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1、一元一次不等式（组）强化训练 一元一次不等式（组）强化训练一选择题（共23小题）1（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da12（2009恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da33（2004日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba2C1a2Da1，或a24（2003泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa5关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围（）Aa0Ba0Ca0Da06若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCm
2、a2na2Daman7下列不等式一定成立的是（）A5a4aBx+2x+3Ca2aD8已知ab，下列四个不等式中不正确的是（）Aa（c2+1）b（c2+1）Ba4b4Cab0D19下列命题中：若ab，c0，则acbc；若，则a0，b0；若ac2bc2，则ab；若ab0，则；若，则ab正确的有（）个A1个B2个C3个D4个10已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx311某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题假
3、设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得（）A80分B76分C75分D64分12（2010黑河）现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A3种B4种C5种D6种13（2009临沂）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D14（2007临沂）若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个15
4、（2006宿迁）若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（）A0B1C2D316（2006泰安）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位千克）600100原料价格（元千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A600x+100（10x）4200B8x+4（100x）4200C600x+100（10x）4200D8x+4（100x）420017（2006日照）已知方程组：的解x，y满足2x+y0，则m的取值范围是（）AmBmC
5、m1Dm118（2005马尾区）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）ABCD19（2003随州）若a0，关于x的不等式ax+10的解集是（）ABCDx20已知a0，b0，|a|b|1，那么下列判断正确的是（）A1bb1+aaB1+aa1bbC1b1+abaD1+a1bab21（2012杭州）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD22（2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过
6、程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%23（2011菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折二填空题（共1小题）24（2009孝感）关于x的不等式组的解集是x1，则m=_三解答题（共6小题）25（2012福州）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分90分），请
7、你算算小亮答对了几道题？26（2011绍兴）筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须5人一组每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案27（2011宁波）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种
8、树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用28（2011桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？29（2011无锡）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草
9、案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x5005%0x15005%02500x200010%251500x450010%_32000x500015%1254500x900020%_45000x2000020%3759000x3500025%975520000x4000025%137535000x5500030%2725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得
10、税而设定的一个数例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005%+150010%+60015%=265（元）方法二：用“月应纳税额x适用税率速算扣除数”计算，即260015%125=265（元）（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？（3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？30（2011温州）2011年5月20日是
11、第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值一元一次不等式（组）强化训练参考答案与试题解析一选择题（共23小题）1（2009荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1考点：解一元一次不等式组2083306分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围解答：
12、解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1，故选A点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围2（2009恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x3则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3考点：解一元一次不等式组2083306专题：计算题分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可解答：解：不等式组的解集为x3，所以有
13、a3，故选C点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x2，不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到3（2004日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba2C1a2Da1，或a2考点：解一元一次不等式组2083306分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知ax2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a2，不等式组是x2，x2时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系解答：解：不等式组无解a2时，不等式组无解，故选B点评：主要考查
14、了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4（2003泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa考点：一元一次不等式组的整数解2083306专题：计算题分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可解答：解：由（1）得x8；由（2）得x24a；其解集为8x24a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11
15、，12，则，解得a故选B点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围（）Aa0Ba0Ca0Da0考点：含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次方程；解一元一次不等式2083306专题：计算题分析：由方程的解为负数，得到x0时，原方程可以化为x=2x+a，求出方程的解x=，可得出0，求出即可解答：解：|x|=2x+a的解为负数，x0时，原方程可以化为：x=2x+a，解得：x=，0，即a0故选B点评：本题考查了绝对值符号的一元一次方程和解一元一次不
16、等式等知识点的应用，去掉绝对值符号是解此题的关键，注意x0这个条件的应用，题目较好，但是一道比较容易出错的题目6若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman考点：不等式的性质2083306分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号
17、的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7下列不等式一定成立的是（）A5a4aBx+2x+3Ca2aD考点：不等式的性质2083306分析：根据不等式的性质分析判断解答：解：A、因为54，不等式两边同乘以a，而a0时，不等号方向改变，即5a4a，故错误；B、因为23，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2x+3正确；C、因为12，不等式两边同乘以a，而a0时，不等号方向改变，即a2a，故错误；D、因为42，不等式两边同除以a，而a0时，不等号方向改变，即，故错误故选B点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注
18、“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8已知ab，下列四个不等式中不正确的是（）Aa（c2+1）b（c2+1）Ba4b4Cab0D1考点：不等式的性质2083306专题：计算题分析：ab，不等式两边同除以b，而b未确定正数，负数，0，因此不一定能得出1解答：解：ab，根据不等式的基本性质可得：四个不等式中不正确的是：1；故本题选D点评：解决本题的关键是认识到b未确定正数，负数，0，无法判断的大小9下列命题中
19、：若ab，c0，则acbc；若，则a0，b0；若ac2bc2，则ab；若ab0，则；若，则ab正确的有（）个A1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质2083306专题：计算题分析：根据不等式的基本性质（不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）对各项进行一一判断解答：解：当c0时，acbc；故本选项错误；若，则a、b异号，所以a0，b0；或a0，b0；故本选项错误；ac2bc2，c20，ab；故本选项正确；若ab0，则不等式的两边同时除以b，不等号的方向发生改变，即；故本选
20、项正确；，c20，原不等式的两边同时乘以c2，不等式仍然成立，即ab；故本选项正确综上所述，正确的说法共有3个故选C点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考点：解一元一次不等式2083306专题：计算题分析：第一个不等式的方向
21、改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集解答：解：由mx+n0的解集为x，不等号方向改变，m0且=，=0，m0n0；由nxm0得x=3，所以x3；故选D点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数11某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试
22、中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得（）A80分B76分C75分D64分考点：一元一次不等式的应用2083306分析：假设模拟考试中至少要得x分，则在模拟考试中至少做对道题，做错或不会做的题至多是道题在正式考试中要出现模拟考试中80分的试题，即道题如果最坏的可能，即其余20分题（5道新题）某人全不会做，而且模拟考试中道失分的题又全出现在正式考试试题之中，并且该生在模拟考试后也没能复习纠错，仍按错误答案在正规考试中失分，知识该生只能从道题中取得及格分解答：解：设在模拟考试中至少要得x分由题意列式解得x80即某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中至少要得80分故选A点评：要做好本题一定理清
23、思路，做错题的临界值要考虑最坏可能（其余20分新题某人全不会做，而且模拟考试中失分的题又全出现在正式考试试题之中），只要找准了这个地方，本题也即可解决12（2010黑河）现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A3种B4种C5种D6种考点：一元一次不等式的应用2083306专题：方案型分析：设B、C两种车分别租a辆、b辆然后根据两种情况：A型号租1辆或2辆，列方程进行讨论解答：解：设B、C两种车分别租a辆、b辆当A型号租用1
24、辆时，则有30a+10b=15050，3a+b=10又a，b是整数，则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1当A型号租用2辆时，则有30a+10b=150502，3a+b=5又a，b是整数，则a=1，b=2综上所述，共有4种故选B点评：此题首先注意考虑A型号2种情况能够根据题意列出二元一次方程，再进一步根据车辆数是整数进行分析13（2009临沂）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D考点：不等式的性质2083306分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于
25、减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确故选B点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14（2007临沂）若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质2083306分析：根据不等式的基本性质判断解答：解：aba+1b+1b+2因而一定成立；ab0即a，b同号并且|a|b|因而1一定成立；一定不成立；ab0即a，b
26、都是负数ab0 a+b0a+bab一定成立正确的有共有3个式子成立故选C点评：本题比较简单的作法是用特殊值法，如令a=3 b=2代入各式看是否成立15（2006宿迁）若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（）A0B1C2D3考点：在数轴上表示不等式的解集2083306专题：图表型分析：首先解得关于x的不等式xm1的解集即xm1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值解答：解：关于x的不等式xm1，得xm1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x2，因而可得到，m1=2，解得，m=3故选D点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题16（2006泰安）用甲、
27、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位千克）600100原料价格（元千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A600x+100（10x）4200B8x+4（100x）4200C600x+100（10x）4200D8x+4（100x）4200考点：由实际问题抽象出一元一次不等式2083306专题：图表型分析：首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等
28、关系列不等式解答：解：若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10x）kg根据题意，得600x+100（10x）4200故选A点评：能够读懂表格，会把文字语言转换为数学语言17（2006日照）已知方程组：的解x，y满足2x+y0，则m的取值范围是（）AmBmCm1Dm1考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组2083306专题：计算题分析：本题首先要解这个关于x、y的一元一次方程，求出方程组的解，根据题意，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围解答：解：，2得，7x=m+1，解得x=；把代入得，y=；2x+y0，2+0，解得m故选A点评：本题是一个方程组与不等式的综合题目解关于m的
29、不等式是本题的一个难点解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解18（2005马尾区）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）ABCD考点：一元一次不等式的应用2083306专题：图表型分析：根据图形就可以得到重物A，与砝码的关系，得到重物A的范围解答：解：由图一可得m1，由图二可得m2，即1m2，在数轴上表示为：故选A点评：在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和失信圆点的区别还要注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间跑
30、19（2003随州）若a0，关于x的不等式ax+10的解集是（）ABCDx考点：解一元一次不等式2083306分析：先移项，再把系数化为1，即可求出答案解答：解：移项，得ax1，因为a0，所以系数化为1，得x故选A点评：要注意系数化为1时，因为a0，所以不等号的方向要改变20已知a0，b0，|a|b|1，那么下列判断正确的是（）A1bb1+aaB1+aa1bbC1b1+abaD1+a1bab考点：不等式的性质；绝对值2083306分析：根据相反数、绝对值的定义及不等式的性质解题解答：解：a0，b0，|a|b|1，ba，1+ab，1b1+a，1b1+aba故选C点评：此题主要考查了相反数、绝对值
31、的知识点，也考查了学生的推理能力21（2012杭州）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组2083306分析：解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断解答：解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，
32、结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故当x1时，1y4，结论正确，故选C点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围22（2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%考点：一元一次不等式的应用2083306分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千
33、克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）（1+x）y元，根据公式100=利润率可列出不等式，解不等式即可解答：解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：100%20%，解得：x，超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选：B点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入23（2011菏泽）某种
34、商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折考点：一元一次不等式的应用2083306分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x0.1800（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数解答：解：设可打x折，则有1200x0.1800（1+0.05）120x840x7故选B点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1二填空题（共1小题）24（2009孝感）关于x的不等式组的解集是x1，则m=3考点：解一元一次不等式
35、组2083306分析：易得m+2m1那么不等式组的解集为xm+2，根据所给的解集即可判断m的取值解答：解：根据“同大取大”确定x的范围xm+2，解集是x1，m+2=1，m=3点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到三解答题（共6小题）25（2012福州）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分90分），请你算算小亮答对了几道题？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用2083306分析：（1）设小明答对了x道题，则有20x道题答错或不答，根据答对题目的得
36、分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；（2）小明答对了x道题，则有20x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于x的不等式组，从而求得x的范围，再根据x是非负整数即可求解解答：解：（1）设小明答对了x道题依题意得5x3（20x）=68解得x=16答：小明答对了16道题（2）设小亮答对了y道题依题意得因此不等式组的解集为16y18y是正整数，y=17或18答：小亮答对了17道题或18道题点评：本题考查了列方程解应用题，以及列一元一次不等式解决问题，正确列式表示出最后的
37、得分是关键26（2011绍兴）筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须5人一组每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案考点：一元一次不等式组的应用2083306专题：优选方案问题分析：（1）用720套单人课桌椅6天完成这项生产任务=毎天要生产单人课桌椅的套数，（2）找到关键描述语：生产桌子的5人一组每组每天
38、可生产12张，生产椅子的4人一组，每组每天可生产24把，至少提前1天完成这项生产任务，进而找到所求的量的关系，列出不等式组求解解答：解：（1）7206=120，光明厂平均毎天要生产120套单人课桌椅（2）设x人生产桌子，则（84x）人生产椅子，解得：x=60，84x=24，60人生产桌子，则24人生产椅子点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系27（2011宁波）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树
