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1、目 录前言2第一章 绪论31.1 扩频通信的发展31.2 扩频通信的基本工作方式51.3 信道容量公式71.4 扩频通信的原理71.5 扩频通信的主要特点8第二章 直扩系统性能分析112.1 扩展频谱通信的基本概念112.2 扩频通信的抗干扰能力及抗多径干扰能力14 2.2.1 扩频通信的抗干扰能力142.2.2 扩频通信抗多径干扰的能力152.3 扩频通信的多址能力及数据传输能力162.3.1 扩频通信的多址能力162.3.2 扩频通信的数据传输能力17第三章 扩频伪随机序列183.1 移位寄存器序列183.2 m序列233.3 m序列的特性和生成23第四章 直扩信号发生器的仿真实现274.
2、1 Matlab仿真环境介绍274.2 m序列仿真实现294.3 直接序列扩频调制35第五章 结论38参考文献39致 谢40附 录41前 言信息技术飞速发展的今天，如何利用有限的通信资源来准确无误、安全地进行通讯，已经越来越被人们重视，研究的领域也越来越深入。由于扩频通信具有抗干扰能力强、低截获率、码分多址、信号隐蔽、测距和易于组网等一系列的优点，因此，自问世以来便引起了世界各国的极大关注，并率先应用在军事领域。扩频通信是建立在香农的信息论基础上的一种新型的通信体制。由于扩频通信具备一系列优点，随着近年来大规模、超大规模集成电路和微处理器技术的广泛应用，以及一些新型器件的应用，扩频技术的应用形
3、成了新的高潮。事实上，扩频通信利用伪码进行传输，大大提高了信息传输的安全性，降低了被截获概率，在很大程度上提高了信息的保密性。目前扩频已成为电子对抗环境下提高通信设备抗干扰能力最有效的手段，并在近十年来爆发的几场现代化战争中发挥了极大的威力。随着CDMA扩频通信在民用通信的深入和不断渗透，以及在卫星通信、深空通信、武器制导、GPS卫星定位系统和跳频通信等民用和国防军事通信的需求下，扩频通信的地位已经越来越重要了。本次毕业设计是基于Matlab设计直扩信号发生器。Matlab是一个完善的、庞大的软件系统，除了包含内容丰富的数学软件外，还包括了通信领域、信号系统、人工神经网络、控制工程等多方面的仿
4、真应用，具有强大的优势。使用Matlab仿真平台进行直扩信号发生器的设计简单易行，取得了很好的效果。本论文第一章为绪论部分，主要介绍了扩频通信的概念、原理、发展和应用。第二章主要对扩频通信系统性能进行了分析研究，包括其基本模型以及抗干扰能力和信息传输能力。第三章重点介绍了m序列的产生过程及其相关特性。第四章为源程序和仿真结果，对m序列的性质仿真和直序扩频仿真进行分析。结论放在第五章。第一章 绪论1.1扩频通信的发展扩展频谱（Spread Spectrum）通信系统是将基带信号的频谱扩展至很宽的频带上，然后再进行传输的一种系统，即将待传输的信息数据用伪随机码调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采
5、用同样的编码进行相关解扩的处理来恢复原始的信息数据。这种系统占用的频率带宽比基带信号的频率带宽要宽得多。显然这种通信方式与一般常见的窄带通信方式不同，一般的窄带通信是将信号带宽压缩，而扩频通信是在扩展频谱后进行宽带通信，再作相关的处理恢复成窄带信号后解调数据。扩频通信技术最初是在军事抗干扰通信中发展起来的，后来又在移动通信中得到广泛的应用，因此扩频技术的历史经历了两个发展阶段，而目前它在这两个领域仍占据重要的地位。扩频通信系统是在50年代产生的，其最初的应用包括军事抗干扰通信、导航系统、抗多径实验系统以及其它方面。伍德华特发现了在雷达测距和测速中，采用白噪声信号，其测量误差最小，这为扩频技术的
6、应用开辟了道路。同期美国麻省理工学院研究成功NOMAC系统（Noise Modulation and Correlation System），成为扩频通信研究发展的开端，从此，扩频通信在军事通信、空间探测、卫星侦查、导弹制导等领域被广泛应用。真正使用的扩频通信系统是在50年代中期发展起来的。麻省理工学院林肯实验室开发的扩频通信系统F9C-A/Rake被公认为第一个成功的扩频通信系统，在该系统的研制过程中，首次提出了瑞克(RAKE)接收的概念并成功应用，该系统也是第一个真正实用的宽带通信系统。第一个跳频通信系统BLADES也在这段时期研制成功，在该系统中第一次利用移位寄存序列实现纠错编码。在此期
7、间，喷气实验室（JPL）在其空间任务中完成了伪码发生器的设计以及跟踪环路的设计。在此后的二十多年中，扩频通信技术得到较大的发展，但一直到80年代初期，扩频通信都只是在军事通信系统中得到应用，这种状况到了80年代中期才得到改变，个人通信业务（PCS）的发展使扩频技术终于迎来了另一次大发展的机遇。 美国联邦通信委员会（FCC）于1985年5月发布了一份关于将扩频技术应用到民用通信的报告，从此，扩频通信技术获得了更加广阔的应用空间。扩频技术最初在无绳电话中获得成功应用，因为当时已经没有可用的频段供无绳电话使用，而扩频通信技术允许与其它通信系统共用频段，所以扩频技术在无绳电话的通信系统中获得了其在民用
8、通信系统中应用的第一次成功经历。而真正使扩频通信技术成为当今通信领域研究热点的原因是码分多址（CDMA）的应用。90年代初，在第一代模拟蜂窝通信系统的基础上，出现了PCS研究的热潮。要实现PCS并考虑其长期发展，需要FCC(美国通信联邦委员会)为其分配100200 MHz的带宽，而与频谱分配相关的一个重要技术因素就是多址技术。当时频谱资源的分配已经是非常拥挤，不存在还未分配且可用的一段宽达100 MHz的频谱资源。要为PCS分配可用的频段就只有2种方案：一是为PCS分配一段专用频谱，使正在使用该频谱的用户换到其它的频段；另一种办法就是让PCS与其它用户共享一段频谱。采取第一种方案将要遇到巨大的
9、政治和经济阻碍当时只有政府使用的一些频段还比较宽松，因此只能是让政府用户换用其它频段来为PCS腾出频谱资源；同时换用频段意味着已有设备的射频部分需要改造。因此第二种方案成为合理的选择。扩频技术为共享频谱提供了可能。使用扩频技术能够实现码分多址，即在多用户通信系统中所有用户共享同一频段，但是通过给每个用户分配不同的扩频码实现多址通信。利用扩频码的自相关特性能够实现对给定用户信号的正确接收；将其他用户的信号看作干扰，利用扩频码的互相关特性，能够有效抑制用户之间的干扰。此外由于扩频信号具有类似白噪声的宽带特性，它对其它共享频段的传统用户的干扰也达到最小。由于采用CDMA技术能够实现与传统用户共享频谱
10、，因此它也就成为PCS首选的多址方案。 随着PCS以及蜂窝移动通信的发展，CDMA技术已经成为不可或缺的关键技术。扩频通信技术也在民用通信中找到更为广阔的应用空间，而关于CDMA技术的研究热潮也一直延续到现在。 从扩频通信的发展历史来看，这种通信方式虽然早就提出来了，但是并没有得到足够的重视和应用，因而发展也比较缓慢，主要原因是由于这种通信方式与常规的使用带宽尽量窄的通信方式相比较，需要使用一种特殊的编码调制，把信息数据拓展成宽带信号传输，接收端还要相关解调，是一种全新观念的、不同原理的通信方式。在其发展初期，学者们进行了大量的研究，只形成了一种理论上发展的基础。随着民用、军用通信事业的发展，
11、频带拥挤的矛盾日益突出。而信号处理技术、大规模集成电路和技术的发展，推动了扩频通信理论、方法、技术等各方面的发展和应用普及。基带编码的相关信号处理变得容易实现和完善，使得扩频通信从军用不断向民用方面普及。目前大量推广的第三代移动通信技术3G，其核心就是扩频通信技术。1.2扩频通信的基本工作方式1.直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum）工作方式，简称直扩方式（DS方式）直扩就是用高速率的扩频序列在发射端扩展信号的频谱，而在接收端用相同的扩频码序列进行解扩，把展开的扩频信号还原成原来的信号。直接序列扩频方式直接用伪噪声序列对载波进行调制，要传送的数据信息需要
12、经过信道编码后，与伪噪声序列进行模2和生成复合码去调制载波。接收机在收到发射信号后，首先通过伪码同步捕获电路来捕获发送来的伪码的精确相位，并由此产生跟发送端的伪码相位完全一致的本地伪码，用于信号解扩，以便能够及时恢复出数据信息，完成整个直扩通信系统的信号接收。2.跳变频率(Frequency Hopping)工作方式，简称跳频(FH)方式另外一种扩展信号频谱的方式称为跳频(FH-Frequency Hopping)。所谓跳频，比较确切的意思是：用一定的码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，所以称为跳频。 简单的频移键控如2FSK，只有两
13、个频率，分别代表二进制bit“1”和“0”。而跳频系统则有几个、几十个、甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。发端信息码序列与扩频码序列组合以后按照不同的码字去控制频率合成器。 为了解调跳频信号，需要有与发端完全相同的本地扩频码去控制本地频率合成器，使其输出的跳频信号能在混频器中与接收信号差频出固定的中频信号，然后经中频带通滤波器及信息解调器输出恢复的信息。总之，跳频系统占用了比信息带宽要宽得多的频带。3.跳变时间(Time Hopping)工作方式(简称跳时(TH)工作方式与跳频相似，跳时(TH-Time Hopping)是使发射信号在时间轴上跳变。首先把时间轴分
14、成许多时片，在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。可以把跳时理解为：用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。 由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对说来，信号的频谱也就展宽了。在发端，输入的数据先存储起来，由扩频码发生器的扩频码序列去控制通断开关，经二相或四相调制后再经射频调制发射。在收端，由射频接收机输出的中频信号经本地产生的与发端相同的扩频码序列控制通断开关，再经二相或四相解调器，送到数据存储器再定时后输出数据。只要收发两端在时间上严格同步进行，就能正确地恢复原始数据信息。跳时也可以看成是一种时分系统，所不同的地方在于它不是在一帧中固定分配一定位置的时片，而是由扩频码序列控制的按
15、一定规律跳变位置的时片。跳时系统的处理增益等于一帧中所分的时片数。 由于简单的跳时抗干扰性不强，很少单独使用，因此，跳时通常都与其他方式结合使用，组成各种混合扩频方式。4.宽带线性调频(Chirp Modulation)工作方式，简称Chirp方式如果发射的射频脉冲信号在一个周期内，其载频的频率作线性变化，则称为线性调频。 因为其频率在较宽的频带内变化，信号的频带也被展宽了。这种扩频调制方式主要用在雷达中，但在通信中也有应用。发射端有一个锯齿波去调制压控振荡器，从而产生线性调频脉冲，它和射频信号发生器产生的信号一样。 在接收端，线性调频脉冲由匹配滤波器对其进行压缩，把能量集中在一个很短的时间内
16、输出，从而提高信噪比，获得处理增益。匹配滤波器可采用色散延迟线，它是一个存储和累加器件，其作用机理是对不同频率的延迟时间不一样。如果使脉冲前后两端的频率经不同的延迟后一同输出，则匹配滤波器起到了脉冲压缩和能量集中的作用。匹配滤波器输出信噪比的改善是脉冲宽度与调频频偏乘积的函数。一般来说，线性调频在通信中较少应用。 5.混合扩频方式在上述几种基本的扩频方式的基础上，可以组合起来，构成各种混合扩频方式。例如DSFH、DSTH、DSFHTH等等。 一般说来，采用混合方式看起来在技术上要复杂一些，实现起来也要困难一些。但是，不同方式结合起来的优点是有时能得到只用其中一种方式得不到的特性。例如DSFH系
17、统，就是一种中心频率在某一频带内跳变的直接序列扩频系统。一个DS扩频信号在一个更宽的频带范围内进行跳变。DS/FH系统的处理增益为DS和FH处理增益之和，因此，采用DS/FH比单独采用DS或FH可以获得更宽的频谱扩展和更大的处理增益。 对于DSTH方式，它相当于在扩频方式中加上时间复用。采用这种方式可以容纳更多的用户。在实现上，DS本身已有严格的收发两端扩频码的同步。加上跳时，只不过增加了一个通断开关，并不增加太多技术上的复杂性。 对于DSFHTH，它把三种扩频方式组合在一起，在技术实现上肯定是很复杂的。但是对于一个有多种功能要求的系统，DS、FH、TH可分别实现各自独特的功能。 对于需要同时
18、解决诸如抗干扰、多址组网、定时定位、抗多径和远近问题时，就不得不同时采用多种扩频方式。1.3 信道容量公式 根据香农(C.E.Shannon)在信息论研究中总结出的信道容量公式，即： （1.1） 式中：C-信息的传输速率 S-有用信号功率 B-频带宽度 N-噪声功率由式中可以看出：为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，即加大带宽B或提高信噪比S/N。从式（1.1）中可看出，增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据
19、。式（1.1）中由于噪声功率N与信道带宽B有关，若噪声功率谱密度为时，则噪声功率为N=B那么式（1.1）可以用另一种方式来表示 （1.2） 由上式可以看出信道的容量要受到三个要素的限制，即系统频带带宽B、噪声功率谱密度的幅值以及信号的功率S。这三个要素确定了，系统的信道容量也就确定了。 扩频通信就是根据该信道容量的公式，通过扩展频谱来拓展信道容量。1.4扩频通信的原理 扩频通信，从电磁波利用来看，与一般现有的常规通信方式完全不同。扩频通信利用伪随机编码把信息数据（窄带信号）的频谱进行扩展，形成宽带的低功率谱密度信号发射，使用不同的伪随机序列编码，不同通信用户可在同一频段、同一时间工作，互不影响
20、或干扰极小地进行通信。常规的通信是在频段上细分（频分）或时间上细分（时分）给通信用户，彼此互不干扰地分别使用。因此，扩频通信在调制、解调上都与众不同。扩频通信的基本原理如图1-1所示，信息数据经扩频调制后变成带宽为B1的信号（B1为窄带信号的带宽），用扩频码发生器产生的伪随机编码（PN码）去对基带信号进行扩频调制，形成带宽为B2（B2B1）、功率谱密度极低的扩频信号后再发射。每个通信用户使用各自不同的伪随机序列编码，可以同时使用带宽为B2的同一频带。在接收端，首先使用与扩频信号发送者相同的伪随机序列编码作扩频解调处理，把宽带信号恢复成通常的窄带基带信号，再使用通常的通信处理手段解调出发送来的信
21、息数据。显然，当接收端不知道发送来的扩频信号所使用的伪随机编码时，要进行扩频是相当困难、甚至是不可能的，这时实现了信息数据的保密通信。如果接收端用某一伪随机编码在接收端接收某一发送端发送来的信号时，通信中的另一些伪随机编码调制的扩频信号不能在该接收端的扩频解调处理器中形成明显的信号输出，即不会对接收端的扩频解调处理形成干扰。这样，接收端使用不同的伪随机编码作扩频解调，就可得到不同发送者发送来的信息数据，实现多用户（多址）通信。信息调制扩频调制射频调制变频解调扩频解调信息解调扩频码发生器射频发生器本地同步电路本地扩频码发生器图1-1 扩频通信原理图15扩频通信的主要特点由于扩频通信大大扩展了信号
22、的频谱，发送端用扩频码序列调制，在接收端利用相关解调技术恢复出信息数据，所以它具有一系列优良的性能。1 抗干扰性强扩频通信系统的频谱越宽，处理增益越高，抗干扰性能越强，从理论上讲，扩频通信能把信号从噪声淹没中提取出来。在接收端对干扰频谱能量加以扩散，对信号频谱能量压缩集中，因此在输出端就得到了信噪比的增益，这样扩频通信系统可以在很小的信噪比情况下进行通信，甚至可在信号比干扰信号强度低得多的条件下实现可靠的通信。这种“去除干扰”的性能，是扩频通信的主要优点之一，现分析如下：1) 当接收机本地解扩码与收到的信息码完全一致时，所需要的信号恢复到未扩频前的原始带宽，而其他任何不匹配的干扰信号被接收机扩
23、散到更宽的频带，从而使落入到信息带宽范围的干扰强度被大大降低了，当通过窄带滤波器时，就全部抑制了滤波器的带外干扰信号。2）扩频系统的抗干扰性能，取决于系统对信号与噪声功率的压缩和扩展处理的比值，该处理增益越大，则系统抗干扰能力越强。例如，处理增益为30dB，则接收机可在1520dB的信噪比下提取信号，除去内部损耗约2dB外，接收机还能在干扰信号比有用信号强18dB的条件下，仍有不小于10dB的工作信噪比，既有10dB的余量做信号解调，进行正常通信。3）系统对高斯白噪声干扰、正弦波干扰、邻码干扰以及脉冲干扰均有较强的抗干扰能力，对多径效应的影响不敏感。对正弦波干扰有独特的抵抗能力，这对于电子对抗
24、是十分有利的。当然，在接收端一般采用相关检测或匹配滤波的方法提取信号。此外，对于单频及多频载波信号的干扰、其他伪随机调制信号的干扰以及脉冲正弦信号的干扰等，扩频系统都有抑制干扰提高输出信噪比的作用。特别是对抗敌人人为干扰方面，效果更是突出，这也是在军事通信领域率先广泛应用的主要原因。简单地说，如果信号带宽展宽10倍，干扰方面需要在更宽的频带进行干扰，分散了干扰功率。在总功率不变的条件下，其干扰强度只有原来的1/10。要保持原有的干扰强度，必须加大10倍总功率，这在实际的战场条件下有时是很难实现的。另外，由于在接收端采用扩频码序列进行相关检测，即使采用同类型信号进行干扰，如果不能检测出有用信号的
25、码序列，由于不同码序列之间的相关性，干扰也起不了太大的作用。可以说，抗干扰性是扩频通信最突出的优点。2 隐蔽性好由于扩频信号在很宽的频带上被扩展，单位频带内的功率很小，即信号的功率谱密度很低，所以应用扩频码序列扩展频谱的直序扩频系统，可在信道噪声和热噪声的背景下以很低的信号功率谱密度上通信。信号既然被淹没在噪声里，敌方就很难发现有信号的存在，想进一步检测信号的参数就更困难了。因此，扩频信号具有很低的被截获概率，这在军事通信上是十分有用的，可以进行隐蔽通信。再者，由于扩频信号具有很低的功率谱密度，对目前使用的各种窄带通信系统的干扰很小。近年来在民用通信上，各国都在研究和在原有窄带通信的频带内同时
26、进行扩频通信，大大提高了频带利用率。特别是对于一些信息的通信服务，如个人通信服务，采用扩频码分多址方式时，理论和实践证明，不需要分配另外的频段即可实现，因而引起了广泛的重视。3 实现码分多址扩频通信提高了抗干扰性，但是却付出了占用频带宽的代价。如果让许多用户共同使用这一宽频带，可大大提高频带利用率。由于在扩频通信中存在扩频码序列之间优良的自相关特性和互相关特性，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户不同码型的情况下可以区分不同用户的信号。这样，在一个宽频带上，许多对用户可以同时通话而不相互干扰，这与利用频带分割或时间分割方法实现多址通信的概念相类似，即用不同的码型进行分割，所以称
27、为码分多址（CDMA）。码分多址方式虽然要占用较宽的频带，但是平均到每个用户占用的频带来计算，其频带利用率是很高的。最近的研究表明，在数字蜂窝移动通信中，采用扩频码分多址技术可以提高容量20倍，除此之外，采用码分多址，还有利于组网、选址、增加保密性、解决新用户随时入网等问题。4抗多径干扰在无线电通信的各个频段，即短波、超短波、微波和光纤通信的光波中大量存在各种类型的多径干扰。长期以来，抗多径干扰问题始终是一个难以解决的问题之一。一般的方法是排除干扰或变害为利。前者是设法把最强的有用信号分离出来，排除其他路径的干扰信号，这就是采用分集技术的基本思路。后者是设法把不同路径来的延时的信号在接收端从时
28、间上对齐相加，合并成较强的有用信号，这就是采用梳状滤波器的基本思路。这两种基本方法在扩频通信中都是很容易实现的，可以利用扩频码序列之间的相关性，在接收端用相关技术从多径信号中提取和分离出最强的有用信号，或把多个路径来的同一码序列的波形相加合成。另外，在跳频通信系统中，由于用多个频率的信号传送同一信息，实际上起到了频率分集的作用。因此，在目前民用数字蜂窝移动通信及部分军事通信设备中经常采用简单的跳频技术作为抗多径干扰的一种手段。5 能精确地定时和测距电磁波在空间的传播速度是固定不变的光速，如果能够精确测量电磁波在两个物体之间传播的时间，也就等于测量出了两个物体之间的距离。在扩频通信中如果扩展频谱
29、很宽，意味着所采用的扩频码速率很高，每个码片占用的时间很短。当发射出去的扩频信号在被物体反射回来后在接收端调出扩频序列，比较收发两端两个码序列的相位之差，就可以精确测出扩频信号往返的时间差，算出两者之间的距离。测量的精确度决定于码片的宽度，也就是扩展频谱的宽度。码片越窄，精度越高。目前广泛应用的全球定位系统也就是利用扩频信号的这一特点来精确定位和定时的。第二章 直扩系统性能分析21 扩展频谱通信的基本概念频谱是电信号的频域描述。运载各种信息(如语音，图象，压强，温度，数据等)的信号一般都是以时域来表示，即表示为一个时间函数f(t)。信号的时域表示式f(t)可以用付里叶变换得到表示式F()。频域
30、和时域的关系由下式确定。 (2.1)式中2f。函数f(t)的付氏变换存在的充分条件是必须为有限值。有相当一些f(t)，其付氏变换并不存在，可以把付氏变换推广为拉氏变换。这时信号频域和时域关系式为 (2.2)式中变量。在频域中观察和分析扩展频谱信号，将带来一定的方便。图2.1 扩展频谱通信系统模型(a)发射系统；(b)接收系统以直接序列扩展频谱通信为例，来研究其原理。它的一般方框图如图2.1所示，图2.1(a)是它的发射系统。2.1(b)是它的接收系统。信源产生的信息流an通过编码器输出二进制码流d(u,t)，其中u用以表示随机变量。二进制码流中所含的两个符号的先验概率相同，均为1/2，且两个符
31、号相互独立，其波形图如图2.2(a)所示，二进制数字信号d(u,t)与一个高速率的二进制伪随机码c(u,t) 波形(如图2.2(b)所示，伪随机码为m序列)相乘，得到如图2.2(c)所示的复合信号d(u,t)c(u,t)。一般伪随机码的速率是Mbps的量级，有的甚至达到几百Mbps。目前国外已有1000Mbps的超高速伪随机码。而待传信息流an经编码后的速率较低，如数字话音信号一般为3264kbps，经扩频之后，信息速率被扩展。扩频后的d(u,t)c(u,t)复合信号对载波调制(直接序列扩频一般用PSK调制)后，通过发射机和天线送入信道中传输。发射机输出的扩频信号用s(u,t)表示，见图2.2
32、(d)所示，而s(u,t)的射频带宽取决于伪随机码c(u,t)的码速率。在PSK情况下是等于伪随机码速率的2倍，而与数字信息流的码速率几乎无关。以上处理过程就达到了扩展数字信息流频谱的目的。在接收端用一个和发射端同步的伪随机码所调制的本地信号与接收到的s(u,t) 进行相关处理 。相关处理是将两个信号相乘，然后求其数学期望(均值)，或求两个信号瞬间时值相乘的积分。当两个信号完全相同时(或相关性很好)，得到最大的相关峰值，经数据监测器恢复发射端的信号为d，(u,t)。图2.2 理想扩展频谱系统波形从扩展频谱信号中恢复基带信号d(u,t)，是利用了下列两个基本关系式即d(u,t)c(u,t)c*(
33、u,t)=d(u,t) (2.3)其中：d(u,t)c(u,t)是接收到的扩频信号，c*(u,t)是本地扩频码信号，它与c(u,t)共轭。若用序列逻辑运算，可表示为 (2.4)上两式中利用了模二加法的以下两个性质： (2.5) (2.6)关系式(2.3)和(2.4)是很重要的，它是数字通信中采用伪随机码实现扩频技术的一个基本出发点。现代扩频通信系统与常规通信系统相比，发射增加了一个高速率的伪随机码，并与数字信号实现波形相乘，接收端增加一个本地扩频码，与接收到的信号进行一次相关解扩。经过这些处理，扩频系统就比常规的通信系统具有更强的抗人为干扰、抗窄带干扰、抗多径干扰的能力。此外还具有信息隐蔽、低
34、的空间无线电波“通量密度”及多址保密通信等优点。扩频技术的上述优点基于以下理论。首先，扩展频谱技术的理论基础可用香农(CEShannon)信道容量公式来描述。 （2.7）该公式表明，在高斯信道中当传输系统的信噪比S/N下降时，可用增加系统传输带宽B的办法来保持信道容量C不变。对于任意给定的信噪比，可以用增大传输带宽来获得较低的信息差错率。扩展频谱技术正是利用这一原理，用高速率的扩频码来达到扩展待传输的数字信息带宽的目的。扩频通信系统的带宽比常规通信体制大几百倍至几千倍，故在相同的信噪比条件下，具有较强的抗干扰能力。其次，香农又指出：在高斯噪声的干扰下，在限平均功率的信道上，实现有效和可靠通信的
35、最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。这是因为高斯白噪声信号具有理想的自相关特性，其功率谱为 (2.8)它的自相关函数为 (2.9)其中：，为时延， (2.10)白噪声的自相关函数具有函数的特点，说明它具有尖锐的自相关特性。但是对白噪声信号的产生、加工和复制至今仍存在着许多技术困难。然而人们已经找到了一些易于产生又便于加工和控制的伪随机序列，它们的统计特性逼近于高斯白噪声统计特性。设某种伪随机序列周期为p，且码元都是二元域1，-1上的元，一个周期为p，码元为x的伪随机二元序列X的归一化自相关函数为 (2.11)式中：j=0，1，2，3，p-1。当伪随机序列码长p取足够长或时，式(2.11)可简化
36、为 (2.12)比较式(2.9)和式(2.12)，可看出它们比较接近，当码长p足够长时，式(2.12)就逼近式(2.9)。故伪随机码具有和白噪声相类似的统计特性，也就是说它逼近高斯信道要求的最佳信号形式，所以用伪随机码扩展待传基带信号频谱的扩展频谱通信系统，优于常规通信体制。最后，早在50年代，哈尔凯维奇就从理论上证明：要克服多径衰落干扰的影响，信道中传输的最佳信号形式应该是具有白噪声统计特性的信号形式。扩频伪码具有逼近白噪声的统计特性，因而扩频通信又具有抗多径干扰的能力。2.2扩频通信的抗干扰能力及抗多径干扰能力2.2.1扩频通信的抗干扰能力扩频通信在理想传输信道的情况下，能准确解调传送的信
37、息数据，实现数据通信。实际上，任何传输信道都不可避免地存在噪声、干扰。对于一般的通信系统，常把信道模型简化为稳态的加性高斯白噪声（AWGN）。多数情况下，信道干扰不是平稳的AWGN,因此，在扩频系统中应用了对于这种干扰具有很强抵抗能力的调制解调技术扩频技术，研究在有噪声干扰情况下的通信特性，即扩频通信抗干扰能力。扩频通信抗干扰能力的两个重要的参数为处理增益和干扰门限。处理增益是表明一个扩频系统抗干扰能力的参数，在任何信息处理系统中，如果其输入、输出信噪比分别为和，则处理增益定义为 或-10log （2.13）对于不同的扩频方式还有更直观的参数表示，处理增益也可以用较直观的带宽来表示，即=扩频频
38、谱后的带宽/扩展频谱前的带宽=扩展频谱带宽/信息带宽若信息数据d(t)的码元宽度为T，截止频率（=1/T），频谱带宽为()，数据速率(),其功率谱密度主要分布在（-，）的频带内；扩频码序列的码元宽度为,截止频率（）,频谱宽度为，编码速率,其功率谱密度主要分布在（-，）的频带内。这样基带带宽和扩频（射频）带宽有如下的关系： （2.14）为扩频通信系统扩频增益，其值等于扩频序列的码长N。可知扩频系列的码长N越大，码元宽度越小，编码速率越大，扩频通信系统的扩频增益也越大。 在实际中，器件的非线性以及码元跟踪误差会导致信噪比损失，且在输入信噪比很低时存在门限效益，把实际允许的输入干扰电平称为“干扰门限
39、”，而实际上输入干扰与信号功率之比较干扰门限还要低。所以在扩频接收机的研制中，常使干扰门限在1dB。2.2.2 扩频通信系统抗多径干扰的能力多径干扰属于乘性干扰，它在卫星通信、散射通信、移动通信、飞机与卫星通信中均产生相当严重的后果。国外在60年代研究了雷德(RADA)系统，当时没有成功，其原因之一就是遇到多径干扰的问题。图2.4 T时多径传输信号示意图多径干扰是由于电波传播过程中，遇到各种反射体(如电离层、对流层、高山和建筑物等)引起反射和散射，在接收端收到的直接路径信号与这些群反射信号之间的随机干涉形成的，如图2.3所示。由于多径干扰信号的频率选择性衰落和路径引起的传播时延，使信号产生严重
40、的失真和波形展宽，并导致信息波形重叠，使通信系统发生严重的误码。图2.3多径传输示意图下面讨论常规通信体制中多径传输现象对信号接收的影响。首先研究的情况。其中是各路径射束间最大时延，T是信号每个码元的持续时间(码元宽度)。由图2.4可见，如果仅仅利用t1-t2 这段信号来作第一码元，用t3-t4这段信号来作为第二码元，则多射束传输将导致平滑衰落(即信号各频率分量都受到相同的衰落)。受衰落的信号幅度服从瑞利分布或广义瑞利分布，而相位在(0，)内均匀分布。此时有用信号能量减少了倍，因而错误接收的概率要增大。为使错误概率不超过某个规定值，就应提高信号码元的能量，也就是要提高信号的功率，当传输速率提高
41、时，更需进一步增加信号的功率。若传输速率提高到使T与接近时，上述方法也难于实现了。在T时，可采用多进制编码法来克服衰落。即原来的二进制信号S1(t)和S2(t)各自延迟n位码元，使S1(t)和S2(t)的持续期都等于nT，如果适当选择n，使nT，则可领先时间和频率选择性的组合，把延时大于T的各射束抑制掉。从而减轻了多径衰落的程度。这些克服多径衰落的方法，在传输速率很高时，如几十兆比特便无效果了，还有人提出从多个射束中选出其中最强的一个，同时把其他射束抑制掉。选出最强射束的方法，可采用强方向性且具有自动高速位置能力的天线，或自适应调零天线来实现。这种方法在电离层、对流层散射通信中有一定的效果，但
42、实现方向性自动调整，在技术上比较复杂，成本较高。所以多径衰落在常规通信体制中是一个难于圆满解决的问题。若能使多径信号在接收点互相独立，即做到多射束相互间完全独立，就可得到几乎无衰落的接收。由于扩频码具有优良的相关性能，在扩频通信系统中多径信号的接收点，延时大于一个码片的多径信号与直射信号就是相互独立的，因此扩频系统具有良好的抗多径能力。2.3 扩频通信的多址能力及数据传输能力在扩频通信中，如果使用很宽频带仅传送很窄的一路数据信息，频带利用率就非常低，这是在通信中所不希望看到的，如何提高频谱的利用率是一个亟待解决的问题。对于扩频通信来说，提高频带利用率，就必须提高扩频通信的多址能力，或者提高扩频
43、通信的数据传输能力。2.3.1 扩频通信的多址能力多址技术指的是众多用户如何共享传输媒体，而各自的信号又能准确地送给各自的用户，它是空中接口设计的基础。一个无线电信号可以用若干个参量来表征，其中最基本的就是射频频率、信号出现的时间、信号出现的空间、信号的码型、信号的波形等。按照这些参量的分割，可以实现的多址方式有频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）、码分多址（CDMA）、空分多址（SDMA）、正交频分多址（OFDMA）等。FDMA是把系统中的宽频带分成若干个窄的子频带，每个子频带再分配给每个用户，即在FDMA系统中，所有的用户同时发射各自占用一个窄的子频带；TDMA是把每个频分信道再分成
44、若干时隙，把每个时隙分配各每个用户。CDMA给每个用户分配了一个伪随机码，该码具有良好的自相关和互相关能力，伪随机码的速率比用户信号速率高得多。发送端为伪随机码把用户信号变换成宽带扩展频谱信号（简称扩频信号）。接收端信号接收机用相同的伪随机序列把用户的信号恢复成原来的用户信息带宽，被用户接收。其他的用户的带宽仍是宽带信号，因而不能接收，这样使各用户之间的扩频编码彼此互相影响极小，能在同一宽频内互不干扰地发送和接收信号实现多址传输。2.3.2 扩频通信的数据传输能力数据传输能力是指在给定某一通信方式下，单位时间能传送的信息数据比特数，也就是信息的数据速率。不同的调制方式、不同调制状态数有不同的信
45、息数据传输能力，也有不同的误码率。目前的通信系统实际应用当中，扩频通信系统多给每个通信用户分配一个扩频码（扩频码地址）使用，扩频地址码的正相状态C(t)与信息数据d（t）=+1相对应： d(t) C(t)=C(t),而扩频地址码的反相状态-C（t）与信息数据d（t）=-1相对应： d(t) C(t)=-C(t)，因此通信用户传送信息数据d（t）实际上是传送扩频码的相应状态，传送两个状态中的一个正好传送了一个比特。第三章 扩频伪随机序列具有良好伪随机特性和相关特性的扩频编码对于扩频通信的应用是非常重要的，在扩频通信系统中，抗干扰、抗截获、信息数据隐蔽和保密、抗多径干扰和抗衰落、多址通信、实现同步
46、与捕获等都是与扩频编码的设计密切相关的。这些编码被称为扩频编码。能满足上述要求的扩频编码应具有如下理想特性：（1）有尖锐的自相关特性；（2）有处处为零的互相关值；（3）不同码元数平衡相等；（4）有足够多的编码；（5）有尽可能大的复杂度。然而，上述理想特性是目前任何编码所不能达到的。1976年L. R. Welch推导出一个序列集最大的自相关和互相关低限，是扩频编码设计中努力去达到的目标。将具有尖锐自相关和几乎为零的互相关特性的码称作序列，因此，扩频编码被称作扩频序列。基本符合扩频序列理想特性的是伪随机序列（或伪随机编码），最简单、最常用的是m序列。m序列有尖锐的自相关特性，有较小的互相关值，码元平衡，但序列数目不多，序列复杂度不大。1976年R. Gold提出了新的一类序列：Gold序列，它的自相关旁瓣值和互相关值与m序列的互相关值一样，序列数目大大增加，序列复杂度也略有改善，是又一重要的扩频序列。在代数编码中，m序列、Gold序列都是线性序列，已经证明，它们的序列复杂度不高。要充分体现和发挥扩频通信的隐蔽和保密功能，需要使用有尽量高复杂度的序列。过去，用很长周期的线性序列的短截序列（较短周期
