毕业设计（论文）硬质合金插齿刀设计及有限元分析.doc

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1、编号 本科生毕业设计硬质合金插齿刀设计及有限元分析The Design and FEA Of Carbide Cutter 学 生 姓 名专 业学 号指 导 教 师学 院 二一一年 六月摘 要传统插齿刀的前刀面为锥面或平面，而采用硬质合金材料的插齿刀存在构形精度和抗崩刃能力之间相互制约的弊端。在加工一定数量的工件后，插齿刀会出现微崩刃和侧刃顶部的急剧磨损现象。因此，有必要分析插齿加工时插齿刀的应力、应变以及危险点的分布。本文根据插齿刀的构形方法，在CATIA环境下建立插齿刀参数化实体模型，重点完成了对复杂曲面的建模。并将实体模型导入CATIA有限元分析模块对侧刃进行插齿主切削力静态分析。从而得

2、知插齿切削力对硬齿面硬质合金插齿刀的磨损和崩刃影响较小，在主切削力作用下刀尖部位为危险点，齿根部位为次危险点。分析结果为继续研究硬质合金插齿刀奠定了理论基础。同时，为了加工应用，利用AutoCAD软件绘制了二维工程图纸。关键词：硬质合金 插齿刀 CATIA实体建模 有限元分析 Abstract The traditional shaper cutters rake face is taper surface or flat. The use of carbide material leads a drawback that the shaper cutters configuration ac

3、curacy and ability of anti-chipping restricts each other. After machined a certain number of jobs, micro chipping will appears and the top of side edge will wear rapidly. Therefore, it is necessary to analyze the distribution of shaper cutters stress, strain and dangerous point. This article accordi

4、ng to the shaper cutters configuration method, established its parametric solid models in the CATIA environment, focus on the completion of the modeling of complex surface. And import solid models into CATIA finite element analysis module for the static analysis of the main cutting force. At last we

5、 got the result that the main cutting force has little effect on carbide shaper cutters wear and chipping. Under the action of main cutting force the corner is dangerous point, the tooth roots part is the minor dangerous point. The analysis results laid a theoretical foundation of further study of c

6、arbide shaper cutter. Meanwhile, for practical application, used AutoCAD software to draw two-dimensional engineering drawings.Keywords: Carbide material; Shaper cutter; CATIA solid modeling; Finite element analysis目 录摘 要1Abstract2目 录3第1章 绪论11.1 硬齿面插齿技术概述11.1.1 插齿技术在齿轮加工中的地位11.1.2 硬齿面插齿技术的国内外发展现状11.

7、2 插齿刀技术的发展31.2.1 涂层技术的开发应用31.3插齿刀变位系数的限制因素31.3.1内插齿刀的最大变位系数（X0）max的限制因素41.3.2内插齿刀的最小变位系数（X0）min 的限制因素41.4 本课题研究的主要内容4第2章 硬质合金插齿刀的建模62.1 硬质面插齿刀的构形理论62.2 插齿刀的具体设计参数6第3章 CATIA环境下的插齿刀实体建模163.1 CATIA软件简介163.2 曲面造型技术173.3 凸曲面插齿刀实体建模183.4 插齿刀实体造型的作用23第4章 插齿刀有限元分析244.1 关于有限元分析法的有关问题244.2 有限元分析原理及步骤264.3 插齿刀

8、有限元具体分析过程284.4 刀齿插齿主切削力受载分析324.4 总结36结 论37参 考 文 献38致 谢39第1章 绪论1.1 硬齿面插齿技术概述随着机械工业的发展，硬齿面齿轮的应用越来越广泛。而且现代工业对传动系统和变速系统中齿轮精度和机械性能的要求越来越高，齿轮正朝着高精度、低噪声、高承载、高速度、轻量化及长寿命方向发展。伴随着高精度硬齿面齿轮的广泛应用，国内外都对硬齿面齿轮的加工进行了大量研究，致力于如何以高效率和低成本来实现硬齿面的精加工。在齿轮的切削加工方法中，插齿技术是目前高精度硬齿面齿轮加工的一种广泛应用的切齿方法。1.1.1 插齿技术在齿轮加工中的地位齿轮的切削加工方法按其

9、原理可分为仿形法和展成法两类，其中展成法是目前齿轮加工中应用最普遍的方法，它是利用一对齿轮啮合或齿轮与齿条啮合的工作原理来加工的，如滚齿、插齿、剃齿和梳齿等工艺方法。硬齿面齿轮的精插削是用硬质合金插齿刀精加工热处理后硬度为HRC45-64硬齿面齿轮。硬齿面精加工通常采用磨削工艺，即齿轮在淬火前进行粗切齿，淬火后用磨齿的方法精加工。此工艺的特点是效率低、成本高，其应用受到很大的限制。20世纪70年代，国内外开始采用硬质合金刀具精加工的研究，相继开发了硬质合金滚刀、硬质合金插齿刀等精切硬齿面齿轮的新技术，均已取得了一定的成效，从工艺上保证了淬硬齿轮的广泛应用的可能性。但是到目前为止刀具都存在易崩刃

10、、寿命短的问题，使这类刀具即使在稳定的工况上也难于使用。对于插齿工艺来说，由于插齿时刀具的齿距累积误差和机床传动链误差都将反映到被加工的齿轮上，因此插齿刀不易加工出精度很高的齿轮，其加工效率亦相对低于滚齿工艺。滚齿生产具有高效率、高精度及加工范围广等特点，因此滚齿工艺是实际生产中应用最为广泛的切齿方法，在齿轮加工中一直居优势地位。然而有些情况，特别是对内齿轮、阶梯齿轮或多联齿轮、无空刀槽的人字齿轮及某些非标准齿轮的加工，插齿加工方法具有不可替代性，因而插齿工艺在整个齿轮加工业中仍占有很大的比例。随着工业技术水平的提高，插齿技术也得到很大发展，对插齿机床和插齿刀具的有效改进，使得其生产效率和加工

11、精度与滚齿生产的差距日益缩小，加之其所具有的加工特性，在实际生产中至今仍被广泛采用，因此，它是一种不可取代的齿轮加工技术。1.1.2 硬齿面插齿技术的国内外发展现状齿轮传动作为机械传动的主要形式和机器结构的基本部件，随着科学技术的发展，齿轮的传动装置朝着大功率、小体积和高寿命方向发展，这就对齿轮的承载能力、使用寿命、制造精度等方面提出了越来越高的要求。为了满足这些要求，硬齿面齿轮获得越来越广泛的应用。而硬齿面齿轮的精加工则成为齿轮加工技术发展的重点。伴随着新型磨料和刀具材料以及相关技术和设备的发展，也随之产生了对硬齿面齿轮精加工的多种方法。传统上多采用普通磨齿法、珩齿法。近年来，在汽车行业大量

12、生产中，主要采用蜗杆砂轮磨齿机磨齿，它是磨齿工艺中效率较高的，同时为了提高硬齿面齿轮的加工效率，满足各种硬齿面加工的需要，许多国家致力于各种切削方法的研究以实现硬齿面的高效加工。迄今为止，用硬质合金刀具进行硬齿面的滚齿、插齿、剃齿等均有了很大的成效，从工艺上保证了淬硬齿轮广泛应用的可能性，尤其适用于中小批生产规模的机械制造工厂，可取得投资小，见效快，获得较高的技术、经济效益的效果。硬齿面珩齿加工能加工级精度的齿轮，不仅能加工淬硬的直齿、斜齿、圆柱齿轮，而且能纠正齿轮预加工时的各项误差，常用于精密和高精密齿轮的加工。硬齿面滚齿加工广泛用于模数为,齿面硬度为各种硬齿面圆柱齿轮的半精滚和精滚加工，由

13、于滚齿加工能有效的纠正热处理变形，使齿轮恢复到热前精度，因此，可用于加工级精度齿轮。目前，标准的插齿刀只能用于加工中硬度齿面的齿轮。硬齿面插齿刀的研制，国外起步较早，德、日、前苏联等国早在70年代就开始此项目的研究，先已进入应用阶段。国内开始于80年代中期，目前正处于研制阶段，并已取得了显著成果。如内蒙古第一机械制造厂采用758刀片制造的压配式插齿刀（采用平前刀面）加工硬度HRC60的齿轮（18CrNi4A）达到8级精度；成都工具研究所用AA级硬质合金插齿刀加工HRC45 62的硬齿面齿轮，加工精度可达6 7级（GB179-83），表达粗糙度达到Ra0.4；瑞士MAAG公司研究的硬齿面梳齿法，

14、可加工m6 m50，硬齿面硬度小于HRC65的齿轮，精度可达5 6级（DIN3962），与磨齿相比，加工时间可减少30%40%。但这些插齿刀突出的问题是极易崩刃，寿命较短，从而导致硬质合金插齿刀难以在生产中推广应用，硬质合金材料效用难以充分发挥。大圆周进给量插齿方法的开发成功使插齿技术得到了重要进展。采用大圆周进给插削齿轮时，插齿刀的切削负荷比滚齿加工大的多。切削速度超过50m/min，圆周进给量增大，插削出的切屑变窄变厚，引起刀具磨损状态的变化。前刀面上磨损形成的月牙洼的深度减小，月牙洼最深处离刀刃较远，磨损区沿整个刀刃均匀分布。由于切屑变厚，容易发生磨损，但插齿的啮出侧刃刃部的磨损有所减少

15、;同时由于单个刀刃的切削面积为传统插齿方法的1.5倍以上，切削负荷集中于顶刃，容易发生由热冲击和切削应力集中造成的刀具破损。前刀面磨损造成的月牙洼虽然变浅，但磨损区的材料软化却深入到刀具材料内部，要注意在刀具重磨时将软化层除去。采用CAE技术在切削负荷、应力预测、刀具材料选择、热处理方法等方面进行分析，找出对策，就能延长刀具寿命。CNC技术应用于插齿机后，生产率和质量大大提高，微电子技术的广泛发展使机床在技术上领先于刀具，加工能力超过了原有刀具的承受能力。因此如何在刀具上进行改革迎头赶上CNC机床的发展，成为齿轮刀具界的一个重要使命。由于硬齿面插齿工艺在齿轮加工中的独特地位，随着机械工业的发展

16、，硬齿面插齿刀的研制将越来越受到齿轮制造业的重视。1.2 插齿刀技术的发展近年来，由于机床设计的改进和技术的发展，在生产中采用新型的高速或CNC高速插齿机床己成为一种趋势。在一些工业发达的国家，如德、美、日、英等国，已得到较为普遍的应用，插齿生产的效率和精度都在逐步提高。为了充分发挥现代机床的效能，开发和制造与之适应的新型插齿刀具，己成为刀具研究和生产领域面临的重要课题之一。为了发挥以车削加工中心和镗铣类加工中心为代表的数控加工技术的优势，提高加工效率，对复杂零件的加工要求在一次装夹中进行多工序的集中加工，并淡化传统的车、铣、镗、螺纹加工等不同切削工艺的界限，是当前提高数控机床效率、加快产品开

17、发的有效途径。为此，这也对刀具提出了多功能的新要求，要求一种刀具能完成零件不同工序的加工，减少换刀次数，节省换刀时间，以减少刀具的数量和库存量，有利于管理和降低制造成本。较典型的有多功能车刀、铣刀、镗铣刀、钻铣刀、螺纹-倒角等刀具。与此同时，在批量生产线上，使用针对工艺需要开发的专用刀具或智能刀具，可以提高加工效率和精度，减少投资。 有的专用刀具可将零件的加工时间降至原来的1/10以下，效果十分显著。插齿刀的发展主要在以下三个方面进行：刀具材料、刀具结构和刀具几何参数改进。1.2.1 涂层技术的开发应用刀具涂层技术自从问世以来，对刀具性能的改善和加工技术的进步起着非常重要的作用，涂层刀具已经成

18、为现代刀具的标志，在刀具中的比例已超过50%。在21世纪初，涂层刀具的比例将进一步增加，有望在技术上突破CBN涂层技术，并且实用化，使CBN的优良性能在更多的刀具和切削加工中得到应用，甚至精密复杂刀具和成形刀具，这将全面提高加工黑色金属的切削水平。此外，纳米级超薄、超多层涂层和氮化碳等新型涂层材料的开发应用速度将加快，涂层将成为改善刀具性能的主要途径。1.3插齿刀变位系数的限制因素设计插齿刀时合理选择变位系数是一项重要工作。新插齿刀应尽量采用大的变位系数X0，这是因为：(1)增加X0值使插齿刀可刃磨次数增多，增加插齿刀的使用寿命；(2)插齿刀X0值大时顶圆出侧刃前角大，加工出的齿轮表面质量好。

19、但插齿刀变位系数X0的增加也受到限制：(1)插齿刀齿顶将变尖，而耐用度降低；(2)用变位量打的插齿刀加工出的齿轮容易发生过度曲线干涉。设计插齿刀时应在这两限制条件允许的情况下，选用最大的变位系数（X0）max 。使用插齿刀时要求能多磨几次，变位系数达到最小值。（X0）min受到下列因素的限制：(1)插齿刀刀齿强度的限制，刀齿刃磨后变薄强度下降；(2)被切齿轮根切的限制（当被切齿轮较小时）；(3)被切齿轮顶切的限制（当插齿刀齿数较少和齿轮齿数较多时）。计算时根据插齿刀用到强度极限时的（X0）min校验根切和顶切是否发生。设计和使用插齿刀时，必须考虑上面几个限制因素，保证加工出合格的齿轮。1.3.

20、1内插齿刀的最大变位系数（X0）max的限制因素(1)刀齿齿顶变尖；(2)插内齿轮时的切入顶切；(3)插内齿轮时发生负啮合角；(4)被加工齿轮的过渡曲线干涉。 对于标准的内插齿刀，确定（X0）max 主要是根据齿顶变尖和被加工齿轮过渡曲线干涉的限制。其他限制条件是使用插齿刀的校验项目。1.3.2内插齿刀的最小变位系数（X0）min 的限制因素(1)插齿时内齿轮齿顶的干涉顶切；(2)插齿刀本身的根切；(3)插齿刀齿形有效渐开线长度的减小。由于内插齿刀一般齿数都较少，所以插齿刀本身的根切和有效渐开线齿形的长度的减小，常常成为限制插齿刀最小变位系数（X0）min的主要因素。切齿时的齿顶干涉顶切，可作

21、为验算项目。插齿刀最小变位系数（X0）min也受到刀齿强度的限制，内插齿刀的允许最小刃磨厚度Bmin可参考外插齿刀的数值。一般情况因插内齿轮的限制因素较多，往往没有用到强度极限，就受其他条件限制而不能继续使用，特别是在插齿刀齿数较少时。1.4 本课题研究的主要内容刀具在切削过程中将逐渐产生磨损，当磨损量达到一定程度时，可以明显地发现切削力加大，切削温度上升，切屑颜色改变，甚至产生振动。同时，工件尺寸可能会超出公差范围，已加工表面质量明显恶化。有时刀具也可能在切削过程中会突然损坏而失效，造成刀具破损。刀具的磨损、破损及其使用寿命关系到切削加工的效率、质量和成本，因此它是切削加工中极为重要的问题之

22、一。因此有必要对插齿刀进行三维参数化实体建模，并在保证一定精度的前提下，对实体模型进行有限元分析以了解刀具切削过程中应力的分布及其对刀具的影响。本文主要研究内容：（1）完成m=5mm=25 = 0.0332精插齿直齿硬质合金插齿刀设计；（2）利用CATIA软件对复杂刀具建模，重点曲面建模；（3）根据插齿加工切削用量及切削力计算经验公式对切削力进行计算，利用CATIA软件的工程分析模块对硬质合金插齿刀进行有限元分析。分析刀具切削过程中应力的分布及其对刀具的影响。第2章 硬质合金插齿刀的建模2.1 硬质面插齿刀的构形理论插齿刀就像一个磨有前、后角而形成切削刃的齿轮，它是根据展成原理与被加工齿轮啮合

23、来插制齿轮的。标准插齿刀的主要技术特征是其前刀面为圆锥面，使顶刃和侧刃形成径向前角，即切深剖面前角p。齿侧表面是渐开螺旋面形成侧刃后角c，两侧齿面螺旋角相等但螺旋方向相反。顶刃后刀面亦为一圆锥面，形成顶刃后角p。插齿刀切削齿轮时，切削刃运动轨迹形成一个齿轮，称为产形齿轮，直齿插齿刀切削刃在端面的投影就是产形轮的端面齿形。要加工出正确的渐开线齿形齿轮，和它共轭的产形齿轮齿形必须是渐开线，故插齿刀切削刃在端面的投影必须是渐开线时插齿刀才没有构形误差（也称齿形设计误差）。但由于插齿刀有前角和后角，这必将引起构形误差。如果径向前角p=0，插齿刀端剖面中的齿形是渐开线，没有构形误差。对于一般的高速钢插齿

24、刀，其前刀面常常设计成p0的圆锥面；对于硬质合金插齿刀，为提高插齿刀的抗崩刃能力，其前刀面须设计成p0的圆锥面，它们和后刀面-渐开螺旋面的交线（即侧刃）在端面中的投影已不是渐开线，即存在构形误差。2.2 插齿刀的具体设计参数本课题设计的是直齿插齿刀，根据指导教师所给出的相关数据，根据复杂刀具设计手册可算得其它的相关参数。具体设计参数见表2-1、表2-2、表2-3.表2-4表2-1 热前插齿刀模数M=4序号计算项目符号计算公式及依据计算结果插齿刀基本参数1模数mn选取齿轮的标准模数42分圆压力角为被切齿轮的分圆压力角203齿数zo建议根据模数按标准插齿刀来选取。如需特殊设计，须保证能在齿轮磨床上

25、磨削，并与被切齿轮齿数无公约数254侧刃所在圆锥面底角可取-555齿顶后角通常取标准值66序号计算项目符号*计算公式及依据计算结果6齿高系数ho正常齿取1，短齿取0.80.87齿顶间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.1368（标准齿轮通常取0.25或0.3）0.13688齿根间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.3732（标准齿轮通常取co= co）0.37329插齿刀变位系数根据被加工的四排齿圈的要求，计算得插齿刀变位系数X=0.03320.53810原始截面到侧刃距离bb20.47511厚度B根据插齿刀的结构工艺取B=39.8mm4012分圆直径dd=mzo100

26、13基圆半径rbrb=dcos/246.985原 始 截 面 上 的 齿 形 尺 寸14齿顶高ha6.2215分圆弧齿厚ss=m/26.283216分圆齿距popo=m12.5664前 端 面 上 的 齿 形 尺 寸17齿顶高hoa6.8118齿根高hof2.8519齿顶圆半径roa56.8120齿根圆半径rof47.15插齿刀其它参数21修正后齿形角o20.170722基圆螺旋角ob2.075623分圆螺旋角o2.211124基圆半径robrob =dcos0/246.93325前端面分圆弧齿厚so7.85序号计算项目符号计算公式及依据计算结果26基圆齿厚sob半径ri处的圆弧齿厚公式：其中

27、：8.733527顶圆齿厚soa其中：2.331928刀片厚度C使胶缝远离切削刃热源，刀片不宜太薄29其它结构尺寸-按标准插齿刀选取结果见图纸在距前端面2.5mm处进行齿形检测，计算检测用参数30测量始点压力角oi其中：hoo*被切齿轮的原始齿条齿顶高系数，一般取112.864431测量终点压力角32.286032测量始点曲率半径min12.87533测量终点曲率半径max31.44634前端面公法线长度Wnn测量公法线时的跨齿数，取n=532.3787表2-2 热前插齿刀模数M=5序号计算项目符号计算公式及依据计算结果插齿刀基本参数1模数mn选取齿轮的标准模数52分圆压力角为被切齿轮的分圆压

28、力角25序号计算项目符号计算公式及依据计算结果3齿数zo建议根据模数按标准插齿刀来选取。如需特殊设计，须保证能在齿轮磨床上磨削，并与被切齿轮齿数无公约数214侧刃所在圆锥面底角可取-555齿顶后角p通常取标准值666齿高系数ho*正常齿取1，短齿取0.817齿顶间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.1368（标准齿轮通常取0.25或0.3）0.13688齿根间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.3732（标准齿轮通常取co= co）0.37329插齿刀变位系数根据被加工的四排齿圈的要求，计算得插齿刀变位系数X=0.03320.033210原始截面到侧刃距离bb1.581

29、1厚度B根据插齿刀的结构工艺取B=39.8mm1712分圆直径dd=mzo10513基圆半径rbrb=dcos/247.58原 始 截 面 上 的 齿 形 尺 寸14齿顶高ha6.215分圆弧齿厚ss=m/27.854016分圆齿距popo=m15.7080前 端 面 上 的 齿 形 尺 寸17齿顶高hoa6.266518齿根高hof6.018519齿顶圆半径roa58.720齿根圆半径rof46.415插齿刀其它参数21修正后齿形角o25.203322基圆螺旋角ob2.5627序号计算项目符号计算公式及依据23分圆螺旋角o2.780324基圆半径robrob =dcos0/247.65842

30、5前端面分圆弧齿厚so8.392326基圆齿厚sob半径ri处的圆弧齿厚公式：其中：10.397727顶圆齿厚soa其中：1.350228刀片厚度C使胶缝远离切削刃热源，刀片不宜太薄29其它结构尺寸按标准插齿刀选取结果见图纸在距前端面2.5mm处进行齿形检测，计算检测用参数30测量始点压力角oi其中：hoo*被切齿轮的原始齿条齿顶高系数，一般取112.839631测量终点压力角35.450132测量始点曲率半径min10.862333测量终点曲率径max33.931834前端面公法线长度Wnn测量公法线时的跨齿数，取n=538.9222表2-3 热后插齿刀 模数M=4序号计算项目符号计算公式及

31、依据计算结果插齿刀基本参数1模数mn选取齿轮的标准模数42分圆压力角为被切齿轮的分圆压力角203齿数zo建议根据模数按标准插齿刀来选取。如需特殊设计，须保证能在齿轮磨床上磨削，并与被切齿轮齿数无公约数254侧刃所在圆锥面底角可取-5-55齿顶后角p通常取标准值666齿高系数ho*正常齿取1，短齿取0.80.87齿顶间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.1368（标准齿轮通常取0.25或0.3）0.13688齿根间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.3732（标准齿轮通常取co= co）0.37329插齿刀变位系数根据被加工的四排齿圈的要求，计算得插齿刀变位系数X=0.0

32、3320.53810原始截面到侧刃距离bb20.47511厚度B根据插齿刀的结构工艺取B=39.8mm4012分圆直径dd=mzo10013基圆半径rbrb=dcos/246.985原 始 截 面 上 的 齿 形 尺 寸14齿顶高ha3.747215分圆弧齿厚ss=m/26.283216分圆齿距popo=m12.5664前 端 面 上 的 齿 形 尺 寸17齿顶高hoa5.8992序号计算项目符号计算公式及依据计算结果18齿根高hof2.540819齿顶圆半径roa55.899220齿根圆半径rof47.4592插齿刀其它参数21修正后齿形角o19.83222基圆螺旋角ob2.042223分圆

33、螺旋角o2.170824基圆半径robrob =dcos0/247.034625前端面分圆弧齿厚so7.835426基圆齿厚sob半径ri处的圆弧齿厚公式：其中：8.733527顶圆齿厚soa其中：2.331928刀片厚度C使胶缝远离切削刃热源，刀片不宜太薄29其它结构尺寸按标准插齿刀选取结果见图纸在距前端面2.5mm处进行齿形检测，计算检测用参数30测量始点压力角oi其中：hoo*被切齿轮的原始齿条齿顶高系数，一般取112.864431测量终点压力角32.286032测量始点曲率半径min10.7416序号计算项目符号计算公式及依据计算结果33测量终点曲率半径max29.718034前端面公

34、法线长度Wnn测量公法线时的跨齿数，取n=532.3787表2-4 热后插齿刀 模数M=5序号计算项目符号计算公式及依据计算结果插齿刀基本参数1模数mn选取齿轮的标准模数52分圆压力角为被切齿轮的分圆压力角253齿数zo建议根据模数按标准插齿刀来选取。如需特殊设计，须保证能在齿轮磨床上磨削，并与被切齿轮齿数无公约数214侧刃所在圆锥面底角可取-5-55齿顶后角p通常取标准值666齿高系数ho*正常齿取1，短齿取0.817齿顶间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.1368（标准齿轮通常取0.25或0.3）0.13688齿根间隙系数co根据被加工四排齿圈要求，选取co=0.3732（标

35、准齿轮通常取co= co）0.37329插齿刀变位系数根据被加工的四排齿圈的要求，计算得插齿刀变位系数X=0.03320.116510原始截面到侧刃距离bb5.5411厚度B根据插齿刀的结构工艺取B=39.8mm39.812分圆直径dd=mzo10513基圆半径rbrb=dcos/247.58原 始 截 面 上 的 齿 形 尺 寸14齿顶高ha5.684015分圆弧齿厚ss=m/27.854016分圆齿距popo=m15.7080序号计算项目符号计算公式及依据计算结果前 端 面 上 的 齿 形 尺 寸17齿顶高hoa6.266518齿根高hof6.283519齿顶圆半径roa58.766520

36、齿根圆半径rof46.2165插齿刀其它参数21修正后齿形角o24.799722基圆螺旋角ob2.524323分圆螺旋角o2.780324基圆半径robrob =dcos0/247.658425前端面分圆弧齿厚so8.392326基圆齿厚sob半径ri处的圆弧齿厚公式：其中：10.397727顶圆齿厚soa其中：1.350228刀片厚度C使胶缝远离切削刃热源，刀片不宜太薄29其它结构尺寸按标准插齿刀选取结果见图纸在距前端面2.5mm处进行齿形检测，计算检测用参数30测量始点压力角oi其中：hoo*被切齿轮的原始齿条齿顶高系数，一般取112.839631测量终点压力角35.450132测量始点曲

37、率半径min10.8623序号计算项目符号计算公式及依据计算结果33测量终点曲率半径max33.931834前端面公法线长度Wnn测量公法线时的跨齿数，取n=538.9222第3章 CATIA环境下的插齿刀实体建模3.1 CATIA软件简介随着机械设计的不断发展，三维辅助设计软件在产品设计和加工中成为不可缺少的重要工具。由于CATIA具有超强的自由曲面功能、逆向工程的功能及全面的组合分析功能，因此在世界范围内得到了广泛的应用。作为世界领先的CAD/CAM软件，CATIA在过去的二十年中一直保持着骄人的业绩，居同行业首位；CATIA在汽车及摩托车、航空航天领域的统治地位不断增强。目前的CATIA

38、覆盖了产品开发的整个周期，并且一直保持着其技术领先的优势。(1)CATIA先进的混合建模技术 设计对象的混合建模：在CATIA的设计环境中，无论是实体还是曲面，做到了真正的互操作。变量和参数化混合建模：在设计时，设计者不必考虑如何参数化设计目标，CATIA提供了变量驱动及后参数化能力。 几何和智能工程混合建模：对于一个企业，可以将企业多年的经验积累到CATIA的知识库中，用于指导本企业新手，或指导新产品的开发，加速新型号推向市场的时间。 (2)CATIA具有在整个产品周期内的方便的修改能力，尤其是后期修改性 无论是实体建模还是曲面造型，由于CATIA提供了智能化的树结构，用户可方便快捷的对产品

39、进行重复修改，即使是在设计的最后阶段需要做重大的修改，或者是对原有方案的更新换代，对于CATIA来说，都是非常容易的事。 (3)CATIA所有模块具有全相关性 CATIA的各个模块基于统一的数据平台，因此CATIA的各个模块存在着真正的全相关性，三维模型的修改，能完全体现在二维，以及有限元分析，模具和数控加工的程序中。 (4)并行工程的设计环境使得设计周期大大缩短 CATIA提供的多模型链接的工作环境及混合建模方式，使得并行工程设计模式已不再是新鲜的概念，总体设计部门只要将基本的结构尺寸发放出去，各分系统的人员便可开始工作，既可协同工作，又不互相牵连；由于模型之间的互相联结性，使得上游设计结果

40、可做为下游的参考，同时，上游对设计的修改能直接影响到下游工作的刷新。实现真正的并行工程设计环境。 (5)CATIA覆盖了产品开发的整个过程 CATIA提供了完备的设计能力：从产品的概念设计到最终产品的形成，以其精确可靠的解决方案提供了完整的2D、3D、参数化混合建模及数据管理手段，从单个零件的设计到最终电子样机的建立；同时，作为一个完全集成化的软件系统，CATIA将机械设计，工程分析及仿真，数控加工和CATweb网络应用解决方案有机的结合在一起，为用户提供严密的无纸工作环境，特别是CATIA中的针对汽车、摩托车业的专用模块,使CATIA拥有了最宽广的专业覆盖面，从而帮助客户达到缩短设计生产周期

41、、提高产品质量及降低费用的目的。3.2 曲面造型技术根据曲面理论，曲面可分为直线面和曲线面。直线面中又可分为单曲面和扭曲面两类。单曲面的连续两素线彼此平行或相交，即位于同一平面内，是可展曲面;扭曲面的连续两素线彼此交错，即不在同一平面内，是不可展曲面。曲面造型技术发展至今己有一定的历史。曲面造型(SurfaceModeling)是计算机图形学和计算机辅助几何设计(ComputerAidedGeometrieoesign)的一项重要内容，主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于飞机、船舶的外形放样工艺，由Coons、Bez1er等大师于60年代奠定其理论基础。经过

42、30多年的发展，曲面造型现在已经形成了以有理B样条曲面(Rat1ona1B一SplineSurfaee)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implieit Algebraie Surfaee)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。我国学者在曲面造型技术的开发中投入了艰巨的劳动，取得了显著的成绩。其中值得提出的有复旦大学对参数曲线分类及形状控制的研究和对多元散乱数据逼近拟合的研究，中国科技大学对Bezier曲面凸性条件的研究和对隐式曲面算法的研究，浙江大学对曲面几何连续拼接理论的研究和对曲

43、面几何逼近方法的研究等。以上学术成果己在国际计算机图形界占有重要的一席之地。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢这一趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型近几年得到了长足的发展，主要表现在研究领域的急剧扩展和表示方法的开拓创新。从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。三维辅助设计软件CATIA与其它设计软件的最大之一区别是曲线和曲面的处理