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1、土力学与地基基础,姬凤玲,深圳大学土木工程学院,第三章土的压缩性与地基沉降计算,地基中的应力分布,土的压缩特性,地基的最终沉降量计算,地基沉降与时间的关系,应力历史对地基沉降的影响,有效应力原理,第六节、地基沉降与时间的关系,单向固结理论,有关沉降时间的工程问题,地基沉降的组成,饱和土的渗流固结,固结度的定义,物理模型,一、饱和土的渗流固结,孔隙大小,弹簧,钢筒中的水体,带孔活塞,饱和土体的侧限压缩过程,钢筒,侧限条件,土骨架,孔隙水,一点M在某时刻的固结度：其有效应力zt对总应力z的比值,二、固结度的概念,地基土层的平均固结度：等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比。,平均固结度Ut与沉降量St
2、之间的关系,确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定超静孔压uz.t,固结度的概念,实践背景：加载面积远大于压缩土层厚度的情况。,指土体处于侧限状态，土体的渗流固结和变形只沿竖向发生。,三、单向固结理论,土体的单向固结,土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,饱和土体的连续性条件,超静孔隙水压力的时空分布,单向固结理论数 学 模 型,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗流固结基本方程,数 学 模 型,dt时间内：,孔隙体
3、积的变化流入流出的水量差,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/y；m2/y。,固结系数:,数 学 模 型,渗流固结微分方程：,方程求解-解题思路,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解其通解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,方程求解 定解条件,初始条件：,边界条件：,定解条件,指t=0及t=时，土层任意深度处孔隙水压力的分布情况,指 t 时，土层顶面及底面的排水条件,定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同,方程求解 边
4、界条件,当定解条件为：,土层单面排水，附加应力沿深度不变化时,为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,方程的特解：,得到平均固结度的近似解：,方程求解 方程的特解,土层单面排水，附加应力沿深度为逐渐增大的三角形分布时,当定解条件为：,方程求解 方程的特解,方程的特解：（省略）,把方程的特解代入平均固结度公式，得到Ut的近似解：,（n=1，2，3）,三、有关沉降时间的工程问题,求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间,求某一时刻t的固结度与沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,有关沉降时间的工程问题,t,求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut=
5、St/S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,有关沉降时间的工程问题,四、地基沉降的组成,地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：,初始瞬时沉降 Sd：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致主固结沉降 Sc：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分次固结沉降 Ss：由于土骨架的蠕变特性引起的变形,例题,某饱和粘土层厚度为10m，土层的压缩系数Es=6.67MPa，渗透系数k=5.71510-8cm/s。在大面积荷载P0=120 kPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求：（1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。（2）加载3年的沉降量。（3）沉降量为140mm所需要的时间。,某饱
6、和粘土层厚度为10m，土层的初始孔隙比e0=1.0，压缩系数=0.3MPa-1，渗透系数k=18mm/y。在大面积荷载P0=120 kPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求：（1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。（2）加载一年的沉降量。再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少？在这5年间产生了多大的压缩量。（3）沉降量为153mm所需要的时间。,作业题1：,厚度为6m的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。已知该粘土层的K=510-7cm/s,Es=0.9MPa,=16.8kN/m3,地表瞬时施加大面积均布荷载P=120kPa。请分别计算下列情况：（1）若该粘土层已在自重作用下完成固结，然后施加P，求达到50%固结度所需要的时间。（2）若该粘土层尚未在自重作用下固结，则施加P后，求达到50%固结度所需要的时间。,作业题2：,
