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1、3.4 相似三角形的判定与性质3.4.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形判定的基本定理要点感知 的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形 .如图，如果DEBC，那么ADEABC.这两个基本图形，我们把它形象地记为“A”字型和“X”字型. (“A”型) (“X”型)预习练习1-1 如图，DEFGBC，图中相似三角形共有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 1-2 (2013厦门)如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC= . 1-3 如图，QSRT，则x= . 知识点 用基本定理判定两个三角形相似1.如图，ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角
2、形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，ABC中，若DEAC，=2，DE=4 cm，则AC的长为( ) A.8 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 3.(2013河南)如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；.其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，ABC中，D，E是边AB，AC上的点，要使ADEABC，还需要添加一个条件为 . 5.如图，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm，则ADE与ABC的相似比为 . 6.如图，D，E，F分别是ABC的AB，AC，BC
3、边上的点，且DEBC，EFAB，求证：ADEEFC. 7.如图，ABC中，DEAB，DE与AC，BC的交点分别为D，E，若=，则等于( ) A. B. C. D. 8.如图，在ABCD中，EFAB，DEDA=25，若CD=8，则EF的长为( ) A. B. C.6 D.4 9.(2011威海)如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AFCF=( ) A.12 B.13 C.23 D.25 10.(2013重庆)如图，在ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3 cm，则AF的长为( ) A.5 cm B.6 cm C.7 c
4、m D.8 cm 11.如图，已知ABC与DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有 对. 12.(2013雅安)如图，在ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AEBE=43，且BF=2，则DF= . 13.如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3.(1)求的值； (2)求BC的长. 14.已知，如图，DFBC，交AC于E，CFAB.求证：ABCCFE. 挑战自我15.如图，ADEGBC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG，FG的长. 参考答案课前预习要点感知 平行于三角形一边 相似预习练习1-1 B 1-2 6 1-3 137.5当堂训练1.B 2.D 3.A 4.DEBC 5. 6.DEBC，ADEABC.又EFAB，EFCABC.ADEEFC.课后作业7.B 8.B 9.A 10.B 11.3 12. 13.(1)AD=4，DB=8，AB=AD+DB=4+8=12，=.(2)DEBC，ADEABC.=.DE=3，=，BC=9.14.DFBC，交AC于E，ADEABC，CFAB，ADECFE，ABCCFE.15.在ABC中，EGBC，AEGABC，.BC=10，AE=3，AB=5，EG=6.在BAD中，EFAD，BEFBAD，.AD=6，AE=3，AB=5，EF=.FG=EG-EF=.
