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1、摘要张力控制是生产过程中极其重要的一环，良好的张力控制能够确保产品质量，提高生产效率。本文主要介绍了张力控制变频收卷的控制原理。此技术能够保证收卷的整个过程很稳定,避免小卷时张力过大；大卷启动时张力过小的现象。收卷中张力的控制就现在来说还是个难题，文章中基于建立的数学模型，介绍了变频收卷的原理,按照一定的控制策略进行数据处理，实时调整控制信号。通过PLC进行卷径的计算，改变变频器的输出频率，对电机进行控制。对收卷而言，随着卷径的逐渐增大，转矩的值也随之增大，变频器输出的速度将随之减少，符合收卷的基本原理，同时张力也在控制之中。系统实现了收卷张力的工艺定量化，完成了转矩和速度的自动跟踪转变。为了
2、改进系统的控制性能，我们必须改进控制的策略。在收卷系统中，传统的PI控制不能够很好地满足张力控制的精度，稳定程度。所以文章在最后提出了模糊自适应PID控制方法，应该是以后张力控制算法的主流研究方向。关键词：变频器，收卷，张力控制ABSTRACTGood tension control improves product quality and productivity。The article introduces the control principle of tension controlled variable frequency。This technology makes the who
3、le winding process stable and avoids the over tension of small winding and keep tension not getting too small in big rolling。The control of tension upon rolling-up is the conundrum at present。This article not only based the math model，but also introduced the project of invariable tension control acc
4、ording PLC which calculated the rolling diameter and adjusted the output frequency of transducer。And then, control the induction machine，for the winding machine，we use the vector controls torque function to solve the problem of the constant speed system。The project achieved ideal that tension upon r
5、olling-up is quantitative and torque with speed automatic follow conversion。In order to improve the performance of project, we must modify the control strategy to meet the needs。In this system, traditional PI control can not satisfy the requirements the precision of tension control and the stability
6、 of control system. Lastly, introduce the fuzzy learning PID which should be main control strategy in tension control。Key Words：Transducer，rolling-up，tension control目录第1章 绪论11.1 引言11.2 收卷特性与力矩电机11.3 变频器发展简介2第2章 张力及其控制简介32.1 卷绕系统的张力及其控制32.2 张力控制的发展历史4第3章 收卷过程分析63.1 收卷过程动态过程方程建立63.2 张力控制的常用方式7第4章 电机的选
7、取94.1 力矩电机和力矩控制器的发展94.2交流、直流电机控制方式的比较9第5章 张力控制变频收卷115.1 变频器的控制原理115.2变频收卷的控制原理115.2.2张力控制变频收卷的优点115.2.3变频收卷模型及其原理115.3控制系统实现的简单分析135.4 控制方案的实现145.4.1 本系统可以实现以下的几个功能145.4.2 PLC的作用145.5系统硬件概况图形如下155.6 变频器的选取及其控制模式的选取155.6.1 各种不同种类，型号的变频器的特点155.6.2 转矩控制方式165.6.3 矢量控制原理175.6.4 采用矢量控制方式的基本要领185.6.5 变频控制规
8、律的分析185.7 可编程控制器（PLC）介绍195.7.1可编程控制器概述195.7.2 SIMATIC S7-200简介215.8 电机选型所需数据计算225.9 调试过程225.10 张力控制未来发展趋势23致谢25参考文献26附录:转径计算部分程序27第1章 绪论1.1 引言在塑料、橡胶、金属材料、纤维、造纸、及电线电缆、铜箔等生产加工时，卷绕是最后一道工序，也是一个重要的工序1。随着产品的不断卷绕，卷筒的直径逐渐增大。而在这个过程中，要求时刻保持着一定的张力。因为张力过大，会造成产品厚薄不均，或是线径发生变化；而张力过小，将使卷绕的产品松驰。在收卷机的调速系统中，张力是变化的主要因素
9、。随着产品卷绕时卷径的增大，卷绕的力矩随卷径增大而增加。而产品的主传动的速度是固定不变的，为了使产品在收卷的过程中能够保持恒定的线速度，就必须使用恒张力控制技术来控制收卷机。必须使卷盘转速随卷径的增加而降低，通常要求卷绕电动机的转速随卷筒直径的增加而减少2。1.2 收卷特性与力矩电机卷绕过程中的恒张力的特性，叫做卷绕特性，即P=FV为常数(P：功率；F:张力；V:线速度)3。但收卷辊从空盘到满盘的收卷过程中，卷绕直径是逐渐增加的，由于收卷张力要保持恒定，作用在卷盘上的卷绕力矩T必须随卷绕直径的增加而增大。卷绕特性要求收卷的线速度恒定，这样，收卷棍的转速就必须随卷径的增加而降低，以满足卷绕特性，
10、保持线速度恒定。在工艺上往往要求张力是变化的，那么张力T就要根据工艺的要求而做出改变,一般情况保持恒定即可。反映卷绕过程中力矩和转速关系的曲线为一双曲线，称为卷绕特性曲线，如下图。图1.1 卷绕特性曲线力矩电机的力矩与速度的特性很符合卷绕的特性曲线，在一定的系统精度要求下，往往选取力矩电机直接控制驱动收卷辊，也能有比较好的控制效果.但速度的范围会有一定的限制，从图1.1中可以看到在1/3到2/3的最大要求速度内有比较好的效果。也就是调速范围不是很大，在启动和停止的时候不一定能有好的控制效果，所以现在的控制往往改用一般的电机，采用变频器控制。1.3 变频器发展简介变频器的产生是现代电力电子技术、
11、自动化控制技术和计算机技术高度发展的产物。自从二十世纪九十年代开始，变频器陆续进入商用阶段。随着科研人员及各行各业人力、物力的不断投入，开始研制出了大规模的GTO、GTR、IGBT和IMP的晶体管开关模块，使变频器的应用范围越来越广，使其低电压等级向高电压等级发展电流由几安培扩大到几千安培，成本大幅度降低，体积减小，可靠性增强，技术日趋完善4。伴随着计算机E2PLD、CPU速度、集成度的提高，出现了新型的带有通讯功能，智能高性能磁场定向控制技术和直接转矩控制技术的矢量变频器，使得变频器技术在各个领域得中到更广泛的应用。尤其是能耗大的企业，使用变频器来降低工厂用电的损耗是人们考虑节能降耗的一个重
12、要课题。第2章 张力及其控制简介卷绕机构对控制系统的基本要求是保持卷材的张力恒定，所以有必要知道张力是怎么产生的，这样才能找到设计恒张力控制系统的正确途径。还应当了解当前常用的张力控制方法。2.1 卷绕系统的张力及其控制图2.1 卷绕系统示意图图2.1所示为卷绕系统收卷放卷示意图。设卷材张力为T ，卷辊直径为D ，放卷辊在运行中卷材的线速度为V1，收卷辊运行的线速度为V2。如果V2 V1 ，则卷材将被拉伸，卷材张力变大；如果V2，以使卷材内产生一定的张力，当卷材达到合适张力后，应该及时调节动力机构使V2稳定，这样，卷材就在此张力下稳定运行。张力控制系统是现代工业中广泛应用的控制系统之一。所谓张
13、力控制，是指在一般的造纸、冶金等卷材控制及生产设备中，在生产时对材料的张紧度进行控制，过大的张力会导致材料的变形、甚至断裂，过小的张力又会因为松弛导致跑偏；张力控制不稳也会造成切断长度不稳定等现象。工业实际生产过程中的张力控制是一个大时变、非线性的系统，具有变参数、变负载、强扰动等一系列特点。本文以片材卷取时的张力控制为研究对象，在片材，管材等的生产过程中，卷取作为生产工艺中的最后一道工序直接影响着产品的质量。自从上个世纪二十年代第一卷热轧钢卷在Armco Butler 热轧厂生产出，金属钢的生产就出现了新的领域。然而在随后的几十年里，人们对板带的卷取技术似乎一直不太关注。直到客户对钢材的外观
14、质量与表面质量提出更高的要求时，卷取技术才纳入工程师们的研究范围。卷取作为生产工艺中的最后一道工序直接影响产品的量。在历史上，由于卷取技术的原因，曾出现过高达10%的次品率。为了解决卷取技术中的难题，各国都花费了大量的人力、物力、财力进行技术研究及技术改造。然而，卷取过程中造成次品的原因一般都不能很好的得到解释，原因就是人们缺少直接检测和分析的手段，人们现在唯一能进行的就是对卷取过程中的张力进行控制。我们都知道，一张纸如果没有绷紧，是没有办法卷紧的；如果张力不恰当，纸卷的边缘将不齐，纸卷就会有的紧有的松散；张力过大，纸张就很容易被拉断。在冶金，塑料等行业中，对板片等的卷取，也具有相同的问题。为
15、了提高片材的成材率，根据不同的加工工艺及被卷取的物料的特性，我们应该设置相应的张力，然后在卷取过程中，保持该张力值恒定，才能得到好的产品。总之，恒张力控制是卷取技术的关键6。2.2 张力控制的发展历史恒张力卷取控制般分为开环控制和闭环控制两大类。开环控制就是利用有些电机的本身所具有的与卷绕特性相似的软机械特性，直接用这类电机来传动卷绕机构，以获取近似的恒张力控制。力矩电机就是一种这样的电机。闭环控制又分为直接、间接和复合张力控制三种方式7：（1）直接张力控制是一种最直接、最有效的控制方式之一。直接张力控制方式中，设置有张力检测元件、张力辊和张力控制环，利用张力检测元件的检测信号与给定张力值比较
16、，经张力控制环后去驱动执行机构，控制张力辊的位置，达到控制张力的目的，这种张力控制方式优点是张力控制精度高，从理论上可以实现零误差控制；缺点是控制精度依赖于张力检测元件的精度。如果现场环境比较恶劣，如酸雾对检测元件的腐蚀，就可能导致张力控制失效。（2）由于引起张力T或者线速度V变化的主要扰动量是卷径D的变化，所以在实际加工过程中，通过不断检测卷径D的变化来调节控制信号以保持张力恒定。在这种情况下，卷径D的变化是引起张力波动的主要因素，是一种扰动量，所以在卷绕过程中要按照扰动量的变化不断调节其他电参量，以抵消卷径D的变化对张力的影响，这种方式称为扰动补偿控制，又称为间接法张力控制。但是在实际卷绕
17、系统中，扰动量不只卷径一个，只有在简单的、要求不高的系统中，才只设法补偿卷径D对张力的影响。在要求较高的场合，还需要对其他的扰动量进行补偿控制。严格来说，这种控制只能是一种近似的恒张力控制。间接张力控制系统中没有张力检测元件，对张力的控制是通过对卷取机构的物理方程进行静态、动态分析，从中找出影响张力的所有电气物理量，对这些物理量进行控制，从而达到恒张力控制的目的。根据不同的物理量采用不同的方法，一般有电流反馈、电枢反电势反馈、卷径反馈等。由于间接张力控制涉及多个参数的控制，一般需采用多闭环的控制方式来实现。这种恒张力控制方式的优点是减少了张力辊及相应的检测元件，降低了系统成本，缺点是控制方式更
18、为复杂，控制精度相对地比直接张力控制方式的低，并且完全依赖于控制器的精度。 （3）复合恒张力控制方式是在间接张力控制方式的基础上，再增加一个张力闭环，形成一个三环控制系统，该控制方式优点是不仅具有直接张力控制的精度，还具有间接张力控制方式的快速性能和跟随性能，缺点是投资成本大，控制方式更为复杂。为了更好的获得控制精度和更好的动态过程，有时可采用复合控制方法。在控制过程中，不仅设置有扰动补偿控制，还有张力闭环控制等其他控制方式，这样的控制效果较一般的单一控制方式而言，效果会好一些，但是由于成本较高，而且控制起来也很复杂，所以常常使用于要求较高的场合。在实际中，应用最为广泛的是间接张力控制方式，其
19、控制精度完全取决于控制器。在上世纪八十年代以前，控制系统一般以模拟器件为主，系统的精度一般都不高。进入九十年代后，随着机电制造技术、电力电子技术、计算机技术、检测技术的发展，专用张力控制设备(器件)有了飞速的发展，张力控制的精确度也得以不断提高。传统的张力控制主要采用常规的PID控制，PID控制是基于偏差的比例、积分和微分的集成式控制方法，具有原理简单、易于实现、鲁棒性强和适用面广，可以改善系统的动态特性和稳态特性等优点，只要正确的设定其参数便可以实现其控制作用，因而被广泛的作为控制器应用于张力控制系统中。我们在进行PID控制器的参数整定时，一般认为被控制对象的参数是恒定不变的，即假设系统是一
20、个时不变系统，通过对动惯量的补偿和卷径的扰动补偿，实现恒张力控制。第3章 收卷过程分析3.1 收卷过程动态过程方程建立在收卷过程中，假定V1恒定，卷绕线速度V2=D2n2 ,则V2 将随卷径D2的增大正比的增大，张力T也成正比的增大，卷绕轴上的卷绕力矩M2=TD2/2将以更快的速率增大，这样很容易引起卷绕过程中卷材的过度拉伸而导致卷材变形甚至断裂。所以，在启动结束后应该立即保持V2不变，使卷材张力恒定，由式n2=V2/（D2）知，n2应随卷径D2的增加而成反比地减小。在收卷中，根据动态力矩平衡有7。（3.1）式中：M2为作用在收卷辊上的等效拖动力矩; D2为收卷卷径;W2为收卷辊的角速度; B
21、f2(t)为阻尼系数;J2为收卷辊的转动惯量。（J2= J2K +J20 , J2 K为收卷筒上卷材的转动惯量，J20为收卷辊芯轴的转动惯量）.由于在卷绕过程中，收卷辊的转动惯量随时间的变化而变化，即J 2K 是时间的函数，对于这种非线性的时变系统又增加了控制难度。对式(3.1)加以分析，如果卷辊匀速转动，且不考虑阻尼系数的变化，而且在实际生产过程中，卷轴轴心的转动惯量J20往往要远远大于薄膜这样密度较小的卷材的转动惯量J2K ，所以可以将总转动惯量J2认为是一个恒定值。由此可得到卷绕系统的静态力矩平衡方程7。.（3.2）由式(3.2)变化得到张力表达式。（3.3）所以在静态时，只要控制好，使
22、其跟随卷径D2的变化而变化，即可保证卷材张力T为恒定，控制起来要简单方便。显然，在实际卷绕过程中，总要受到外界因素的干扰，所以，静态卷绕只是一种最为理想的情况，在实际过程中很难实现。对于动态力矩方程,可以看到影响力矩平衡的因素很多，如卷材质量m ，实时卷径D2 ，转动惯量J 2K ，阻尼系数Bf2(t)，角速度W2等，所以有必要作进一步的讨论。设卷材的密度为，宽度为b，收卷辊轴心直径为D20，则有：（3.4）把（3.4）代入公式J2=J2K +J20可得。 （3.5）由公式得：. （3.6）将公式（3.5）（3.6）（3.7）代入公式（3.2）中有：.（3.7）力矩方程(3.7)中包含有线速度
23、V2和卷径D2的微分，显然，这两者之间是有密切的联系的。设卷材厚度为 ，已知卷材长为L ，由面积相等可得：可推出：可以得到： .（3.8）将式（3.8）代入（3.7）中，即可得到张力T的表达式：.（3.9）由于卷材厚度一般很小，所以在卷绕过程中，卷径的变化一般不会很快。所以在较短的时间内，可以将卷径D2看作是一个常数，同时在进行动态分析时，可以考虑摩擦转矩是一恒定值，则上式表明了卷材张力T与线速度V2的关系。由于线速度V2有平方项和导数项存在，所以线速度V2的较小变化必将引起卷材张力T 的较大变化，反过来，卷材张力T有较小变化时，线速度V2 的变化不是很明显，即两者之间的相互影响力是不一样的。
24、如果将卷径D2的变化考虑在内，由式（3.9）可以看出卷径D2对于卷材张力T的影响也较为显著和激烈。收卷辊半径和收卷辊角速度的变化是影响片材张力的主要因素。在片材收卷时片材运动速度一般保持不变，要求片材张力恒定，因此需要根据收卷辊角速度变化及时调整输出控制力矩M(t)。通过计算机补偿计算后，把收卷辊角速度的变化转变为力矩电机电枢上电压的变化，从而实现对张力的及时调整控制。3.2 张力控制的常用方式根据执行机构的不同张力控制方式可以分为电机张力控制系统、电液张力控制系统、磁粉张力控制系统以及其他的如杠杆摇摆式张力控制系统等8。这里仅论述电机张力控制系统和磁粉张力控制系统两种。电机张力控制系统是目前
25、应用最为广泛的一种，其中，执行电机又有直流电机和交流电机两种。这两种电机都有各自的优点和缺点，到底使用那种电机，这要根据实际需要来决定，而不能一概而论。但是，不论使用那一种电机，其控制原理框图均可以用下图来表示：图3.1 张力控制系统原理图第4章 电机的选取作为收卷动力的任何装置，根据其机械特性在不同的应用场合，均应满足卷绕特性。可做收线动力的装置很多，如力矩电机、直流电机和滑差电动。通过电控系统，均能不同程度地满足卷绕特性。下面简单介绍以下三种电机，并做出选择。4.1 力矩电机和力矩控制器的发展力矩电机是其中最简单、经济的一种传动方式，它的特殊设计的结构，能使其在卷绕过程保持张力恒定，尤其在
26、额定转速的13到23之间9，机械特性曲线和卷绕特性曲线非常接近(见图1.1)，相对功率近似不变，而张力则正比于功率。因此，在使用力矩电机做收线动力时恰当地选择和计算其输出力矩和额定转速并与收线张力和收线速度匹配好，是用好力矩电机的要求。随着科技的发展，尤其是电力电子技术，计算机控制技术和各种各样的控制算法的出现，张力控制器的性能已经越来越好了。比如上海浩正电气有限公司的YLJ-K-3F系列力矩电机控制器就是其中一种。其主要特点是在线速度变化以后，张力仍能保持在所允许的范围内，电机性能与卷绕性能协调匹配，因此能代替传统复杂的设备系统，大大节省投资。是机电一体化中力矩电机的理想配套装备。控制器采用
27、可控硅对电机无级调速、电压调节平稳，启动性能好。该控制器有开环、闭环两种控制模式。开环控制模式系统简单，调整方便，但想要得到比较高的控制精度还是要选用闭环控制模式。闭环控制模式是指系统中有检测传感器，如张力传感器，速度传感器，电流传感器，温度传感器，等能将所需控制的物理量转换成电压讯号反馈到控制器中，然后控制器通过调节电压的方式对这些物理量实现闭环控制。在产品的卷取过程中，要求卷材的张力保持恒定，不能随着卷径的变化而变化，有时因张力的变化会影响产品的质量。采用什么样的力矩电机和什么样的控制器是这个控制方案的关键。但因为力矩控制器的控制精度相对变频控制而言还是要低些。而且调节速度的范围受到力矩电
28、机自身特性的限制，调速的范围不够宽，并且要想取得比较高的控制精度还是要加传感器，这样价格就比较高了。4.2交流、直流电机控制方式的比较长期以来，直流电机由于具有良好的起制动性能和容易实现大范围内平滑调速度的优点，在卷绕机构传动控制中一直占据着主导地位。直流电机用于卷绕传动时，由于卷绕过程中一般要求速度和张力均恒定，根据前面的分析知道，卷辊的转速应该与卷径成反比，这就要求调节带动此辊轴电机的转速，仅仅只需要调节器励磁电流即可实现直流调速，实现起来非常简单。但是直流电机也有其自身致命的弱点既机械式换向器，同时直流电机价格也非常昂贵。交流变频技术出现前，交流调速一直比较困难，不如直流调速控制简单方便
29、，所以限制了交流电机的大范围应用。随着变频调速技术的出现，交流电机在传动控制方面的优越性渐渐显露出来，不但能够取得良好的起制动性能，还能够在一定的范围内实现平滑调速，而且交流电机较直流电机而言，还具有结构简单、价格便宜、制造方便及维修容易等特点，所以将会逐渐取代直流电机在卷绕机构的速度调节和张力控制中的主导地位，成为众多生产厂家的首选调速机械。第5章 张力控制变频收卷5.1 变频器的控制原理异步电机的转速是由电源频率和极数决定的。因此改变电机电源的频率就会改变电机的转速10。但是随着频率的改变，电机的内部阻抗也会随之改变，这样就会引起电机的转矩不足，同时出现过励磁饱和现象。而变频器的优越性就在
30、于改变输出频率的同时，也调整了输出电压，从而保证了电机磁通为额定值，这样就可对电机的转矩、速度进行很好的控制。如今最先进的无速度传感器矢量控制型变频器原理是将供给异步电机的定子电流分成互相垂直的两个电流矢量，即：产生励磁磁场的电流分量和产生输出转矩的电流分量，对它们分别进行控制。同时将两者合成的定子电流供给电机，这样就可得到与控制直流电机相同的速度、转矩的效果。在变频器带动电机起动时，由于频率和电压是按需要随时间递增的，故起动电流一般都较小，所以不需要其它起动装置，也不会造成电流冲击。这也是变频器变得越来越受欢迎的原因之一。另外，变频器的控制回路提供了工业标准控制数字的输入、输出，模拟的输入、
31、输出及通讯接口等等，能全方位的接收并控制，又为用户提供了一个很大方便。5.2变频收卷的控制原理用变频器实现恒张力控制的实质是闭环矢量控制，即加编码器反馈。对收卷来说，收卷的卷经是由小到大变化的，为了保证恒张力，所以要求电机的输出转距要由小到大变化。同时在不同的操作过程，要进行相应的转距补偿。即小卷启动的瞬间、加速、减速、停车，大卷启动时，要在不同卷经时进行不同的转矩补偿，这样就能使得收卷的整个过程很稳定，避免小卷时张力过大；大卷启动时张力过大的现象。5.2.1张力控制变频收卷的工艺要求(1)在收卷的整个过程中都保持恒定的张力； (2)在启动小卷时，不能因为张力过大而扯断；大卷启动时不能太松；(
32、3)在加速、减速、停止的状态下也不能有上述情况出现； (4)要求将张力量化，即能设定张力的大小(力的单位)。5.2.2张力控制变频收卷的优点(1)卷径的实时计算，精确度比较高，保证收卷电机输出转矩的平滑性能；(2)因为收卷装置的转动惯量是很大的，卷径由小变大时。如果操作人员进行加速、减速、停车、再激活时很容易造成太紧和太松的现象，将直接影响卷材的质量。经过PLC的处理，在特定的动态过程，加入一些动态的调整措施，使得收卷的性能更好。5.2.3变频收卷模型及其原理分别用V1和V2来表示放卷辊和收卷辊的速度（见图1.1），则在时间T内传动辊收取的基体长度为T*V2，放卷辊放出的基体长度即基体的原始长
33、度为T*V1，则基体在运行期间的应变为： .（5.1）可见，式(5.1)体现了基体应变与其线速度的关系，基体应变等同于传动辊与放卷辊的速度差。根据虎克定律，材料在受到拉力时，其应变力与材料的应变和横截面积成正比，有如下关系式：.（5.2）式中：F-表示材料的张力；E-材料的弹性模量；A- 材料的横截面积；L- 材料的原始长度；L- 材料的变形量。由于材料的横截面积变化很小，可视为不变，则可以认为：应变只是发生在材料的长度方向上，只与张力相关，也即应变的恒定等价于张力的恒定。由（5.1）（5.2）可计算得：.（5.3）线速度与转速之间的关系，在图1.1所示，传动辊半径固定不变，线速度V1与其电动
34、机转速n1之间应是严格的正比关系，所以V2可通过对转速n1的测量计算得到。而收卷辊半径在逐渐增加，若要求得线速度V2，不仅需要测量传动辊驱动电机的转速，更为关键的是对收卷辊半径大小的计算。设材料当前直径为D，材料厚度为h，传动辊的转速为n1(r/min)，减速比为A。卷径的大小是一个离散的数值，当传动辊传送了X长度的基体时，实时卷径的大小Di的计算公式如下： (5.4)上式中K表示片材在收卷辊上运行的圈数，K=0，1，2，可见卷径的变化是离散的，可由编码器测出收卷机的卷数，然后可以根据电机转动圈数改变的时间点对卷径的大小进行分段计算。在卷径计算出来以后，就要确定在相应的卷径（也就是相应的时间段
35、）收卷机的转速。在卷径没有发生变化的一整个事件段内，传动棍传送基体的速度和收卷机的速度应该是相同的，这样才能保障使受控制的基体的张力的是恒定的，而在卷径改变的时候，速度要有一个小的下降，这个要看基体的厚度的大小。厚度越大，速度的改变值也就越大。厚度越小，速度的改变值就越大。当厚度很小的时候，还要做另外的讨论。有关计算如下：对于传动辊，有： .(5.5)其中是传动辊的辊径，是已知的，是传动辊的电机的转速，可以通过测速机测得，或是通过其他手段间接获得对于收卷辊，有：.(5.6) 其中是收卷辊的实时辊径，可由辊径计算公式（5.4）求得，是收卷辊电机的速度，这个量是需要控制的量。把（5.5）（5.6）
36、代入（5.1）可计算得： .(5.7)当(5.2)式中的F取张力给定值时，则参数K就是根据张力要求，需要材料达到的应变。当张力恒定时，K值也固定。5.3控制系统实现的简单分析目前成熟的收卷只要是被动收卷(以高速造纸和塑料收卷居多)或是以直流调速器控制的中心收卷(以冶金行业居多)，而交流变频器在中心收卷中的应用并没有像在其他行业(如风机等)那么普及，究其原因在于收卷的控制难度和复杂性。经典的收卷都是采用张力闭环，它是通过张力检测装置反馈张力信号与张力的设定值构成PID闭环，然后调整变频器的输出频率命令(速度模式)或输出转矩指令(转矩模式)。此方案可以适用于高精度的张力收卷场合，但对要求并不要求严
37、格、又要求性价比高的收卷来说，比较实用的矢量变频器限转矩方法，可以省去张力传感器、PID控制器，而只需要简单的变频器加PLC控制即可。当前的变频器已经有PID控制算法集成在变频器内部了，对控制精度的提高起到了很好的作用。1.转矩计算由设定的张力和卷筒的卷径可以计算出变频器的转矩指令，其公式如下： （5.8）式中：T为变频器的输出转矩指令；F为张力设定指令；D为卷筒的卷径；I为机械传动比。在实际的使用中，卷取控制通常都需要材料张力随着卷径增大而相应降低，以防止损伤卷轴和提高产品的卷取质量，这样的控制就叫“锥度控制”。张力锥度为： .（5.9）其中：为实际输出张力；为张力设定指令；为张力锥度系数；
38、D为卷筒实时卷径；为空心卷筒卷径。综合以上两公式可以得出T是D的一次函数.2卷径测量在转矩控制中已经看出，转矩是直接跟卷径有关，并且是卷径的一次函数，因此卷径的计算是比较重要的。最简单的当然是直接测量，但实际中我们都会考虑采用间接计算法，以减少成本。通常计算卷径有的方法有：线速度计算和厚度积分。前者是利用线速度除以电机角速度就是卷径的相对比例，方法比较简单，但必须注意当线速度运行在低速时由于卷材的线速度和电机的运行频率都比较低，所以导致误差比较大，因此通常要采用弥补的方法(比方设定一个最低线速度下限值)。后者按卷筒的旋转圈数进行卷径累积，必须注意的是一定要准确知道厚度，在换品种时必须输入厚度系
39、数。但是当材料的厚度比较大时，采用积分的方法就不合适了，所以应当采用分段函数的方法来计算卷径。由于本方案是对片材的控制，选用分段函数的方法来计算。5.4 控制方案的实现5.4.1 本系统可以实现以下的几个功能（1）通过变频器设置传动辊的主速度；（2）通过变频器可以设定收卷的速度给定和转矩限定值；（3）根据收卷电机的转动圈数来计算收卷的卷径值；（4）其他必要启动连锁条件等。5.4.2 PLC的作用系统中PLC的作用除了数据的传递之外，最重要的是计算出卷径，然后再根据转矩和卷径的函数关系，计算出转矩限值。其中卷径计算由分段函数计算得到。控制方式采用张力间接控制，采用张力扰动补偿方式。并利用变频器的
40、强大功能提高其应对其它波动的能力。变频器采用矢量控制模式。对收卷变频器而言，有两个模拟量：a、速度指令根据V2V1的目标，使收卷辊的速度和牵引辊的速度基本一致,在V1达到一定值后,保持V2和V1的速度差恒定。这个指令可以由PLC通过PID算法给出。b、转矩限制PLC通过对卷径的计算，给出收卷电机力矩的大小，并把这个模拟量的值传输给变频器，通过变频器控制电机力矩的输出值。 即PLC将给出相当张力命令的转矩值作为转矩限制值，同时PLC将对收卷机和牵引机速度的差值进行PID控制。这种控制方案成本不高，而且控制比较简单，是一般精度要求工业控制的比较好的选择。变频收卷对变频器性能的要求(1) 变频收卷的
41、实质是要完成张力控制，即能控制电机的运行电流，因为三相异步电机的输出转矩T=CTI，与电流成正比。并且当负载有突变时能够保证电机的机械特性曲线比较硬。所以选用矢量变频器比较好。(2) 市场上能进行张力控制变频收卷的变频器主要有：ABB、安川、艾默生、伦茨等。台达V+系列的变频器正在推出自己的收放卷专用的变频器，总结收放卷专用变频器的很多主要功能和参数并且加入了自己的算法，具有自己的特点。5.5系统硬件概况图形如下I0.0I0.1I0.2I0.5I0.8I0.3I0.4I0.6I0.7I0.9Q0.0Q1.3AQ0.0AQ0.1AI0.0AQ0.3变频器UVWRST12341-AO0 2-AO1
42、3-AIO 4-AI1其他控制线接口未画出接编码器CPU模块模拟模块图5.1 系统硬件图形图形中只画出转矩实时计算部分，对其他部分不做研究。计算的转矩值通过模拟模块的输出口AQ0.0和AQ0.1传送给变频器标准的电压0到10V的电压信号或是4到20mA的电流信号，并在变频器中对输入输出信号的基准进行设置，就可以使电机输出计算的力矩值或是速度值。初步选择变频器为ABB公司的ACS550系列变频器，PLC选用西门子公司的200系列的CPU224，有14个输入点，10个输出点。模拟模块选用EM232有两个模拟输出点。下面对变频器、PLC和模拟模块进一步分析，并对所需电机进行简单的选型。5.6 变频器
43、的选取及其控制模式的选取5.6.1 各种不同种类，型号的变频器的特点交直交低压变频器通用型一般通用型无矢量控制功能高功能通用型只有无反馈矢量控制功能有带转速反馈的矢量控制功能专用型风机 水泵用变频器过载能力低有PID功能有睡眠和唤醒功能有一控X功能起重机械专用变频器具有四象限运行功能具有防止溜勾功能可配置向电网反馈电能功能张力控制专用变频器具有转矩和速度控制切换功能具有收卷和放卷功能具有计数功能图5.2 各种变频器型号及其功能5.6.2 转矩控制方式1转矩控制的含义，见图5.3。2转矩控制的特点：见图5.4。当给定的转矩保持恒定的时候，如果负载转矩的大小线性变化，则速度保持恒定值。这样的情况和
44、收卷机在一段时间内的工作情况是相同的。从前文的分析也可以知道，在收卷机收卷的工作状态中，有一段时间，收卷的卷径因为采用的是分段函数的算法，在一卷之内是没有变化的。也就是在这段时间内，电机速度的输出是恒定的。速度恒定也要求力矩的恒定。因为收卷辊的卷材的增加，要使张力保持恒定，又必须要使电机力矩增加。由于张力的控制采用的是锥度控制，也就是张力是随着卷材的增加而相对地减少的。当然，这个关系不可能和图5.4中输出力矩与负载关系的曲线是一致的。利用转矩控制方式下变频器的控制特性，在一定的时间内，电机速度保持恒定，而且电机输出力矩保持恒定，在控制精度要求内假定电机力矩的输出基本符合锥度控制的要求，那么控制
45、系统在这段时间内就能实现设定的要求。当力矩的输出不能达到锥度控制的要求的时候，由T=F*D/I可知道：需要提高力矩（由于负载的增加，即卷材的增加，卷径加大而使力矩要增加）然后通过变频控制提高力矩。这个给定信号当然是由PLC通过计算，并调整变频器的控制模式为转矩模式。然后给出张力控制所需要的值。在力矩给定信号给出以后，立即切换到速度控制模式下，通过PID控制保持速度达到要求。UG(V)510 0TmaxTM(NM)ab50.00+10VVRFGND50.00+10VVRFGNDa b0.5Tmax 图5.3 转矩控制示意图5.6.3 矢量控制原理矢量控制的出发点是，考虑到异步机是一个多变量、强耦合、非线性的时变的参数系
