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1、基于SPWM变频调速矢量控制系统的建模与仿真摘要本文主要对交流电机SPWM变频调速矢量控制系统进行建模与仿真。变频调速是交流电动机各种调速方式中效率最高、性能最好的调速方法,在整个交流调速中占有重要的地位。交流变频调速是目前热门的研究学科之一, 依据矢量控制的基本原理和方法, 用MATLAB/SIMULINK 模块搭建了一个转速闭环、磁链开环的交流调速系统, 并对控制系统进行仿真研究。为实现高动态响应的交流变频调速系统, 在Simulink中建立基于两相静止坐标系下交流异步电动机数学模型模块和正弦波脉宽调制模块, 进行交流变频调速系统的仿真, 将测试结果和仿真结果进行比较和分析。本文介绍了现代
2、交流调速系统的概况、矢量控制的基本概念以及在三相坐标系和两相坐标系下的异步电动机的数学模型。并在此基础上应用MATLAB下的仿真工具SIMULINK软件建立了按转子磁场定向的异步电动机的数学模型，并对其进行仿真分析。重点是对交流电机SPWM变频调速矢量控制系统的建模和仿真，并给出了仿真模型和仿真结果。 关键词：MATLAB/SIMULINK；矢量控制；数学模型；仿真ABSTRACTVariable-frequency speed regulation is the most efficient way and the best performance and plays an importan
3、t role in the whole motor speed control. The electric transmission control system simulation models are based on mathematical models used the SIMULINK which belongs to the MATLAB software package to simulate, it provides with modeling a simple, intuitive structure, operational flexibility and other
4、advantages, and the simulation results with high accuracy.This paper mainly introduced the development of AC regulating speed system and the basis idea of Vector control and the dynamic models of induction motor which in the 3-phase references and 2-phase reference. Using SIMULINK in software MATLAB
5、 establish and simulate the dynamic model in the 2-phase synchronous rotary references. The emphases are to simulate about vector control system of the SPWM variable frequency control, and to give the simulation result and the analysis of the result.Key words: MATLAB/SIMULINK, Vector control, Asynch
6、ronous motor, Simulation目录摘要ABSTRACT1、概述1.1现代交流调速系统的发展1.2矢量控制1.3意义及任务2、异步电动机的多变量数学模型 2.1异步电动机在三相坐标系上的数学模型和性质 2.1.1电压方程式 2.1.2磁链方程式 2.1.3转矩方程 2.1.4运动方程式 2.1.5三相异步电动机的数学模型 2.1.6异步电动机在三相坐标系上数学模型的性质 2.2坐标变换 2.2.1 三相静止/两相静止坐标变换（3S/2S） 2.2.2 两相静止/两相同步旋转的坐标变换（2S/2R）2.2.3 直角坐标极坐标变换(K/P)2.3 异步电动机在两相坐标系上的数学模型
7、2.3.1 两相任意旋转坐标系上的数学模型2.3.2 两相静止坐标系上的数学模型2.3.3 两相同步旋转坐标系上的数学模型3、异步电动机的矢量控制策略3.1矢量控制的基本思想3.1.1 矢量控制方法的提出3.1.2 矢量控制变换的思路3.2 按转子磁场定向的矢量控制的实现4、模型的建立和仿真结果分析4.1 MATLAB简介4.2动态仿真工具SIMULINK的使用4.3坐标变换仿真研究4.4异步电动机各组成部分仿真模型的建立4.5 SPWM变频调速矢量控制系统的模型建立5、结论与展望致谢参考文献第一章 概述1.1现代交流调速系统的发展长期以来,直流电动机由于调速性能优越而掩盖了结构复杂等缺点广泛
8、的应用于工程过程中。直流电动机在额定转速以下运行时,保持励磁电流恒定,可用改变电枢电压的方法实现恒定转矩调速;在额定转速以上运行时,保持电枢电压恒定,可用改变励磁的方法实现恒功率调速。采用转速、电流双闭环直流调速系统可获得优良的静、动态调速特性。因此,20 世纪80 年代以前,在变速传动领域中,直流调速一直占据主导地位。近几年来,科学技术的迅速发展为交流调速技术的发展创造了极为有利的技术条件和物质基础。交流电动机的调速系统不但性能同直流电动机的性能一样,而且成本和维护费用比直流电动机系统更低,可靠性更高。目前,国外先进的工业国家生产直流传动的装置基本呈下降趋势,而交流变频调速装置的生产大幅度上
9、升。以日本为例,1975 年在调速领域,直流占80 %, 交流占20 %;1985 年交流占80 %, 直流占20 % 。到目前为止,日本除了个别的地方还继续采用直流电机驱动外,几乎所有的调速系统都采用交流变频装置。长期以来在调速传动领域大多采用磁场电流和电枢电流可以独立控制的直流电动机传动系统，它的调速性能和转矩控制特性比较理想，可以获得良好的动态响应，然而由于在结构上存在的问题使其在设计容量受到限制，不能适应高速大容量化的发展方向。交流电动机以其结构简单、制造方便、运行可靠，可以以更高的转速运转，可用于恶劣环境等优点得到了广泛的运用，但交流电动机的调速比较困难。在上个世纪20年代，人们认识
10、到变频调速是交流电动机一种最理想的调速方法， 由于当时的变频电源设备庞大， 可靠性差，变频调速技术发展缓慢。60年代至今，电力电子技术和控制技术的发展，使交流调速性能可以与直流调速相媲美。现代电子技术(包括大规模集成电路技术、电力电子技术和计算机技术)的飞速发展、电动机控制理论的不断完善以及计算机仿真技术的日益成熟，极大的推动了交流电动机变频调速技术的发展。因此,采用高效率经济型的交流调速系统来取代原有的直流电动机调速系统,是电机调速发展的新动向。现代交流调速的法阵可分为几个阶段20 世纪60 年代中期,德国的A Schonung 等人率先提出了脉宽调制变频的思想,他们把通信系统中的调制技术推
11、广应用于变频调速中,为现代交流调速技术的发展和实用化开辟了新的道路当今模拟控制器已被淘汰,全数字化的交流调速系统已普遍得到应用。数字化使得控制器对信息处理能力大幅度提高,许多难以实现的复杂控制,如矢量控制中的复杂坐标变换运算、解藕控制、滑模变结构控制、参数辨识的自适应控制等,采用微机控制器后便都解决了。高性能的矢量控制系统如果没有微机的支持是不可能真正实现的。此外,微机控制技术又给交流调速系统增加了多方面的功能,特别是故障诊断技术得到了完全的实现。随着现代控制理论的发展，交流电动机控制技术的发展方兴未艾，非线性解耦控制、神经元控制、模糊控制等各种新的控制策略正在不断涌现，展现出更为广阔的前景，
12、必将进一步推动交流调速技术的发展。1.2矢量控制由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。矢量控制能够对电压、电流以及它们产生的磁势、磁链的瞬间值进行控制，并且能够实现磁通和转矩的解耦，从而大大提高电机的动、静态性能。使交流调速系统发生了质的飞跃，逐步取代直流调速系统，成为主要的传动装置。例如，现代高速列车、地铁、
13、电动汽车都采用了交流调速系统。以电动机为例，首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气隙磁链是连接定子和转子的一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气隙来中转，把它变成定子电流。然后通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，再通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度。最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。针对不同的应用场合，矢量控制系统可以分为带速度反馈的控制系统和不带速度反馈的控制系统。矢量控制变频器可以对异步电动机的磁通和转矩
14、电流进行控制和检测，自动改变电压和频率，使指令值和检测实际值达到一致，从而实现了变频调速，大大提高了电机控制静态精度和动态品质。转速精度约等于0.5%，转速响应也较快。采用矢量变频器一般电机变频调速三可以达到控制结构简单、可靠性高的效果，主要表现在以下几个方面：（1） 可以从零转速起进行控制，因此调速范围很广（2） 可以对转矩实行较为精确控制（3） 系统的动态响应速度快（4） 电动机的加速度特性好1.3意义及任务交流电机是一个多变量、非线性的被控对象, 其数学模型是一个高阶、强耦合的多变量系统, 常用的变频调速系统的动态性能不够理想, 调节器参数也很难准确设计。其中包括恒压频控制、直接转矩控制
15、、矢量控制。恒压频控制是交流电机中比较简单的一种控制方法，通过控制过程中始终保持V/F为常数从而保持转子磁通的恒定。为了保持电动机的负载能力，应保持主磁通不变，即降低供电频率的同时降低感应电动势，采用电动势与频率之比为常数的控制方法。但由于其是一种开环控制方式，速度动态特性较差，电机转矩利用率低，控制参数还需要根据负载的不同进行相应的调整，特别是突加负载时，电机转速无法快速恢复到给定值，系统极易发生振荡现象。直接转矩控制也是一种转矩闭环控制方式，克服了坐标变换和解耦运算的复杂性，直接对转矩进行控制，通过转矩转矩误差，磁通控制误差按一定的原则选择逆变器的开关状态，控制施加在定子端的三相电压，调节
16、电机的转速和输出功率，达到控制电机的转速的目的。由于其直接着眼于转矩，对转子参数变化表现为状态干扰而非参数干扰。直接转矩控制与矢量控制的区别是，它不是通过控制电流、磁链等量间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量控制，其实质是用空间矢量的分析方法，以定子磁场定向方式，对定子磁链和电磁转矩进行直接控制的。这种方法不需要复杂的坐标变换，而是直接在电机定子坐标上计算磁链的模和转矩的大小，并通过磁链和转矩的直接跟踪实现PWM脉宽调制和系统的高动态性能。但其最大的困难在于低速性能不理想，转矩和磁链脉动。针对其不足之处，现在的直接转矩控制技术相对于早期的直接转矩控制技术有了很大的改进，主要体现在以下几个方面
17、：l 无速度传感器直接转矩控制系统的研究l 定子电阻变化的影响l 磁链和转矩滞环的改进l 死区效应的解决由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢
18、量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。矢量控制考虑了控制系统非线性、多变量的本质, 以产生相同的旋转磁动势和变换后功率不变为准则, 把异步电机经过坐标变换等效成直流电机, 模仿直流电机的控制方法, 求得直流电机的控制量, 再经过坐标反变换去控制异步电机。第二章 异步电动机的多变量数学模型一般来说，交流变速传动系统，特别是变频传动系统的控制是比较复杂的，要设计研制一个品质优良的系统，要确定最佳的控制方式，都必须对系统的静态和动态特性进行充分的研究。交流电机是交流变速传动系统中的一个主要环节，其静态和动态特性以及控制技术远比直流电机复杂，而建立一个适当的异步电机数学模型则是研究交流变速传动系统静
19、态和动态特性及其控制技术的理论基础。2.1异步电动机在三相坐标系上的数学模型和性质异步电动机是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。这是因为首先异步电动机在进行变频调速时，电压和频率之间必须进行协调控制，故输入变量有电压和频率。而在输出变量中，除转速以外，由于在调速过程中必须保持磁通为恒定，所以磁通也是一个控制量，而且是一个独立的输出量。再考虑异步电动机是三相的，所以异步电动机的动态数学模型是一个多输入、多输出(多变量)的系统，而电压(电流)、频率、磁通、转速之间又相互影响，所以它是一个强耦合的多变量系统。其次，异步电动机的电磁转矩是磁通和电流相互作用产生的，旋转感应电动势是转速和磁通相互作用
20、产生的，因此，在数学模型中会含有两个变量的乘积项，再考虑磁饱和的因素，所以异步电动机的数学模型是一个非线性的系统。最后，由于异步电动机定、转子三相绕组中的电流产生的磁通存在电磁惯性，转速的变化存在机械惯性等因素，所以异步电动机的数学模型是一个高阶系统。在研究异步电动机的多变量数学模型时，常做如下假设1：1、 忽略空间谐波，设三相绕组对称(在空间互差120电角度)，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布;定子A、B、C及三相转子绕组a、b、c在空间对称分布2、 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的3、 忽略铁心损耗4、 不考虑温度和频率的变化对电机参数的影响无论电动机转子是绕线型的还是鼠笼
21、型的，都将它等效成绕线转子，并折算到定子侧，折算后的每相绕组匝数都相等。这样，实际电动机就被等效为图2.1示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系。设A参考坐标轴，转子以速度旋转，转子绕组轴线为a、b、c随转子旋转。转子a定子A间的电角度差q为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 2.1 三相异步电动机的物理模型2.1.1电压方程式三相定子绕组电压平衡方程式为 （2-1） （2-2） （2-3）与此相应，三相转子绕
22、组折算到定子侧后的电压方程式为 （2-4） (2-5) (2-6)式中， ，定子和转子相电压的瞬时值；， 定子和转子相电流的瞬时值；， 各相绕组的全磁链；， 定子和转子绕组的电阻；上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“ ”均省略将电压方程用矩阵形式，并用微分算子代替微分符号 (2-7)或写成 (2-8)2.1.2 磁链方程式每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组磁链可表达为 (2-9)或写成 (2-10)式中是66阶的电感矩阵，其中对角线元素、是各相关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。对于每一项绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏
23、磁通之和，因此，定子各相自感为 (2-11)转子各相自感为 (2-12)式中，定子、转子互感，与磁通对应的定子和转子每相漏感两绕组之间只有互感。互感又分为两类：一类是定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，因此互感为常数；二类是定子任一相与转子任一相之间位置是变化的，因此互感是角位移的函数。由于三相绕组的轴线在空间的相位差是120电角度，在假设气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值为，于是 （2-13） （2-14）至于第二类，即定子、转子绕组间的互感，由于相互位置的变化，可分别表示为 (2-15) (2-16) (2-17)当定子、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相
24、的最大互感值。将式（2-11）（2-17）都代入式（2-9），即可得到完整的磁链方程，显然这个矩阵方程是比较复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式 （2-18）式中，定子磁链 转子磁链 定子电流 转子电流 定子自感矩阵 （2-19）转子自感矩阵 （2-20）定子、转子之间的互感矩阵 （2-21）两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置有关，它们的元素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。可以用坐标变换把参数转换成常数。把磁链方程（2-10）代入电压方程(2-8)，即得展开后的电压方程为 （2-22）式中，项属于电磁感应电动势中的脉变电动势项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势2.
25、1.3 转矩方程按照机电能量转换原理，可求出电磁转矩的表达式 (2-23)式中，电磁转矩电机的磁极对数2.1.4 运动方程式作用在电动机轴上的转矩与电动机速度变化之间的关系可以用运动方程来表达，一般情况下，电气传动系统的运动方程为 （2-24）式中，负载阻力矩机组的转动惯量转子旋转电角速度旋转阻尼系数扭转弹性转矩系数对于恒转矩负载，=0，=0，则 （2-25）2.1.5三相异步电动机的数学模型将以上电压方程、转矩方程、磁链方程和运动方程归纳在一起变构成了恒转矩负载下的一部电动机的多变量非线性数学模型 （2-26）由以上方程式可知，异步电动机的强耦合性主要表现在磁链和转矩方程式中，既有三相绕组之
26、间的耦合，又有定、转子绕组之间的耦合，还存在转矩方程式中磁场与定、转子电流之间的相互影响。其根源在于它有一个很复杂的电感矩阵。通常需要用坐标变换的方法加以改造，最后得出与三相异步电动机等效的直流电动机模型。2.1.6异步电动机在三相坐标系上数学模型的性质由式（2-26）可以看出，异步电动机在静止轴系上的数学模型具有以下性质：（1）异步电动机数学模型是一个多变量（多输入多输出）系统输入到电机定子的电量为三相电压（或电流），也就是说数学模型有三个输入变量、输出变量中，除转速外，磁通也是一个独立的输出变量。可见异步电动机数学模型是一个多变量系统。（2）异步电动机数学模型是一个高阶系统 异步电动机定子
27、有三个绕组，另外转子也可以等效成三个绕组，每个绕组产生磁通时都有它的惯性，再加上机电系统惯性，则异步电动机的数学模型至少为七阶系统。（3）异步电动机数学模型是一个非线性系统由式（2-15）（2-17）可知，定子、转子之间的互感为的余弦函数，是变参数，这是数学模型非线性的一个根源；由（2-23）可知，式中有定子、转子瞬时电流相乘的项，这是数学模型中又一个非线性根源。可见异步电动机的数学模型是一个非线性系统。（4）异步电动机数学模型是一个强耦合系统由式（2-26）可以看出，异步电动机数学模型是一个变量间具有强耦合关系的系统。综上所述，三相异步电动机在三相静止轴系是上的数学模型是一个多变量、高阶、非
28、线性、强耦合的复杂系统。 2.2坐标变换坐标变换的数学表达式可以用矩阵方程表示为 Y=AX （2-27）式（2-27）表示利用矩阵A将一组变量X变换为另一组变量，其中系数矩阵A成为变换矩阵，例如，设X是交流电机三相轴系上的电流，经过矩阵A的变换得到Y，可以认为Y是另一轴系上的电流。这时，A称为电流变换矩阵，类似的还有电压变换矩阵、阻抗变换矩阵等，进行坐标变换的原则如下：（1）确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后所产生的旋转磁场等效的原则；（2）为了矩阵运算方便，简单，要求电流变换矩阵应为正交矩阵；（3）确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应该遵守变换前后电机功率不变的原则，即变换前后功率不变。 2
29、.2.1 三相静止/两相静止坐标变换（3S/2S） 静止三相两相两个坐标系如图2.2所示, 图中A、B、C为三相静止绕组，每相绕组的有效匝数为N3，通以三相平衡的正弦电流，产生合成磁动势F，以同步转速w1旋转，A、B、C轴称为三相静止坐标系；、为两相静止绕组，每相绕组的有效匝数为N2，它们在空间互差90。，且通入时间上互差90。的两相电流，也产生与上相同的磁动势F，并以同步转速w1旋转，、轴称为两相静止坐标系。取轴和A轴重合，并设每相绕组的磁动势为正弦分布；当进行三相两相坐标变换时，三相总磁动势应该与两相总磁动势相等，两套绕组瞬时总磁动势在、轴上的投影都应相等。即 （2-28） 图2.2 三相
30、定子绕组和两相定子绕组中磁动势的空间矢量位置关系用矩阵表示为 （2-29） 根据变换前后功率不变的原则，得到匝数比为 （2-30） 代入得 （2-31） 式中， 表示从三相坐标系到两相坐标系的变换矩阵 （2-32） 如果要从两相坐标系变换到三相坐标系，可以利用增广矩阵的方法，把扩成方阵，求其逆矩阵后，除去增加的一列，即得 （2-33） 如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有，或。代入式（2-32）和式（2-33）并整理得 （2-34） （2-35） 按照所采用的条件，电流变换矩阵也就是电压变换矩阵，同时还可以证明，它们也是磁链的变换矩阵。2.2.2 两相静止/两相同步旋转的坐标变换（2S/2R）
31、在两相静止坐标系上的两相交流绕组、和在同步旋转坐标系上的两个直流绕组、之间的变换属于矢量变换。矢量变换如图2.3所示图2.3 两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量图中，是异步电动机定子磁动势，为空间矢量。通常以定子电流代替。这时定子电流被定义为空间矢量，记为。图中、是任意同步旋转轴系，旋转角速度为同步角速度。轴与之间夹角用表示。由于两相绕组、在空间上的位置是固定的，因而轴和轴的夹角是随时间变化的，即，其中为任意的初始角。在矢量控制系统中，通常称为磁场定向角。以轴为基准，把分解为轴重合和正交的两个分量、，分别称为定子电流的励磁分量和转矩分量。由于磁场定向角是随时间变换的，因而在轴和上的分
32、量、也是随时间变换的。根据图2.3可以得到，、和、之间存在下列关系 （2-36） （2-37）写成矩阵形式，得 （2-38）式中， （2-39）式（2-39）是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵。对式（2-36）两边左乘以变换的逆矩阵，即得 （2-40）则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换矩阵是 （2-41）电压和磁链旋转变换矩阵也与电流（磁动势）旋转变换矩阵相同。2.2.3 直角坐标极坐标变换(K/P)在图2.3中令矢量和轴的夹角为，已知，求和，就是直角坐标/极坐标变换，简称变换。显然，其变换式应为 （2-42） （2-43）2.3 异步电动机在两相坐标系上的数学模型VC基本
33、思想是根据坐标变换理论将交流电机2个在时间相位上正交的交流分量，转换为空间上正交的2个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量2个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将2个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流电机，实现了像直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的。由于交流异步电机在ABC坐标系下的数学模型比较复杂，需要通过两次坐标变换来简化交流异步电机的数学模型。一次是三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的变换(简称3s2s变换)，另一次是两相静止和两相同步旋转坐标系之间变换(简称2s2r变换)。通过这两次变换，就可以得到在任意旋转坐标系dq坐标
34、系下交流异步电机的数学模型。在dq坐标系下的数学模型(包括电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程)分别如下: （1） (2) (3) (4)三相静止坐标系和两相静止坐标系A-B-C与两相同步旋转坐标系d-q之间正变换3s/2r变换、反变换2r/3s分别为： (5) (6)当把转子旋转坐标系d-q坐标系磁链定向在同步旋转坐标系M-T坐标系的M轴时（此时d-q与M-T两坐标系重合，即d=m , q=t），应有： (7) 由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程： (8) (9) (10) (11) (12) (13)式中 ，定子、转子电阻；定子侧电感、转子侧电感、定转子间互感、定子绕组电感和转子
35、绕组电感；定子频率的同步转速、转差转速和转子转速；转子磁链角；电压、电流和磁链；下标表示定子、转子；下标表示d轴、q轴；极对数；转子时间常数；机组转动惯量；电磁转矩、负载转矩；阻转矩摩擦系数；微分算子，。 由式（8）和式（9）可以看出，转子磁链只由定子电流励磁分量决定，当转子磁链达到稳态并保持不变时，电磁转矩只由定子电流转矩分量决定，此时磁链与转矩分别由和独立控制，实现了磁链和转矩和解耦。只要根据被控系统的性能要求合理确定和，就能实现转矩的瞬时控制和转速的高精度跟踪。第三章异步电动机的矢量控制策略3.1矢量控制的基本思想3.1.1 矢量控制方法的提出在现代自动控制系统和机电一体化产品中普遍要求
36、动作灵活、行动迅速、定位精确，对传动、伺服系统的动态特性由着很高的要求。任何一个机电传动、伺服系统，在工作中都要服从运动的基本方程 （3-1）即电机所产生的电磁转矩，除用以克服负载的制动转矩外，其余部分就是用来产生转子角加速度的动态转矩。若要对一个机电系统的动态性能进行有效地控制，就必须控制系统的动态转矩。在负载转矩的变化规律已知的条件下，这就必须对电机的瞬时电磁转矩进行有效的控制。3.1.2 矢量控制变换的思路异步电动机多相对称绕组通以多相对称的电流时，能够产生磁场，如图3.1所示 a)三相交流绕组 b)两相交流绕组 c)旋转的直流绕组图3.1 等效的三相绕组模型与两相绕组模型旋转磁场的大小
37、、转向、转速与合成磁场都相同时，图3.1a)和b)两套绕组是等效的。图3.1c)是两个匝数相等且互相垂直的和绕组，它们与旋转磁场同步旋转，绕组的轴线与三相合成磁场方向平行，绕组的轴线则与之垂直，绕组中分别通以直流电流和，产生的磁场与三相合成磁场等效，则与合成旋转磁场平行的电流分量相当于电动机的励磁电流分量，用它来产生电动机的磁场，与垂直的分量相当于电动机的电流分量。调节的大小可以改变磁场的强弱，调节的大小可以在磁场一定时改变转矩。这样c)中的绕组与a)、b)中的绕组等效。因此，只要通过变换运算，有规律的控制、，就能达到预想的调节、的目的，这就是异步电动机矢量变换控制的基本思想。图3.2是上述等
38、效关系的结构图，从整体式看，是一台输入为、三相电 压，输出为转速的异步电动机。从内容上看，经过变换和同步旋转变换， 变成一台由、输入，输出的直流电动机。图 3.2 异步电动机的坐标变换结构图3.2 正弦波脉宽调制技术3.2.1 正弦波脉宽调制的原理SPWM变频调速是交流调速系统中较为常见且较为有效的一种调速方式。其思路是将可条幅调频的正弦波调制成一串等距、等幅、中间宽两边窄的脉冲信号。如图3.3所示，如果把正弦波的上半部分n等分，然后把每一等分的正弦曲线与轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来等效。矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点重合。这n个中间宽两边窄的等幅矩形
39、脉冲与正弦波的半周等效，成为SPWM波形。 图3.3 与正弦波等效的SPWM波形若用SPWM波形作为逆变器的触发脉冲，则逆变器在理想状态下也应该输出SPWM波形，通过改变矩形脉冲的宽度可以控制逆变器输出交流基波电压的幅值，通过改变调制周期（即正弦波的周期）可以控制其输出频率，从而在逆变器上可以同时进行输出电压与频率的控制，满足变频调速对电压与频率协调控制的要求。SPWM各脉冲幅值相等，所以逆变器可由恒定的直流电源供电，另外，SPWM波形与正弦波等效，这样使负载电机可在近似正弦波的交变电压下运行，转矩脉动小，提高了系统的性能。3.2.2 SPWM控制方法采用高开关频率的全控型电力电子器件组成逆变
40、电路时，先假定器件的开与关均无延时，于是可将要求变频器输出三相SPWM波的问题转化为如何获得与其形状相同的三相SPWM控制信号的问题，用这些信号作为逆变器中各电力电子器件的基极（栅极）驱动型号。图3.4 SPWM变压变频器的模拟控制框图 图3.5 spwm脉宽调制模块三相对称的参考正弦电压调制信号、有参考信号发送器提供，其频率和幅值都可调，三角载波信号有由三角波发送器提供，各相公用。它分别与每一相调制信号进行比较，产生SPWM脉冲波序列。3.2.3 电压型三相桥式逆变器三相桥式PWM逆变器所实现的目标是将恒定的直流输入电压整形为正弦波形的三相输出电压，并控制输出电压的幅值和频率，为了输出对称平
41、衡的三相输出电压，可将互差120的三个正弦波控制信号电压与同一个三角载波比较，产生所需的开关控制信号。三相桥式PWM逆变器采用双极性控制方式。在图3.5所示的原理图中，由SPWM波驱动图3.5 三相桥式PWM逆变器原理图第四章 模型的建立和仿真结果分析4.1 MATLAB简介ATLAB是Mathworks公司推出的一种面向工程和科学运算的交互式计算软件, 它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。现己被IEEE(电气与电子工程师协会) 评为国际公认的最优秀科技应用软件。MATLAB软件在控制领域得到了广泛地应用。MATLAB程序设计语言是美国Mat
42、hworks公司20世纪80年代中期推出的高性能数值计算软件。Mathworks公司经过十几年的开发、扩充与不断完善，使MATLAB已经发展成为适合多学科、功能特强、特全的大型系统软件。现在MATLAB软件不但广泛应用于控制领域，也应用于其它的工程和非工程领域。在控制界，很多著名专家和学者为其擅长的领域开发了工具箱，而其中很多工具箱已经成为该领域的标准。4.2动态仿真工具SIMULINK的使用SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，使得建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。SI
43、MULINK允许用户定制和创建自己的模块。MATLAB具有数值计算、符号计算、数据可视化、数据图形文字统一和建模仿真可视化等五大功能。SIMULINK是建模仿真可视化软件，它用框图表示系统的各个环节，用带方向的连线表示各环节的输入输出关系。启动SIMULINK十分容易，只需在MATLAB的命令窗口键人“SIMULINK”命令，此时出现一个SIMULINK窗口。这个窗口包含7个模块库，它们分别是信号源模块库(soHrces)、输出模块库(sinks)、离散模块库(Discrete)、线性模块库(Linear)、非线性模块库(Nonl inear)、连接与接口模块库(Connections)和扩展模块库(Extrax)。考虑到系统的复杂性，SIMULlNK另提供了12种类型扩展模块库，每种类型扩展模块库又有多种模块供选择。着想建立一个控制系统结构框图。则应选择文件(File)中的新文件(New)菜单项，这样SIMULINK就会自动打开一个空白的模块编辑窗口，允许用户输入自己的模块框图。只要从各模块库中取出模块，
