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1、第七讲 电磁感应,一、考点梳理,穿过闭合电路的磁通量发生变化是产生感应电流的条件。感应电流的方向可以通过楞次定律或右手定则判断。感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。电磁感应中的力和运动关系（牛顿定律）、能量转化及电磁感应现象中的图像是高中物理的难点，也是高考的热点。,二、电磁感应,（09年上海物理）13如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L有_（填收缩
2、、扩张）趋势，圆环 内产生的感应电流 _（填变大、变小、不变）。,解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则acdb回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场；随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。,（09年山东卷）21如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始
3、到C点进入磁场为止，下列结论正确的是A感应电流方向不变BCD段直线始终不受安培力C感应电动势最大值Em=BavD感应电动势平均值,解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A项正确。根据左手定则或楞次定律可以判断，受安培力向下，B项不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，有效切割长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C项正确。感应电动势平均值，D项正确。,正确选项 ACD,（09年重庆卷）20下图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称。在磁极绕转轴匀
4、速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动（O是线圈中心），则A从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小B从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大C从O到Y，电流由F经G流 向E，先减小再增大D从O到Y，电流由E经G流 向F，先增大再减小,解析：磁极绕转轴从X到O匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，电流由F经G流向E，又导线切割磁感线产生感应电动势EBLv，导线处的磁感应强度先增后减可知，感应电动势先增加后减小，则电流先增大再减小，AB项错；磁极绕转轴从O到Y匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线圈中产生
5、逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F，导线处的磁感应强度先增后减，感应电动势E=BLv，先增加后减小，则电流先增大再减小，C项错、D项对。,正确选项 D,(06重庆理综)21.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如右图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为,导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度V2向下匀速运动.重力加速度为g。以下说法正确的是,A.ab杆
6、所受拉力F的大小为 mgB2L2V1/2RB.cd杆所受摩擦力为零C.回路中的电流强度为 BL(V1V2)/2RD.与V1大小的关系为2Rmg/B2L2V1,解析：cd杆运动方向与磁感线平行，不切割磁场线；ab杆做切割磁场线的运动，产生的感应电动势E=BLV1；由右手定则可判断回路电流沿abdc方向，所以C选项不正确；由左手定则，ab杆受水平向左的安培力；cd杆受水平向右的安培力。由于ab杆匀速运动，由此可知，水平向右的拉力F应该和水平向左的摩擦力mg与安培力平衡，即A选项正确；,竖直方向cd杆受竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，由于cd杆向下做匀速运动，所受摩擦力等于重力mg，即故B选项不对
7、，解得2Rmg/B2L2V1，所以D选项正确。,正确选项AD,如图所示，长L=0.80m、电阻r=0.30、质量m=0.10kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好。量程为03.0A的电流表串接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R=0.50的电阻，量程为01.0V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面。现以向右恒定的外力F=1.6N使金属棒向右运动,当金属棒以最大速度v在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。,（1）试通过计算判断此满偏的电表是哪个
8、表。（2）求磁感应强度的大小。（3）在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉 力F，求此后电阻R消耗的电能。（4）在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉 力F，求此后通过电阻R的电量。,解析：（1）设电流表满量程，则R两端电压为 U=IR=1.5V,超过电压表的量程，所以，满量程的表不是电流表，而是电压表。也可以设电压表满量程，则R上的电流等于I=2.0A，没超过电流表量程，所以满量程的表应该是电压表。,（2）电压表满量程时电路的电流为I=2.0A根据安培力公式得F=BIL，解得 B=1.0T,（3）当安培力等于外力时金属棒CD达到最大速度，其感应电动势为E，E=I(R+r)=1.6V设金属棒的
9、速度为v,则E=BLv,v=2.0m/s此时金属棒的动能为Ek=0.20J，金属棒停止运动时，该动能全部转化为电阻 R、r的内能根据Q=I2(R+r)t可知解得QR=0.125J,（4）CD 达到最大速度后，撤去水平拉力 F，CD棒在安培力的作用下减速至静止，此过程中感应电流逐渐减小。对CD在安培力的作用下减速至静止过程，运用动量定理，有通过ac上的电量,（09年安徽卷）20如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，o、o分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco绕oo逆时针旋转90到图乙所示
10、位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是A B C D0,解析：对线框的右半边（obco）未旋转时 整个回路的磁通量。对线框的右半边（obco）旋转90后，穿进跟穿出的磁感线条数相等，如图整个回路的磁通量，,正确选项 A,（07年北京理综）24用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa边和bb边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。,求方框下落的最大速度vm（
11、设磁场区域在竖直方向足够长）当方框下落的加速度为g/2时,求方框的发热功率P 已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vtvm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。,（1）方框质量 m=4LAd,方框电阻,方框下落速度为v时，产生的感应电动势 E=B2Lv,感应电流,方框下落过程，受到重力G及安培力F,G=mg=4LAdg，方向竖直向下,方向竖直向上,当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm,则,方框下落的最大速度,（3）根据能量守恒定律，有,解得恒定电流I0的表达式,（2）方框下落加速度为g/2时，有，,则,方框的发热功率,
