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1、研究生模糊数学试题学号 姓名 1 试说明模糊性与偶然性的区别。答：模糊性和偶然性都反映事物的不确定性和不精确性。模糊性是有人脑本身的特性所产生的，而偶然性则是由自然规律产生的，是随机的。模糊性是独立于随机性的，也就是说，概率论的方法不能够用来处理模糊性的问题。2 举出一个模糊集合的例子。答：在整数1,2，9组成的论域中，即论域X=1,2,3,4,5,6,7,8,9为整数集合，设A表示模糊集合“大数”，并设个元素的隶属度的函数依次为A=0,0,0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,0.9,1,这里论域X是离散的整数，则模糊集合A可表示为A=（x，A （x）xX=（1,0），（2,0），（3,0
2、.1），（4,0.4），（5,0.6），（6,0.7），（7,0.8），（8,0.9），（9,1）或 3 在模糊数学中，能写吗？为什么？答：不能。因为实在经典集合中常用的表示方法，表示元素x属于集合A，否则元素x不属于集合A。而在模糊数学中，元素x既属于又不属于A，亦此亦彼，界限模糊，所以通过隶属度函数来表示元素和集合A的隶属度关系，如果在模糊数学中，写,来表示元素x完全属于A，元素x与集合A没有模糊关系，所以在模糊数学中，当且仅当元素x对应的隶属度函数为1时，可以写成，否则不能写成。4 举例说明在模糊集合运算不满足：c=U ，c=F。并说明这种现象表明了模糊数学的何种属性？设论域U=0 1
3、2 3 4 5，模糊集=“接近于0的整数”，可表示为=（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1），那么c =（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）；c=（0,1.0），（1,0.9），（2,0.75），（3,0.5），（4,0.8），（5，0.9）；c=（0,0），（1,0.1），（2,0.25），（3,0.5），（4,0.2），（5，0.1）；对于c，A不是恒等于1，所以c=U不满足；对于c，A不是恒等于0，所以c=F不满足。这种现象表明了模糊数学模糊性，是对经典集合二值逻辑的一种突破
4、。5 在模糊数学中=0.5/x1+0.6/x2+0.8/x3+0.1/x4+0/x5的表示什么含义。答：论域U=x1,x2,x3,x4,x5,A表示模糊集合，各元素的隶属度函数依次为=0.5,0.6,0.8,0.1,0 ，即x1对于模糊集合A的隶属程度为0.5；x2对于模糊集合A的隶属程度为0.6；x3对于模糊集合A的隶属程度为0.8；x4对于模糊集合A的隶属程度为0.1；x5对于模糊集合A的隶属程度为0。6 举出一个模糊关系的实例，并写出相应的模糊矩阵。答：某家中子女与父母的长相相似关系R为模糊关系，可表示为 ：R父母子0.20.8女0.60.1用模糊矩阵R来表示为：7 试说明：模糊推理和多
5、输入模糊条件推理的基本形式，并举一个例子说明多输入模糊条件推理的基本过程。答：模糊推理基本形式：如果x是A，则y是B，否则y是C.其逻辑表达式为：；根据逻辑表达式，其模糊关系R可以写成：，根据模糊推理合成原则，得到：多输入模糊条件推理的基本形式：前提1：如果A且B，那么C；前提2：现在是A且B；结论：，如果A且B，那么C的数学表达式是，其模糊关系矩阵：若用玛尼达推理，则模糊关系矩阵的计算就变成：由此推理，结果为：举例：假设解：得：8 模糊控制器的核心部件是什么？得到核心部件的途径有哪几种？答：核心部件是模糊推理器。得到核心部件的途径有三种：1、mamdani型模糊器：用max min运算做推理的运算的模糊推理器。2、larsen型模糊推理器：用乘积算法做模糊蕴含规则的模糊推理器。3、Sugeno型模糊推理器：（0阶和1阶）
