毕业设计（论文）基于SVPWM的异步电机直接转矩控制仿真研究.doc

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1、1 引言1.1交流调速技术的发展和现状 在工农业生产、科技、国防及日常生活等各个领域，电动机作为主要的动力设备被广泛应用。直流电动机相比于交流电动机，结构复杂、体积大、成本和维护费用高，并且不适于环境恶劣的场合，但凭借控制简单、调速平滑和性能良好等特点在早期电气传动领域中一直占据主导地位1。从20世纪30年代开始，人们就致力于交流调速技术的研究。特别是20世纪60年代以后，电力电子技术和控制技术的飞速发展，使得交流调速性能得到很大的提高，在实际应用领域也得到认可和快速的普及。交流调速的发展可以说是硬件和软体的发展过程3。随着电力电子技术、微处理器技术和自动化控制技术的不断完善和发展，使得交流调

2、速系统的调速范围宽、速度精度高和动态响应快，其技术性能可与直流调速系统相媲美、相竞争，并在工程应用领域中逐渐取代直流调速系统5 。交流电动机的高效调速方法是变频调速，它不但能实现无级调速，而且根据负载的特性不同，通过适当调节电压和频率之间的关系，可使电机始终高效运行，并保证良好的动态特性，更能降低起动电流、增加起动转矩和改善电机的起动性能。 交流调速控制理论的发展经历了电压-频率控制、矢量控制、直接转矩控制，控制理论的发展使控制系统性能不断提高2。 电压-频率协调控制，即恒压频比控制，是指在基频以下调速时维持输出电压幅值和频率的比值恒定，实现恒转矩调速运行；在基频以上调速时，将输出电压维持在额

3、定值，使磁通与频率成反比下降，实现弱磁恒功率调速运行。其控制系统结构简单，成本低，能满足一般的平滑调速，但动、静态性能有限，适用于风机、水泵等负载对调速系统动态性能要求不高的场合8。 矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器的矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等12。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。直接转矩控制（Direct Torque ControlDTC），国外的原文有的也称为Direct self-controlD

4、SC，直译为直接自控制，这种“直接自控制”的思想以转矩为中心来进行综合控制，不仅控制转矩，也用于磁链量的控制和磁链自控制20。直接转矩控制与矢量控制的区别是，它不是通过控制电流、磁链等量间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量控制，其实质是用空间矢量的分析方法，以定子磁场定向方式，对定子磁链和电磁转矩进行直接控制的。这种方法不需要复杂的坐标变换，而是直接在电机定子坐标上计算磁链的模和转矩的大小，并通过磁链和转矩的直接跟踪实现PWM脉宽调制和系统的高动态性能9。 1.2 直接转矩控制技术的发展及现状1971 年，德国西门子公司的 F.Blaschke 等提出的“感应电动机磁场定向的控制原理”和美国

5、 P.C.Custman 和 A.A.Clark 申请的专利“感应电动机定子电压的坐标变换控制”，经过不断改进和发展，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速系统9。矢量控制的出现使交流调速控制技术步入了一个全新的阶段，其控制思想是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理，经坐标变换将定子电流矢量分解为励磁电流分量和转矩电流分量，分别进行独立控制，从而获得与直流调速系统同样的动态性能。尽管矢量控制从理论上可以使交流调速系统的性能得到显著改善，但在实现时仍有许多技术问题需解决和完善，如复杂的坐标变换、需准确观测转子磁链、对电机的参数依赖性大和难以保证完全解耦等，使实际控制性能难于达

6、到理论分析结果12。1985 年，德国鲁尔大学的 M.Depenbrock 教授首次提出了异步电动机的直接转矩控制理论（Direct Torque Control，DTC），1987 年，又将该理论推广到弱磁调速范围。直接转矩控制是交流调速控制技术的又一次飞跃，与矢量控制技术相比，它是在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，不需要为解耦而简化交流电动机的数学模型，强调对电磁转矩的直接控制，避免了矢量控制中复杂的坐标变换和参数运算9。直接转矩控制中磁场定向采用定子磁链，仅需定子电阻即可观测得到，大大减小了矢量控制性能易受电机参数影响的问题。直接转矩控制技术以其新颖的控制思想，简洁的系统结构，优良

7、的动静态性能受到研究学者们越来越多的关注。直接转矩控制技术的四个主要特点：1、直接转矩控制直接定子坐标系下分析交流电动机的数学模型、控制电动机的磁链和转矩。2、直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以把它观测出来。3、直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电动机的数学模型和控制其各物理量，使问题变得特别简单明了。4、直接转矩控制强调的是转矩的直接控制与效果。它包含有两层意思：直接控制转矩；对转矩的直接控制。因此它的控制效果不取决于电动机的数学模型是否能够简化，而是取决于转矩的实际状况。对转矩的这种直接控制方式也称之为“直接自控制。这种“直接自控制的思想不仅能够用于转矩

8、控制，也适用磁链量的控制，但以转矩为中心来进行综合控制9。 目前该技术已被用于电力机车牵引和大功率交流传动上。1995年ABB公司首先推出的ACS600系列直接转矩控制通用变频器，动态转矩响应速度已达到2ms，在带速度传感器PG时的静态速度精度达土0.001%，在不带速度传感器PG的情况下即使受到输入电压的变化或负载突变的影响，同样可以达到0.1%的速度控制精度。其他公司也以直接转矩控制为努力目标，如富士公司的FRENIC5000VG7S系列高性能无速度传感器矢量控制通用变频器，虽与直接转矩控制方式还有差别，但它也已做到了速度控制精度0.005%，速度响应100Hz、电流响应800Hz和转矩控

9、制精度3%（带 PG）。其他公司如日本三菱、日立、芬兰VASON等最新的系列产品采取了类似无速度传感器控制的设计，性能有了进一步提高9。 但是直接转矩控制作为一种诞生不久的新理论、新技术，自然又有其不完善、不成熟之处。目前，定子磁链观测器、转矩观测器、无速度传感器是其研究的热点。现代直接转矩控制技术方向是基于空间矢量脉宽调制、模糊控制、神经网络控制、模糊神经网络控制、非线性控制、变结构控制，使得直接转矩控制技术控制性能更加完善。1.3 空间矢量调制技术的发展和现状 空间矢量脉宽调制(SVPWM)是脉宽调制(PWM)的一种，SVPWM的发展是由脉宽调制发展而来。随着电力电子技术、微电子技术和自动

10、控制技术的发展及各种新的理论方法，如现代控制理论、非线性系统控制思想的应用，SVPWM控制技术获得了很大的发展。 在SVPWM的算法方面有许多理论的研究，同时在算法的硬件介质方向也是不断的提高和改进。例如在早期使用单片机来实现算法，后来是用DSP来实现控制算法，使得控制性能和实时性有很大的提高。基于调制函数的SVPWM算法。多电平逆变器SVPWM的简单算法，该算法易于确定参考矢量的位置及其作用时间，结合相应的开关序列产生逆变器的开关信号。 在应用领域，例如在逆变装置中，基于通用多电平SVPWM算法的三电平无速度传感器矢量控制系统，SVPWM逆变电源中的应用，变频压缩机，SVPWM技术在电动游览

11、车中的应用。在伺服系统，应用在直流无刷电机，直流无刷伺服电机、步进电机、交流永磁同步伺服电机。在动力拖动方面，基于SVPWM设计的驱动电路应用于混合动力汽车电机驱动系统，异步电机调速系统，永磁同步电机的调速系统等。特别是近年来有很多关于SVPWM一些实际的应用例子。虽然还是在研究和起步阶段，虽然由于性价比不高，但是在一些特殊的场合是别的控制方法无法比拟的8。2 直接转矩控制基本原理2.1 异步电动机动态数学模型 异步电动机的动态数学模型具有高阶、非线性、强耦合、多变量的特征，要获得高动态调速性能，必须充分研究异步电动机的动态数学模型25。为了建立动态数学模型，将作如下假设：(1) 电动机的三相

12、定子绕组和转子绕组均匀对称分布在空间中，即在空间互差120电角度，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布，忽略空间谐波； (2) 忽略磁路饱和的影响，各相绕组的自感和互感都是恒定不变的； (3) 忽略铁芯损耗，涡流；(4) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。2.1.1 坐标变换 在直接转矩控制系统中，采用空间矢量的数学分析方法，在静止两相定子坐标系下对异步电动机进行分析22。异步电动机三相原始数学模型相当复杂，需通过坐标变换简化为静止两相坐标系下的动态数学模型，以便于进行分析和计算。异步电动机的定子绕组是静止的，只需进行坐标变换，即三相静止坐标系变换到两相静止坐标系(3s/2s 变换)

13、，而转子绕组是旋转的，需要通过 3s/2s 变换和 2r/2s 变换(两相旋转坐标到两相静止坐标变换)，得到静止两相坐标系。坐标变换必须在功率不变的条件下，按照磁动势相等的原则进行。(1) 3s/2s 变换在功率不变的条件下，三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为： （2-1）(2) 2r/2s 变换 令静止两相坐标系中、 绕组与旋转两相坐标系中 d 、 q 绕组匝数相同，磁动势矢量 F 相等。如图 2.1 所示，两相旋转坐标系 dq 到两相静止坐标系 的变换矩阵C2 r / 2 s 为：图 2.1 2r/2s坐标变换 （2-2）2.1.2 静止两相坐标系下的异步电动机动态数学模型 经过坐

14、标变换，得到两相静止坐标系下的交流异步电动机动态数学模型为： (1)电压方程 （2-3） 式中，、分别为定子绕组三相电压的、轴分量；、分别定子绕组三相电流的、 轴分量；、分别转子绕组三相电压的、轴分量；、分别为转子绕组三相电流的、轴分量；为定子绕组电阻；为转子绕组电阻；为定子与转子绕组间的互感；、分别为定、转子绕组的自感；为转子速度； p 为微分算子。对于鼠笼型异步电动机，转子是短路的，所以转子侧电压分量和为零。 (2)磁链方程 （2-4） 式中，、分别为定子绕组三相磁链的、轴分量；、分别为转子绕组三相磁链的、轴分量。 (3)转矩方程 （2-5）式中，为电机极对数。 (4)运动方程 (2-6)

15、式中，TL 为负载转矩； J 为转动惯量。2.2 直接转矩控制系统结构 在分析直接转矩控制基本原理的基础上，给出了异步电动机的直接转矩控制系统基本结构图，如图 2.2 所示。图 2.2 直接转矩控制系统的基本结构图 直接转矩控制系统是一个双闭环的调速系统，内环采用磁链和转矩闭环控制，通过对电机定子端的电压和电流的采样信号进行 3s/2s 坐标变换，计算出在 - 坐标系下的电压us 、us 和电流is 、is，通过磁链和转矩观测模块得到磁链反馈量|s|、转矩反馈量Tg和磁链位置角qs，分别与给定磁链值|*和转矩值Tg*比较，偏差值s和Te 经过磁链滞环比较器和转矩滞环比较器，得到磁链偏差信号Q和

16、转矩偏差信号TQ ，根据Q和TQ 以及定子磁链所处的扇区 Sn共同确定电压空间矢量，实现对电压型逆变器开关器件的控制。2.3磁链控制和转矩控制2.3.1 磁链控制 磁链控制环包括磁链观测和磁链调节，其作用是保持定子磁链幅值恒定以使电机获得良好的动态性能，并根据观测器得到的磁链相位来判断磁链矢量所处的扇区位置。 (1) 磁链观测器 磁链观测器是根据检测得到的定子电压、定子电流和转速等物理量，在控制中实时地估算出定子磁链的幅值和相位。定子磁链观测器最常用的方法是根据电机定子电压方程建立电压模型（u - i 模型），其模型公式为： （2-7）定子磁链的幅值和相位分别是： （2-8） （2-9） (2

17、) 磁链调节 直接转矩控制系统中，磁链调节是对定子磁链幅值进行两点式调节，通过磁链滞环比较器实现，实际结构上是施密特触发器，如图 2.3 所示。调节器的容差宽度为 e，即定子磁链幅值相对于给定值所允许的波动范围。磁链调节器的输入信号是磁链给定值|s|*与磁链反馈值|s|之差，其输出值为磁链开关信号Q。图 2.3 磁链滞环比较器 根据调节器输出信号来选择合适的空间电压矢量对其进行控制，确保定子磁链幅值恒定和控制其旋转速度。当Q = 1 时，表示实际磁链值已达调节器下限，选择合适的电压矢量来增加磁链；当Q = 0 时，表示实际磁链值已达比较器上限，选择电压矢量来减小磁链，通过反复调节，使磁链轨迹逼

18、近圆形。2.3.2 转矩控制 （1）转矩观测器 根据已给出的定子磁链与转子磁链矢量积表达的电磁转矩方程式，可以得到电磁转矩观测器的数学模型为： （2-10） 转矩调节的作用就是实现对转矩的直接控制。同样采用滞环比较器来实现，与磁链控制不同的是，电磁转矩控制采用三点式调节，引入了零电压矢量，主要为了减少转矩脉动，如图2.4 所示。转矩给定值Te*与反馈值Te之差作为调节器的输入信号，当Te*-TeT时，调节器输出信号TQ 为1，此刻选择合理的电压矢量使电磁转矩增大；当-eTTe*-TeT时，TQ 为0，应引入零电压矢量来保持转矩；当Te*-T-eT时，TQ为-1，应减小转矩。图 2.4 电磁转矩

19、滞环比较器2.4 定子电压空间矢量选择 要选择正确的定子电压空间矢量，可根据磁链偏差信号Q 、转矩偏差信号TQ 和定子磁链矢量s 所处的扇区位置 Sn来确定。定子磁链矢量扇区的划分是在两相静止a - b 坐标系下完成的，传统的划分方法是将三相坐标系的 a 轴与轴重合，以 6 个电压空间矢量为界线，每隔 60o 划分为一个磁链扇区，但该方法使得在同一扇区内同一电压空间矢量对定子磁链幅值的增减效果不一致。因此，本文采用如图 2.5 的定子磁链扇区划分方式，即以 b 轴的负半轴为起点，每隔 60o 划分一个扇区，分别用 S1 S6 来表示。 图 2.5 定子磁链矢量扇区划分图 扇区 S n 所对应的

20、扇区号为 n ，扇区号 n 的计算可以利用s 的位置角s来决定： （2-11） 根据计算出的Q、TQ和Sn，按照磁链和转矩的控制原理，选择下一个控制周期需要的电压矢量。最优的电压矢量选择方式不仅可以得到圆形磁链轨迹，减小转矩脉动，而且能减小开关器件切换次数16。所以制定一个最优的选择电压矢量的开关表在直接转矩控制系统中至关重要。 若电动机处于逆时针旋转方向，假设定子磁链位于S1扇区，当实际转矩达到下限Te*-eT时，即TQ=1，则选用非零电压矢量来增加转矩，此时分两种情况： （1） 实际定子磁链幅值达到下限|s|*-e时，即Q=1，则用电压矢量u6达到同时增加转矩和磁链的目的； （2）实际定子

21、磁链幅值达到上限|s|*+e时，即Q=0,则用电压矢量u2，达到同时增加转矩和减少磁链的目的。 相似地在S1扇区，当实际转矩达到上限Te*+eT时，TQ=-1，则用非零电压矢量减少转矩，同时也分两种情况： （1）Q=1，连通u5，减少转矩同时增加磁链； （2）Q=0，连通u1，减少转矩同时减少磁链。 由此可以确定直接转矩控制系统的开关表选择如表2.1所示，零电压u0、u7的选择以减少开关切换次数为原则。 表 2.1 电压矢量开关选择表 yQ TQ Sn1234561u 6 (110)u 2 (010)u3 (011)u1 (001)u 5 (101)u 4 (100)10u 7 (111)u

22、0 (000)u 7 (111)u 0 (000)u 7 (111)u 0 (000)-1u 5 (101)u 4 (100)u 6 (110)u 2 (010)u3 (011)u1 (001)1u 2 (010)u3 (011)u1 (001)u 5 (101)u 4 (100)u 6 (110)00u 0 (000)u 7 (111)u 0 (000)u 7 (111)u 0 (000)u 7 (111)-1u1 (001)u 5 (101)u 4 (100)u 6 (110)u 2 (010)u3 (011)从表2.1可以看出，Q =1，TQ =1 行的电压矢量超前对应扇区 60o ，该

23、行电压矢量既增加磁链又增加转矩；Q =1，TQ =-1 行的电压矢量滞后对应扇区 60o ，该行电压矢量用来增加磁链和减小转矩；Q =0，TQ =1 行的电压矢量超前对应扇区120o ，该行电压矢量用来减小磁链和增加转矩；Q =0，TQ =-1 行的电压矢量滞后对应扇区120o ，该行电压矢量用来减小磁链和减小转矩。2.5 定子磁链观测器研究2.5.1 传统的定子磁链观测模型 根据图 2.2 的分析可知，直接转矩控制技术强调对电机转矩的直接控制，要获得良好的动静态性能，就需要准确的估算转矩，而转矩的估算需要用到定子磁链观测值，并且正确的电压空间矢量需要通过准确的转矩大小以及定子磁链的大小和位置

24、来选择的。因此，定子磁链观测的准确性直接关系到直接转矩控制效果和电机的运行性能。在直接转矩控制系统中，无论是按六边形磁链轨迹控制还是圆形磁链轨迹控制，都需要定子磁链的大小和相位。由于采用直接检测方法存在着制造工艺、适用环境和技术上的问题，测量误差较大，故在实际中多采用间接观测的方法，即根据容易检测的定子电压、定子电流和转速等物理量，建立定子磁链的观测模型，实时地计算出定子磁链的幅值和相位常用的定子磁链观测模型包括以下三种19。2.5.2 基于定子电压和电流的磁链观测模型（u-i模型）由异步电动机定子电压矢量方程，可得： （2-12） 根据式（2-12）可以得到u-i模型结构，如图2.6所示。

25、图 2.6 定子磁链u-i模型结构图 u-i模型结构简单，便于计算，仅需知道的电机参数就是易于确定的定子电阻 ，而且和也是容易精确检测的物理量，使得模型的鲁棒性高。由于定子电阻受温度的变化而变化，u-i模型只有在10%额定转速以上时，特别是30%额定转速以上时，使得，定子电阻引起的测量误差和积分漂移的影响才会变得很小，采用此模型才能比较准确地观测出定子磁链。但是，当转速低于30%的额定转速时，定子电阻上的压降不能被忽略，导致在稳定情况下只有误差被积分。因此该模型只适用于10%- 30%额定转速以上。2.5.3 基于定子电流和转速的磁链观测模型（i-n模型） 由异步电机的定、转子磁链方程式和转子

26、电压方程式： (2-13) 可以得到在坐标系下i- n模型的方程式（2-14）和（2-15）以及模型结构如图2.7 所示。 (2-14) (2-15)式中， 为转子时间常数。 图 2.7 定子磁链i-n模型结构图 与u-i模型相比，i-n模型不受定子电阻变化的影响，但受转子电阻、漏电感、主电感等电机参数以及电机转速测量精度的影响，使得观测模型的鲁棒性降低，引起误差的因素增多，系统结构的复杂度增加。由于转速测量误差的存在，i-n模型不适用于高速阶段。i-n模型克服了积分器的不良影响，但是严重依赖电机的参数，需要精确检测电机的转速，而速度传感器的安装又大大地降低了传动系统的可靠性。因此该模型适用于

27、30%额定转速以下的情况。2.5.4 基于定子电压和转速的磁链观测模型（u-n模型） 综合以上 u - i 模型和 i - n 模型的特点，可以采用将两种磁链观测模型相结合，即在全速范围内都适用的u-n模型，它是通过定子电压和转速来获得定子磁链。该模型实现了u - i 模型和i - n 模型两者之间的平滑过渡，在高速区域，定子磁链的观测实际工作在u - i 模型；而在低速区域，实际工作在i - n 模型下。u-n 模型可以结合式(2-12)、(2-14）、(2-15) 来建立该模型综合了u-i模型和i-n 模型的优点，解决了模型之间的切换问题，引入 PI 电流调节器，减少了 定子电阻偏差所产生

28、的观测误差，提高了磁链观测模型的精度。但是，模型结构复杂，实现起来相对困难，目前实际使用的较少。 综上分析可以看出，三种磁链观测模型各有其优缺点，其中u - i 模型结构简单，高速时观测精度高，对电机参数的依赖仅限于定子电阻，使得系统鲁棒性好，因此本文采用u - i 模型作为定子磁链观测模型，这也成为了直接转矩控制优势之一。3空间矢量脉宽调制技术3.1 脉宽调制原理 SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等19。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两

29、个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 3.1 示。 设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有： （3-1）其中，则三相电压空间矢量

30、相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为： （3-2）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um为相电压峰值，且以角频率=2f按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a，b，c）上的投影就是对称的三相正弦量。图 3.1 逆变电路 由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数 Sx ( x = a、b、c) 为： （3-3） (Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110

31、)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx ( x= a、b、c)= (100)， 此时 （3-4）求解上述方程可得：UaN=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下： 表 3.1 开关状态与相电压和线电压的对应关系SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc00110U6UdcUdc0010U20UdcUdc011U30UdcUdc001U100Udc101U5Udc0Udc111U7000000图 3.2 给出了八

32、个基本电压空间矢量的大小和位置图 3.2 电压空间矢量图 其中非零矢量的幅值相同（模长为2Udc/3），相邻的矢量间隔 60，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即： （3-5）或者等效成下式： （3-6） 其中，Uref 为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy 和零电压矢量 U 0在一个采样周期的作用时间；其中U0包括了U0和U7两个零矢量。式（3-6）的意义是，矢量Uref在T时间内所产生的积分效果值和Ux、Uy、U0分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积

33、分效果相加总和值相同。 所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压向量由U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。3.2 SVPWM法则推导 三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为=2f，旋转一周所需的时间为 T =1/ f ；若载波频率是 fs ，则频率比为 R = f s / f 。这样将电压旋转平面等切割成R个小增量，即设定电压向量每次增量的角

34、度是 ：g = 今假设欲合成的电压向量Uref 在第区中第一个增量的位置，如图3.3所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。图 3.3 电压空间向量在第区的合成与分解 在两相静止参考坐标系（，）中，令 Uref 和 U4 间的夹角是，由正弦定理可得： （3-7）因为 |U 4 |=|U 6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：p （3-8） 式中 m 为SVPWM 调制系数（调制比）， m=|Uref|/Udc 。而零电压向量所分配的时间为： T7=T0=(TS-T4-T6 ) /2 （3-9） T7

35、 =(TS-T4-T6 ) （3-10） 得到以 U4、U6、U7 及 U0 合成的 Uref 的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM 调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。3.3 SVPWM调制算法 通过以上 SVPWM 的法则推导分析可知要实现SVPWM信号的实时调制，首先需要知道参考电压矢量 Uref 所在的区间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 Uref，它以某一角频率

36、在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个600扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转 360后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。3.3.1 合成矢量Uref所处扇区N的判断 空间矢量调制的第一步是判断由 U 和 U所决定的空间电压矢量所处的扇区。假定合成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其等价条件如下：00arctan(U/U)0 ，U0 且U/ U0 ， 且U/ |U|U0 且-U/ UU0 ，U0 且U/ UUU0 ，U0 且-U/U0 ，则 A=1，否则 A=0； 若U 20 ，则 B=1，否则 B=0；若U30

37、 ，则 C=1，否则 C=0。可以看出 A，B，C 之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种，A，B，C 组合取不同的值对 应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A，B，C 的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令 N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压矢量 Uref 所在的扇区。 表 3.3 P值与扇区对应关系N315462扇区号 采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。4 基于空间矢量脉宽调制的直接转矩控制系统 基于空间矢量脉宽调制的

38、直接转矩控制系统（SVM-DTC）是采用 PI控制器取代滞环调节器来同时考虑转矩、磁链偏差的大小和方向，利用 SVPWM模块取代开关表来根据二者的偏差实时地推导出任意大小、方向的电压矢量施加在电机的定子绕组上，而不局限于逆变器固定的输出电压矢量，并且实现逆变器开关频率恒定，从而可以大大降低转矩、磁链的脉动14。 (1) 空间矢量脉宽调制技术即空间电压矢量调制技术(SVPWM)是把逆变器和电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标，用逆变器不同的开关模式产生的电压空间矢量来控制磁链轨迹。SVPWM与正弦 PWM 调制技术（SPWM）相比，具有直流母线电压利用率高、电机转矩波动小、电流畸变小、开关损耗小

39、和数字化实现容易等优点。SVPWM 技术的基本思想是利用六个空间电压矢量把空间等分为 6 个扇区，如图 4.1所示，控制系统给出所需施加的目标空间电压矢量Us*，Us*位于某个扇区时便由形成这个扇区的两个非零电压矢量和零矢量等效合成。利用原有的 8 个空间电压矢量可以合成所需的任意的空间电压矢量，从而使电机气隙磁通更好的逼近圆形。 图 4.1 SVPWM 扇区分布 Us*所处扇区位置的判断可利用参考电压矢量的分量us*和us*，将其变换在a、b、c三项坐标系下，其变换关系为： （4-1）定义开关函数如下： （4-2） （4-3）根据图 4.1 可得出 S 值与Us*所处扇区号的对应关系如表 4

40、.1所示。表 4.1 S 值与扇区号的对应关系S123456扇区号 在每个扇区内，都可利用两个相邻非零电压矢量和作用时间的不同，来等效来合成所需要的目标电压矢量Us*。假设Us*位于I扇区，两个相邻有效电压矢量U4、U6和零电压矢量合成Us*，有下式成立： （4-4） 式中，Ts 为一个采样周期，Tx 、Ty 和T0 为U 4 、U 6 和零电压矢量的作用时间。 SVPWM 的调制载波为等腰三角形，为了使输出的 PWM波形在一个载波周期Ts内对称本文采用了如图 4.2（a）的Us*合成方式，该方法是把每个电压矢量的作用时间都一分为二，同时将零矢量作用时间等分给U 0 和U 7。图 4.2（b） 给出了I扇区中Us* 的 SVPWM 调制输出波形，一个调制周期内的开关秩序为 U 0 -U 4 -U 6 -U 7 -U 7 -U 6 -U 4 -U 0 这样保证了电压矢量切