。同时由于铸坯的热胀冷缩，使得铸坯在凝固过程中也会发生收缩8。 在结晶器内，是铸坯凝固过程中冷却强度最大的地方。铸坯表面的热流密度很大，使得铸坯表面温度下降迅速，而铸坯中心还是保持在很高的温度。使得在结晶器内铸坯有很高的温度梯度，产生很大的热应力，造成铸坯在结晶器内产生很强烈的变形。1.4数值模拟技术和ANSYS软件简介1.4.1数值模拟技术 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等，都可归结为在给定边界条件下求其控制方程(常微分方程或偏微分方程)的问题，但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简
20、单，且几何边界条件相当规则的少数问题。对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状复杂或者问题的某些特征是非线性的，则很少有解析解。这类问题的解决通常有两种途径:一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状态下的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简化将可能导致不正确的甚至错误的解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础上，借助于现代科学技术的产物计算机来获得满足工程需要的数值解，这就是数值模拟技术。数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一9。 目前已被广泛采用的数值模拟技术可以分为两大类。一类是以有限差分法为代表其特点是直接求解基本方
21、程和相应定解条件的近似解。一个问题的有限差分法求解步骤是:首先将求解域划分为网格，然后在网格的节点上用差分方程近似微分方程，当采用较多的节点时，近似解的精度可以得到改进，借助于有限差分法，能够求解某些相当复杂的问题。特别是求解建立于空间坐标系的流体流动问题，有限差分法有自己的优势。但用于几何形状复杂的问题时，它的精度将降低，甚至发生困难10。 另一类数值模拟技术是首先建立和目标基本方程及相应定解条件等效的积分方法，然后以此建立近似解法11。例如，配点法、最小二乘法、Galerkin法、力矩法等都属于这一类数值方法。如果目标方程具有某些特定的性质，则它的等效积分方法可以归结为某个泛函的变分，相应
22、的近似解法实际上就是求解泛函的驻值问题。里滋法就是属于这一类近似方法，上述不同方法在不同的领域或类型的问题中得到成功的应用，但是也只能限于几何形状规则的问题。其基本原因是:它们都是在整个求解区域上假设近似函数。因此，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数，而有限单元法的出现，是数值分析方法研究领域内重大突破性的进展。 有限元法的基本思想是将一个表示结构或连续的求解区域离散成为若干个子域(单元)，并通过它们边界上的结点相互联结成为组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元法作为数值分析方法的另一个重要特点是，利
23、用在每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知场变量，而每个单元内的近似函数通常由未知场函数(或其导数)在单元各个节点上的数值和与其对应的插值函数来表示(通常表示为矩阵形式)。由于在联结相邻单元的结点上，场函数应具有相同的数值，因而将它们用作数值求解的基本来知量。这样一来，求解原来待求场函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数结点值的有限自由度问题。通过和原问题数学模型(基本方程、边界条件)等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量(场函数的结点值)的代数方程组或常微分方程组(称为有限元求解方程)，并表示成规范化的矩阵形式，接着用数值方法求解此方程，便可得到问题的解答。显然，
24、随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解12。 几十年来，有限元的理论和应用都得到了迅速的、持续不断的发展。在50年代首先在连续体力学领域一飞机结构静、动态特性分析中得到应用，随后很快广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。如今，以ANSYS为代表的工程数值模拟软件，即有限元分析软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必不可少的有利工具。1.4.2 ANSYS有限元软件 由于有限元法是通过计算
25、机实现的，因此它的软件研发工作一直是和它的理论、单元形式和算法的研究以及计算环境的演变平行发展的。到80年代初期，国际上较大型面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中著名的有：ANSYS、NASTRAN、ASKA、SAP、MARC等。它们具有众多的单元类型、材料模型及分析功能，并具有网格自动划分、结果分析和显示等后处理功能。由于有限元通用程序使用方便、计算精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计生产和性能分析的可靠依据。 ANSYS软件是集结构、热、流体、电场、磁场、声场于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、土木工程、机械制造、车辆工程、生物医学、核工业、冶金、造船、能源、地矿
26、、水利、轻工等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从PC机到工作站直至巨型计算机，ANSYS文件在其所有的产品系列和工作平台上可兼容。它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如NASTRAN，I-DEAS，Pro/Engineer，AutoCAD等13。 ANSYS还具有多物理场耦合的功能，允许在同一模型上进行多种耦合计算。如热一结构耦合、磁一结构耦合等，从而确保了对多领域多变工程问题的求解。ANSYS程序使用统一的集中式数据库来存储所有模型数据及求解结果，如图1.1所示14。模型数据(包括实体模型和有限元模型材料等)通过前处理器写入数据库；载荷和求解结果通过求
27、解器写入数据库；后处理结果通过后处理器写入数据库。数据一旦通过某一处理器写入数据库中，如需要，即可为其他处理器所用。例如，通用后处理器不仅能够读求解数据，而且能读模型数据，然后利用它们进行后处理计算。 图1.1 ANSYS数据库关系图1.4.3 ANSYS热分析 ANSYS的热分析功能，一般包含于ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品模块中，其中ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算物体内部各节点的温度，并导出其它热物
28、理参数。运用ANSYS有限元软件可进行热传导、热对流、热辐射、相变、热应力及接触热阻等问题的分析求解15。 ANSYS热分析类型包括:(1) 稳态传热，系统的温度场不随时间变化；(2) 瞬态传热，系统的温度场随时间明显变化。显然，本课题对结晶器内板坯的温度场研究属于包含相变的瞬态热分析。 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。它的基本步骤与稳态热分析类似，可分为三个步骤:(1)前处理，建模；(2)求解，施加载荷计算；(3)后处理，查看结果。二者主要的区别是瞬态分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的
29、载荷，首先必须将载荷一时间曲线分为载荷步。载荷一时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步，如图1.2所示16图1.2 载荷-时间曲线 对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时还必须选择载荷步为渐变或阶越的。1.5选题背景及研究方法和内容1.5.1选题背景及研究方法 宽厚板生产水平是国家钢铁工业水平的重要标志。目前发达国家钢材板管带占78%左右，而我国仅为40%。我国专用钢宽厚板比例仅占25%左右，美国、日本和欧洲宽厚板中专用钢板比例达65%。目前我国正处于从建筑业向制造业转型时期，汽车、机械、制造等主要支柱产业己进入快速发展阶段，对高附加值板材需求强劲。而板材中首先需要大力发展的产品就是宽厚板
30、，与基础建设和制造业密切相关，这意味着我国宽厚板具有很大的市场空间17。 近年来，作为增加连铸机产量的重要手段，在确保铸坯质量的前提下，拉坯速度得以不断提高，这对设备及工艺条件的设计优化提出了更新的要求，必须尽量防止诸如漏钢及鼓肚、表面及内部裂纹、非金属夹杂物、中心偏析以及孔隙等铸坯缺陷的发生。而连铸体系非常复杂，是一个包含多相共存、微观一宏观现象相互影响、物理一化学过程紧密相连、内部应力一外部作用力共同作用的综合系统，对其工艺参数的合理优化要求全面深入地了解连铸过程的物理本质及内在规律。对连铸过程凝固现象的理解和控制是促进连铸技术进一步发展以获得更高产量及质量的必要条件。 在宽厚板生产的过程
31、中，其中板坯的表面纵裂纹缺陷成为了生产过程中影响产品质量的主要因素。纵裂大部分集中在铸坯表面宽面的中部，长度不等，短则35mm长则贯穿整个铸坯，有时可能部分交错，断断续续。而对于含碳量在0.09%0.16%范围内的钢种，即亚包晶钢，这种表面纵裂的缺陷就更加明显。而产生这种裂纹的根源是在连铸机的结晶器内，所以要想改善这种缺陷，就要从连铸机的结晶器开始研究。 结晶器是连铸机的“心脏”，钢水在结晶器内的凝固实质上是把钢水热量通过结晶器传给冷却水的过程。连铸坯大多数的表面缺陷在结晶器内开始形成，并在二冷区扩张。包晶钢在结晶器内凝固过程中会发生包晶反应，伴随这一转变而出现较大的体积变化和线收缩，容易发生
32、结晶器漏钢事故和铸坯表面质量缺陷，是连铸较难浇注的钢种18。 本文通过建立数学模型的方法，对结晶器内坯壳表面的温度场分布规律进行仿真研究。仿真技术最初主要应用于航空、航天、原子能等控制系统。随着计算机技术的飞跃发展，计算机仿真逐步发展到电力、机械、化工、冶金等主要部门。冶金工业由于设备庞大复杂，用真实的模型进行研究费时费钱，并且很难做到，用计算机仿真技术则可化繁为简，大大节省人力物力。连铸的数值仿真与连铸的生产过程几乎同时出现在技术领域，随连铸技术的进步，其数学模型也同步发展。仿真在不断前进的连铸事业中扮演着关键的角色，目前它已被应用到连铸专家系统和过程控制中。 连铸仿真系统的数学模型主要包括
33、三大部分:热模型，流动模型和应力模型19。在计算方法上，以前主要采用有限差分法，近些年来，有限元法得到应用。有限元单元可在形状和尺寸上分类，便于模拟任意边界并可用于函数急剧变化的区域，这就使计算的准确性大大提高。目前，随着各种功能强大的仿真软件不断问世(如ANSYS软件和MARC软件)，在软件基础上进行仿真，研究的工作也正悄然兴起，这不仅节省了大量的编程时间，而且大大提高了计算精度。本文正是利用了该方法进行计算，得到了较为合理的结果。1.5.2研究目的及内容 随着连铸技术的成熟，生产工艺的不断改进，现场实际操作水平的提高，连铸生产已经实现了高产高效。目前，各生产厂商所关心的问题是如何生产出高质
34、量的产品。关于包晶钢铸坯质量的研究也有诸多报道，这些研究已经阐明了包晶钢铸坯表面质量问题产生的原因。从这些研究结果可知，影响包晶钢铸坯表面因素很多，如钢水成分，保护渣行为，结晶器冷却效果，二冷强度及拉坯速度等均对包晶钢铸坯质量有重要影响。不同钢厂由于钢水条件波动较大，设备和工艺因素也不尽相同，因此发生纵裂的原因也不一样。各厂根据特有的生产条件，基本上掌握了普通板坯包晶钢连铸生产技术。但对宽厚板坯铸机而言，其断面尺寸比普通板坯大得多，凝固收缩量大;随断面尺寸增大，结晶器内流场及温度场不均匀性增强，保护渣熔化及铸坯表面渣膜均匀程度变差。因此，宽厚板坯包晶钢连铸具有比普通板坯容易发生表面质量问题的客
35、观条件，其连铸生产的控制比普通板坯要复杂得多20。 目前，在包晶钢宽板坯的生产上，一次铸坯合格率只有80%，有很大的提高空间，国内的一些钢铁企业也在陆续引进超宽板坯铸机项目，十分渴求超宽板坯包晶钢连铸技术。对于如何提高连铸板坯的质量，也是急待解决的问题。因此，本文以包晶钢宽板坯为研究对象，对其在结晶器内的凝固过程进行数值模拟，计算铸坯的温度场随时间的变化来判断板坯裂纹的发生区域，通过对生产中工艺参数的调整，从而达到减少铸坯表面裂纹的目的。根据以上研究目的，确定如下研究内容。 (1)结合研究对象，介绍有限元计算的基础理论，给出基于热分析理论的数学模型，得到温度场有限元控制方程组，合理选取非线性有
36、限元分析的有关材料性能参数，为进行有限元计算作好准备。 (2)宽厚板坯温度场数值模拟。根据结晶器内铸坯的凝固特点，应用薄片移动法，将三维问题转换成二维问题进行研究。建立二维有限元模型，沿垂直拉坯方向“切出”一铸坯薄片，该薄片从弯月面处开始，以拉速向下运动，直到拉坯结束，研究每一层薄片上的温度分布。 (3)调整工艺参数，模拟不同的拉坯速度下温度场的变化情况及坯壳厚度的变化，分析结果，得出结论。第二章 宽厚板坯连铸凝固传热过程数学物理模型的建立 文章描述并简化了连铸过程中的物理模型，在此基础上建立了宽厚板坯连铸凝固传热过程有限元的数学模型，并对模型中的物性参数和相变潜热进行了处理。在数值模拟过程中
37、，采用有限单元法。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散成一组有限个单元的组合体。这些组合体能够解析的模拟或者逼近求解区域。由于单元能够按照各种不同的连接方式组合在一起，而且单元本身又可以采用不同的几何形状，因此能够准确的离散几何形状复杂的求解域。在本文中，由于所研究的铸坯断面形状为规则的矩形，所以用二维的有限元法，并采用四边形四节点单元对求解域进行划分后研究求解。2.1物理模型的描述本文是以某钢铁宽厚板连铸机为研究对象，该厂采用意大利DANIELI公司创新的连铸技术，配用先进的过程模型与调节系统，以此保证了过程的高效率和产品的高质量。DANIELI高效板坯连铸设备所生产的板坯厚度为200
38、mm300mm，宽度为1200mm2300mm，年产量可达150万吨以上21。设备的技术规格书基于Danieli Davy Distington（DDDL）的成熟设计和实践经验，尤其在炼钢领域拥有最先进的紧凑式生产设备的经验。利用液压震荡的共振结晶器，017的扇形段构成铸造机的核心。从浇注到拉出成品过程中都能进行控制、优化、监督和记录，以此不仅可以保证连铸过程的顺利进行，避免漏钢等相关问题发生率，还可以保证在产量达到最高时，产品质量也能保持较高的水准。2.1.1 板坯连铸机整体结构示意图本模拟研究过程中所采用的连铸机类型为单流直弧形连铸机，如图2.1所示，钢液通过大包、中间包浇注到结晶器，铸坯
39、出结晶器后经连续弯曲、连续矫直后，经火焰切割机切割后成为完整的铸坯，再经后续处理得到成品。本套设备为采用刚性结构、工艺先进的高产连铸设备，产品为优质板坯。如果采用中间包快速更换装置，连浇钢包数量将不受限制。DDDL提供的连铸机操作手册包括中间罐钢水温度，拉速，液压振动，二次冷却，软压下等有关的操作参数，用于生产规定的钢种和所有板坯尺寸。液压振动参数包括用于生产不同钢种的非正弦振动，非正弦振动曲线，不对称非正弦曲线，振动频率和行程。连铸机为高质量可靠设备能在最快的时间达到额定生产能力。主要工艺方面来说，Danieli（DDDL）设计的连铸机满足以下要求22：(1)可浇注各种钢种；(2)优质板坯（
40、板形、表面和内部质量）；(3)高生产能力并满足各种拉速要求；(4)运行稳定可靠；(5)最大的设备稳定性和热对中； (6)主要设备元件的快速更换，以便减少维护时间。图2.1 板坯连铸设备示意图本连铸设备主要特征包括： (1)采用SEN进行中间罐浇注作业； (2)在正常浇注状态下，结晶器液位的控制是通过塞棒自动调节中间罐到结晶器的 钢水流量而实现的。通过涡流传感器实现结晶器液位检测； (3)在浇铸过程中实现结晶器在 线宽度和锥度调整； (4)设计使用结晶器铜板实现均匀冷却并有助于板坯凝固； (5)结晶器和结晶器振动采用INMO结晶器的设计原理。这种特殊技术是DDDL的专利技术，设计开发用于提供结晶
41、器在振动时相对于铸流中心线准确的导向功能，而且在振幅、频率和波形等参数上具有较大的调节范围； (6)液压振动使振动参数的设置达到最大的灵活度：振幅、频率和波形，这些参数可以进行独立调整以便改善润滑效率和减少振痕深度； (7)结晶器和弯曲段快速更换，所有相关设备自动操作； (8)铜板和支撑板可以实现快速移出，从而减少铜板维修时间并减少维护操作； (9)所有扇形段设计使用分节辊，能确保辊子跑偏量最小，从而保证良好的板形、防止裂缝和偏析的发生。辊子的低跑偏量同时也意味着疲劳应力低，从而延长了辊子寿命减少了维修停机时间； (10)扇形段B，C，D，E可以采用轻压下功能； (11)所有扇形段设计为快速更
42、换，介质供应自动连接，减少了停机维护时间； (12)除了扇形零段以外，所有扇形段辊子和中央轴承座均为内部水冷； (13)气雾二次冷却，气雾宽度可调。通过一个在线动态数学模型自动控制流量，从而确保理想的表面温度曲线；(14)由10个辊子连续进行弯曲和矫直。这种设计可以减少应力、变形并降低变形速度，确保良好的内部和表面质量。本连铸机相关附属和配套设备有：大包回转台、带升降的中包车、浸入式水口更换机构、中间包塞棒、钢包长水口机械手、中间包预热站、SEN预热站、结晶器振动系统、结晶器液位控制系统涡流型、INMO动态振动装置、结晶器漏钢预报系统、结晶器热电偶、粘钢检测系统、漏钢预报系统、简易漏钢保护、结
43、晶器热成像、扇形段、软压下、弯曲和矫直、引锭杆、二次冷却、一次火焰切割机、二次切割辊道（移动型)、机械毛刺去除装置-旋转锤刀式、板坯推钢机和堆垛机、升降挡板、辊缝测量仪等。2.1.2 连铸机参数表2.1 板坯连铸机基本参数项目特征备注连铸机类型直弧形流数1主半径9.5米弯曲/矫直连续冶金长度39.355米垂直长度2.625米从弯月面到第一个弯曲辊浇铸控制浸入式水口中间包容量42吨（46吨溢流）钢流控制塞棒结晶器液位控制涡流结晶器平行铜板直型（高度900mm）宽度变化电控在线调宽和锥度变化振动系统液压驱动软压下动态从4到17段操作板坯拉出驱动辊1到6段为双驱动，7到17段为扇形段上部单驱动板坯切
44、割火焰切割切割由一次和二次切割机执行引锭杆链式（柔性）2.2 板坯连铸凝固模型的建立连铸过程的实质是一个凝固传热的过程，其中素有连铸机“心脏”之称的结晶器将首先完成液态钢向固相转变的第一步，二冷区和空冷区的冷却是钢液完全凝固成板坯成品的重要环节。在连铸过程中，由于铸坯表面温度和出结晶器的坯壳厚度对铸坯凝固过程的顺利进行和内部缺陷的形成有着重要影响，必须很好地加以控制。为了尽可能的减少铸坯内部缺陷，在结晶器中对铸坯进行均匀而有效的冷却是极其重要的，结晶器的冷却状况受到拉坯速度、生产钢种、铸机、喷水状况和现场操作规程等诸多因素的影响。作为连铸过程的重要表现，铸坯表面温度分布和出结晶器的应变状态在连
45、铸过程中有着重要意义23。本文通过利用ANSYS软件采用运动坐标系的二维切片法，模拟计算了宽厚板连铸过程中结晶器中温度场的变化。为了便于研究连铸过程的凝固传热现象，做出以下假设，即(1)结晶器为矩形，忽略结晶器锥度的影响；(2)假设刚进入结晶器的钢液温度与浇注温度相同；(3)液相的对流现象归为导热问题；(4)仅考虑铸坯厚度和宽度方向的传热，忽略拉速方向的传热；(5)由于铸坯的形状特点，仅分析1/2宽度的温度分布24。图2.2运动坐标系的二维切片示意图2.2.1 模拟计算中钢种成分和连铸工艺参数表2.2计算中所用钢种（Q345E）的化学成分C Mn Si SP0.06681.550.40.005
46、0.02采用经验公式计算得液、固相线温度分别为：TL=1521，TS=1493。表2.3连铸工艺参数参数数值有效结晶器长度，mm800铸坯规格，mmmm2200250浇注温度，1540拉速，m/min0.8，0.9，1.02.2.2 控制方程图2.3 铸坯凝固过程示意图图2.3为板坯连铸凝固过程示意图。铸坯从结晶器弯月面开始，在一定拉速下切向运动，铸坯中心热量通过表面传递出去，来完成由外向内缓慢凝固。其实，在连铸过程中，铸坯的凝固传热是属于有内热源的三维瞬态传热问题，热传导微分方程可以用下式表示25： （式2.1） 上式中：T铸坯的瞬时温度，；k铸坯的导热系数，W/（m）；C比热，J/kg；S内热源，W/（m2）；密度，kg/m3。根据前人研究成果并且
