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1、图像自适应增强算法研究目 录引 言31图像增强的基本理论71.1数字图像的一些基本概念71.1.1数字图像的表示71.1.2采样81.1.3量化101.2灰度变换111.2.1线性灰度变换111.2.2分段线性灰度转换131.2.3灰度非线性变换131.3直方图修正141.3.1灰度直方图的定义151.3.2直方图的性质161.4直方图均衡化171 .5局域直方图均衡化192 图像增强方法的改进212.1基于小波变换的图像增强方法222.1.1小波变换理论基础222.1.2小波与小波变换232.1.3图像质量的评价标准252.1.4小波变换算法思想分析262.2基于高通滤波器的图像增强方法28
2、2.2.1基本理论292.2.2高通滤波器算法思想分析303 几种增强的实验结果与分析323.1 小波增强323.2 直方图均衡化353.3总结38结 论39致 谢41参考文献42附录145附录246摘 要在图像处理中，图像增强技术对于提高图像的质量起着其重要作用。它通过有选择的强调图像中的某些信息而抑制另外一些信息，以改善图像的视觉效果，将原图像转换成另外一种更加适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。传统的图像灰度增强方法通过增大灰度级别的间距来达到增加图像灰度对比度的目的。当图像所占用的灰度级别个数非常少时，传统方法就不能达到预期的增强效果了。小波多分辨分析由于它能多尺度多角度提取信号特征
3、，往往可在不同尺度上噪声和信号明显地区分开来，所以它在图像去噪和增强方面有很大优势。本文提出的基于小波技术的梯度增强方法的基础上，通过增加灰度数量和增强图像的灰度对比度，取得了较好的增强效果。针对不同特点的图像采用相应的图像增强方法可以达到较好的增强效果。实验结果表明，本文提出的改进方法对于某些图像取得了比传统的增强方法更好的效果。关键词：图像处理；直方图；图像增强；直方图均衡；小波变换AbstractImage enhancement technology plays a very important role to improve image quality in image proces
4、sing. By enhancing some information and restraining other information selectively it can improve image visual effect observably or computer analysis and processing better. Increasing the intervals of gray levels, enhancing gray contrast is implemented by the traditional gray enhancement algorithms.
5、When the number of gray levels used by an image is very less, anticipated effects are difficultly achieved.Wavelet analysis has predominant advantages in image de-noising and image enhancement，due to its extracting multi-resolution characters of signal and making the difference between noise and sig
6、nal very clearThis thesis proposed the grads enhancement algorithm based on wavelet transforms that can achieve the better effects by increasing the number of gray levels and enhancing gray contrast. Using appropriate method of image enhancement for different characteristics of images, better enhanc
7、ement effects can be achievedExperiences showed that the improved algorithms proposed by the thesis achieved better effects than the existing algorithmsKeywords：Image processing; Histogram; Image enhancement; Histogram equalization ;Wavelet trasfrom引 言人们对外界的信息百分之七十五来自图像，也就是说人类大部分信息都是从图像中获取的。利用计算机对图像
8、进行各种形式的处理，促进了图像处理技术的发展1。图像增强本身就是图像处理中最具吸引力的领域之一。 随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理今年得到飞发展，已经成功的应用于几乎与所有与成像有关的领域，并正发挥着,其重要作用。它利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得预期的结果。对图像进行处理时，经常运用图像增强技术以改善图像的质量。图像是人类视觉的基础，是自然景物的客观反映，是人类认识世界和人类本身的重要源泉。“图”是物体反射或透射光的分布，“像是入的视觉系统所接受的图在人脑中的所形成的印象或者认识。照片、绘画、书法作品、手写汉字、传真、卫星云图、影视画面、X光片、脑电图、心电图等都是图像。在
9、一般情况下，经过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，经常会造成图像质量的下降。在摄影时由于光照条件不足或者过度，会使图像过暗或者过亮；光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像变得很模糊；传输过程中会引入各种不同类型的噪声。总之输入的图像在视觉效果和识别方便性等方面存在着诸多的问题，这类问题我们不防称之为质量问题。尽管由于目的、观点、爱好等不同，图像质量有很难统一的定义和标准。但是根绝应用改善图像质量却是一个共同的目标2。一般情况下，经过图像增强处理后，图像的视觉效果会得到改善，某些特定某些信息的辨识能力，其他信息被压缩了。因此，图像增强处理并不是一种无损处理，更不能增加原
10、图像的信息，而是通过某种技术手段有选择的突出对某一具体应用的“有用的信息，削弱或抑制一些无用信息。图像增强的目的就是增强图像的视觉效果，将原图像转换成一种更加适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。它一般要借助于人眼的视觉特性，以取得看起来较好的视觉效果，很少涉及客观和统一的标准。增强的效果通常都与具体的图像有关系，靠人的主观感觉加以评价。 目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工程、工业、医疗保健、航空航天、军事、科研、安全保卫等各个领域，在国民经济中发挥越来大的作用。卫星遥感数字图像处理技术可以广泛别技术则在公共安全领域得到了广泛应用；在医学领域，CT、核磁共振等技术应用于临床诊断。如
11、图像处理在医学界的应用非常广泛，无论是临床诊断还是病理研究都大量采用图像处理技术。如在医学领域利用图像处理技术可以临床实现对疾病直观，无痛，安全方便的诊断和治疗，受到了广大患者的欢迎与接受。在工业方面，计算机图像处理技术元件缺陷检测等等，在军事公安领域可采用图像处理与模式等识别方法实现监控、案件侦破、交通管理等，如巡航导弹地形识别；测试雷达的地形侦察；遥感飞行器RPV的引导；虹膜识别等。图像技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的，发展的动力来自稳定涌现新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技术将发展更为重要的作用。大型机在图像处理的过程中，图像增强是一个非常重要的环节，本论文的主要内容就
12、是围绕图像增强部分的一些基本理论和算法以及在生物医学方面的的应用。 计算机图像处理的发展历史并不长，但是引起了人们的足够重视。总体来说，图像处理技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和实用化期4个阶段。初创期开始于20世纪60年代，当时的图像采用像素型光栅进行扫描显示，大多采用中、大型机对其进行处理。在这一时期，由于图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。20世纪70年代进入了发展期，开始大量采用中、大型机进行处理，图像处理也逐渐改用光栅扫描显示方式，特别是出现了CT和卫星遥感图像，对图像处理技术的发展起到了很好的促进作用。到了20世纪80年代，图像处理技术进入普及期，此时的微机
13、已经能够承担起图形图像处理的任务。VLSI的出现使得处理速度大大提高，而造价却进一步降低，这极大的促进了图像系统的普及和应用。图像增强需要图像处理的其重要组成部分，传统的图像增强方法对于改善图像质量发挥了其重要作用。随着对图像技术研究的不断深入和发展，新的图像增强方法不断出现。传统的图像增强方法基本可以分为空域图像增强方法和频域图像增强方法两大类。空域是指组成图像的像素的集合，空域图像增强直接对图像中像素灰度值进行预算处理，如灰度变换、直方图均衡化、图像的空域平滑和锐化处理、位彩色处理等。频域图像增强对图像进行傅立叶变换后的频谱成分进行操作，然后逆傅立叶变换获得所需结果3。如低通滤波技术、高通
14、滤波技术、带通和带阻滤波、同态滤波等。目前研究较热的是局部直方图均衡化增强算法、基于小波变化的增强方法和基于模糊数学的增强方法。目前由于还没有一种通用的衡量图像质量的指标能够用来评价图像增强方法的优劣，图像增强理论有待进一步完善。因此，图像增强技术的探索具有实验性和多样性。增强的方法往往具有针对性，以至于对某类图像增强效果好的增强方法未必一定适用于另一类图像，例如某种图像增强算法中可能对于X射线图像具有很好的增强效果，但是他就不是增强从空间探测器传回的火星图像的最好方法。经常采用的方法是使用几种增强技术的组合或使用调节参量的方法。图像增强的最大困难时，很难对增强结果加以量化描述，只能靠经验，人
15、的主观感觉加以评价。本文的研究内容：第一章 图像增强的基本理论第二章 图像增强方法的改进第三章 几种增强的实验结果与分析第四章 结论1 图像增强的基本理论 图像增强处理是指根据一定的要求，突出图像中感兴趣的信息，而减弱或去除不需要的信息，从而使有用信息得到加强的信息处理。1.1 数字图像的一些基本概念1.1.1数字图像的表示 从计算机学的角度来看，所谓数字图像可以理解为对二维函数进行采样和量化(即离散处理)后得到的图像，因此，通常用二维矩阵来表示一幅图像。将一幅图像进行数字化的过程就是在计算机内生成一个二维矩阵的过程4。数字化的过程包括3个步骤：扫描，采样和量化。扫描是按照一定的先后顺序对图像
16、进行遍历的过程，如按照优先的顺序进行遍历扫描，像素是遍历过程中最小的寻址单元。采样是指遍历过程中，在图像的每个最小寻址单元，即像素位置上对像素进行离散化，采样的结果是得到每一像素的灰度值，采样通常由光电传感器件完成。量化则是将采样得到的灰度值通过模数转器件转换为离散的整数值。综上所述，对一幅图像依照矩形扫描网络进行扫描的结果生成一个与图像相对应的二维整数矩阵，矩阵中的每一个元素(像素)的位置由扫描的顺序决定，每一个像素的灰度值由采样生成经过量化得到的，每一个像素的灰度值的整数来表示。因此对一幅图像数字化所得到的最终结果一个二位整数矩阵，即数字图像。1.1.2采样 采样(sampling)是对图
17、像空问的离散化，它决定了图像的空间分辨率。简单的来讲，就是用一个网络(如图1所示)把待处理的图像覆盖，然后把每一小格上模拟图像的各个亮度取平均值，作为该小方格中点的值：或者把方格的交叉点处模拟图像的亮度值作为该方格交叉点上的值。这样，一幅模拟图像变成只用小方格中点的值来代表的离散值图像，或者只用方格交叉点的值表示的离散图像5。这个网络称为采样网络，其意义是以网络为基础，采用某种形式抽取模拟图像代表点的值，即采样。采样后形成的图像称为数字图像。图1 图像的采样示意图对幅图像采样时，若每行(即横向)像素为M个，每列(即纵列)像素为N个，则图像大小为个像素，从而f(x，y)构成一个的实数矩阵： (1
18、-1)其中每个元素为图像f(x，y)的离散采样值，称之为像元或像素。在许多问题中，可以用传统的矩阵表示法来表示数字图像和像素： (1-2)显然， 在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样间隔就越小6。1.1.3量化采样使连续图像在空间离散化，但采样所得的像素值(即灰度值)仍是连续量。把采样后所得的各像素灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。简单的说，量化使图像灰度坐标的离散化，它决定了图像的灰度分辨率。 量化的方法包括：分层量化，均匀量化和非
19、均匀量化。分层量化是把每一个离散样本的连续灰度值只分成有限多的层次。均匀量化是把原图像灰度层次从最暗至最亮均匀分布为有限个层次，如果采用不均匀分层就叫做非均匀量化7。 一副图像在采样时，行列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响该数字图像数据量的大小。假定图像取个样点，每一个像素量化后灰度二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即，则存储一幅数字图像所需要的二进制位数b为： (1-3) 字节数B为： (1-4)用有限个离散灰度值表示无穷多个连续灰度必然会引起误差，称为量化误差，又是也称为量化噪声。对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数对图像质量有着显著的影响。采样
20、点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应也就逐渐明显。同样，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样，量化技术越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓8。1.2 灰度变换 灰度变换可使图像对比度扩展，图像清晰，特征明显。它是图像增强的重要手段之一。它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。灰度变换不改变图像内的空间关系，除了灰度级的改变是根据特定的灰度函数变换进行之外，可以看作是“从像素到像素”复制操作，基于点运算的灰度变换可表示为： (1
21、-5)其中T被称为灰度变换函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的关系。一旦灰度变换函数确定，该灰度变换就被完全确定下来9。 根据不同的应用要求，可以选择不同的变换函数，如正比函数和指数函数等。根据函数的性质，灰度变换的方法有：(1)线性灰度变换；(2)分段线性灰度变换；(3)非线性灰度变换。1.2.1线性灰度变换 比例线性变换是指对每个线段逐个像素进行处理，它可将原图像灰度值动态范围按线性关系式扩展到制定范围或整个动态范围。在实际运算中，假定给定的是两个灰度空间，如图所示，原图像的灰度范围为，希望变换后的图像的灰度扩展为，则采用下述线性变换来实现： (1-6)即要把输入图像的某个亮度值区间
22、扩展为输出图像的亮度值区间。比例线性灰度变换对图像每一个像素灰度坐线性拉伸，将有效的改变图像视觉效果。若图像灰度在0-M范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间内，很小部分的像素的灰度超出此区间10。为改善增强效果，可令： (1-7)图2 线性灰度变换 注意：这种变换扩展了区间的灰度，但是将小于a和大于b范围内的灰度级分别压缩为C和D，这样使图像灰度级在上述两个范围内的像素都各变成个灰度级，使这两部分信息损失。在某些实际应用场合下，只要合理选择，是可以允许这种失真存在的。有时为了保持灰度低端和高端值不变，可以采用下面的形式： (1-8)式中：a，b，c，d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。
23、1.2.2分段线性灰度转换 为了突出图像中感兴趣的目标或者灰度区间，将图像灰度区间分成两段乃至多段分别做线性变换称之为分段线性变换。 图3 分段线性灰度变换分段线性变换的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。采用分段线性法，可将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，将不需要的细节灰度级压缩。其数学表达式如下： (1-9)1.2.3灰度非线性变换 当用某些非线性函数，如平方，对数，指数函数等作为映射函数时，可实现图像非线性变换。灰度的非线性变换简称非线性变换，是这样一个非线性单值函数所确定的灰度变换。非线性变换映射函数如图所示。（a）指数变化 (b) 对数变
24、化图4 非线性变换映射函数 对数变换常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度，这样可以使低值灰度的图像细节更加容易看清，从而达到增强的效果。对数变换非线性变换曲线形式如图所示，其表示为： (1-10)式中：C为尺度比例常数； 是为了避免对零求对数。(1)指数变换(2)指数变化的一般形式为： (1-11)这里的a，b，c是为了调整曲线位置和形状的参数。图4所示指数变换与对数变换正好相反，它可用来压缩低值灰度区域，扩展高值灰度区域，但由于与人的视觉特性不太相同，因此不常采用。1.3 直方图修正 在图像处理中，点运算包括图像灰度变换和直方图修正。那么，什么是灰度级的直方图呢?简单来说，灰度级的直方图就是反映
25、一副图像中的灰度级与出现这种灰度概率之间关系的图形。修改直方图的方法是增强图像实用而有效的处理方法之一。下面将对直方图修正中的直方图定义与性质，直方图的计算，直方图均衡化等内容做详细介绍11。1.3.1灰度直方图的定义 图像的直方图是图像的重要统计特征，是表示数字图像中每一灰度级与该灰度级出现的频数(该灰度像素的数目)间的统计关系。用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数(也有用相对频数即频率表示的)。按照直方图的定义可表示为： (1-12)式中：N为一幅图像的总像素数;为第K级灰度像素数；为第K级灰度的像素数；为第K个灰度级；L为灰度级数；为该灰度级出现的相对频数。也就是说对每个灰度值，求出在图像
26、中该灰度值的像素数的图形称为灰度值直方图，或简称直方图。在图像直方图中，r代表图像中像素灰度级，若将其做归一化处理，r的值将限定在下述范围之内： (1-13) 在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表黑。对于一幅给定的图像中来说，每一个像素取得区间内的灰度级是随机的。也就是说，r是一个随机变量。假定每一个瞬间他们是连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数。代表原始图像的灰度分布。如果用直角坐标系的横抽代表灰度级r，用纵抽代表灰度级的概率密度函数，这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作一曲线。这条曲线在概率论中就是分布密度函数，如图5所示。 (a)灰度取在较暗的区域 （b）灰度值集中在亮区域 图5
27、 图像灰度分布 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。例如,从图5(a)和图5(b)的两个灰度密度函数中可以看出，图5(a)的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；而图5(b)的图像像素灰度值集中在亮区，因此，该图像的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。1.3.2直方图的性质灰度直方图具有以下3个重要的性质：(1)直方图是图像的一维信息描述 在直方图中，由于它只能反映图像的灰度范围，灰度级的分布，整幅图像的平均亮度等信息，而未能反映图像某一灰度值像素所在的位置，因
28、而失去了图像的(二维特征)空间信息。虽能知道具有某一灰度值的像素有多少，但这些像素在图像中处于什么样的位置不清楚。故仅从直方图中不能完整的描述一幅图像的全部信息。(2)灰度直方图与图像的映射关系并不唯一(具有多对一系)任何一幅图像都可以唯一地确定出与其对应的直方图，但不同的图像可能有相同的直方图，也就是说，图像与直方图之间是多对一的关系。即一幅图像对应于一个直方图，但是一个直方图不一定只对应一幅图像，几幅图像只要灰度分布密度相同，那么他们的直方图也是相同的。(3)整幅图像的直方图是其各自图像直方图之和(直方图的可叠加性)直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，并且图像各像素的灰度值具有二维位
29、置信息。如果己知图像被分割成几个区域后的各个区域的直方图，则把它们加起来，就可得到这个图像的直方图。因此，一幅图像其各子图像的直方图之和就等于该图像全图的直方图。1.4 直方图均衡化直方图均衡化方法把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。当图像的直方图为一均匀分布时，图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰。该方法以累计分布函数为基础，其变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数12。它对整幅图像进行同一个变换，也称为全局直方图均衡化。直方图均衡化处理是一种修改图像直方图的方法，它通过对直方图进行均衡化修正，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布
30、，增大反差，使图像的细节变得清晰。直方图均衡化的具体步骤有如下三步：第一步，根据公式计算原图像的灰度直方图： (k=0,1,2,.255 ) (1-14)其中n为原图像像素总数，表示第K个灰度级，表示图像中灰度级出现的像素的个数，表示灰度级出现的概率。第二步，根据公式2-14计算原图像的灰度累计分布函数，并根据公式求出灰度变换表： K=0,1,2。255 (1-15) (1-16)其中g为第k个灰度级别变换后的灰度值，0.5的作用是四舍五入。第三步，根据灰度变换表，将原图像各灰度级映射为新的灰度级，即可完成直方图均衡化。大多数自然图像由于其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细节不够清晰。采用直
31、方图均衡化后可使图像的灰度间距拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目的。如图所示，原图的灰度集中在较小区域以至于视觉无法分辨图像内容，经过直方图均衡化增强后，细节清晰可辨13。直方图均衡化方法有以下两个特点：(1)根据各灰度级别出现频率的大小，对各个灰度级别进行相应程度的增强，即各个级别之间的间距相应增大。(2)可能减少原有图像灰度级别的个数，即对出现频率过小的灰度级别可能出现简并现像。 i=0,1,2,.,255 (1-17)只有满足公式2-17时，第i+1个灰度才会映射到与第i个灰度不同的灰度级别上，即第个灰度出现频数小于56时都可能与第i个灰度映射到同一个灰度级
32、别上，即简并现象。直方图均衡化的简并现象不仅使出现频数过大的灰度级别过度增强，还使所关注的目标细节信息丢失，未能达到预期增强的目的。目前，已有很多直方图均衡化的改进算法，都在一定程度上对直方图均衡化的缺点有所改善，例如，基于幂函数的加权自适应直方图均衡化、平台直方图均衡化等。针对简并的缺点，本文在第三章给出了改进算法14。1.5 局域直方图均衡化 传统的直方图均衡化方法是全局的处理方法，对整幅图像做同一个变换。虽然这种方法适用于整个图像的增强，但是有时也需要对图像中某些较小的区域内的细节进行增强。在这些小区域内，其像素的个数对全局变换函数的影响往往可能小到可以被忽略的程度。因此，在利用全局增强
33、方法对图像进行增强时，就不一定能保证我们所感兴趣的小区域得到所期望的增强效果。为了解决这一问题，引入了局部直方图均衡化。局部直方图均衡化方法以全局直方图均衡化方法为基础，对图像中每个像素点所在的邻域范围即滑动窗口求出灰度转换函数，然后仅仅应用在该中心点处。具体过程如下：先定义一个邻域，邻域通常取为矩形区域，大小为(w为奇数)。然后将这一区域的中心从一个像素移到另一个像素。在每一个位置上，先在定义的邻域内计算灰度直方图，然后利用这一直方图来获得关于直方图均衡化的灰度变换函数。利用这一变换函数，就可以实现该邻域内中心像素点的增强。接下来将邻域的中心移到相邻的像素并重复以上过程15。假设对一幅的图像
34、进行增强时，(M，N分别为图像的高度和宽度)，对于图像的任意一个像素，在以该像素为中心的邻域内计算其局部直方图累积分布函数(即局部灰度变换函数)，并对中心像素进行灰度变换。根据公式（1-18）对每个像素计算以它为中心的矩形区域内的直方图： (1-18)其中表示矩形区域中灰度级现的像素的个数。根据公式(1-19)计算累积分布函数，并根据公式(1-20)计算出该邻域内的灰度变换表： (1-19) (1-20)其中为第k个灰度级别变换后的灰度值，为该邻域内的像素总数，0.5的作用是四舍五入。然后只对该矩形区域内中心像素按照灰度变换表做灰度变换。该方法只有一个控制参数即矩形区域的大小W，它对处理结果会
35、产生很大的影响，应用时要选择合适的窗口大小，关于选择窗口的大小的一般原则是：小窗口更能增强图像的局部细节信息，大窗口使整幅图像看起来效果更好。但小窗口在增强图像细节的同时，也引进了大量噪声，容易出现图像过增强的现象；大窗口对细节的增强程度不如小窗口好，但引进的噪声减少了。滑动窗口的大小，要依据特定的图像来确定局部直方图均衡化与传统的直方图均衡化相比，有以下两点不同：(1)它不是基于整幅图像的灰度特性来求出灰度转换函数T，而是根据图像的某一个相关局部区域范围内(一般局部窗口为矩形窗)的灰度统计特性来计算转换函数T，因此，算法复杂度远远高于全局直方图均衡化。(2)它的转换不是对相关局部区域内所有像
36、素进行的，而是只对中心像素进行转换。局部直方图均衡化主要存在两个缺点：算法复杂度高；邻域窗口大小的确定要通过手工操作进行不断尝试，操作不便。窗口的大小也就是尺度的大小问题，在图像处理中，尺度是一个很难把握的问题，只有选择了合理的尺度，才能达较好的增强效果。另外，运算量和窗口的大小也有一定的关系，窗口越大，运算量越大。2 图像增强方法的改进一般情况下，为了突出我们感兴趣的图像目标细节，可以通过提高灰度对比度的方法对图像对比度进行增强。但是，我们所感兴趣的目标细节往往集中在图像的较窄区域。当我们对图像进行传统的直方图均衡化增强时，从全局来讲，该方法是对整幅图像做同一个变换，对比度相对增强；但是从局
37、部来讲，该方法是以灰度级别出现频率的大小为依据进行增强，感兴趣的目标所在的灰度级别出现的频率相对较少，而背景所在灰度级别出现的频率较多，这就使得灰度增强时感兴趣的目标受到背景的影响而造成目标细节所在灰度级别的简并，使部分目标信息丢失，不利于对感兴趣的目标进行后续分析处理，未达到预期的增强目的16。另一方面图像中往往含有各种类型的图像噪声，直方图均衡算法在拉伸高频灰阶的动态范围时也会相应放大图像噪声。因此，传统的直方图增强算法增强之后的图像存在着图像细节信息丢失和噪声放大的缺点。本文1.5节中局域直方图均衡化方法对目标细节的简并现象有所改善。但是，邻域窗口的大小要根据增强效果不断尝试，而且算法复
38、杂度急剧增加。本人认为，从频率特性来看，图像中的细节信息(包括边缘和图像噪声)一般对应于图像的高频分量，但是影响图像整体视觉效果的往往是图像的低频分量。我们如果将图像的高频分量与低频分量分开，对低频分量进行直方图均衡处理，把高频分量分开，再将两者融合，就可以避免直方图均衡算法所导致图像细节信息丢失和噪声放大的问题。根据这一思路，本论文将给出新的直方图均衡算法。2.1 基于小波变换的图像增强方法 小波变换因其所具有良好的时频局部化能力和多分辨率分析能力，使其在数字图像处理的应用中占有举足轻重的地位。目前，小波变换已经广泛应用于图像增强、图像编码、计算机视觉、模式识别、语音识别等科技领域。2.1.
39、1小波变换理论基础 为了分析和处理非平稳信号，人们对Fourier分析进行推广和变革，提出并发展了一些新的信号分析理论和变换技术。这些新技术是专门针对图像压缩、边缘检测、特征提取及纹理分析的，它包括多分辨率分析、时频域分析、金字塔算法和小波变换等17。小波变换最早是由法国地球物理学家Morlet于二十世纪八十年代初在分析地球物理信号时，作为一种信号分析的数学工具而被提出来的，到了八十年代中后期获得了较快发展，目前已成为一个重要的数学分支。小波分析对传统傅立叶分析做出了里程碑式的进展，是调和这一数学领域半个世纪以来的工作结晶，是目前在许多学科和工程技术中的一个非常广泛的课题。它可以作为表示函数的
40、一种新基底或作为时频分析的一种新技术，是多方面有力的分析工具，已经广泛的应用于信号和图像处理、地质勘探、语音识别与合成、雷达、CT成像、天体识别、机器视觉、机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等领域。小波分析通过伸缩、平移运算，对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分。它能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，被誉为“数学显微镜”。此外，它还成功解决了Fourier变换不能解决的许多难题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的一个重大突破。2.1.2小波与小波变换(1)连续小波基函数所谓小波（Wavelet），即小区域的波，是一种特殊的长度
41、有限、平均值为0的波形。小波函数的确切定义为：设为一平方可积函数，即，若其傅里叶变换满足条件： (2-1)则称为一个基本小波或小波母函数，并称式(2-1)为小波函数的可容许性条件。根据小波函数的定义，小波函数一般在时域具有紧支集或近似紧支集，即函数的非零值定义域具有有限的范围，这即所谓“小的特点；另一方面，根据可容许性条件可知。即直流分量为零，因此小波又具有正负交替的“波动性”。将小波母函数进行伸缩和平移，设其伸缩因子(亦称尺度因子)为，平移因子为，并记平移伸缩后的函数为，则 (2-2)并称为依赖于参数为,的小波基函数。由于尺度因子和平移因子均取连续变换的值，因此又称为连续小波基函数，它们是由
42、同一母函数经伸缩和平移后得到的一组函数系列。（2） 连续小波变换将空间的任意函数在小波基下进行展开，称这种展开为函数的连续小波变换（Continue Wavelet Transform,简称为CWT）,其表达式： (2-3)当所有小波的容性条件成立时，连续小波变换存在逆变换，逆变换公式为： (2-4)式中为对提出的容许性条件。（3） 离散小波变换 在实际应用中，尤其在数字信号处理领域。需使用离散小波变换进行分解。离散小波是通过把小波函数中的参数，离散化得到的，参数的离散形式为： (2-5)因此，对应的离散小波函数 (2-6)对于任意的函数 , 其离散小波变换系数可表示为： (2-7) 式（2-
43、7）称为离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，简称为DWT）.其重构公式（逆变换）为： (2-8)其中，C是一个与信号无关的常数。2.1.3图像质量的评价标准如何评价一幅图像经过改进的算法之后的图像标准，有主观评价和客观评价，主观评价主要由作为观察者的主观评价，这是由选定的一组人对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量作好或坏的评价，综合全组人的意见再给出一个综合结论。而此次算法采用的客观评价主要是通过采用图像均值、均方差、信息熵和信噪比四种性能指标作为评价参数18。均值是图像灰度的平均值，反映图像的亮度情况。均方差就是图像灰度值的均方差，能够反映图像灰度值的动态范围。抗噪性能采用信噪比SNR进行比较信息峰值信噪比(PSNR)为 (2-9)信息熵也是图像的重要特征之一，是描述图像中所含信息量的多少。计算公式为： (2-10)2.1.4小波变换算法思想分析 灰度直方图均衡化是比较经典的图像增强技术，其基本原理是，对一幅图像的灰度直方图，经过一定的变换，使它的灰度分布均匀或基本均匀。传统的图像增强算法是基于整幅图
