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1、用模拟法测绘静电场,中国地质大学长城学院,【预习重点】1.用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。2.预习两点电荷、同轴柱面的电场分布情况。,【实验目的】,1.学习用电流场模拟静电场的概念和方法。2.加深对电场强度和电力线、电位概念的理解。3.测绘同轴圆柱体和两平行导线的电场分布情况。,二、实验原理,带电物体在空间形成的静电场，除极简单的情况外，大都不能求出它的数学表达式。因此往往需要借助实验的方法来测定。但直接测量静电场往往因为引入静电场中的探针会使原电场产生显著的畸变等原因而遇到很大的困难。电磁场理论指出，静电场和稳恒电流具有相同形式的数学方程式，因而这两个场具有相同形式的解，即电流场的
2、分布与静电场的分布完全相似。为此我们可以用稳恒电流场来模拟静电场，且此时测量探针的引入不会造成模拟场的畸变，这样就可间接地测出被模拟的静电场，这种利用原型和模型遵从相同的数学规律而进行的模拟称为数学模拟。模拟法是在试验和测量难于直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。,本实验所用仪器的接线原理图如右所示:在同心圆的中心电极(A)接直流电源的正极,而同心圆的外圈电极(B)则接电源负极。,当A、B电极间为导电材料时，在A、B间电场中就会产生从A流向B的、沿半径方向的电流。（如右图所示）,用这个径向直流电流场来模拟同轴柱面(电缆线)内的静电场。通过了解某一个横
3、截面上电场的分布情况就可推知整个同轴柱面电场的分布情况。,为了计算电级A、B间的静电场，可以运用高斯定理，并设内外柱面单位长度的柱面上各带电荷+q与-q。可推知，在半径为r的位置上电场强度：,由此可得:,由前所述：在同轴圆柱体的电场中，各点电势和相对电势与半径的对数呈线性关系。,因此，我们可用对数坐标纸作图验证这一关系。,用电流场模拟法测得的这种相对电势与半径的关系与真实的静电场的情况是相同的,三、模拟条件,用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：,（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中 的带电体几何形状相同；（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率 分布均匀，并满足
4、电极导电质才能保证电流场 中的电极（良导体）的表面也近似是一个等面；（3）模拟所用电极系统与被模拟静电场的边界条件相 同。,四、静电场的测绘方法,场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到E是矢量，而电位U是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线。这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。,【实验仪器】,【实验内容】,、描绘同轴电缆(模拟同轴圆柱带电体)的 静电场分布。,实验步骤：1、如上图所示连接线路；2、接通6V电源，在下层铁板上固定一张坐标纸；3、测5条等势线，每条
5、等势线测出8个均匀分布的点；4、作出等势线，根据电力线与等势线正交的原理作出八根电力线。,同轴圆柱体电场分布 V1=6.00V,二、描绘两平行导线（模拟两点电荷）的电场分布,实验步骤：1、如上图所示连接线路；2、接通15V电源，在下层铁板上固定一张坐标纸；3、在电极A、B之间测6条等势线（分别按4.5V，6.0V，7.5V，9.0V，10.5V选取），每条等势线要求至少记录八次以上；4、作出平滑的等势线，根据电力线与等势线正交的原理作出电力线；5、计算其中一条等势线上r2/r1的值，以验证r2/r1是否等于一个常数。,【注意事项】,测量过程中要保持两电极间的电压不变。实验时上下探针应保持在同一铅垂线上，否则会使图形失真。记录纸应保持平整，测量时不能移动。,【思考题】,用电流场模拟静电场的理论依据和条件是什么？等势线和电力线之间有何关系？能否根据所描绘的等势线簇计算其中某点的电场强度？为什么？若将实验使用的电源电压加倍或减半，实验测得的等势线和电力线形状是否变化？,
