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1、步行机的机械设计Keisuke Arikawa , Shigeo Hirose摘要现有致动器如电动马达的功率重量比和能量效率性能是非常有限的。在本文中，我们探讨在这个严格约束的条件下，结合重力分离驱动（GDA）和耦合驱动两个概念，设计一种实用步行机的方法。一方面，GDA将解耦驱动系统来抵抗重力场，压制负面动力并且提高能源效率。另一方面，耦合驱动结合驱动系统在致动器中均匀地分配输出功率，从而实现安装执行机构的最大化利用。首先，我们详细地描述GDA和耦合驱动。然后，我们分别展示实际中以GDA为基础设计的四足步行机，TITAN-III和TITAN-VIII；以耦合驱动为基础设计的四足步行机NINJA
2、-I和NINJA-II。最后，我们探讨步行机器在地面、墙面和天花板等三维地形（3D地形）上的行走状况。通过控制步行姿态，我们利用计算机进行模拟演示，从而能够选择性的利用GDA和耦合驱动。关键词：步行机；机械设计；重力分离驱动；耦合驱动；一、介绍步行有如下这些有趣的特征，它不需要车轮或履带（如图1）。(1)它在凹凸不平的地面上有很高的行驶性能。(2)它可以一步一步地在地面上行走。(3)它可以不接触而直接跨过障碍。(4)它可以不改变自身方向而向任意方向行走。(5)它可以在脚不离地的条件下移动身体。(6)它基本上不会损伤地面。（脚和地面不打滑）如果步行机可以充分地发挥这些特性，那么它们就可以代替人类
3、从事各种危险工作，比如化学和核电站的维护，灾区现场的救援行动，山区里的货物运输以及人道主义排雷。在脚上安装一个吸尘装置，它们就能够做如高层建筑外墙、公路上的柱子和隧道内壁的维护工作。然而，不幸的是，目前能够做这些工作的实用步行机器很少。其主要原因在于机械设计，特别是致动器性能的限制，如电动马达。至于用轮子或履带的移动机器，基本上两个执行机构就足够用来行走。一个用来提供推力一个用来转向。然而对于步行机器，为了使脚能够移动到所需的三维位置，通常情况下一条腿至少需要安装三个执行机构。因为步行机器需要两个或是更多这样的腿，所以与轮子或是履带相比，他们有更多的致动器。然而，目前可用致动器如电动马达的功率
4、重量比和能量效率性能是非常有限的。由于步行机器有许多这样的致动器，所以往往就变得不切实际。即尽管消耗巨大的能量，它们也只能勉强支撑起自身的重量。在如此艰难的情况下，特别考虑到腿部机器对于尽可能地开发一种实用型步行机器是重要的。本次研究以两个概念为中心，这两个概念对于步行机器腿部机构的设计是及其有用的。其中一个是重力分离驱动（GDA），另一个是耦合驱动。GDA将解耦驱动系统来抵抗重力场，压制负面动力并且提高能源效率。耦合驱动结合驱动系统在致动器中均匀地分配输出功率，从而实现安装执行机构的最大化利用。在本文中，我们先详细地描述GDA和耦合驱动。然后，我们分别展示以这些概念为基础设计的几种步行机。由
5、于GDA状态的解耦以及耦合驱动与驱动系统的结合，它们看起来似乎是相互矛盾的。然而，从某种角度上说，它们可以被看成是非常相似的概念。这一点也将在本文中提到。此外，通过适当地控制步行姿态，同样的步行机器可以选择性利用GDA和耦合驱动。我们通过演示步行机在三维环境（在这种环境下，不仅需要在平地上行走，也需要在墙上和天花板上行走）也称三维地形（地形）里行走来解释这一点。二、通过解耦驱动器提高能源效率（一） 正负功率消耗要制作切实可行的步行机，能量源，如电池应安装在机器上。然而，考虑到由于重量增加而导致的行驶性能下降，在机器上安装这么多的能源是不可能的。因此，行走的能源效率是步行机器的重要性能指标之一。
6、致动器产生的热量和摩擦等这些因素导致能量损耗。另外，在机器被许多致动器如腿部机构驱动的情况下，有一个独特的机制会导致大量的能量损失。这种机制可以通过关注由致动器产生的功率（在单位时间内所产生的能量的符号）的符号进行说明。功率有符号，比如正负功率，并且致动器可以产生正的和负的功率。这里，“致动器产生负电”是指“动力是致动器的输出端供给”，或者说“致动器用于制动”。当一个机构仅由一个致动器驱动时，致动器所产生的动力也就是机构输出到外部的动力，并且所述功率的符号自然是相同的。然而，当一个机构是由多个致动器驱动时，机构输出到外部的功率符号和每个致动器产生的功率符号并不总是相同的。以图2中机构所提升的重
7、量为例。其中，力的方向和速度的方向对提升重物都是必要的，当它们方向相同时，机构输出到外部的功率的符号为正。首先，如图2a所示的位置时，扭矩和的方向，角速度和的方向都是由同一构件产生，是相同的，所以功率和的符号都是正的（）。另一方面，如图2b所示的位置时，和由构件2产生，方向相同，从而；而和由构件1产生，方向相反，从而。当忽略摩擦和其他因素的影响，输入到机构中的功率和机构向外部输出的功率相等。 （2.1）因此，如图2b所示的位置时，可由如下式子表出（）： （2.2）在等式中，机构向外输出的功率全部由构件2提供，同样全部由构件1提供。此外，我们可以假设构件1提供的功率也就是构件1产生的负功率以热能
8、（很难在步行机器上安装一个轻便的动力再生系统）的方式产生辐射。因此，如图2b所示位置时，最小值必然能够产生。在这个例子中，一个构件产生正的功率而另一个构件产生负的功率的条件显然是不合理的。而这也是能量损失的一个主要原因，因此要尽可能地避免这个条件。（二） 重力分离驱动假设步行机器在平坦的地面上以恒定的速度行走而不改变重心在垂直方向的位置。与主体相比，腿部的重量可以忽略。在这种情况下，行进的方向和支撑自身重量的力的方向是正交的，所以在理论上，这种行进是不需要动力的。因此由构件产生功率的和总是为0，即（2.3）因此，除非所有的构件产生的功率，不然一个构件产生正的功率必有另一个构件产生负的功率。其中
9、，我们考虑如图3所示的两种步行机器。在图3a所示的步行机器中，每一个铰接点必然会同时产生转矩和角速度，手柄垂直于地面时除外。因此，每一个构件产生功率都不为0，并且一个构件产生的正功率等于另一个构件产生的负功率。另一方面，在图3b所示的步行机器中，从理论上讲，水平构件b1只产生速度而没有力的作用，构件b2只有力而不产生速度。因此，两个铰接点处产生的功率都始终为0。所以，假设图3b中的步行机器比图3a中的步行机器有更高的行走能源效率。事实上，加速度不可能为0，腿部的重量不可能为0，并且存在摩擦。因此，构件b1有力的存在，构件b2也有速度。但是在腿部抬的不是太高并且行驶速度相对较低时，我们认为这些影
10、响因素所产生动力的强度是相当小的。该GDA旨在执行一个理论上不需要动力的动作时，让所有驱动器产生的功率为0并且提高能源效率。这一点可以通过设计这样的机器来实现，控制产生力（力矩）而不产生速度（角速度），或如图3b所示的机器产生速度而不产生力。（三） 基于GDA的步行机器如图4所示的四足步行机TITAN-III和称为PANTOMEC (三维缩放式机构)(Hirose et al. 1985)的腿部机构轮廓的图像。常规的缩放机构只能在平面上移动。另一方面，PANTOMEC在保持所述伸缩机构功能的同时能够在三维空间里面移动。在图4b中，点R在垂直方向上运动，点Q在水平面上运动。当点R固定，点Q在水平
11、面上运动时，点P（趾）也在水平面运动。与此相反，当点Q固定，点R在垂直方向上运动时，点P也在水平面上运动。另外，点P的移动量是点Q或点R移动量的倍数。如上所示，TITAN-III的腿部机构PANTOMEC似乎是由转动关节构成的简单机构，它事实上等同于将图3b所示机器进行三维的放大。由于这种机构，TITAN-III获得GDA并且有很高的行走性能。图5显示了四足步行机TITAN-VIII的图像(Hirose & Arikawa 1999, 2001)TITAN-VIII的腿部机构是有转动关节构成的标准机构。腿部机构由三个致动器驱动。TITAN-VIII不是通过每个腿部机构运用GDA而是通过优化走路
12、姿势获得GDA。其标准的走路姿势如图5所示，一条腿伸到行驶方向的一侧。这种姿态能获得GDA（当然它也可以用其他姿态行走而不仅仅是标准的步行姿态）。在这种姿态时，转动副1需要产生角速度来使脚前后摆动，但不需要产生扭矩。转动副2需要产生扭矩来支撑自身的重量，而不需要产生角速度。另外，由于手柄基本上总是保持与地面垂直，因此，转动副3不需要产生扭矩和角速度。换句话说，这种步行姿态通过使每一个转动副产生的功率几乎为0，从而实现GDA条件。其中，TITAN-VIII腿部的惯性是相当小的，因为所有致动器（DC马达）都安装在主体旁边，并且所有关节都通过导线驱动。因此，摆动并抬起腿部的扭矩相当小。如此，GDA既
13、可以通过该机构排布来实现，又可以通过控制行走姿态来得到。三、耦合驱动提高输出功率（一） 执行构件的功率重量比和机器的性能许多执行机构都要求有给机器提供多样化运动的能力。然而，正像我们前面提到的一样，目前可用致动器的功率重量比十分有限，所以如果许多致动器没有慎重考虑就安装，将会导致过多重量增加。其结果是机器遭遇两难困境，当为实现多种运动功能而安装许多执行机构时，自身的重量会严重的损害其运动性能。当机器固定在地面上时，比如工业机器人，把执行机构放在基本位置，这种困境在某种程度上可以解决。然而，当涉及到需要支撑自身重量并且行走的移动机器时，这样的措施是无用的。在各种各样的移动机器中，这种困境对需要特
14、别多的执行机构的步行机来说是需要特别关注的。（二） 耦合驱动处理这个难题的设计方法也就是我们这里描述的耦合驱动。首先，我们引入耦合驱动的基本概念，以如图6所示的两种类型的自行车为例。图6a所示是一个普通的自行车，图6b是一个运动型的自行车。对人来说执行机构就是肌肉，骑普通自行车仅需腿部肌肉。另一方面，骑运动类型的自行车，不仅需要腿部肌肉，而且需要全身肌肉。因此，即使相同的人骑车，运动类型的自行车可以产生比常规自行车更快的速度。也就是说，骑运动类型自行车的人能更高效使用装备的执行机构（肌肉）。机器还可以通过最大化地利用安装的致动器来获得更大的输出。因此，我们定义致动指数为，并用下面等式作为定量指
15、标，来指示致动器安装的利用率。 （3.1）的最大值为1，并且意味着所有的执行构件发挥最大的动力来执行预定运动。此外，根据他们的最大输出功率，在安装的执行机构中同等分配的输出功率越多，致动指数也就越大。耦合驱动的基础是优化机构和控制，以保持尽可能高，并最大限度的降低由安装太多执行机构(Hirose & Sato 1989)导致自身重量增加的影响。然后，我们以攀岩机器为例更具体地说明耦合驱动。首先，我们来探讨图7所示的两类攀岩机器。两个机器的腿部机构由两个移动驱动器驱动。为简化起见，假定每个执行机构的最大输出功率相等。图7a所示的攀岩机仅使用一个执行机构c1。因此，它仅使用了所安装执行机构总功率的
16、一半。另一方面，图7b所示的攀岩机器用了两个执行机构d1和d2。也就是说，尽管这两个机器所安装的执行机构的全部功率是相同的，在攀岩时，图7b所示的攀岩机器与图7a所示的攀岩机器相比要用两倍的功率，从耦合驱动的观点来看，图7b所示的攀岩机器更理想些。然后，我们讨论图8 所示攀岩机器的攀爬运动，这些机器的腿部机构也是由两个平移驱动器驱动。假设每个执行机构的最大功率是相同的。在看这台机器时，以图8a所示的姿势爬墙似乎是自然的。然而，以这个姿态攀岩，水平驱动器驱使机器的贡献不大。另一方面，当以图8b所示姿态攀岩就可以利用起所有执行机构的功率。也就是说，从耦合驱动的观点出发，以图8b所示的姿态攀岩比图8
17、a所示的姿态攀岩更可取。（三） 基于耦合驱动的步行机图9展示了四足步行机NINJA-I以及其腿部机构(Hirose et al. 1991)的轮廓图像。每条腿配有一个吸杯，机器利用这些吸杯来攀岩。脚从中心轴通过从而可以在极坐标下移动（伸缩花键轴通过一个万向节连接到主体），这是由三个平移驱动器所驱动。平移驱动器由直流电机和滚珠丝杠组成。NINJA-I的腿部机构是图7b所示腿部机构的三维扩展。所有的平移驱动器几乎都水平放置，可以充分利用所安装驱动器来攀岩，它需要的动力是所有运动中最大的。图10展示了NINJA-I的改进模型NINJA-II (Nagakubo & Hirose 1994)。NINJ
18、A-II的腿部机构也是由3个基本上水平放置的平移驱动器驱动，但这种运动是通过连杆机构使运动范围变大。通过利用步行机器的独特优势，NINJA不仅可以在平地上行驶，而且可以从地上到墙上，从墙上到天花板以及拐角处（比如从北墙到东墙）移动。四、解耦和耦合驱动（一） 由耦合驱动解读GDA在这之前，我们已经描述过GDA和耦合驱动。GDA描述了解耦和驱动系统的耦合驱动联接，因此，他们看似是相互矛盾的概念。然而，这些概念从某种角度可被视为高度相容的，GDA也可以从耦合驱动的角度来解释。在GDA，当执行一个不需要任何动力的运动时，各执行构件产生的功率应该为零（见2b）。另一方面，在耦合驱动的情况下，输出功率应在
19、所安装的驱动器中平均分配（见3b）。在这里，我们做了一个在GDA中并不可取的建设条件，即一个致动器产生负功率和另一个执行器虽然所需的功率是零但产生正功率。正如我们前面所解释的，产生负功率的执行机构从产生正功率的驱动器接收功率。产生正功率的致动器的电力负载比产生负电力的致动器的较重。我们可以假定在这种情况下，输出功率仅在产生正功率的致动器中分布。与此相反，当GDA达到或各致动器不产生功率时，我们就可以假定输出功率（=0）平均分布在所有致动器中。而这正是耦合驱动所期望的。（二） 适用于三维地形的步行机所谓3D地形是不仅包括平地，而且还包括墙壁和天花板的行驶环境。如今，在各个领域都十分需要能够在3D
20、地形上行走的移动设备，如高层建筑外墙、公路上的柱子和隧道内壁的维护。与在普通环境下行走相比，在3D地形上的行走需要更为多样化的运动，比如从地面到墙上以及从墙上到天花板。因此，我们假定这种步行机器最适合在3D地形上行走。在这里，我们专注于在3D地形行走的两种主要运动，也就是地面行走（行驶在水平地面上）和攀岩（攀垂直的墙）。正如2b中所说,GDA的概念对地面行走步行机的设计和控制是有用的。另外，如b所讲，耦合驱动的概念对攀岩步行机的设计和控制是有用的。在3D地形上行走的步行机需要执行地面行走和攀岩两种动作，因此，如果能联合使用GDA和耦合驱动来保证更高的行驶性能是理想的。然而，正如图3b中的一个所
21、示，在攀岩时为在地面行走而优化的腿部机构很难使用耦合驱动，并且如图7b中的一个所示，在地面行走时为攀岩而优化的腿部机构很难使用GDA。因此，我们的目的是调整步行姿态适应行驶环境，从而利用GDA和耦合驱动，而不是为了GDA和耦合驱动来优化腿部机构(Arikawa & Hirose 1995)。如图11所示，为了步行机能够在3D地形上行走，我们假设一个腿部机构由三个驱动器驱动。这种腿部机构不是为GDA和耦合驱动而优化的，只是一个标准的机构。另外，在地面行走时我们假设接触地面或墙面的脚所产生的力的方向是-Z，在攀岩时是-X，在地面行走和攀岩时的速度方向都是-X。当脚部在的平面上时，图展示了致动器所产
22、生的功率。由脚部的一点往上延伸，右下和左下的点的区段分别对应致动器1、2、3产生的功率（见图11）。实线表示正功率，虚线表示负功率，并且线段的长度表示功率的强度。首先，我们测试地面行走。负功率是在可变范围内的扩展区域中产生，但是当脚处于GA和GB区域时，我们发现有很少的负功率并且由所有致动器产生的功率为零（当脚处于GA区域，手柄和地面垂直；当脚处于GB区域，腿部正交于行驶方向）。换言之，当脚在GA和GB区域时，GDA条件得以实现。从这些区域的形状来判断，步行机在如图12a阴影区域地面行走时，如果能够使用图13所示的步行姿态，它可以尽可能的在保持GDA的条件下行走。然后，我们测试攀岩。结果发现负
23、功率只在原点附近的区域中产生，但是致动器产生的功率在可动范围内显著波动。例如，当脚在CA区域时，大部分功率由驱动器、产生；当脚在CC区域时，大部分功率由驱动器产生。正如3b所述，根据他们的最大输出功率，输出功率在所有驱动器中分配越均匀，致动指数就越大，耦合驱动的效果也越大。因此，例如，当每个安装致动器的最大输出功率相同时，如果步行机在如图12b的使用面积CB攀岩时，以图13所示姿态能够达到耦合驱动。如上所述，当在3D地形上行走时，按照行走环境，对应选择最合适的步行姿态，就可以实现GDA和耦合驱动的作用。五、结论本次研究讨论设计高行驶性能步行机的有用方法，重点是两个概念GDA和耦合驱动。当执行一
24、个不需要动力的动作时，GDA解耦驱动系统从而使致动器产生的功率为零并且提高行驶的能源效率。根据它们的最大输出功率和安装执行机构的最大化利用，耦合驱动结合驱动系统在致动器中均匀地分配输出功率。目前可用的驱动器的功率重量比和能源效率有限，这给步行机的设计造成了严重的限制。然而，即使在这种情况下，GDA和耦合驱动将应用于实际的步行机。注释One contribution of 15 to a Theme Issue Walking machines. 2006 The Royal Society参考文献1.Arikawa, K. & Hirose, S. 1995 Study of walking
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