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1、,三角形中的边角关系总复习,1.三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形C三角形有三条边,三个内角,三个顶点组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABc的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示,1.三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形注意1:三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;2:三角形是一个封闭的图形;3:ABC是三角形ABc的符号标记,单独的没有意义,2.三角形的三边关系三角形的任意
2、两边之和大于第三边;角形的任意两边之差小于第三边注意:1:三边关系的依据是:两点之间线段是短2:判断三条线段能否构成三角形的方法:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形3:三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,3.三角形的高、中线、角平分线(1)三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段表示法:AD是ABc的BC上的高线ADBc于DADB=ADc=90B注意三角形的高是线段;锐角三角形三条高全在三角形的内部;直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。三角形三条
3、高所在直线交于一点,3.三角形的高、中线、角平分线(2)三角形中线:连结一个顶点和它对边中点的线段表示法AD是ABc的BC上的中线BD=DC=BC注意:三角形的中线是线段;三角形三条中线全在三角形的内部;三角形三条中线交于三角形内部一点;中线把三角形分成两个面积相等的三角形,3.三角形的高、中线、角平分线(3)三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。表示法AD是ABc的BAc的平分线21=2=BACB注意:三角形的角平分线是线段三角形三条角平分线全在三角形的内部三角形三条角平分线交于三角形内部一点;用量角器画三角形的角平分线.,4.三角形的分类:1:按边分类不等边三角形三角形等腰三角形(腰与底不相等的等腰三角形腰与底相等的等边三角形2:按角分类直角三角形角形斜三角形钝角三角形锐角三角形,5.对“定义”的理解:能明确界定某个对象含义的语句叫做定义注意:明确界定某个对象有两种形式:揭示对象的特征性质;例如:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高明确对象的范围。例如:整数和分数统称为有理数,考点一:数三角形的个数例1图中三角形的个数是(B)A.8B.9C.10D.11,
