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1、24.2.1点和圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得 荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？,1导入新知,r,设O半径为 r,说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离 与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.,图中点A，点B，点C与圆O的位置关系,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB=r，,问 题 回顾,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在圆上 d=r；,点P在圆外 d r.,点P在圆内 d r；,r,O,A,反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，可判断点和圆的位置关系,P,P,P,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=
2、4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),（1）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？,（2）如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能作出多少个？他们的圆心分布有什么特点？,A,B,A,无数多个,无数多个,不在同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，
3、OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆,做法,1.分别连接AB、BC、AC；,2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心,C,O,A,B,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，,思考：如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心,D,O,A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，,又和一条线段的两个端点距离
4、相等的点在这条线段的垂直平分线上，,圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.,（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆,先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,什么叫反证法？,反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：,(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.,思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.,不一定,1.四点在一条直线上不能作圆；,3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；,
