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1、 编号20151134231本科生毕业设计基于PWM整流器的交流调速系统的设计Design of AC Speed Regulation SystemBased on PWM Rectifier学 生 姓 名专 业电气工程及其自动化学 号1134231指 导 教 师分 院电子工程分院2015年 6 月 摘 要基于 PWM 整流的交流调速系统采用交直交的变频方式，用PWM整流代替了传统的二极管不可控整流。PWM 整流可以有效改善系统功率因数，并在电机需要制动时将能量回馈电网，实现真正意义上的节能。本文提出了一种新型的交流调速系统方案：整流环节采用直接功率控制，通过直接控制瞬时有功功率、瞬时无功功
2、率，实现 PWM 整流的高功率因数，该控制方式简单且易于实现数字化；电机控制采用直接转矩控制，通过直接控制电磁转矩和定子磁链实现电机调速，该方法简单且弥补了矢量控制对于电机转子参数敏感的缺陷。进而通过 MATLAB 仿真证明：所提出的新型调速系统能够实现单位功率因数，降低输入电流的谐波畸变率，并可以实现电机四象限运行以及能量双向流动。关键词：异步电机 PWM 整流 高功率因数 直接功率控制 直接转矩控制 ABSTRACT AC adjustable speed system based on PWM rectifier uses the AC-DC-AC style. In compariso
3、n with the traditional converter, the diode rectifier is replaced by PWM rectifier. PWM rectifier not only can greatly improve the power factor of the whole system, but also reaches the energy conservation by realizing the bidirectional flow of energy when the motor brakes. A new AC speed-regulation
4、 system is presented in this paper. In PWM rectifier, Direct Power Control method, which is practical and can be digitized easily, is used to improve the power factor significantly by controlling the instantaneous active/reactive power. As for Motor, Direct Torque Control method, which is easy to be
5、 realized and robust to the rotor parameters, is adopted to improve the drive performance through controlling directly the stator flux and electromagnetic torque.Finally, the corresponding simulation is completed and the results show that the new adjustable speed system can improve the power factor
6、to be 1, lower the harmonic distortion of input current, accomplish the four-quadrant operation and bidirectional flow of energy.Keywords: Asynchronous motor PWM rectifier High power factor Direct power control (DPC) Direct torque control (DTC) 目 录绪 论1第一章 三相电压型PWM整流器的控制与实现51.1 PWM整流器的主电路结构51.2 三相电压型
7、PWM整流器的数学模型61.3 PWM 整流器的直接功率控制10第二章 直接转矩控制系统的设计142.1 异步电机的直接转矩控制的基本原理142.2 直接转矩控制系统18第三章 基于PWM整流器的调速系统的参数设计233.1 变频器容量的选择233.2 电源变压器243.3 交流侧电感的设计243.4 直流电容的设计263.5 直流电压给定值的设计273.6 IGBT 的参数设计28第四章 基于PWM整流器的调速系统的 MATLAB 仿真294.1 电机的四象限运行294.2 基于 PWM 整流器的调速系统的仿真304.3 实验结果分析38结 论40参考文献41致 谢42绪 论 1. 课题背景
8、及其意义 在工矿企业中，电机类的耗电量占企业总用电量的 70%以上，因此电机节能对国民经济具有重要的意义。应用变频调速技术对电机进行节能技术改造，可以有效地节约用电量，取得很好的经济效益12目前广泛采用的变频调速系统的主电路采用交直交方式34，这种电路的工作原理是先将交流电源通过不可控整流转化为直流电源，然后通过逆变技术转化为电机所需要的交流电源，从而满足电机的调速性能。早期的变频系统都是采用开环恒压频比（VVVF）的控制方式50，其优点是控制结构简单，成本较低，缺点是系统性能不高。二十世纪70年代德国F.Blaschke等人首先提出矢量控制理论60，大大提高了交流电机的控制性能，但是矢量控制
9、系统存在结构复杂，非线性和电机参数变化影响系统性能等问题。1985年，德国的DePenbrock 教授提出异步电机直接转矩控制理论(Direct Torque control，简称为DTC)670。直接转矩控制与矢量控制不同，它不是通过控制电流、磁链等量来间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量来控制。这种控制技术与矢量控制技术相比，对电机参数不敏感，不受转子参数的影响，简单易行，在很大程度上克服了矢量控制技术的缺点6700。传统的变频调速系统在整流环节采用不可控的二极管整流，这种技术电路简单，经济性好，可靠性强，因此它的应用十分广泛，但是这种整流器的广泛使用也带来了新的问题：一方面，使得交流侧
10、输入电流波形严重畸变，造成功率因数较低，最高功率因数也只有0.8左右，大量无功功率的消耗不仅增加了输电线路的损耗，也严重地影响了供电质量。另一方面，对于传统交流变频调速系统，由于二极管的单向导电性能，电机制动的再生能量无法回馈给电网30。为了装置的安全运行，这部分能量必须通过一定的途径消耗掉，造成了能量浪费，系统效率也不高，而且用于消耗能量的电阻发热严重，影响系统的其他部分正常工作，动态响应速度慢0。目前解决传统的二极管整流所带来的电网污染问题的根本措施就是采用 PWM 整流器，这种整流技术可以有效抑制谐波和提高功率因数，使得整个系统输入电流正弦化、接近单位功率因数，而且可以使得能量双向流动、
11、输出直流电压可调且纹波小，这是一种积极主动的解决方式，是一种绿色的电力电子装置000。本论文提出了一种新型的交流调速系统设计方案，采用直接转矩控制技术，利用其转矩动态响应快，以及对电机模型参数依赖程度小的优势，提高了异步电机的动态性能；用三相 PWM 整流技术产生直流母线电压，也能将异步电机制动时产生的能量变成电能送回电网，同时保持电网侧电流为正弦波形，且接近单位功率因数，降低了整流谐波对电网的干扰，也节约了能源。 2. 交流异步电机变频调速技术的发展概况 交流电机特别是鼠笼异步电机，由于结构简单、制造方便、价格低廉、坚固耐用、惯量小、运行可靠、很少需要维护、可以用于比较恶劣环境等优点，在工农
12、业生产中得到了广泛的应用。但是交流电机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，励磁电流和转矩电流耦合在一起，使的交流电机的调速比较困难。随着现代控制理论、新型大功率电力电子器件以及微处理器数字控制技术的发展，交流电机变频调速技术受到了格外重视并取得了飞速的发展。变频调速系统目前应用最为广泛的是转速开环恒压频比的调速系统，这种控制系统结构最简单，成本低，适用于风机、水泵等对调速系统动态性能要求不高的场合0。1971年，德国西门子公司的F.Blaschke等人提出了“感应电机磁场定向的控制原理”，美国的P.C.Custinna和A.A.Clark申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”，经过不
13、断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速系统。矢量控制技术的提出，使交流传动系统的动态特性得到了显著的改善，这无疑是交流传动控制理论上的一个质的飞跃。但是异步电机，特别是鼠笼式异步电机的转子磁链是无法直接测量的，只有实测电机气隙磁链后再经过计算才能求得，同时在计算中需要电机转子参数以及大量复杂的坐标变换计算，这对实时控制带来一定的难度。对于这些问题，国内外学者进行了大量的理论分析和实验研究，日本的难卜江章等人提出转差型矢量控制方法0，使矢量控制技术向前迈进了一步。后来德国的W.Loenhand和R.Gbariel等用微机实现了数字化矢量控制0；为了改善电机参数和运行状态变化对系
14、统的影响，W.Schumacher等人进行了自适应磁链模型与自适应矢量控制系统的研究，以达到提高矢量控制系统鲁棒性的目的0；也有一些学者用智能控制算法来改进矢量控制，也取得了很多实际成果0。但是转子的观测精度仍然不够准确，一些算法计算比原来还要复杂，因而在进一步研究和完善矢量控制的同时，许多学者进行着新的控制方法的研究。1985年德国鲁尔大学的M.DePenbrock教授又提出了一种称为直接转矩控制的控制方法，随后日本的I.Takahashi等人也提出了类似的控制方法。直接转矩控制是借助瞬时空间矢量理论，采用空间电压矢量的分析方法，直接在定子坐标系下计算电机的磁链和转矩，并根据反馈值与给定值的
15、差值来选择电压空间矢量的状态，通过控制PWM型逆变器，控制异步电机的瞬时输入电压，在保持电机定子磁链恒定的条件下，控制异步电机定子磁链的瞬时旋转速度，来改变它对转子的瞬时转差率，直接控制电机的瞬时电磁转矩及其变化率，得到电机的快速动态响应。直接转矩控制的提出是继矢量控制后的又一个重大发展，近年来对异步电机的直接转矩控制的研究异常活跃，是一个新的研究热点。与矢量控制相比，直接转矩控制有以下几个主要特点：(1) 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型、控制电动机的磁链和转矩。它不需要矢量旋转变换等复杂的变换与计算。(2) 直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以
16、把它观测出来。因此直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化影响的问题。(3) 直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电动机的数学模型，控制各个物理量，使问题变得特别简单明了。(4) 直接转矩控制强调的是转矩的直接控制与效果，控制既直接又简化。(5) 直接转矩控制不需要专门的PWM波形发生器，控制电路简单，特别适用于电压型逆变器，方便实现数字化控制。 3. 三相电压型 PWM 整流器的发展概况 自20世纪90年代以来,PWM整流器一直是研究的热点。对PWM整流器相关的应用领域的研究也越来越多，例如其在有源滤波、超导储能、交流传动、高压直流输电以及统一潮流控制等应用领域的研究
17、0，又促进了PWM整流器及其控制技术的进步和完善。国内外学者对PWM整流器的研究主要集中在PWM整流器的建模；PWM整流器的拓扑结构；PWM整流器系统控制策略以及电流型PWM整流器的研究等方面。(1)关于PWM整流器的建模近几年没有太大的变化，仍是以R.Wu，S.B.ewan等为主的较为系统地建立的 PWM 整流器在a、b、c三相坐标中的模型。而Chun.T.Rim和Dong.Y.Hu等则利用局部电路的d、q坐标变换建立了PWM整流器基于变压器的低频等效模型电路，并给出了稳态、动态特性分析。在此基础上，Hengchun Mao等人建立了一种新颖的降阶小信号模型，简化了PWM整流器的数学模型及特
18、性分析。(2)对于不同功率等级以及不同的用途，人们研究了各种不同的电压型高功率因数整流器的拓扑结构。在小功率应用场合，PWM整流器拓扑结构的研究主要集中在减少功率开关损耗和改进直流输出性能上。对于中等功率场合，多采用六个功率开关器件构成的PWM整流器，包括三相电压型PWM整流器和三相电流型PWM整流器，由于它可以实现能量的双向传输，应用范围最广。对于大功率 PWM 整流器，其拓扑结构的研究国内外学者主要集中在多电平拓扑结构、整流器组合及软开关技术上。(3)对于PWM整流器，线性控制策略大致可以分为直接电流控制、间接电流控制以及直接功率控制。间接电流控制，即在控制结构中不引入交流侧电流采样值，而
19、依据交流侧电压计算调制电压，从而间接控制交流侧电流。直接电流控制，这种方式是直接检测网侧电流，在系统中设置电流闭环，从而能够获得很快的电流响应速度。目前，直接电流控制已经是 PWM 整流器电流控制策略的主流，如固定开关频率的直接电流控制、滞环电流控制、空间矢量(SVPWM)控制等技术均己经得到应用。直接功率控制，引入闭环比较的量值是系统的瞬时有功、无功功率。通过电流检测量计算系统的瞬时有功、无功功率，与相应参考值用滞环比较的方式得到误差指令，结合输入电压空间矢量的位置从开关选择表中获得当前时刻所需的开关矢量。除此之外，还有学者依据最优控制理论提出调整时间最短的快速控制策略；依据Lyapunov
20、稳定性提出的系统大范围稳定控制策略，以及依据非线性控制原理提出的神经网络控制器、滑模变结构控制等。 4. 本论文研究的主要内容 近年来随着电力电子、微处理器以及控制技术的发展，极大的提高了交流异步电机的调速性能，使交流调速产品性能得以改善成为可能。同时在环境保护问题日益受到关注的今天，人们对电力电子装置的谐波污染问题也提出了越来越高的要求，开发的电力电子装置必须减少对电网的干扰。鉴于此，本文在研究交流异步电机直接转矩控制和三相 PWM 整流器的基础上，基于它们构造了交流调速方案，通过仿真对其进行了研究，本文的主要研究内容如下：(1)讨论了PWM整流器的工作原理、数学模型，介绍了PWM整流器控制
21、系统的设计方法，搭建了仿真模型，完成了相关仿真工作；(2)介绍了异步电机直接转矩控制的基本原理，建立了异步电机直接转矩控制数学模型，给出了直接转矩控制系统的基本结构，并且搭建了仿真模型，完成了相关仿真工作；(3)介绍了在变频调速系统参数设计方法，完成了基于PWM整流器的交流调速系统的设计工作，并通过仿真予以验证。第一章 三相电压型PWM整流器的控制与实现 为了研究三相电压型PWM整流器的直接功率控制，本章开始以PWM整流器主电路的基本原理出发，逐步讨论控制系统设计的原理与方法。 1.1 PWM整流器的主电路结构图1-1是三相电压型PWM整流器的主电路拓扑结构，是最基本的PWM整流电路之一，有着
22、广泛的应用范围3。其中，ea ,eb,ec表示交流侧输入的三相相电压；L表示整流器的滤波电感; ia、ib、ic表示三相电流；R表示整流器网侧电阻；ua、ub、uc表示整流器侧的输入电压；C表示直流侧的储能电容；udc表示直流电压；RL表示直流侧的负载；T1，T2，T3，T4，T5，T6 表示理想的开关器件（实际中由IGBT和续流二极管组成） 图1-1三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构对电路进行适合的PWM控制，在桥的交流输入端可得正弦PWM脉冲电压，使得电路工作在整流运行状态，从而可以使得各相电流为正弦波且与电压相位相同，实现单位功率因数。同样，电路也可以工作在逆变运行状态，通过正弦波PW
23、M 控制，使得三相电流为正弦波且与电压相位相反，实现单位功率因数。三相电压型PWM变流电路的工作情况比较复杂，但是其工作原理与单相 PWM变流器基本相同。因此，论文以单相 PWM 整流为例说明三相电压型 PWM 变流电路的工作原理。图1-2所示为以IGBT开关管构成的电压源电流控制型单相并网变流器主电路的原理图。在图 1-2 中，u(t)是正弦波电网电压;udc是PWM整流器直流侧输出电压;us（t）是交流侧输入电压，为 PWM 控制方式下的脉冲波，其基波与电网电压同频率，幅值和相位可控； i(t)是PWM整流器从交流侧输入电流。Ti(i=1,2,3,4)是由全控器件IGBT 和续流二极管组成
24、。对T1T4进行合适的PWM控制，一方面保证udc恒定，另一方面根据不同运行工况要求，使网侧电流i(t)与网侧电压u(t)的相位同相或者反相。脉冲频率越高，脉冲波us(t)的基波幅值越大，而谐波含量越低，网侧电流i(t)波形就越接近正弦波。 图1-2单相电压型PWM整流器由图1-1，可以得到三相电压型PWM整流器的每一相的等效交流电路，如图1-3所示 图1-3单相交流电路滤波电抗器中的电感使输入电路具有电流源特性，并使整流器具有升压特性。电流i由电感电压uL控制，uL是电源电压e与整流器输入电压u的差值(忽略电阻电压uR )；由于e一定，则i就由u控制；若能控制u的幅值和相位，就能间接控制i的
25、幅值和相位。1.2 三相电压型PWM整流器的数学模型PWM整流器的数学模型是深入分析和研究 PWM整流器的工作机理的重要手段，同时是进行控制系统设计的重要步骤。本节将建立三种数学模型：一般电路拓扑在三相静止坐标系下的数学模型，两相静止坐标系下的数学模型，两相旋转坐标系下的数学模型。三相电压型 PWM 整流器主电路拓扑图如图 1-1 所示。为了研究方便，将各 IGBT元件等效为理想开关 Ti（i=16）。同时假设：（1）电网为理想电压源，即三相对称、稳定、内阻为零；（2）网侧三相滤波电感 L各相相等，且认为是线性的，不考虑饱和；（3）忽略开关器件的导通压降和开关损耗；（4）直流侧负载用电阻LR
26、表示，系统运行于整流状态。为了方便描述各开关的通断状态，引入开关函数概念。定义开关函数Si为： 在上述假设的基础上，由于整流器的每一个桥臂都不能出现直通现象，即T1和T4、T3和T6、T2和T5不能够同时导通和关断，因此驱动信号应该互补。这样，三相PWM整流器开关函数由六路简化为三路，表示为当Sa、Sb、Sc。当Sa=1 时，表示a桥臂上管导通，下管关断；当Sa =0时，a桥臂上管关断，下管导通。其他各相与此相同。对于图1-1中的a相电路而言，根据基尔霍夫电压定律， （1-1）当T1导通，T4关断时， =1,=；当 T4 导通，T1 关断时，=0；由于，=所以式（1-1）可以改写为， （1-2
27、）同理可得b、c两相的方程， （1-3） （1-4） 考虑到三相对称系统，则， +=0 (1-5) + =0 (1-6) 联立式（1-2）式（1-6），得到， = (1-7）在图 1-1 中，在该三相PWM整流器的直流节点处采用基尔霍夫电流定律，可得， =+ (1-8) C=+- (1-9)整理式（1-2）式（1-9），可得到三相 PWM 整流器的简化数学模型5， (1-10)从三相PWM整流器在三相静止坐标系下的数学模型式(1-10)可以看出，每相输入电流都是由三个开关函数共同控制的，整流器是一个互相耦合的多阶非线性时变系统。式（1-10）的三相PWM整流器数学模型是基于三相静止坐标系的，三
28、相之间互相耦合，分析和控制都比较麻烦，而两相坐标系中的数学模型降低了系统的阶次，可以简化系统的分析和控制器的设计。 图1-4 3S/2S变换坐标图从三相静止坐标系(a-b-c)变换到两相静止坐标系（），其中，a 轴与轴重合，而轴超前轴90度相角。两坐标系的位置关系见图 1-4。从三相静止坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为Clark变换矩阵6700，如式（1-11），下标3s/2s表示由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系。 (1-11)所以， (1-12)对式（1-10）两边同时左乘 Clark 矩阵，则可以得到三相电压型 PWM 整流器在两相静止坐标系下的数学模型5，如式（1-13）， ,
29、其中 (1-13)其中,表示三相 PWM 整流器两相静止坐标系下的开关函数。将两相静止坐标系下的数学模型进一步转化为两相同步旋转坐标系下的数学模型。两相同步旋转坐标系（dq）以电网电压基波角频率在逆时针旋转，q轴与轴夹角为 ，坐标系()与坐标系（dq）的位置关系如图1-5所示。由两相静止坐标系转化到两相旋转坐标系的变换矩阵如式（1-14）600。 = (1-14)下标 2s/2r 表示由两相静止坐标系转化到两相旋转坐标系下，所以， = (1-15) 图1-5 2s/2r变换坐标图对式（1-13）两边同时左乘以式（1-14），就可以得到三相电压型 PWM 整流器在两相旋转坐标系下的数学模型5，如
30、式（1-16）。 ,其中= （1-16）其中,表示三相PWM整流器在两相同步旋转坐标系下的开关函数。根据式（1-16）可以画出三相电压型PWM整流器在两相同步旋转坐标系下的数学模型结构，如图1-6所示。 图1-6两相同步旋转坐标系下PWM整流器数学模型 1.3 PWM 整流器的直接功率控制在三相PWM整流器中，可以直接对功率进行观测，与给定值比较后选择适当的空间电压矢量，实现对功率的直接控制。三相 PWM 整流器的直接功率控制具有响应速度快，控制结构简单等特点。传统理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值基础上或向量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波的情况。1983年 Akgai
31、H 率先提出了三相电路瞬时功率理论，它是以定义瞬时无功功率q、瞬时有功功率p等瞬时量为基础的。 (1)三相静止坐标系下的瞬时功率如图1-7所示，令瞬时相电压、相电流在三相静止坐标系(a、b、c)下各轴分量为： , (1-17)e 和i之间的夹角为。图1-7 abc/dp坐标系下电压和电流矢量根据瞬时功率的定义，定义瞬时有功功率p为u、i的标量积，瞬时无功功率q为u、i的矢量积，则瞬时功率可以表示为： (1-18)（2）两相静止坐标系下的瞬时功率在图1-7中，三相相电压和相电流通过Clark变换（等幅值）转化为两相静止坐标系下的瞬时量 ,和,，则在两相静止坐标系下瞬时功率可以表示为： （1-19
32、）（3）两相同步旋转坐标系下的瞬时功率在图1-7中，两相静止坐标系下的瞬时量 ,和,通过坐标变换可以转化为同步旋转坐标系下的瞬时量 ,和,，则在两相同步旋转坐标系下瞬时功率可以表示为： （1-20）设电压矢量e和d轴重合，则=0。所以两相同步旋转坐标系下的瞬时功率为： （1-21）设电网电压矢量与同步旋转坐标系的d轴重合，且d轴初始位置与a轴重合。由于电网电压恒定，所以电网电压矢量在d轴上的投影为一常数。式（1-21）表明，控制就能实现对p的控制，且增加时p增加；控制就能实现对q的控制，且增加时q减小。这就是开关状态的选择依据。 为电网电压的有效值，则恒幅值变换后，可以得到： (1-22）d轴
33、与电网电压矢量重合，而设q轴初始位置与a轴重合，则由三相静止坐标系直接转化到同步旋转坐标系的变换矩阵（等幅值）为,下标3s/2r表示由三相静止坐标系转化到两相旋转坐标系。 = （1-23）以图1-3三相PWM整流的单相交流电路为例，忽略电阻压降，则， =L=e-u (1-24）在三相系统中，=0，有如下关系： （1-25）由式（1-25）可知，瞬时电流量,能被PWM整流器交流侧控制电压,控制因为,正比于有功功率和无功功率，所以有功功率和无功功率也能通过,控制。当电网三相电压对称时，和为有功功率参考值和无功功率参考值，则 (1-26) 由上式得出:在一定的电网电压下，通过设定有功功率和无功功率，
34、就有确定的三相电流状态，即控制有功功率和无功功率两个量可以实现三相PWM整流器的控制。图 1-8 是直接功率控制的系统图，忽略网侧电阻。当整流为单位功率因数时，则=0。定义 ,p = p ,q = q。若 p0，则期望开关动作能使瞬时有功功率增加；反之，若p0，则期望开关动作能使瞬时无功功率增加；反之，若q0，则期望开关动作能使瞬时无功功率减小。定义 =, （1-27）式中，、为有功和无功功率滞环比较的结果； 图1-8直接功率控制系统 第二章 异步电机的直接转矩控制 本章在阐述异步电机的数学模型和直接转矩控制基本原理基础0上，从磁链控制原理和转矩控制原理两个方面对异步电机的直接转矩控制进行了深
35、入的分析研究，并且通过MATLAB/Simulink仿真验证直接转矩控制的控制效果。 2.1 异步电机的直接转矩控制的基本原理 异步电机是一个多变量、高阶、强耦合的非线性系统，为了便于对电机进行分析和研究，有必要对实际电机进行如下假设，抽象出电机模型。（1）电机三相定子绕组和转子绕组在空间均匀对称分布，即在空间互120电角度，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦分布，忽略空间谐波；（2）各相绕组的自感和互感都是恒定的，即忽略磁路饱和的影响；（3）忽略铁心耗损；（4）不考虑频率和温度变化对电阻的影响。 本论文就是在上述假设条件下，对异步电机的数学模型进行分析和推导。在异步电机的直接转矩控制系统中，我们
36、采用空间矢量的分析方法，来使问题简单化，图2-1是异步电机的空间矢量等效电路。图2-1 异步电动机的空间矢量等效电路图该等效电路是在正交定子坐标系即坐标系上描述异步电机的。图中各量的意义如下：表示定子电压空间矢量；表示定子电流空间矢量；表示转子电流空间矢量；表示定子磁链空间矢量；表示转子磁链空间矢量；表示转子电角速度(机械角速度和极对数的积)；并且规定将旋转空间矢量在轴上的投影称为分量，将旋转空间矢量在轴上的投影称为分量，如图2-2 所示。根据图 2-1，可以得到异步电机在定子坐标系下的电压方程， =+ (2-1)0=-+j (2-2) 图2-2空间矢量分量的定义定子磁链和转子磁链的矢量方程为
37、， = (2-3) - (2-4)定子旋转磁场提供的功率为，P=Re= (2-5)式中，为定子频率（定子旋转磁场的频率），为极对数。又因为， = (2-6)所以由式（2-6）可以得到， (2-7)把式(2-7)代入式(2-5)可以求出电磁转矩， （2-8）如果用转子磁链代替定子电流，电磁转矩方程将变为简明的形式。由 (2-9）和式（2-3），式（2-4）可得， （2-10）该公式表达的是定子磁链和转子磁链之间的交叉乘积，所以也可以写成如下形式， | | |sin （2-11）式中， 为定子磁链和转子磁链之间的夹角，即磁通角。在异步电机的实际运行中，一般是保持定子磁链的幅值为额定值，以便充分利用
38、电机，而转子磁链由负载决定。由式(2-11)可见，如果想改变异步电机的转矩，可以通过改变磁通角来实现。在交流电机的变频调速系统中，逆变器是一个重要的部件，对电机的控制主要是通过对逆变器的控制来实现的，直接转矩控制采用的是电压型逆变器，图2-3为三相电压型逆变器给异步电机供电的示意图，O点为电源的中性点，N为异步电机的中点，用开关来简化功率器件的开关管。图2-3 电压型逆变器示意图一个三相电压型逆变器由三个桥臂组成。由于在同一个桥臂上两个开关不能同时接通和关断，他们之间互为反向，即一个接通，另一个断开，所以三个桥臂开关有=8种可能的开关组合。根据图 2-3 的电压型逆变器示意图，可得式(2-12
39、)， （2-12） 式中,表示电机输入的相电压。由于假设电机三相定子绕组和转子绕组在空间均匀对称分布，可以得到 由式（2-12）可以得到， （2-13）代式（2-13）入式（2-12），得， (2-14)根据图2-3得到， (2-15) , （2-16）在图 2-3 中，电机的三相绕组接成星形，在恒幅值变换的原则下，其输出电压空间矢量的表示式为， (2-17)由式(2-16)和(2-17)可以看出，此时电压空间矢量只是与三个桥臂的开关矢量和直流母线电压有关，在直流母线电压不变的情况下，电压空间矢量是开关矢量的函数。将的8种开关状态对应的代入式(2-17)中，可以得到电压型逆变器的8个基本输出矢量U0U7，其定义见表2-1，其中U0和U7是零矢量，U1U6称为非零矢量，这6个非零矢量均匀分布在坐标平面上，各个矢量相差，幅值为, 这些电压矢量的空间分布图，如图2-4 所示。例如，对于U2即，代入式（2-16）得， （2-18） 表2-1 8种基本输出表状态01234567Sa01100011Sb00111001Sc00001111 图2-4三相电压逆变器的电压空间矢量代式（2-17）得， (2-19) 对照图 2-4 可知，U2（110）超前轴60度。依次计算各开关矢量的电压空间矢量，就可以得到图 2-4。 2.2 直接转矩控制控制系统图2-5是直接转矩控制系
