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1、第一章 丰富的图形世界知识点Wanghui徐晓静一、 柱体 圆柱 底面是圆形（平面），侧面是一个曲面。只有一个侧面，两个底面，并且互相平行 棱柱 底面是多边形，每个侧面都是平面，多个侧面，两个底面，并且底面互相平行 圆柱与棱柱共同点：都有两个底面立体图形 椎体 圆锥 底面是圆形（平面），侧面是一个曲面，只一侧面一底面 棱锥 一个底面是多边形， 多个侧面，底面与侧面都是平面圆锥与棱锥共同点：都只有一个底面球体 只有一个曲面组成立体图形分类两个方法 按柱体、椎体、球体分类 按组成面是曲或平分二、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线
2、动成面，面动成体。三、展开与折叠1、平面图形围成几何体需满足两点：上、下底面分别在两侧。 长方形个数与上、下底面边数必须相等。此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，（n+2）个面，2个底面，n个侧面。2、基本几何体的展开。圆柱展开是两个圆和一个长方形（侧面）圆锥展开是一个圆和一个扇形（侧面），展开后圆必须在弧上正方体展开共11种 141 型 6个 231 型 3个 一个“探头” 222 型 1个 楼梯形 33 型 1个 两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少剪开7条棱。四、截一个几何体正方体的截面：三角形
3、（等腰、等边）、正方形、矩形、梯形、五边形、六边形圆柱的截面：圆、矩形、椭圆、类似于“拱门形”圆锥的截面：三角形、圆、椭圆、类似于“拱门形”五、三视图考点：1、画几何体的三视图，初三还会继续学习会有更具体的要求。 2、给俯视图画主视图和左视图。（见习题） 3、给三种视图数小立体块的个数。（见习题） 4、给主、俯视图数最多、最少立体块数（见习题）六、生活中的平面图形考点：找规律注：第一章不用做得过多过难，中考考的非常简单。把我总结的知识点保存好，以后复习用得到。数 学 试 卷试题满分100分题 号一二三四五六总 分得 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在
4、题后的括号内，每小题3 分，共24 分）1. 如图所示，下列几何体中属于棱锥的是 ( ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) A. (1) B.(1)(5) C.(1)(5)(6)D.(5)(6)2.如图所示,_图能经过折叠可以围成一个棱柱( ) A B C D3.一个几何体被一平面所截后得一圆形截面,则原几何体是什么形状 ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以 4.如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,_图是这个几何体的主视图 ( ) A B C D5.下列立体图形中有哪个图形的三视图都一样 ( ) A.圆柱 B. 球
5、 C.圆椎 D.四面体6.如图所示,如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开,则得到的图形是( ) A. 扇形 B.圆 C.圆弧 D. 三角形7. 如图所示，立体图形是由_个面组成，面与面相交成_条线( ) A.3 ，6 B.4 ，5 C.4 ，6 D.5 ，78.如图,一正方体截去一角后,剩下的几何体有_个面,_条棱( ) A.6 ,14 B. 7 ,15 C. 7 ,14 D.6 ,15（第6题图） （第7题图） （第8题图）二、填空题（每小题3分，共24分）9.长方体由_个面围成，圆锥由_个面围成.10.圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒中，类似于棱柱的物体有_ ,类似于球体的物体有_ , 类似于
6、圆柱的物体有_.11.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个八边形分割成_个三角形.12.用平面去截一个几何体,如果得出的是长方形,那么所截的这个几何体是_（写一个即可）.13.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周(1)能形成_ (2)能形成_ (3)能形成_. （1） （2） （3） （1） （2）（第13题图） （第14题图）14.如图所示 （1）中的截面的形状是_ （2）中的截面的形状是_.15.如图所示,是一个四棱锥及它的三视图,其中,图_是它的主视图,图_是它的左视图,图_是它的俯视图(把字母填在横线上). （第15题图） A B C 16.如图所示，将一个正
7、方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,则下列可能的图形有:_.（第16题图）三、（第17题8分）17. 如图所示，请在每个几何体下面写出它们的名称. (第17题图)四、（第18题5分，第19题6分, 第20题6分,共17分）18如图所示的长方体，用过A、B、C、D的平面切开,得到几个新几何体?分别说出它们的名称.（第18题图）19.如图所示，用五个小立方体搭成下面的几何体,请画出它的三视图. 从左面看从正面看(第19题图)20.如图所示是由小立方块搭成的几何体的俯视图，请你画出其主视图和左视图. （第20题图）五、（第21题4分，第22题7分，第23题6分,共17分）21. 以给定的图形
8、、（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构成构思独特、具有意义的图形，并且写出一两句帖切、诙谐的解说词，请在右框中画出来.举例： 22用一个长10cm、高8cm的长方形作圆柱的侧面(不计接缝),求卷成圆柱的体积最大是多少cm3 (取=3.14,精确到1cm3)?23将下列几何体分类，并写出分类的理由 (要求写出两种分类方式) .（1） （2） （3） （4） （5） （第23题图）六、（第24题3分，第25题7分，共10分）24“点动成线，线动成面，面动成体”你能各找出一个生活中的实列来说明上述事实吗？25已知任意三角形内角之和等180，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和
9、的公式. 根据上图所示，一个四边形可以分成_个三角形,于是四边形的内角和为_度；一个五边形可分成_个三角形,于是五边形的内角和为_度；按此规律,n 边形可以分成_个三角形,于是n边形的内角和为_度. 数 学 试 卷参考答案一、（每小题3 分，共24 分） 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B二、（每小题3 分，共24 分） 96；2 10.火柴盒；足球；易拉罐 11.6 12.圆柱等 13.（1）圆柱（2）圆锥（3）球 14.（1）三角形（等腰三角形也可） （2）圆 15.A、C、B （A、C可互换） 16. (2) (3) (4) (5) (6) (7)三、17.
10、（共8分，每空各1分）(1) 正方体 (2) 长方体 (3) 圆柱体 (4) 三棱柱 (5) 圆锥 (6) 球 (7) 四棱锥 (8) 五棱柱四、18（共5分）（1）2个（1分）（2）分别是三棱柱（4分）19. 如图：（共6分，每图各2分）主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 （第19题答图） （第20题答图）20如图：(共6分，每图各3分)五、21（共4分，图3分，语言1分）例：22.（共7分）用10cm作为底面周的周长得到的体积最大：3.14 ()2 8（4分）=64cm3 （2分），答：（1分）. 23（共6分）按柱、锥、球分类：柱: ；锥：；球：. （3分） 按组成几何体的曲、平面分类：含有的曲面有：；平面有：（3分）六、24（共3分）用笔写字笔动成线；雨刷器动成面；三角板绕一边旋转一周成体. 25(共7分，前5个空各1分，后1个空2分) 2 ； 360； 3 ； 540； (n-2) ； (n-2)180.
