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1、基于RBF神经网络电液伺服系统智能控制的在线辨识与PID参数自适应整定摘 要： 针对电液伺服控制系统本质上是非线性系统，具有多变量、强耦合、非线性的特点。采用常规的PID控制时不能满足工作装置的控制要求。本文结合智能控制系统，实现其控制要求，智能控制领域当中，RBF神经网络辨识器，通过辨识器来辨识被控对象的模型和特征；在辨识的基础上通过神经网络控制器实现PID参数在线调整和优化。本课题通过仿真试验，证明其有效性。关键字：电液伺服控制系统，PID参数整定，RBF神经网络，在线辨识，自适应AbstractFor electro-hydraulic servo control system is e
2、ssentially a nonlinear system, with multivariable and strong coupling , nonlinear characteristics. The conventional PID control can not meet control requirements of working device. This text, combing with the intelligent control system, realizes its control requirements. In the field of intelligent
3、control, RBF neural network identifier controlled object model and characteristics through the identifiers; based upon identification by neural network controller to realize PID parameters turning and optimized. This topic proves its effectiveness, through the simulation test.Keywords: Electro-hydra
4、ulic servo control system; PID Parameter tuning; RBF Neural network ; on-line identification; adaptive目录1引言32电液伺服系统的常见智能控制策略概述33控制系统建模53.1被控对象的数学描述53.2液压缸传递函数的确定63.3电液伺服阀传递函数的确定74RBF在线辨识与PID参数自适应整定74.1 RBF神经网络结构及其学习算法74.2神经网络辨识技术84.3 PID参数自适应整定105系统仿真11结论以及后续工作16参考文献17致 谢18附 录191引言电液伺服控制系统将电子和液压有机地结
5、合起来，具有高精度和快速的响应能力，能够控制大惯量实现大功率运动输出，因而它已占领了相当广泛的工程应用领域并且日渐扩大。它早期用于军事工业，后来逐步向民用工业推广，如火炮、雷达、航海、飞机、人造卫星等的跟踪和控制系统；机床工业的控制装置；锻压设备中的活动梁运动速度及其行程同步的伺服系统等等，近年来随着微电子技术和计算机技术突飞猛进的发展，促使电液控制技术进入到了一个新的发展阶段。电液控制伺服系统具有精度高，响应快，便于调节的特点，同时又能 控制大惯量实现大功率输出，因而在工业控制领域得到广泛的应用。但是电液伺服控制系统本质上是非线性系统，具有多变量、强耦合、非线性的特点。采用常规的PID控制时
6、系统的控制性能对模型的误差比较敏感，在系统工况变化较大时，系统的中体控制精度不高，不能满足工作装置的控制要求。智能控制无论在理论上还是应用技术上都取得了实质性的发展。在控制领域，神经网络具有自学习自适应能力和强大的非线性映射能力，为解决非线性系统的建模和控制提供了一条有效的途径。本课题，首先建立单通道电液位置伺服控制系统的数学模型，然后根据该模型获取被控系统的输入输出数据。在实际生产过程中，对象的特性和模型随时都在变化，只不过变化比较缓慢而已。整定和优化好的PID，在一段时间后，就可能不再有很好的控制效果。为了使生产过程始终保持良好的控制效果，就要对PID控制器的参数进行在线调整和优化。神经智
7、能PID控制器可分为两大部分：神经网络辨识器，通过辨识器来辨识被控对象的模型和特征；在辨识的基础上通过神经网络控制器实现PID参数在线调整和优化。2 电液伺服系统的常见智能控制策略概述由于各种实际工程系统的发展规模越来越大，所以常规控制理论与技术已越来越难以满足工程上对提高自动化水平和扩大自动化范围的要求。智能控制的理论正是在这种背景下以常规控制为基础的进一步的发展和提高。为使电液伺服控制系统具有一定的自适应能力和较强的抗干扰能力，将智能控制理论的最新成果引入电液伺服系统的控制当中，一直是研究者们进行的工作之一。随着计算机技术的迅速发展，作为主要“思维”元件的微处理器功能的不断提高和价格的下降
8、，为实现这一工作提供了强有力的技术保障。目前智能控制理论的各种新成果已被广泛引入电液伺服控制系统当中，包括仿人智能控制、专家控制、模糊控制、神经网络控制等。(1) 仿人智能控制仿人智能控制器的原型算法在1979年由重庆大学周其鉴教授等人提出，1983年在国际上正式发表。在国家自然科学基金的支持下，李祖枢等人经过20多年的努力，构建了仿人智能控制的基本理论体系和较系统的设计方法，并在许多实际应用中获得成功。仿人智能控制，通过模拟人的控制经验与技巧，依据被控量偏差的变化(变化量大小，变化趋势等)，来及时调整控制量的大小，从而抑制偏差的变化。仿人智能控制依据先前的调整经验，结合当前偏差的变化(或系统
9、状态的变化)，事先做出预调，预调量的大小及方向来自于以往的经验。不需要对被控对象或过程进行建模。但是仿人智能控制算法还不够成熟，其理论体系还不够完善，目前对仿人智能控制所做的工作一般局限于运行级MC的仿人智能控制算法。(2) 专家控制专家控制(EC)是智能控制的一个重要分支。经过几十年的发展，专家技术已经获得了迅速发展，并广泛地应用于医疗诊断、图像处理、选矿生产、实时监控、军事等领域中。专家系统拥有知识，并能运用知识进行推理，以模拟人类求解问题的思维过程。但是人类的知识是丰富多彩的，人们的思维方式是多种多样的，尤其是经验知识，大多是不精确、不完全或模糊的，因此要真正实现对人类思维的模拟还是一件
10、十分困难的工作，有赖于其他多种学科的共同发展；同时，专家系统所要求解的问题都是结构不良且难度较大的问题，不存在确定的求解方法和求解路径，这也为建造专家系统增加了难度和复杂性。在建造一个专家系统时，会遇到多种需要解决的困难问题，如不确定性知识的表示、不确定性的传递算法、匹配算法等。(3) 模糊控制模糊控制是近几十年来发展起来的一种新型的智能控制方法，在数学模型不确定甚至模型未知的系统控制方面显示了其独特的优越性。模糊控制由于通过系统输入、输出量间模糊关系进行控制，因而它与系统模型、参数及外干扰等因素无关，具有较好的鲁棒性，使得它在工程控制领域得到了广泛的应用。目前已有专门的模糊硬件(如OMROM
11、公司的FP2000,FP3000,FP5000等模糊芯片)和模糊软件包(如德国INFORM公司的FUZZY-166等)问世。模糊控制作为一种有别于传统控制理论的控制方法，充分发挥其不需要对象数学模型、能充分运用控制专家的信息及具有相当鲁棒性的优点，在具有相关特点的控制领域表现出其优势。虽然模糊控制已经初步获得了T-S模糊模型，可将线性系统理论作为控制系统的分析综合工具这样一个新的视界，但一般实用的模糊控制Mamdani模糊控制仍具有其需要面对的问题，即模糊控制器参数须经反复试凑才能确定，缺少稳定性分析等系统化的分析和综合方法。所以，目前模糊控制仍存在两大难题：如何获得模糊规则及隶属函数，目前全
12、凭经验选取；另一个是如何保证模糊控制的稳定性及控制精度。(4) 神经网络控制人工神经网络(Neural Network)是指利用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技术系统，是一种大规模并行的非线性动力学系统。它反映了人脑功能的若干基本特征，包括并行信息处理、学习、模式分类、记忆等。神经网络也正是由于它的非线性动力学复杂性，才在更高层次上体现了人脑的智能行为，并为智能控制提供了新途径。神经网络的智能处理能力及控制系统所面临的愈来愈严重的挑战是神经控制发展的动力，神经网络对控制有吸引力的特点有：它能以任意精度逼近任意连续非线性函数；它采用并行分布式信息处理，具有很强的容错性；便于用VL
13、SI或光学集成系统实现或用现有计算机技术虚拟实现；适用于多信息融合和多媒体技术，可同时综合定量和定性信息，对多输入/多输出系统较为方便；可实现在线或离线计算，使之满足某种控制要求，且灵活性大。这些特点说明神经网络在解决高度非线性和严重不确定性系统的控制方面有着巨大潜力。可以说，采用传统控制理论解决的各种实际问题，几乎都可以用神经网络控制技术来解决。随着社会经济的发展，对控制系统的设计要求日益提高。被控系统越来越复杂、设计目标越来越高、被控系统的情况越来越不确定，这一系列关键而又困难的问题随之而来。面对诸如此类的工程实际问题，基于数学模型的传统控制理论和方法的局限性日益明显。探索与研究新的控制系
14、统设计理论和方法成为控制理论界和控制工程师们关注的重要问题。人工神经网络的发展为摆脱这种困境提供了一条途径。目前人工神经网络的应用几乎覆盖了控制理论研究中的绝大多数问题。3 控制系统建模3.1 被控对象的数学描述stewart平台运动控制系统控制原理图如下所示，该电液位置伺服控制系统各液压缸的控制互相独立的，并且各分支的结构和控制系统的组成是相同的。结构如图3-1示：图3-1 控制系统控制原理图本文对一个分支的液压伺服系统的数学模型进行分析，其系统控制框图如下，该计算机控制系统由液压缸，电液伺服阀，伺服放大器，位移传感器，A/D与D/A卡等环节组成。图3-2 控制系统结构框图3.2 液压缸传递
15、函数的确定伺服系统的负载有弹性负载和惯性负载，在很多情况下是以惯性负载为主，没有弹性负载或弹性负载很小可以忽略。 式中： 代入平台电液控制系统相关参数：图3-3 Stewart平台电液控制系统相关参数平台液位控制系统的相关参数如上表所示，带入表中的数值可求得液压缸的传递函数模型。3.3 电液伺服阀传递函数的确定电液伺服阀的传递函数是伺服阀动态特性的近似线性解析描述，但是具体采用什么环节应根据系统的频宽和伺服阀的频率而定。当伺服阀线圈转折频率大于伺服阀的固有频率时，伺服阀的传递函数可以近似为比例环节；当伺服阀的固有频率大于液压固有频率时可简化为惯性环节。本文从实际角度出发，取二阶环节，即 本文选
16、用的是中国航空附件研究所生产的FF102伺服阀，伺服阀的相关参数均从其使用说明书查得。 所以可得从伺服放大到液压缸的传递函数为：传统的系统辨识理论的主要内容就相应的变成神经网络拓扑结构的选择，神经网络辨识模型结构的选择，神经网络的学习训练。本文采用RBF神经网络构造动态辨识网络。由电液控制系统的理论模型分析可知，简化以后的是一个三到五阶的系统。根据系统的非线性描述方式，把研究系统的输出的延迟作为RBF辨识网络的输入，延迟的步数由系统模型的阶次确定，这样根据阶次即可确定RBF辨识网络输入层神经元个数。4. RBF在线辨识与PID参数自适应整定4.1 RBF神经网络结构及其学习算法RBF神经网络隐
17、层节点函数的选择，高斯函数：函数优点： 表示形式简单，即是对于多变量输入也不增加太多的复杂性； 竞相对称； 光滑型号，任一阶导数均存在； 由于该基函数表示简单其解析性好，因而便于进行理论分析。RBF神经网络学习算法： 确定隐层个数L，m个径向基函数的中心向量c，基函数宽度b，从隐层到输出层的各连接权w。 根据经验选取中心，L个中心应具有“代表性”。 采用梯度下降法确定RBFNN的输出权w，节点中心c及节点基宽度b，选取算法如下：式中：为学习速率，为动量因子。u 说明：梯度下降法的缺点是容易陷入局部最优值，收敛速度慢，针对这个问题，本课题采用改进算法，变步长梯度下降法。u 解决方法：为了避免网络
18、初始训练值时稳定性差，使训练的权值“跳”出局部最优，改进公式如下：u 步长随误差的变化而自适应调整：当 ，本次误差小于上次误差，说明搜索方向正确，此时应增大步长。当 ，本次误差大于上次误差，此时应减少步长，放慢搜索速度。4.2 神经网络辨识技术神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来逼近实际系统的数学模型。 系统辨识的原理就是通过调整辨识模型的结构来使e最小。 图4-1 神经网络辨识模型在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输出状态u，y看作神经网络的训练样本数据，以J=1/2e2作为网络训练的目标，则通过用一定的训练算法来训练网络，使J足够小，就可以达到辨识对象
19、模型的目的。本文采用基于高斯函数的RBF神经网络辨识器，则网络结构如下：图4-2 RBF神经网络结构RBFNN隐层第J个节点的中心矢量为， 。设RBF神经网络隐层节点基宽向量为, ,bj为隐层节点j的基宽度参数，且为大于零的数。网络的权向量为 ，辨识网络输出为，设第K时刻辨识系统的理论输出为y(k)，辨识网络的输出为ym(k)，则辨识器的性能指标为4.3 PID参数自适应整定图4-3 基于RBF神经网络整定PID控制框图PID参数整定采用增量式PID控制器，控制误差为：PID三个输入为：控制算法为：神经网络整定指标为 ，Kp ，Ki ，Kd 的调整采用梯度下降法。式中， 可以通过神经网络的辨识
20、而得，第k时刻的 可近似等于 ，其中X1是包含u的一维向量，则 。 所以 5系统仿真电液伺服控制系统本质上是非线性系统，基于前章控制系统的建模。RBFNN的结构选取3-6-1，RBFNN采用改进的梯度下降法，网络辨识三个输入为：(u(k),yout(k),yout(k-1)。S=1表示输入信号是rin(k)=1.0，S=2表示输入信号rin(k)=sgn(sin(2*pi*k)。系统仿真输出如图5-1到图5-8。图5-1 变步长梯度下降法下的输入-控制器输出 图5-2 变步长梯度下降法下的控制器输出-RBF在线辨识输出比较图5-3 变步长梯度下降法下误差值图像图5-4 变步长梯度下降法下的Kp
21、,Ki,Kd输出图5-5 常规PID控制器输入-输出图5-6 常规PID控制器输出-RBF在线辨识输出比较图5-7 常规PID控制器误差值图像图5-8 常规PID控制器的Kp,Ki,Kd输出结论以及后续工作本文对神经网络控制器应用于电液伺服控制系统时的模型建立以及参数整定方法进行深入的研究。利用变步长梯度下降法对输入神经网络的参数，进行调节。采用的RBF神经网络结构较易确定，学习算法简单，训练速度快，非线性映射能力强，适合作在线辨识模型算法。仿真和实验研究表明系统的自学习自适应能力很强，具有良好的动静态特性、鲁棒性以及抗干扰能力。后续工作：将BP神经网络引入，与RBF结合，达到优化与辨识的控制
22、。参考文献1许益民.电液比例控制系统分析与设计M.北京:机械工业出版社,2002,10:1-5,227-231.2樊京,刘叔军,盖晓华,崔世林.MATLAB控制系统应用与实例M.北京:清华大学出版社,2008,5.3寒露,高英杰.液压挖掘机的神经网络控制研究J.液压与气动,2008,(10):46-18.4林嘉宇,刘荧.RBF神经网络梯度下降训练方法的学习步长优化J.信号处理,2002,18(1):43-48.5启宏杰,尔朕洁,刘强,陈敬泉.陈维钧.基于神经网络多步预测的自适应PID控制J.北京航空航天大学学报,2001,4,27(2):153-156. 6任子武,高俊山.基于神经网络的PID
23、控制器J.控制理论与应用,2004,23(5):16-19. 7李艳君,吴铁军,赵明旺.一种新的RBF神经网络非线性系统建模方法J.系统工程理论与实践,2001,3:64-69. 8李广军,张翠芳.基于RBF神经网络辨识的PID整定J.佳木斯大学学报,2005,7. 9韩露.基于RBF神经网络的电液伺服系智能控制研究D. 燕山大学,2009,4. 10李广军,张翠芳. 基RBF神经网络的PID整定D.西南交通大学,2005,5. 致 谢本论文是在指导教师刘永信教授的悉心指导下完成的。在近一个学期的学习中，老师渊博的学识、严谨的治学态度、丰富的实践经验、勤勤恳恳的敬业精神、敏锐的洞察力和富有创新
24、的学术思想令我终生难忘，对我今后的学习、工作和生活产生深远的影响，是我学习的好榜样。进行课题报告中，刘老师给予了我极大的帮助，是您点睛的话语，让我对自己要完成以及完善之处，有了更深刻的理解，谨向我尊敬的老师致以最衷心的感谢和最真诚的敬意！ 衷心感谢所有关心、支持和帮助我的同学们！附 录%Adaptive PID control based on RBF identification %function main() clear all; close all; xite=0.25; alfa=0.05; belte=0.01; x=0,0,0; ci=30*ones(3,6); bi=40*on
25、es(6,1); w=10*ones(6,1); h=0,0,0,0,0,0; ci_1=ci;ci_3=ci_1;ci_2=ci_1; bi_1=bi;bi_2=bi_1;bi_3=bi_2; w_1=w;w_2=w_1;w_3=w_1; u_1=0;y_1=0; xc=0,0,0; error_1=0;error_2=0;error=0; kp0=0.03;%kp=rand(1) ki0=0.01;%ki=rand(1) kd0=0.03;%kd=rand(1) kp_1=kp0; kd_1=kd0; ki_1=ki0; xitekp=0.2; xitekd=0.2; xiteki=0.2
26、; ts=0.001; for k=1:1:2000 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0*sign(sin(2*pi*k*ts); yout(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_12);%Nonlinear plant for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-ci(:,j)2/(2*bi(j)*bi(j); end ymout(k)=w*h; d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*(yout(k)-ymout(k)*h(j); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2)+belte*(w_2-w_3); d_b
27、i=0*bi; for j=1:1:6 d_bi(j)=xite*(yout(k)-ymout(k)*w(j)*h(j)*(bi(j)-3)*norm(x-ci(:,j)2; end bi=bi_1+d_bi+alfa*(bi_1-bi_2)+belte*(bi_2-bi_3); for j=1:1:6 for i=1:1:3 d_ci(i,j)=xite*(yout(k)-ymout(k)*w(j)*h(j)*(x(i)-ci(i,j)*(bi(j)-2); end end ci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1-ci_2)+belte*(ci_2-ci_3); %Jacobian
28、yu=0; for j=1:1:6 yu=yu+w(j)*h(j)*(-x(1)+ci(1,j)/bi(j)2; end dyout(k)=yu; %Start of control system error(k)=rin(k)-yout(k); kp(k)=kp_1+xitekp*error(k)*dyout(k)*xc(1); kd(k)=kd_1+xitekd*error(k)*dyout(k)*xc(2); ki(k)=ki_1+xiteki*error(k)*dyout(k)*xc(3); if kp(k)0 kp(k)=0; end if kd(k)0 kd(k)=0; end i
29、f ki(k)0 ki(k)=0; end m=1;%选择控制方法（m=1时为RBF整定的PID控制；m=2时为未加整定的简单PID控制） switch m case 1 case 2 kp(k)=kp0; ki(k)=ki0; kd(k)=kd0; end du(k)=kp(k)*xc(1)+kd(k)*xc(2)+ki(k)*xc(3); u(k)=u_1+du(k); %Return of parameters x(1)=du(k); x(2)=yout(k); x(3)=y_1; u_1=u(k); y_1=yout(k); ci_3=ci_2; ci_2=ci_1; ci_1=ci;
30、 bi_3=bi_2; bi_2=bi_1; bi_1=bi; w_3=w_2; w_2=w_1; w_1=w; xc(1)=error(k)-error_1;%Calculating P xc(2)=error(k)-2*error_1+error_2;%Calculating D xc(3)=error(k);%Calculating I error_2=error_1; error_1=error(k); kp_1=kp(k); kd_1=kd(k); ki_1=ki(k); end figure(1); plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time
31、(s);ylabel(rin,yout); figure(2); plot(time,yout,r,time,ymout,b); xlabel(time(s);ylabel(yout,ymout); figure(3); plot(time,dyout); xlabel(time(s);ylabel(jacobian value); figure(4); subplot(311); plot(time,kp,r); xlabel(time(s);ylabel(kp); subplot(312); plot(time,ki,r); xlabel(time(s);ylabel(ki); subpl
32、ot(313); plot(time,kd,r); xlabel(time(s);ylabel(kd); ts=0.001; for k=1:1:2000 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0*sign(sin(2*pi*k*ts); yout(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_12); for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-ci(:,j)2/(2*bi(j)*bi(j); end ymout(k)=w*h; d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*(yout(k)-ymout(k)*h(j); end w=w_1+d_w+
33、alfa*(w_1-w_2)+belte*(w_2-w_3); d_bi=0*bi; for j=1:1:6 d_bi(j)=xite*(yout(k)-ymout(k)*w(j)*h(j)*(bi(j)-3)*norm(x-ci(:,j)2; end bi=bi_1+d_bi+alfa*(bi_1-bi_2)+belte*(bi_2-bi_3); for j=1:1:6 for i=1:1:3 d_ci(i,j)=xite*(yout(k)-ymout(k)*w(j)*h(j)*(x(i)-ci(i,j)*(bi(j)-2); end end ci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1-
34、ci_2)+belte*(ci_2-ci_3); yu=0; for j=1:1:6 yu=yu+w(j)*h(j)*(-x(1)+ci(1,j)/bi(j)2; end dyout(k)=yu; error(k)=rin(k)-yout(k); kp(k)=kp_1+xitekp*error(k)*dyout(k)*xc(1); kd(k)=kd_1+xitekd*error(k)*dyout(k)*xc(2); ki(k)=ki_1+xiteki*error(k)*dyout(k)*xc(3); if kp(k)0 kp(k)=0; end if kd(k)0 kd(k)=0; end i
35、f ki(k)0 ki(k)=0; end m=2;%选择控制方法（m=1时为RBF整定的PID控制；m=2时为未加整定的简单PID控制） switch m case 1 case 2 kp(k)=kp0; ki(k)=ki0; kd(k)=kd0; end du(k)=kp(k)*xc(1)+kd(k)*xc(2)+ki(k)*xc(3); u(k)=u_1+du(k); x(1)=du(k); x(2)=yout(k); x(3)=y_1; u_1=u(k); y_1=yout(k); ci_3=ci_2; ci_2=ci_1; ci_1=ci; bi_3=bi_2; bi_2=bi_1;
36、 bi_1=bi; w_3=w_2; w_2=w_1; w_1=w; xc(1)=error(k)-error_1; xc(2)=error(k)-2*error_1+error_2; xc(3)=error(k); error_2=error_1; error_1=error(k); kp_1=kp(k); kd_1=kd(k); ki_1=ki(k); end figure(5); plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time(s);ylabel(rin,yout); figure(6); plot(time,yout,r,time,ymout,b);
37、 xlabel(time(s);ylabel(yout,ymout); figure(7); plot(time,dyout); xlabel(time(s);ylabel(jacobian value); figure(8); subplot(311); plot(time,kp,r); xlabel(time(s);ylabel(kp); axis( 0 2 -0.04 0.04)grid onsubplot(312); plot(time,ki,r); xlabel(time(s);ylabel(ki);axis( 0 2 -0.02 0.02 )grid onsubplot(313); plot(time,kd,r); xlabel(time(s);ylabel(kd); axis( 0 2 -0.04 0.04 )grid on
