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1、目录第一章 绪论11.1 引言11.2 研究背景41.2.1 国内外研究现状41.2.2 研究内容及方法6第二章 结构简化82.1 刚度等效82.1.1 截面特性计算方法82.1.2 刚度等效方法102.2 回填土模型简化12第三章 建立ANSYS模型143.1 ANSYS简介143.1.1 ANSYS软件提供的分析类型143.1.3 ANSYS的后处理模块163.2 有限元法简介173.3 有限元模型建立183.3.1 建立整体效果模型193.3.2 建立简化分析模型19第四章 计算分析244.1 静力验算244.2 动力分析274.3 稳定分析324.4 对比分析354.4.1 不等高回填
2、364.4.2 固定支座374.4.3 4mm厚波纹钢板37第五章 结论与展望395.1 结论395.2 展望39参考文献41摘要：覆土波纹钢板结构已经成为了一种经济的能很好的替代传统的钢结构和混凝土结构的替代品。大量的覆土波纹钢板结构遍布世界。我国对这种桥梁的设计主要参考国外规范。因此对该类型结构进行动力及稳定性能分析在我国波纹钢板桥设计研究方面具有重要意义。本文以内蒙覆土波纹钢板拱桥实际工程为例，通过波纹板的刚度等效建立了的二维有限元模型，考虑土-钢结构共同作用，将施工各阶段的动力及稳定性能进行分析，总结变化规律。探索失稳模态，找出失稳关键阶段以及失稳点。做出不同覆土回填方式、不同拱脚连接
3、方式、不同厚度波纹钢板的对比，找出其中的差距，分析原因。研究表明：简化模型可以满足工程精度要求；将土体简化为平面实体的有限元模型可以考虑土与结构相互作用，但土的种类有多种，应进一步研究土体材料参数选择和土与结构界面处理。关键词：波纹钢 振动 稳定 土-钢结构ABSTRACT:Buried corrugated steel arch bridges have been successfully used as a cheap alternative to the conventional steel or reinforced/pre-stressed concrete bridges. A c
4、onsiderable number of these structures are spread all over the word. This kind of bridge design method depends on foreign code in our country. But most of currently used procedures neglect or approximate the soilstructure interaction. Therefore, it is of great importance that the structure of the ty
5、pe of dynamic and stability analysis of corrugated steel bridge design in our research. In this study, the model of a Buried corrugated steel arch bridge being designed in Inner Mongolia are performed. Considering the soil-steel structure interaction, Will power the various stages of construction an
6、d stability analysis, summary of changes. Explore the instability modes, find out key stages to instability and instability point. Using the different soil backfill method, different connection of arch foot, different thickness of Corrugated steel plate, and making comparative analysis. Finding out
7、the gap, analyzing the reasons.The study shows that the results of equivalent stiffness model are accurate enough for design. However, there are a variety of soil types, should do more research on soil material parameter selection and processing of soil-structure interface.KEYWORDS: corrugated steel
8、 vibration stability soilstructure interaction序近年来，伴随着高等级公路建设里程的不断增加和国民经济实力的提高，一些新型结构、新工艺、新材料，正层出不穷地应用到公路建设中。涵洞及小桥是公路和铁路工程中的重要组成部分之一，在工程造价上，占有相当的比重。据统计：小桥涵工程数量约占桥涵总数的7080，平原地区，每公里平均约有13道(座)，山岭重丘地区，每公里平均约有46道(座)，小桥涵工程造价约占桥涵总额的50以上。目前的小桥涵绝大部分为圬工或混凝土结构，其缺点是施工工序繁琐、周期长，而且在使用过程中经常出现混凝土板裂缝、基础下沉或裂缝等病害，影响结构的
9、正常使用。覆土波纹钢板小桥是一种比普通混凝土结构有很大优越性的新型结构桥梁。用波纹钢板建设成拱，并在上面覆土形成道路的小桥涵叫覆土波纹钢板小桥。尽管覆土波纹板结构桥梁相对经济而且便于施工，但它却难于用数学模型精确分析，这正是人们不能很好理解其动力及稳定性能的主要原因。我校和内蒙古交通设计研究院共同参与了西部交通科技项目波纹钢板覆土小桥设计与力学分析。我校参与了内蒙锡盟国道207桑根达来至宝昌段K199+480小桥的设计工作，并根据此工程的设计工作，探索这种新型组合结构桥梁的动力及稳定性能。国际上对覆土波纹板小桥的动力及稳定性能分析并不深入，我国对其研究则刚刚起步，对于此种结构的设计往往依靠经验
10、或者凭借直觉。尽管这种结构应用广泛，结构设计却往往凭经验。这种新型的桥涵结构在世界上尚无准确的计算分析方法。第一章 绪论1.1 引言从钢材工人JHWaston于1886年在美国申请波纹钢管的专利算起，波纹钢这种结构在世界上已有100多年的历史了。尽管Watson生前极力地推广这种新型结构，但是直到他去世时，这种结构的使用效果仍不明朗，因而未得到业界的广泛认可。1892年，W.Q.ONeill买断了波纹钢的专利并建立了第一家专门生产道路的商业波纹钢管的工厂，从此，波纹钢管产品开始在全世界得到大量使用。1896年，美国交通部率先进行了波纹钢板的通道、涵洞的可行性研究，并首先应用于公路涵洞。1913
11、年，首条拼装式结构板波纹钢管涵洞应用于英国兰爱丁堡近郊的农田灌溉，1923年，美国铁路工程协会在伊利诺斯州中央铁路进行的测试；1929年加拿大首座波纹管应用于一煤矿中；1931年澳大利亚首次建成8m汽车通道一座；1979年加拿大安大略省公路桥梁设计规范(Ontario Highway Bridge Design Code)，1990年日本高速公路设计规范制定了波纹管设计技术规范。韩国自1997年开始研究应用钢波纹管涵洞，经过吸收国外的设计与施工技术，到2004在韩国相继修建了700余处波纹钢板涵洞。随着波纹管在世界各地安装使用，证明此种结构物在各种使用情况的通用性，而且其寿命已超过了设计寿命。
12、在美国、加拿大等一些发达国家，波纹管涵已被广泛应用于公路工程，并制定了相应的设计、制造及施工安装手册，积累了较为成熟的波纹管涵的设计理论及修建经验。尤其是在加拿大、美国等分布有多年冻土的国家，由于其良好的散热性能、较强的变形适应能力，更成为涵洞与管道修筑的主要形式，已广泛的应用于道路工程。我国于二十世纪50年代修建青藏公路不冻泉段时曾将波纹管涵应用于抢修工程，到70年代开挖时发现其使用状况良好。19971999年在青藏公路的修筑中，多年冻土地段通过采用钢波纹管涵洞这种新型结构，较好的解决了寒区因融沉与冻胀导致的结构破坏。近几年来，青海、内蒙、西藏、黑龙江等省市也开始在公路中使用钢波纹板管涵。相
13、较其它材料，波纹钢管具有明显的优势，具体表现在强重比，抗破坏性，耐火性，耐腐蚀性，安装便利性，无需养护，对各种环境的适应性。运用多层复合板技术，波纹钢管可以广泛地使用在各种尺寸与形状的结构物中。在工厂中，特大的波纹钢被加工成结构板，再经过成形与镀漆。便利的整捆分发方式，钢板很容易被接成一个整体结构。(1)耐久性：波纹钢板具有很长的使用年限。(2)全天候的安装施工：天气不是障碍，波纹钢板可以适应北极的冰冷和沙漠的炎热。(3)设计的多功能性：预制的检修孔，拱肩和零件都可以拆开来水运，结构质轻且易于控制。(4)强度：大量的研究项目证实了土钢共同作用的概念，通过恰当设计与安装弹性管系统，荷载被有效地传
14、递到了土层。(5)适应性：波纹钢板结构可很好地适应恶劣的土壤环境，在运输线路、深埋结构、替代铁路高架桥上的一些应用仅仅是它应用的一个方面。此外还有低费用、安装便捷、轻质等优点。波纹钢板桥涵包括波纹板小桥和波纹钢管涵。用波纹钢板建设的小桥叫波纹钢板小桥：波纹钢板卷制成管节，修建成的涵洞叫波纹钢管涵。小桥通常是指单孔跨径为520米，多孔跨径总长为830米的桥涵；涵洞通常是单孔跨径在5米以下，多孔跨径总长在8米以下的桥涵结构。小桥和涵洞作为在公路工程建设中常见重要的结构设施，在我国公路建设中具有重要的作用。结构工程师可以从规范中的截面形式一览表中选出对应于各功能要求时最优的结构方案，这些功能满足了不
15、同埋深、不同荷载(公路、铁路、机场跑道)、不同应用功能(过水与通行)下的要求。本文所介绍的拱涵属于开放式波纹管桥拱，其结构类型与功能列于下表：表1-1 波纹钢板小桥结构功能类型结构名称结构形式尺寸(跨度m矢高m)功能与应用拱1.817.63.8净空较小，过水面较大，形式优美，无损天然河床的环境友好型界面低弧拱6.12.313.75.7涵洞，小桥，下水道，净空较小，过水断面较大，无损天然河床的环境友好型界面。高弧拱6.22.810.86.1涵洞，小桥，小水管，矢高较大，断面较大，无损天然河床的环境友好型界面。梨形拱7.07.19.37.7铁路通道或其它要求净空较大的情况。箱涵2.70.87.83
16、.1矢高较小，跨度较大的涵洞，是小跨度桥梁的较好替代。应用波纹钢板小桥结构，可以发挥其优良的变形协调能力和良好的抗疲劳性能。对预防和解决涵洞因融沉和冻胀而导致的破坏十分有效，且具有施工简单、工期较短、运输方便等特点，尤其是钢波纹板桥涵对地基扰动小，对土层的热扰动小，不渗水，有利于保持寒区水土，较混凝土盖板涵更适用于寒区公路。在不久的将来，随着对波纹钢板桥涵的进一步研究与改进，此类结构必将成为寒区公路建设中的重要结构形式。传统的钢筋混凝土和圬工砌体结构原材料价格比较低，一次性建设成本比较低，适合当时的国民经济建设，几十年来在小桥和涵洞的建设中占有主要的位置，但是其缺点是很明显的：(1)施工较繁琐
17、，圬工工程量比较大，从开始施工到单幅通车所需工期较长。(2)涵洞一般为多管节组合体，管节间不存在强度联结，中间管节开裂会沉降导致路面纵向开裂，影响公路使用；在寒冷地区，涵洞的一个管节冻起或下沉会导致整座涵洞破坏。(3)使用寿命短，易腐蚀，一般达不到五年使用期限。(4)小桥造型不够美观，比较笨重。近年来出现的玻璃纤维增强塑料夹砂管和钢筋混凝土管相比，具有很多优点如：质量轻、强度高、刚度大；输水性能良好；耐热、防冻、抗藻性能好；耐磨性好；设计灵活，运输安装方便；使用寿命长、综合经济效益好。在技术条件允许的情况下，能很好地代替钢筋混凝土和圬工砌体结构。和上述两种材料建造的桥涵相比，波纹钢板桥涵具有如
18、下特点：(1)重量比较轻。相同管径的管涵，波纹钢管的重量界于钢筋混凝土管和玻璃纤维增强塑料夹砂管之间。(2)强度大。普通钢板压制成一定波纹后，其强度和刚度有很大提高。如1997年上海浦东张桥镇工业区内一条波纹钢板通道试验。6A3热扎钢板，经压波工艺制成波纹钢板等，拼装修成跨径446米涵洞，经同济大学测试：该涵洞强度和刚度相当于32mm钢板组成的圆形体。(3)施工便捷。在解决好施工管节接头问题的基础上，拼装式施工，使得施工速度快，质量好控制，无需高级专业技术施工人员，甚至无需大型机械设备。同时，产生建筑垃圾少，对周围环境影响降低到最小程度。而玻璃纤维增强塑料夹砂管采用整体吊装施工，对施工设备要求
19、相对要高些。(4)技术开发成本不高。开发新型波纹钢板无需复杂技术设计，就可进行工厂化生产，和玻璃纤维增强塑料夹砂管相比，技术开发成本要低得多，适合现在的国情。(5)受力性能好。波纹钢板结构是一种柔性结构物，不但具有一定的抗震能力，而且能适应各种复杂地形，适应较大沉降和变形。(6)美观耐久。用波纹钢板拼装成的小桥具有我国双曲拱桥相似的优美造型。(7)缺点：一是耗用钢材比混凝土多。因流水粗糙系数比混凝土管和玻璃纤维增强塑料夹砂管都大，同样泄洪流量，用波纹钢板为材料时，所需孔径较大，耗用钢材比混凝土多。二是易锈蚀。一般要对波纹钢板和管节内、外面以及紧固连接螺栓或铆钉进行镀锌或镀铝处理。虽然波纹钢板桥
20、涵有一些缺点，但是在目前技术条件下，完全是可以解决的。波纹钢板这种新型建筑材料和波纹钢板桥涵这种新型结构形式符合我国对基础设施建设提出的“高速、优质、低造价”要求，能带动其他产业一起发展，因此在我国要尽快推广应用它们。1.2 研究背景1.2.1 国内外研究现状波纹钢管是由波形钢板制作而成。波形钢板的轧制始于1784年，当时英国出现了第一台轧制波形钢板的专用设备。由于钢板的供给不足，波形钢板未能及时得到推广应用。直到1890年之后，随着钢铁工业的发展，钢板的供应有了保障，波形钢板的应用迅速扩大。1896年首次出现了利用波形钢板卷制的钢管，并被用作涵管，美国率先进行波纹板通道、涵管的可行性研究。1
21、913年，首条钢质波纹板涵洞应用于英国苏格兰爱丁堡近郊的农田灌溉。1923年，美国铁路工程协会在伊利诺斯州中央铁路进行钢质波纹板通道的测试，证明了埋式结构存在明显的土钢相互作用，首先土体作为一个弹性层不断对上部荷载均衡调整，在埋置深度足够深后，土体会通过应力环分散上部荷载，实测表明，对于回填土高度为35m的圆管涵洞，钢波纹管只承担60的上部土压力，而相邻的土体承担40。1931年，澳大利亚首先建成8米的汽车通道。之后此项技术不断得到应用，到20世纪70年代中期，国际波纹钢管联合组织(NCSPA)仅在美国就有130多家波纹管制造厂，波纹钢管被广泛应用于涵洞、排水管和其他排水系统中。随着钢材强度的
22、不断发展、制造技术的不断改进，相应的设计方法也不断创新，波纹板已经被广泛应用到道路工程的桥涵结构上，特别是1988年后，高强度、大波形波纹钢板的使用，使土钢桥梁结构的适用跨度不断增大，国外已建成跨度24米的土钢结构桥梁在美国、加拿大、北欧等分布有多年冻土及沙漠的国家，钢波纹管涵洞已被广泛应用于公路工程，并制定出相应的设计、制造及施工安装手册，积累了较为成熟的修建经验，特别是在岛状多年冻土地区及高寒地区的工程中，应用钢波纹管涵洞更显其优越性。由于钢波纹管的适应性和优越性，发展到现在其不仅仅应用于涵洞，还可以广泛的应用水利治理、小跨度桥梁等等许多方面。在韩国，钢波纹管被广泛应用于涵洞、隧道、小桥涵
23、的建设中，建成的工程实例已有2000多例。在美国，对于钢波纹管的设计、安装都制定了相应的指导手册。其中钢结构排水和公路结构手册中提到，被长期认为具有重要结构应力的钢波纹管现在理解为土体和管相互作用的结构。土体和钢波纹管的相互作用意味着柔性的钢管与周围的回填士共同承担荷载。现代的研究表明，理想的地下结构会转移更多的荷载到周围的土体上。钢波纹管结构可以接近这种理想的条件。二次世界大战以后，引进了被周围土压力支撑的压应力环的概念，这个基本的概念与经验相互兼容，而且提供了一条合理的设计准则途径。在1975年，加利福尼亚进行了一项非常著名的研究项目D.B.涵洞，该涵管的直径为10英尺(3.048m)厚度
24、为0.109英寸(2.8mm)，回填土高度为200英尺(60.96m)。这可能是唯一一个不安全设计并且在预料中肯定要破坏的波纹钢管涵洞。从试验中所获得数据为新设计方法的发展和确认做出了很大的贡献。从那以后，利用有限元的方法又发展了几种程序，例如涵洞分析、设计程序(CANDE)是由FHWA(联邦公路委员会)资助的，该程序最终利用基于有限元分析的设计图表和公式进行设计。直到现在，埋式钢结构在恒载和活载作用下的力学行为仍是一个有待研究和发展的问题。目前，国外对较大跨度的土钢桥梁结构的研究主要集中在改进原有规范中适用于小跨度桥梁的部分设计理念(如结构形式、覆土厚度限制等)、采取工程措施改善波纹板上部覆
25、土的力学性能以及用实验验证结构分析方法上，此外，国外学者对波纹钢板结构的动力性能开始关注，对高烈度区属于埋藏式结构的土钢桥梁的抗震问题已着手研究。国内最早使用波纹钢管涵洞的是在20世纪50年代青藏公路不冻泉段的抢修工程中，到70年代时发现其使用状况仍然良好，具有很好的耐久性，但由于我国的历史和经济原因，以后很长时间没有得到进一步应用。从20世纪90年代末期开始，随着我国经济的发展，该项技术重新得到工程界的重视，在青藏、内蒙等地先后又修建了一些波纹管涵。公路部门率先在青藏公路多年冻土区进行了试验研究，取得成功。随后在214国道上逐步推广应用，积累了宝贵的经验。交通部第一公路勘察设计院根据青藏公路
26、第二期整治工程科研项目，1997年在多年冻土区修建了3座波纹管涵作为试验工程，进行结构设计、施工工艺、力学分析等大量的科学研究工作。试验管涵直径1.5m，壁厚3mm，波高7cm，波距14cm。波纹管由工厂制造，分上下两片，两片间、节段间由螺栓联结形成整体。进出口分八字形和削头形2种。波纹管涵为无基涵洞，基底材料为具有一定级配的天然砂砾，试验涵基底采用砂砾换填，深度为管径的0.5倍0.55倍，最大粒径50mm，粉粘粒含量不超过3，压实度9093，管两侧填料与基底材料相同。3座波纹管涵使用至今，效果良好，管底平顺，未发现漏水现象，路基和涵洞基底也未发生变形，主要结论为：波纹管涵具有重量轻，运输方便
27、，施工简单，施工工期短，变形性能好等优点，施工波纹管涵应严格控制涵底垫层质量，特别是涵管两侧的压实。波纹管的结构形式和受力状态有待进一步研究，不同地区波纹管涵的基础(垫层)深度设计有待进一步探讨。青藏铁路开工建设，为解决青藏高原施工环境恶劣的不利因素，降低劳动强度，提高工作效率，借鉴公路部门的成功经验，选择了4座孔径1.01.5m波纹管涵(位于非多年冻土地区)开展相应的应用研究，以期获得有关的试验数据，为在铁路上应用的可行性提供依据。工程多用直径12米的圆管涵，目前我国拱形波纹钢板结构只有位于内蒙的跨度5.18m和位于湖北的半径3.3m、斜跨9.334m的两座实体工程，基本是借鉴国外的相关规范
28、修建，没有进行系统的结构分析理论研究。金属波纹板材料在我国土木工程中应用较为成熟的是金属波纹拱形屋架，相应的理论研究较为系统，已经发布了相关技术标准；波纹钢板用做腹板与混凝土组合成箱梁的研究工作在我国正在逐步深入。但波纹钢板拱桥的受力机理复杂，目前国内对土钢桥梁结构的研究刚刚起步，因此，需要对土钢相互作用的机理进行深入分析，对土钢桥梁结构的结构分析理论进行系统研究，为该类型桥梁在我国的广泛应用打下基础。1.2.2 研究内容及方法国外对波纹板桥涵展开系统的理论和应用研究，美国、加拿大、韩国等许多国家制定了相应的设计和施工规范，并将该结构作为传统小跨径桥涵的替代。覆土波纹钢板桥涵的设计很大程度上需
29、要结构动力与稳定分析的理论支持，重点在于研究覆土波纹钢板拱桥的动力及稳定性能特性和规律。目前对这种新型的组合结构动力及稳定力学模型建立还不成熟，本文目的之一也在于根据实际工程的设计来探索如何建立准确有效的力学模型。本文首先探讨实际结构简化等效方法，然后基于实际工程考虑土与结构共同作用，根据结果分析实际结构的动力与稳定性能。建立了土体与波纹钢板结构体共同作用模型，充分考虑两者的共同作用，但是由于土体性质难以把握和模拟，往往得出差别很大的结果。本文以内蒙锡盟国道207桑根达来至宝昌段K199+480小桥建设工程为实体结构原型进行有限元模拟和数值计算，主要研究本工程的有限元模拟分析方法，有限元力学计
30、算分析，不同有限元模型特点分析，根据计算结果总结该类结构的动力与稳定特点和规律。第二章 结构简化2.1 刚度等效波纹钢板周期性的波纹状截面特性，使得在计算分析、建立模型等问题上的难度增大。如果能把波纹钢板等效成平板，会在计算上带来较大的便利，通过等效简化之后，计算结果可以保证一定的准确性。在本章节中，将波纹钢板波纹形状的截面按照刚度等效简化成平板截面形式，建立简化的二维平面应变模型。引用理论分析结果和实验结果，验证等效简化方法的可行性。建立实际覆土波纹钢板拱桥二维平面应变模型，加载后计算理论结果。2.1.1 截面特性计算方法从国外的规范中可以看出，波纹钢板有固定的规格，每种规格的波纹钢板可以在
31、规范中查到截面特性数据，利用这些数据可以方便计算分析、简化模型。我国尚未形成相关规范，工程中所用到的波纹钢板没有截面特性数据可查，所以需要计算工程中采用的波纹钢板的截面特性，方便后面的计算分析建立简化模型。在研究波纹板管涵结构时，重点关注的是管涵环向的弯矩位移等，所以简化模型采用环向抗弯刚度等效的方法。以美国ASTM规范中15251mm规格的波纹钢板为例，探讨截面特性的计算方法。美国ASTM规范中所提供数据如下表。表2-1 截面性质/15251mm波纹板额定厚度mm设计厚度mm切线长度mm角度截面面积mm2/mm转动惯量mm4/mm回转半径mm32.8447.87644.5313.522105
32、7.2517.32743.8946.74844.8994.8281457.5617.37554.9545.58245.2866.1491867.1217.4256644.39645.6867.4162278.3117.4757743.23746.0838.7122675.1117.524图2-1 波纹形状尺寸图周期性的图形，在一个波长内，可以通过曲线积分计算面积和转动惯量，再折合成单位长度内的面积和转动惯量。由于一个波长的面积和转动惯量都是1/4波长的4倍，所以只需要计算1/4波长的曲线积分。在1/4波长内曲线方程单位长度面积为单位长度惯性矩为其中为弧线角度一半，R为弧线半径，a为直线段在X轴
33、投影长度一半，l0为l/4波长，t为钢板厚度。为了保证等效后计算结果的精确性，要求原波纹板具有如下的性质：(1)波纹的间距与波纹板的边长相比应该足够小，即横向波纹应密布。(2)波纹板上的波纹间距应该是相同的，即波纹均布。(3)板的等效材料参数(或者等效刚度)不随边界条件和外荷载状况的不同而变化。通过以上计算公式可以积分计算出规格为15251mm波纹钢板的单位长度截面积和单位长度转动惯量，计算结果和规范给定数据比较见下表。表2-2 计算值与规范比较钢板厚度截面积A（mm2/mm）转动惯量I（mm4/mm）计算值规范值计算误差%计算值规范值计算误差%33.5213.5220.0281056.798
34、1057.250.04344.8274.8280.0211456.2131457.560.09256.1496.1490.0001864.2171867.120.15567.4617.4160.0002273.1732278.310.22578.7128.7120.0002667.2682675.110.293从计算结果可以看出，按照波纹形状积分来计算截面特性，计算结果与规范提供值几乎完全吻合，误差极小，可见规范中的截面特性数据是根据波纹板截面实际形状积分计算而得。所以本工程中的波纹板截面特性可以采用按照形状积分的方法计算。2.1.2 刚度等效方法本文以内蒙锡盟国道207桑根达来至宝昌段K19
35、9+480小桥建设工程为实体结构原型进行有限元模拟和数值计算，首先进行刚度等效计算。工程中所用到的波纹钢板钢材为镀锌Q235A钢，屈服强度为235MPa，弹性模量E=2.06105MPa，容许应力为140MPa，波形为400180mm，厚度t=7mm(钢板厚度以镀锌之前为准)。波纹钢板压模成型后的形状如下图所示。图2-2 波纹形状示意图波纹形状由圆弧曲线和直线组合而成，圆弧部分弧长度168mm，直线部分长度119mm，圆弧线半径81mm，波长400mm，波高180mm。国外的规范中，可以查到每种型号的波纹钢板的截面惯性矩、截面积、抗弯刚度等数据，由于我国还未形成相应规范，而这项工程选用的波纹板
36、波纹形状并不是国外规范规定的型号尺寸，所以我们需要计算所用波纹钢板的各项数据。图2-3 本工程中波纹板尺寸己知波纹钢板的形状，通过计算得出波纹钢板截面转动惯量之后，就可以按照抗弯刚度等效的原则，即EI相等，将波纹板等效成转动惯量I相同的普通平板进行分析。图2-4 截面等效示意图在1/4波长内，即l0=400/4=100mm，波纹形状函数为其中：圆弧部分的角度=59.4半径R=81mm圆弧起点至原点距离=30.3mm波高H=180mm单位长度面积为其中波纹钢板厚度t=7mm。则单位长度惯性矩为等效为平钢板的等效厚度为因此，按重量相等原则，平钢板等效密度为其中：波纹钢的密度=7850 kg/mV为
37、单位宽度波纹钢板体积为单位宽度等效平钢板体积2.2 回填土模型简化考虑到实际填土情况和有限元分析建模的繁简程度，计算中取11个回填阶段。即在填土封顶之前的5层，每次回填土压实后的高度为50cm，拱两侧同时回填；封顶之后的6层按照每层压实后30cm回填。因此，这11层回填土的总高度为0.55+0.36=4.3m。分层示意图如下所示。图2-5 回填覆土分层示意图根据国内外相关研究，按土体材料和压实度不同，土体弹性模量范围一般在3080MPa之间，内摩擦角在3040之间。为了讨论二者对分析结果的影响，固定内摩擦角为30，土体弹性模量为35MPa，分别变化另一参数的取值范围。结构的位移和内力随土参数的
38、变化如表所示。表2-3 弹性模量变化分析弹性模量/MPa拱顶位移/mm最大弯矩/(kNm/mm)最大轴力/(N/mm)30-0.6172968233.5540-0.6102747232.4050-0.6052560231.2760-0.6002398230.1770-0.5952256229.0980-0.5912131228.01通过分析可以发现：弹性模量越大，土体的土拱效果越显著，结构的内力与位移越小；内摩擦角变大后，结构位移略有减小，最大弯矩变小，而最大轴力变大。考虑到实际工程填料为砂性土，土体的参数选为：弹性模量35MPa、内摩擦角30。第三章 建立ANSYS模型3.1 ANSYS简介
39、ANSYS公司创立于1970年，总部位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡，是世界CAE行业中的著名公司，其创始人John Swanson博士是匹兹堡大学力学系教授、是有限元界的权威。经过40多年的发展，ANSYS软件从最初只能在大型机上使用。仅仅提供热分析和线性结构分析工程的批处理程序，发展成一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的可在大多数计算机及操作系统中运行的大型通用有限元分析软件，在航天、机械制造、交通运输、土木工程、国防工程、船舶、电子、生物医学、核工业、水利、能源、石油化工等行业有广泛的应用。ANSYS软件能与多数的CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer,
40、NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。3.1.1 ANSYS软件提供的分析类型（1）结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。（2）结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响
41、应分析及随机振动响应分析。（3）结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。（4）动力学分析ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。（5）热分析程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热结构耦合分析能力。（6）电磁场分析主要用于电磁场
42、问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。（7）流体动力学分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。（8）声场分析程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的
43、频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。（9）压电分析用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；3.1.2 ANSYS的前处理模块ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。（1）实体建模ANSYS程序提供了两
44、种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖
45、拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。（2）网格划分ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分
46、然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；3.1.3 ANSYS的后处理模块后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内
