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1、1、DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,EE求证：（1）AE=BD； (2)CM=CN； (3) CMN为等边三角形；（4）MNBC。DACBNM2ABC中，A=90，AB=AC，D为BC中点， E、F分别在AC、AB上，且DEDF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由3.如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。4.在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .5、如图：四边形ABCD中，AD
2、BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。6、已知：如图，过DABC的顶点A，作AFAB且AF=AB，作AHAC，使AH=AC，连结BH、CF，且BH与CF交于D点。求证：（1）BH=CF（2）BHCF7、如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 8、已知：如图，ADBC，AE、BE分别平分DAB和CBA，DC过点E。求证：AB=AD+BC9、已知：如图，CD=AB，BDA=BAD，AE是的中线。求证：AC=2AE10、（8分）已知如图，AB=AE，BC=ED，于F，求证：CF=DF11、（7分）如右图，有A，B，C
3、，D，E五个村庄，其中A，B，C三个村庄恰好组成一个等边三角形，A，D，C三个村庄在一条直线上，且D村到A，C村的距离相当，B，C，E三个村在一条直线上，C村到D、E村的距离相当，请问：D村到B、E村的距离相当吗？请说明理由。12、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？13、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为 。14、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 15、如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请说明：AB2AP2=PBPC。ABPC16、如图，已知：，于P求证：
