毕业设计（论文）二自由度机器人的通用控制仿真.doc

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1、二自由度机器人的通用控制仿真摘 要机器人学是一门高度交叉的前沿学科，引起许多具有不同专业背景（包括机械学、生物学、人类学、计算机学与工程、控制论与控制工程学、电子工程学、人工智能、社会学等）人们的广泛兴趣，进行深入的研究，并获快速发展。此次毕业设计主要是对二自由度机器人的位置控制，采用了PD控制方法，运用MATLAB语言、Simulink及Robot工具箱，搭建二自由度机器人的几何模型、动力学模型。并构建控制器的模型，通过调整控制器参数，对二自由度机器人的位姿进行控制，并达到较好的控制效果。关键词：二自由度，机器人，PD控制The general control dof robot simul

2、ationABSTRACTRobotics is a highly cross frontier disciplines, causing a lot of different professional background (including mechanics, biology, anthropology, computer science and engineering, cybernetics and control engineering, electrical engineering, artificial intelligence, sociology, etc.) peopl

3、es extensive interest, in-depth study, and won the rapid development.The graduation design is mainly to the position of the mobile Robot control dof, adopt the PD control method, using MATLAB language, Simulink Robot kit, structures and two degrees Robot geometry model, dynamic model. And constructs

4、 the controller model, through to adjust controller parameters of the robot pose dof control, and achieve better control effect.KEY WORDS: Two degrees of freedom，Robot，PD control目录前言1第1章 机器人运动学21.1 运动学概述21.2 机械手运动的表示21.2.1 机器手的机构和运动21.2.2 运动学、动力学的关系4第2章 机器人动力学62.1 动力学概述62.2 惯性矩62.3 拉格朗日运动学方程8第3章 机器人

5、的控制123.1 概述123.1.1 机器人控制特点123.1.2 机器人的控制方式123.2 PD 控制13第4章 MATLAB软件平台介绍184.1 MATLAB简介184.1.1 什么是MATLAB184.1.2 MATLAB的基本功能184.1.3 MATLAB的特点19第5章 二自由度机器人位置控制及运算仿真235.1 机器人的连杆参数235.2 动力学程序255.3 机器人的运行与仿真26结论31谢 辞32参考文献33附录35前言机器人技术是一门光机电高度综合、交叉的学科，它涉及机械、电气、力学、控制、通信等诸多方面。机器人技术的发展，应该说是利用科学技术发展的一个综合性的结果，同

6、时，也是为社会经济发展产生了重大影响的一门科学技术。随着社会的发展，人们不断探讨自然、改造自然、认识自然过程中，实现人们对不可达世界的认识和改造，这也是人们在科学技术发展过程中的一个客观需要。世界上第一台机器人是在1954年诞生于美国，虽然它是一台试验的样机，然而它体现了现代工业广泛应用的机器人的主演特征。近几十年来，德国、意大利、法国及英国的机器人产业发展比较快。目前，世界上机器人无论是从技术水平上，还是从已装备的数量上，优势集中在以以美日为代表的少数几个发达的工业化国家。我国工业机器人起步于20世纪70年代初，大致可分为三个阶段:70年代萌芽期，80年代的开发期，90年代的实用化期。近年来

7、，随着控制控制理论和计算机技术的快速发展，以机器人为核心的自动化生产设备成为现代产业的一个重要支柱，它大大提高了生产的质量和效率。由于机器人在生产、生活等方面的广泛应用，对机器人的控制研究一直是该领域专家的研究重点。由于二自由度机器人控制相对简单，本次设计采用了PD控制，本文主要对二自由度机器人设计和控制进行论述，搭建二自由度机器人控制模型和动力学模型，加上外部的比例微分控制器控制二自由度机器人的角度位置，实现了对二自由机器人的控制，并通过调节比例微分控制减小响应的超调量和调节时间。最后，对其运动做了Matlab仿真，并观察其进入稳态的过程与时间。 第1章 机器人运动学1.1 运动学概述运动学

8、，从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力）描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体（弹性体、流体等）的运动。研究后者的运动，须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。机器人运动学主要把机器人相对固定参考坐标系的运动看作时间的函数，进行分析研究，而暂不考虑引起这些运动的力和力矩（机器人运动学）。即机器人关节变量和机器人末端执行器位置和姿态之间的关

9、系。运动学的两类问题正问题：对一给定的机器人，已知杆件几何参数和关节角矢量，求机器人末端执行器相对于参考坐标系的位姿。反问题：已知机器人杆件的几何参数，给定机器人末端执行器相对于参考坐标系的期望位姿，求机器人能否使其末端执行器打到这个预期的位姿？如能达到，那么机器人有几种不同的形态满足？1.2 机械手运动的表示 1.2.1 机器手的机构和运动进行机械手的机构设计和控制时，在正确定义机械手的机构后，需要恰当地表现机构的运动。图1-1表示的上述二自由度机械手的连杆机构。由于机械手的运动主要由连杆机构来决定，所以大多数场合是把称为驱动器的执行元件及减速器去掉后来进行分析。驱动器可以根据需要添加上去。

10、图1-1 二自由度机械手的连杆机构图1-1中的连杆机构是带有垂直纸面回转关节的关节结构，通过确定连杆长度L1、L2，以及关节角1、2，可以定义连杆机构。在这个例子中采用了回转关节（revolute,joint）,但有的场合也可以采用进行直线动作的棱柱形关节（prismatic,joint）。表示关节位置一般称为关节变量（joint，val-uable）。在处理机械手的运动时，若把作业看作是主要依靠手爪来实现的，则应考虑手爪的位置（图中的点P的位置）。在2.1关节（啥意思？）所讲述的一般场合中，手抓姿势也可表示手的位置。从几何学的观点来处理这个手爪位置与关节变量的关系称之为运动学（kinemat

11、ics）。下面我们引入向量分别表示手爪位置r、关节变量来介绍一下图1-1的二自由度机械手的运动学。手爪位置的各分量，按几何可表示为 （1.1） （1.2）这个关系可用向量表示，一般可表示为：R=f（） （1.3）式中f表示向量函数。这样，从关节变量求手爪位置称之为正运动学（forward kinematics）.式（1.3）称为运动学方程式。反之，从给定的手爪位置求关节变量称之为逆运动学（inverse kinematics）,具体地由图1-2的分析可得下面的公式：图1-2 二自由度机械手的逆运动学 （1.4） （1.5） （1.6）式（1.4）（1.6）若用式（1.3）同样的向量表示法表示，

12、则可表示为：=f（r） （1.7）上述的正运动学和逆运动学称为运动学。把式（1.3）的两边微分即可得到手爪速度和关节速度的关系，若进一步进行微分将得到加速度之间的关系，处理这些关系也是运动学的问题。至于机械手的作业要是手爪位置r依据作业内容适当的动作，但驱动器直接驱动的是关节变量。因此，利用式（1.7）的运动学求出实现期望手爪位置r的关节变量，利用第二章中讲述的控制知识可以很好的做到这点。1.2.2 运动学、动力学的关系 如图1-3所示，在机械手的手爪接触环境时，手爪爪力F和关节驱动的关系起重要作用。图1-3 手爪力和关节驱动力在考虑控制时，重要的是机器人的动作中，关节驱动力会产生怎样的关节位

13、置、关节速度、关节加速度。处理这些关系称为动力学（dynamics）。对于动力学来说，除了于连杆长度L有关之外，如图1-4所表示的那样，还与各连杆是质量m，绕质量中心的惯性矩I，连杆是质量中心与关节轴的距离L有关。图1-4 与动力学有关的各量不仅把运动学，而且也把从静力学和动力学得到的机械手的特性用在控制当中，从而可以提高机械手的动作机能和性能。第2章 机器人动力学2.1 动力学概述机器人动力学是对机器人机构的力和运动之间关系与平衡进行研究的学科。机器人动力学是复杂的动力学系统，对处理物体的动态响应取决于机器人动力学模型和控制算法。机器人动力学主要研究动力学正问题和动力学逆问题两个方面，需要采

14、用严密的系统方法来分析机器人动力学特证。2.2 惯性矩首先，在下图2-1里通过把质点的平移运动改作回转运动的分析，来了惯性矩的物理意义。图2-1 平移运动作为回转运动的解析若将力F作用到质量为m的质点的平移运动，看作是运动方向的标量，则可以表示为 （2.1）式中，表示加速度。若把这一运动看作是质量可以忽略的棒长为r的回转运动，则得到加速度和力的关系式为 （2.2） （2.3）式中，和是绕轴回转的角加速度和惯性矩。将式（2.1）、（2.2）带入式（2.3），得到 （2.4）则把式（2.4）改写，变为 （2.5） （2.6）式（2.6）是质点绕固定轴进行回转时的运动方程式。I相当于平移运动是时的质

15、量，称之为惯性矩。求质量连续分布物体的惯性矩时，可以将其分割成假想的微小的物体，然后再把每个微笑物体的惯性矩加在一起。这时，微小物体的质量、极其微小体积的关系，可用密度表示为 （2.7）所以，微小物体的惯性矩 （2.8）因此，整个物体的惯性矩可像下式那样，作为于体积有关的积分值来求解。 （2.9）2.3 拉格朗日运动学方程拉格朗日运动学方程可表示为 （2.10）式中，q是广义坐标, 是广义力。拉格朗日运动学方程式也可表示为 （2.11）L是拉格朗日算子，K是动能，P是势能。现就前面讲的一自由度机械手来求解。假定为广义坐标，则得到， ， 由于 ， 所以用置换式（1.73）的广义坐标得到下式 （2

16、.12） 下面推导二自由度的机械手运动方程式。如下图2-2所示图2-2 二自由度机械手在推导时，把把，当作广义力坐标，当作广义力拉格朗日算子，带入式（2.10）的拉格朗日运动方程式就可以了。第个连杆的动能、势能可分别表示为 （2.13） （2.14） （2.15） （2.16）式中是第个连杆质量中心的位置向量。 （2.17） （2.18） （2.19） （2.20）应该注意到各连杆的动能可用质量中心平移运动的动能和绕质量中心回转运动的动能之和来表示。由式（2.17）（2.20），得到式（2.13），（2.15）中的质量中心速度平方和为 （2.21） （2.22）利用式（2.13）（2.16）和

17、式（2.20），（2.21），通过下式 （2.23）可求出拉格朗日算子L，把它代入式（2.10）的拉格朗日运动方程式，整理后得到 （2.24）式中 ， （2.25） （2.26） （2.27） （2.28） （2.29） （2.30） （2.31） （2.32） （2.33）是惯性力； 是离心力；表示加在机械手上的重力项，g是重力加速度常数。第3章 机器人的控制3.1 概述 3.1.1 机器人控制特点机器人的结构是一个空间开链机构，其各个关节的运动是独立的，为了实现末端点的运动轨迹，需要多关节的运动协调。因此，其控制系统与普通的控制系统相比要复杂得多，具体如下：（1）机器人的控制与机构运动学及

18、动力学密切相关。机器人手足的状态可以在各种坐标下进行描述，应当根据需要，选择不同的参考坐标系，并作适当的坐标变换。（2）自由度数是机器人所具有的独立运动的关节数目，每个自由度一般包括一个私服机构，它们必须协调起来，组织一个多变量控制系统。（3）把多个独立的伺服系统有机地协调起来，使其按照人的意识行动，甚至赋予机器人一定的智能，这个任务智能由计算机来完成。（4）描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的不同和外力的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在耦合。因此，仅仅使用位置闭环是不够的，还要利用速度甚至加速度的闭环。总而言之，机器人控制系统是一个运动学和动力学原理密切相关的、有

19、耦合的、非线性的多变量控制系统。由于它的特殊性，经典控制理论和现代控制理论都不能照搬使用。然而到目前为止，机器人控制理论还是不完整、不系统的。 3.1.2 机器人的控制方式1点位式很多机器人要求能准确地控制末端执行器的工作位置，而路径却无关紧要。例如在印刷电路板上安插元件、点焊、装配等工作，都属于点位式工作方式。一般来说，这种方式比较简单，但是要达到23m的定位精度也是相当困难的。2.轨迹式在弧焊、喷漆、切割等工作中，要求机器人末端执行器按照示教的轨迹和速度运动。如果偏离预定的轨迹和速度，就会使产品报废。其控制方式类似于控制原理中的跟踪系统，可称之为轨迹伺服控制。3.力（力矩）控制方式这种方式

20、的控制原理与位置伺服控制原理基本相同，只不过输入量和反馈量不是位置信号，而是力（力矩）信号，因此系统中必须有力（力矩）传感器。有时也利用接近、滑动等传感器功能进行自适应式控制。4.智能控制方式机器人的智能控制是通过传感器获得周围环境的知识，并根据自身内部的知识库作出相应的决策。采用智能控制技术，使机器人具有较强的环境适应性及自学能力。智能控制技术的发展有赖于近年人工神经网络、基因算法、遗传算法、专家系统等人工智能的迅速发展。3.2 PD 控制3.2.1 PID控制的基本形式下面我们来说明一下在反馈控制中常用的PID控制。在PID控制的名称中：P表示eruptional（比例），I表示integ

21、ral（积分），D表示derivative（微分），这意味着可利用偏差，偏差积分值，偏差的微分值来控制。如果用e=（x-y）表示偏差，则PID控制变为 （3.1）或者 （3.2）式中，称为比例增益，时间增益，称为微分增益。它们是影响控制规律特征的参数，统称为反馈增益。而称为积分时间，称为微分时间，分别具有时间量纲。式（3.2）的PID控制规律的传递函数可表示为 （3.3）应用PID控制时的一种评价方法是对控制量随时间变化的响应波形提出评价指标，并用这些指标值来评价系统。3.2.2 实用的PID控制这里我们举出作为PID控制的I-PD控制来说明控制规律的内容和确定反馈增益的方法（1）微分超前型P

22、D控制（P-D控制）目标值呈阶跃函数变化时，直接用偏差的微分值是不恰当的。原因是用D动作会产生无限大的值。因此，仅采用微分动作作为控制量的结构，应当予以考虑。特别是机械系统中控制对象的库伦摩擦力小时，即使不用I动作，有时也能得到非常好的控制性能。这种控制方法称之为微分超前型PD控制，控制规律可表现为 （3.4）实际上在使用的控制规律中有必要适当地确定反馈增益。为此，一种方法是为了确定反馈增益，而将控制系统的闭环传递函数变成期望特征。（2）I-PD控制有的场合不能忽略控制对象的摩擦，使用P-D控制规律残留有稳态偏差（静止状态目标值与控制量的差）。这是由于P动作产生的复原力不能克服摩擦力而引起的。

23、对此有效偏差是采用I动作。I动作是只要有偏差，其积分就会变大，具有产生大恢复力的作用效果。但是，当目标值的阶跃函数状态变化时，由于P动作会使操作量的 分量也随阶跃函数状态变化，这样有时会激起控制对象的振动。解决这些问题的有效方法就是I-PD控制，它是使PID控制的P动作的D动作只对控制量产生作用的控制方法。I-PD 控制规律可表示为 （3.5）如果按照这个控制规律控制积分型二阶系统的控制对象，闭环传递函数变成为标准三阶系统。3.3 机械手控制3.3.1 手爪位置控制（1）使用逆运动学和关节角控制的方法使用逆运动学和关节角控制的手爪位置控制规律，在使用作为一种PID控制的P-D控制时可表示为 （

24、3.6） （3.7）控制量关节角，操作量是驱动力。跟踪目标值时，跟踪。这种控制方法是在控制器的程序上，把和的输入以及式（3.6）的运算汇集在一起，而式（3.7）的运算则可能在其它周期内运行。这时，由于式（3.6）不参加与运动学等运算，所以具有对每个关节容易进行短周期控制的优点。一般的工业机器人，多数场合在小于1ms的周期内完成输入和输出并且对应于式（3.6）进行运算。（2）注重静力学关系式的方法作为计算手爪复原力F的PID控制的一种，使用PID控制时，可表示为 （3.8） （3.9） （3.10） （3.11）这个手爪复原力是 由式（3.8）确定的人工生成力，用来使机械手手爪向目标值方向动作。

25、这种场合的控制是手爪位置r，操作量是驱动力。3.3.2 动态控制有关关节变量是线性化补偿和伺服补偿构成的动态控制规律。机器人运动方程式可考虑为 （3.12）式中，是惯性矩阵；是离心力、哥氏力项和重力项和在一起的非线性项；是库仑摩擦力和粘性摩擦力和在一起的摩擦项。这种场合的动态控制规律如下：线性化补偿器： （3.13）伺服补偿器： （3.14）在式（3.13）的线性化补偿器中，,分别表示，的估算值。这些值是通过鉴别试验得到的。若把式（3.13）的线性补偿器算出的驱动力代入式（3.12），在估算值等于真值的场合可得到 （3.15）若把式（3.15）的分量明确的写出来，则为 （3.16）式（3.15

26、）意味着控制对象被线性化成线性且非干扰的系统。如把式（3.14）的伺服补偿器算出的u代入式（2.48），则得到下式 ， （3.17）这里假定设，则偏差的各分量表现出标准的二阶系统动作，并同时收敛到0。实际上，线性化补偿器中所用的估算值，由于具有与真值不一致的模型化误差，所以偏差动作会因模型化误差与式（3.17）的动作不一致。因此，当模型化误差大时，有必要引入（3.14）的I动作等，从而导致私服补偿器的变化。通过利用运动学的关系式，也可以构成与手爪位置有关的动态控制系统。 第4章 MATLAB软件平台介绍4.1 MATLAB简介4.1.1 什么是MATLABMATLAB全名为Matrix Lab

27、oratory,中文意义为矩阵试验室。是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是一个多领域、多学科、多功能的优秀科技应用软件。用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，由于功能强大和运行效率高，MATLAB在工程领域赢得了广泛的赞誉，在数值型软件市场上占据了主导地位。其主要包括MATLAB和Simulink两大部分。4.1.2 MATLAB的基本功能MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于

28、使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLA和Mathworks、Maple并成为三大教学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，

29、故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷的多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。4.1.3 MATLAB的特点（1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令

30、窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。（2）简单易用的程序语言MATLAB一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也

31、可以先编好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要应用。 （3）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可

32、以用它来代替底层编程语言，如C和C+。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减小。MATLAB的这些函数集包括从最简单、最基本的函数到诸如矩阵、特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。（4）出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可

33、视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足（5）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对

34、许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）实用的程序接口和

35、发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C+语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。（7）应用软件开发（包括用户界面）在开发环境中，使用

36、户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。4.1.4 MATLAB的应用随着商业软件的推广，MATLAB不断升级，如今MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的许多领域。现在诸如信号处理、神经网络、系统识别、控制系统、实时工作、图形处理、光谱分析、频率识别、模型预测、模糊逻辑、数字信号处理、定点设置、金融管理、地图工具、交流通信、超级联结、模型处理、LMI控制、概率统计、样条处理、工程规划、非线性控制设计、QFT控制设计、NAG

37、和偏微分方程求解等等，都在Toolbox家族中拥有一席之地。4.2 SIMULINK动态仿真和ROBOT工具箱SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。Robot工

38、具箱有强大的功能，它支持D-H参数，还支持M文件，因此,可以编写关于D-H参数的M文件，生成所需要的杆件操作机模型，这个操作机模型可以和实际中一样，有自己的质量、质心、长度以及转动惯量等，但需要注意的是它所描述的模型是理想的模型，即质量均匀。而且，这个工具箱还支持Simulink的功能，因此，可以根据需要建立流程图，这样就可以使仿真比较明了。在把Robot工具箱添加到MATLAB/toolbox路径之后，在MATLAB的命令窗口键入roblocks就会弹出Robot 工具箱中的模块在Robot工具箱中设定许多机器人应用程序和仿真图，可以方便的使用这些程序和仿真图。为机器人的设计带来了很大方便，

39、使我们在设计过程中快速而又准确的完成机器人的连杆构造和程序仿真。第5章 二自由度机器人位置控制及运算仿真5.1 机器人的连杆参数 对于二自由度机器人，我们希望机器人的手臂能达到我们期望的位置，机器人参数可以自行设计，在工业上也是根据不同的需求对参数进行设计，例如表5-1所示意义符号值单位杆1长l10.45m杆2长l20.55m杆1重心lc10.091m杆2重心lc20.105m杆1重量m123.90kg杆2重量m24.44kg杆1惯量I11.27kg. m2杆2惯量I20.24kg. m2重力加速度G9.8m /sec2表5-1 二自由度机器人的连杆参数用机器人工具箱里的link函数，构建机器人运动学对象，根据上表参数，编写机器人运动学程序如下：%构造连杆一L1=link(0 0.45 0 0 0,standard) ;L1.m=23.9 ;L1.r=0.091 0 0 ;L1.I=0 0 0 0 0 0 ;L1.Jm=0 ;L1.G=1 ;%构造连杆二L2=link(0 0.55 0 0 0,standard) ;L2.m=4.44 ;L2.r=0.105 0 0 ;L