煤矿采区供电设计毕业设计论文.doc

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1、毕业设计说明书课题:煤矿采区供电设计 班级: 姓名: 指导: 目录毕业设计任务书2前言3设计条件4第一章 供电系统5第一节 设备位置5第二节 采区供电系统图5第二章 负荷统计与变压器选择7第一节 负荷统计7第二节 变压器的选择7第三章 低压电缆的选择9第一节 支线电缆9第二节 干线电缆的选择10第三节 电缆的起动效验15第四节 电缆的整定18第四章 短路电流计算19第一节 短路电流19第二节 短路计算19第五章 开关的选择21第一节 高压配电箱21第二节 馈电开关选择22第三节 磁力启动器23第六章 保护装置整定25第一节 高压配电箱整定25第二节 馈电开关整定2630设计条件及要求条件:1、

2、供电方式图; 2、符合统计表;要求:1、绘制一张A4供电系统图,图中标出设备型号、电缆截面、长度、短路点、保护整定值。 2、绘制一张A4采区变电所设备布置图;设计时间:自2011年7月20日至8月5日前言电力是现代化矿山企业生产的主要动力来源,煤矿的电气化为煤矿生产过程的机械化和自动化创造了有利条件,不断地改善矿工的劳动条件。现代的煤矿生产机械无不以电能作为直接(用电动机拖动)或间接(用气压驱动)的动力,矿山的照明、通讯和信号也都使用电能。对矿山企业进行可靠、安全、经济、合理的供电,对提高经济效益及保证安全生产方面都十分重要。本次设计的内容是采取供电。采区是井下动力负荷集中的地方,采区供电是否

3、安全、可靠、经济、合理将直接关系到人身、矿井和设备安全及采区生产的正常进行。由于井下工作环境十分恶劣,因此,此次设计在供电上即采用可靠的防止人身触电危险外,还正确选择了电气设备的类型及参数,并采用了合理的供电、控制和保护系统,以确保电气设备的安全运行和防止井下瓦斯和煤尘爆炸。此次设计在张名忠老师的谆谆指导下和组员的配合下顺利完成,在此,代表全供电组向张名忠老师表示衷心的感谢!限于设计者的水平,设计中不周全的地方,望老师在批阅中指出和更正。 设计者 设计条件一、供电方式图二、符合统计表第一章 供电系统第一节 设备位置根据位置的确定原则和本矿实计情况把变电所设在地面,采用低压660V电压向井下设备

4、供电。第二节 采区供电系统图拟定采区供电系统图:即可拟定供电系统图。对采区供电系统图的拟定应满足供电安全、可靠、经济、系统简单、操作方便等煤矿对供电的要求。1、双回路供电时,应分别设置电源进线开关。两回路供电时,当采用一回路供电,另一回路备用时,母线可不分段;当两回路同时供电时,母线应分断并设联络开关,确保正常分列运行;2、采区低压馈出线应设专用开关控制;3、在保证煤矿企业对供电要求的前提下,力求所用设备最少;4、一台启动器控制一台设备;5、配电点启动器在三台以下时,一般设配电点进线馈电开关;6、工作面配电点最大容量电动机用的真空启动器应靠近配电点进线;7、供电系统应尽量避免回头供电;8、低瓦

5、斯矿井掘进工作面的局部通风机,可采用装有选择性漏电保护装置的供电线路或与工作面分开供电;9、瓦斯喷出区域、高瓦斯矿井、煤(岩)瓦斯(二氧化碳)突出的矿井中,掘进工作面的局部通风机都应实行三专(专用变压器、专用开关、专用线路)供电。经矿总工程师批准,也可采用装有选择性保护装置的供电线路供电,但每天有专人查一次,确保局部通风机可靠运转;10、局部通风机和掘进工作面中的电气设备必须装有风电闭锁装置。在瓦斯喷出区域、高瓦斯矿井、煤(岩)与瓦斯突出矿井中的所有掘进工作面应装设两闭锁(风电闭锁、瓦电闭锁)设施。第二章 负荷统计与变压器选择第一节 负荷统计一、变压器T1的负荷统计:PN。T1=P2N+P6N

6、+2P7N+P8N=25+14+225+1.2=70.2KW式中:P2N、P6N、P7N、P8N为设备的额定功率,由负荷统计表查出。二、变压器T2的负荷统计:PN。T2=8P1N+2P2N+P3N+2P4N +P5N =840+14+225+15+240+17=482KW式中: P1N、P2N、P3N、P4N、P5N为设备的额定功率,由负荷统计表查出。第二节 变压器的选择一、变压器型号的确定考虑到变压器的电压等、运输条件、使用场所、配件来源等因数。该变电所内的电力变压器选用KS11系列低损耗矿用变压器。二、变压器容量确定1、计算容量式中:PN变压器所带负荷额定功率之和PN1=70.2 KW,

7、PN2=482 KW,由负荷统计表查出。 变压器所带负荷需用系数 变压器平均功率因数 变压器一次侧额定电压,10 KV2、额定容量的确定由于变压器是用于地面变电所,考虑留有15%-25%的余量作为发展的余地,故:(KS11系列低损耗矿用变压器技术数据)取标准容量,T1为KS11-100/10型;T2为KS11-630/10第三章 低压电缆的选择电缆的选择是供电设计的重要内容之一,为保证供电的安全可靠、经济合理和供电质量的要求,必须合理的选择电缆的型号和截面积。电缆编号如图所示。第一节 支线电缆一、选择原则1、 按机械强度选择,查表十一2、按长时允许电流选择。,查附表十二。式中:长时工作电流,取

8、电动机的额定电流; 电缆的长时工作电流; 不同温度的修正系数(本次设计取1)3、 取两者中最大者为该电缆的确定型号及截面;注:控制负荷相同的支线电缆可放在一起选择。二、选择注:1、电缆的型号确定,除煤电钻需采用专用的MY系列电缆外,其 余的支线采用U系列橡套电缆; 2、电缆电压等级的确定,除煤电钻(额定电压127V)使用500V外,其余电缆工作电压660V应采用1000V等级; 3、整定值:是电缆选择结束时,为考虑购买方便、经济、可靠,故将截面小的电缆加大处理。在计算过程中还是按开始选定的截面进行选择。第二节 干线电缆的选择一、干线式供电干线电缆的选择由供电系统图可知6#、7#、9#、11#馈

9、电开关控制的回路为干线式供电。1、选择原则(截面积)按允许电流选,查附表十三a.对两台工作机械的电动机:b.对三台及三台以上的工作机械:式中: 需用系数 加权平均功率因数 干线所带负荷额定功率之和,KW 干线电缆平均电压,660V按正常工作允许电压损失效验截面对380V系统,允许电压损失=39V;对660V系统,允许电压损失=66V;对1140V系统,允许电压损失=117V;允许电压损失;式中:变压器二次侧额定电压,693V2、按原则进行选择6#开关控制回路所包含的干线有L6、L7、L8干线L6: A 查附表十三取16mm2 ,因干线电缆大于支线,所以取25mm2干线L7: 查附表十三,取25

10、mm2干线L8: 查附表十三,取35mm27#开关控制回路所包含的干线有L14、L15干线L14: A 查附表十三取16mm2 ,因干线电缆大于支线,所以取25mm2干线L15: 查附表十三,取25mm29#开关控制回路所包含的干线有L19、L20干线L19: A 查附表十三取6mm2 干线L20: 查附表十三,取10mm211#开关控制回路所包含的干线有L28、L32干线L28: 查附表十三,取6mm2,因干线电缆大于支线,所以取25mm2干线L32: 查附表十三,取4mm2,因干线电缆大于支线,所以取25mm23、按原则进行效验:a、变压器的内部损失式中:ST变压器容量。ST1=50.14

11、KVA,ST2=482KVA; SNT变压器额定容量。SNT1=100KVA,SNT2=630KVA; U2N.T变压器容量。U2N.T1=693V,U2N.T2=693V; 变压器短路损耗。 变压器平均功率因数 其因数角正弦值; 变压器阻抗电压百分分数。b、供电回路中最大支线电压损失6#回路:取支线L5、L12的电压损失。 7#回路:取支线L13、L18的电压损失。 9#回路:取支线L23的电压损失。 11#回路:取支线L33的电压损失。 式中:最大支线所带负荷功率,KW; 支线电缆平均电压,660V; 支线电缆截面,mm2 ; 支线电缆电导率,42.5,由附表十四查出。C、供电线路中干线电

12、压损失及效验6#回路:干线L6、L7、L8的电压损失。效验截面积:(不合适)采用同一截面,加大至95mm2,此时(合适)效验合格。根据电缆型号和芯线数确定的原则,确定选用ZQ20-1000-395型铜芯铠装电缆。7#回路:干线L14、L15的电压损失。效验截面积:(不合适)采用同一截面,加大至50mm2,此时(合适)效验合格。根据电缆型号和芯线数确定的原则,确定选用ZQ20-1000-350型铜芯铠装电缆。9#回路:干线L19、L20的电压损失。效验截面积:(不合适)采用同一截面,加大至50mm2,此时(合适)效验合格。根据电缆型号和芯线数确定的原则,确定选用ZQ20-1000-350型铜芯铠

13、装电缆。11#回路:干线L28、L32的电压损失。效验截面积:(合适)效验合格。根据电缆型号和芯线数确定的原则,确定选用ZQ20-1000-325型铜芯铠装电缆。式中:干线电缆所带负荷功率,KW; 干线电缆平均电压,660V; 干线电缆截面,mm2 ; 支线电缆电导率,48.6,由附表十四查出; 干线长度,m;由供电方式图选取。二、辐射式供电干线电缆的选择由供电系统图可知,8#、10#馈电开关控制的回路为辐射式干线供电。1、选择原则:按允许电流选,查附表十三电缆的长时工作电流:式中: 需用系数,加权平均功率因数 干线所带负荷额定功率之和,KW 干线电缆平均电压,660V按允许电压损失选择最小截

14、面干线电压损失:;干线最小截面:(mm2)式中:干线允许的电压损失,V; 干线电缆最小截面,mm2; 干线电缆截面,mm2 ; 支线电缆电导率,48.6,由附表十四查出; 干线长度,m;由供电方式图选取。 2、按原则进行选取8#开关回路所包含的干线有L25干线L25: 查附表十三,取10mm2 ;10#开关回路所包含的干线有L1干线L1: 查附表十三,取6mm2 ;因干线大于支线,取25mm2;3、按原则进行选取a、回路允许的电压损失:=66V;b、回路最大支线电压损失:8#回路:取L24、L32支线,10#回路:取L33支线c、回路中干线电压损失8#回路:10#回路:d、回路中干线损失最小截

15、面8#回路:(mm2)10#回路:(mm2)4、选择标准截面,确定型号干线L25选择25mm2。根据电缆型号和芯线数原则,确定选用ZQ20-325型铜芯铠装电缆;干线L1选择25mm2。根据电缆型号和芯线数原则,确定选用ZQ20-325型铜芯铠装电缆;第三节 电缆的起动效验取干线最长,电动机功率最大的干线进行起动效验(在不好确定时,应每条回路都进行效验)。如该干线满足起动条件,其他干线必能满足要求。一、系统中最大电动机起动时的电压损失T1:启动电压损失T2:启动电压损失式中:U2N.T、UN变压器二次侧额定电压693V,线路平均电压660V; I2N.T变压器额定容量。I2N.T1=81A,I

16、2N.T2=517A; U2N.T变压器容量。U2N.T1=693V,U2N.T2=693V; 变压器所带负荷,功率最大的电动机启动电流; 变压器所带负荷最大那台的启动功率因数角的正弦值; 变压器所带负荷最大那台的启动功率因数; 变压器电阻电压百分分数。; 变压器电抗电压百分分数。; 变压器加权平均功率因数角的正切值; 变压器所带负荷的需用系数; 变压器所带负荷的平均功率之和;二、各回路中电动机最小启动电压,。1、原则:取最远、功率最大的那台作为该回路的计算设备。2、计算公式:式中:电动机的额定工作电压; 温度校正系数,由附表十一查出; 电动机启动转矩与额定转矩之比,由负荷统计表查取;3、计算

17、结果如下表:三、电动机启动时的电压损失。1、支线启动电压损失:计算电压损失最大的那一条,即:式中:支线所带电动机的实际启动电流,A; 支线电缆截面,mm2; 电动机的启动功率因数,由负荷表查出; 支线电缆电导率,; 支线电缆长度,; 计算过程如下表:2、干线电压损失按干线所带电动机最大一台启动,其他正常运行计算,即:式中:干线所带最大电动机的实际启动电流,A; 干线电缆截面,mm2; 电动机的启动功率因数,由负荷表查出; 干线电缆电导率,; 干线电缆长度,; 干线所带负荷的需用系数; 变压器所带负荷的平均功率之和; 电动机的额定工作电压; 计算过程如下表:3、各回路的启动电压损失。公式:最大电

18、动机的启动时变压器的电压损失,V;干线最大电动机的启动电压损失,V;支线最大电动机的启动电压损失,V;四、起动条件效验电缆截面原则:按线路最长、功率最大电动机启动时,取其端电压:按电动机启动时,磁力启动器的吸合电压不小于启动器的最小吸合电压(0.7UN)时,取: 式中:变压器二次侧额定电压,693V; 启动器最小吸合电压,462V 回路中电动机启动时,干线电压损失,V; 电动机最小启动电压V,由前表查出; 电动机启动时电网电压损失,V; 电动机启动时变压器内部电压损失,V; 效验如下表回路效验中用到参数原则结果原则结果U2N.TUst.minUstUT.stUms.st0.7UN6#69345

19、7.5118.6836.744.28462合格合格7#693457.5147.5936.742.19462合格合格8#693323.3198.7536.797.45462合格合格9#693344.7129.336.787462合格合格10#693457.3154.4236.796.72462合格待添加的隐藏文字内容1合格11#693344.7141.46669.8462合格合格第四节 电缆的整定一、电缆整定1、为方便电缆的购买与铺设,特将6mm2的所有电缆加大至25mm2;2、为方便施工和开关喇叭口对电缆的要求,特将95mm2的L6、L7、L8单线供电改为50mm2的双线供电;3、为满足开关灵

20、敏度的检验,特将25mm2的L1电缆加大至35mm2,以增大短电流来满足开关的灵敏度效验;4、其余电缆均满足要求。二、整定后的电缆汇总1、电缆的参数计算电阻:电抗:式中: 电缆每千米电阻值,查表十三、十四选取; 电缆每千米电抗值,查表十三、十四选取; 电缆长度,km.2、列表如下:第四章 短路电流计算第一节 短路电流供电系统中发生短路的主要原因有:由于电气设备的导电部分绝缘老化损坏、电气设备受机械损伤绝缘损坏、过电压使电气设备的绝缘击穿所造成;运行人员误操作;线路断电等等都会造成短路。发生短路。它产生电流的热效应、电流的电动效应、电流的磁效应、电流产生电压降,都会对供电系统的安全、可靠运行带来

21、影响。一、计算短路电流的目的1、对高压配电箱,三相短路电流用于效验其分断能力、动稳定性和热稳定性;2、对于低压开关,三相短路电流用于效验开关的分断能力;3、两相短路电流用于效验保护装置的灵敏度。二、短路点的选择1、效验开关分断能力、动稳定性、热稳定性的短路点选在开关所在处;2、效验保护装置的灵敏度的短路点,选在开关保护范围末端;3、选择结果如图;第二节 短路计算一、计算回路的总阻抗1、短路回路电阻包括变压器、电缆、电弧电阻;阻抗包括变压器、电缆。2、计算公式电阻:电抗:式中: 变压器电阻值,; 变压器电抗值,; 回路所包含电缆电抗之和,; 回路所包含电缆电阻之和,; 电缆每千米电阻值,查表十三

22、、十四选取;注:由于1#、2#高压配电箱灵敏度效验不合格,故加大T1的容量至200KVA以提高S21点的短路电流,从而使灵敏度达到要求。二、短路计算1、计算公式两相短路电流:三相短路电流:式中:变压器二次侧额定电压,693V; 短路回路电阻值,电抗值;2、计算如下表: 第五章 开关的选择第一节 高压配电箱一、型号的确定1、井下使用的高压配电箱应选用隔爆型;2、根据矿井设备真空化的要求,应选用具有真空断路器的配电箱;3、从设备对保护装置的要求看,控制和保护高压电动机及变压器的高压配电箱应具有短路、过负荷、欠压释放保护、漏电保护;4、条件限制时,至少应具有短路和欠压保护;5、配电箱喇叭口的数目和内

23、径需满足电网的接线要求。喇叭口的数目分类有:双电源式,共有三个喇叭口;单电源式,有两个喇叭口;联合使用时,仅有一个负荷电缆喇叭口。根据以上原则,选用代号型号喇叭口数1#、2#BGP6-6两个喇叭口3#BGP6-6三个喇叭口4#BGP6-6三个喇叭口该型号配电箱具有短路、过载、漏电、失压和绝缘监视保护。二、电气参数的选择:原则:按额定电压、额定电流选。1、按额定电压选配电箱工作的电网电压为6KV,所以选用6KV等级的配电箱。2、按额定电流选:1#、2#配电箱的长时工作电流:;选用100A等级的配电箱。3#配电箱的长时工作电流:;选用20A等级的配电箱。4#配电箱的长时工作电流:;选用50A等级的

24、配电箱。式中的有变压器选择时计算出。3、电流能力的效验高压配电箱所在侧的短路电流1#、2#:3#:4#:效验:1#:100A型的配电箱断流能力为4.8KA1.42(合格);2#:100A型的配电箱断流能力为4.8KA1.42(合格);3#:20A型的配电箱断流能力为1.92KA0.23(合格);4#:100A型的配电箱断流能力为4.8KA1.19(合格);4、将所选的配电箱列表如下:注:表中的过流整定和过载整定由后面的高压配电箱整定计算得到。第二节 馈电开关选择一、型号确定1、按使用环境选除井下通风道外,不允许使用防爆增安型设备;井下低压电气一律选用防爆型。2、按控制机械选供电线路用的总馈电开

25、关、分路开关和工作面配电点电源进线总开关,一般选用隔爆型自动开关;对掘进工作面配电点电源开关,为实现闭锁,选用磁力启动器作为电源进线总开关。3、按电网和工作机械对保护的要求选变压器二次侧低压总馈电开关应具有短路、过负荷、失压、漏电或漏电闭锁保护,至少应有短路和漏电保护;各分路配电总开关应具有短路、过负荷、失压、断相和漏电闭锁保护,至少应有短路、过负荷、失压、断相保护;4、按电缆外径、根数的考虑;所选电气的接线盒其喇叭口的数目和内径要适应电缆的要求。即,电缆根数不得超过接线喇叭口的数目,电缆外径不得超过接线盒喇叭口所允许的最大电缆外径。根据以上原则:选用KBZ系列智能馈电开关。该开关的保护采用了

26、先进的微处理器和大容量的新型芯片,配以高精度的数据处理及先进的保护算法,保护精度高,反应速度快,能完成漏电保护、漏电闭锁及选择性漏电保护、失压、过压、三相不平衡、过载、短路、断相、风电闭锁等多种保护功能。二、电气参数的确定1、按额定电压选电网工作电压,所以选用UN=1140/660等级2、按额的电流选式中:电缆的长时工作电流: 需用系数,加权平均功率因数 干线所带负荷额定功率之和,KW 干线电缆平均电压,660V3、效验开关的分断能力开关的最大分断电流Ibr应大于开关所在处的最大三相短路电流,注:KBZ系列开关的保护有极宽的额定电流范围,其范围从20630A,步长为5A,因对各开关进行整定后,

27、填入上表;过流整定,可通过软件整定短路电流为210;过载整定,可通过软件整定为1.05、1.20、1.50、2.0、4.0、6.0;以上过流整定和过载整定,具体值见馈电开关整定,查取。第三节 启动器一、型号的确定1、确定原则除井下进风巷道外,不需使用防爆增安型设备;井下低压电器设备一律使用矿用防爆型;经常要正反转启动的工作机械,如调度绞车、回柱绞车等应选用可逆磁力启动器;大于40KW,启动频繁的设备,应选用带软启动功能和真空交流接触器的磁力启动器;控制大型机械设备的启动器用具有短路、过负荷、失压、断相和漏电闭锁保护,至少应有短路、过负荷、失压、断相保护;小型机械设备的磁力启动器应具有短路、过负

28、荷、断相保护;控制煤电钻的设备,必须选用具有短路、过负荷、检漏保护和远距离启动停止控制的综合保护装置;电缆根数不得超过接线盒喇叭口的数目,电缆外径不得超过接线盒喇叭口所允许的最大电缆外径;必须符合“煤矿安全规程”的规定及井下真空化的要求。2、确定结果:控制同类机械的放在一起。根据以上原则,确定为:19#、21#、22#、23#、24#、25#、26#、27#控制的是皮带机的电动机,该电动机的功率是40KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QBZ-120型真空启动器;28#、29#、33#控制的是调度绞车的电动机,该电动机的功率是25KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QBZ2-80N真空

29、启动器;30#控制的是乳化泵的电动机,该电动机的功率是15KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QBZ2-80型真空启动器;31#、32#控制的是大功率绞车的电动机,该电动机的功率是40KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QBZ2-120N型真空启动器;20#控制的是刮板输送机的电动机,该电动机的功率是17KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QBZ2-80型真空启动器;34#控制的是局扇的电动机,该电动机的功率是14KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QBZ2-80型真空启动器;35#、36#控制的是耙斗机的电动机,该电动机的功率是15KW,考虑30%40%的余量,查标准选取QB

30、Z2-80型真空启动器;37#控制的是皮带机的电动机,该电动机的功率是1.2KW,查煤电钻综合保护装置手册,选取ZBZ-2.5/660(380)Z型启动器;二、选择列表如下:注:1、表中过流整定在8IN位置;过载整定1.05、1.20、1.50、2.0、 4.0、6.0,整定到1.20位置;JR9保护元件的过流,3001000A,过载56-71-86(85-100-125)档位。 2、JDB-80A、JDB-120A保护器,可根据所控制的电动机,对其保护电流调整,调整情况参考下一章节的磁力启动器保护整定。第六章 保护装置整定第一节 高压配电箱整定一、过负荷整定1、长延时过负荷的计算 式中:配电

31、箱长时工作电流,查配电箱选择参数表。2、配电箱的过负荷保护的整定值整定范围为0.4-2.0倍的配电箱整定电流,共有11个挡,(0.4、0.5、0.6、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0)。3、整定如下代号IcaIzd.J倍数Izd1#51.256.320.6602#51.256.320.6603#4.85.280.484#46.451.041.260二、过流整定及灵敏度验证1、计算值式中:所带负荷的最大台启动电流; 配电箱控制的变压器一次侧额的电流; 变压器变比2、整定值配电箱短路保护范围116倍的额定电流,共有11个挡位,(1、2、3、4、5、6、8、10、12、

32、14、16)。(档位用D表示)3、效验灵敏度对于Y,y接线的变压器:(1#、2#、3#)对于Y,d接线的变压器:(4#)式中:为变压器二次侧母线最小两相短路电流; 变压器变比,取8.66;4、列表如下第二节 馈电开关整定一、过负荷保护KBZ系列的馈电开关过载整定倍数有:1.05、1.20、1.50、2.0、4.0、6.0;(,馈电开关额定电流整定值,查馈电开关技术参数表)本次调整为1.2。(控制负荷相同的放在一起整定)二、过流整定及效验灵敏度1、计算值式中:所带负荷的最大台启动电流; 除最大台,其余电动机的额定电流之和;2、整定值KBZ系列的馈电开关短路保护装置的整定范围210倍(步长为1倍)

33、的工作电流,按进行整定。3、效验灵敏度a、主保护。用保护范围末端最小两相短路电流效验:b、后被保护。用下一级保护范围末端最小两相短路电流效验。4、列表如下第三节 启动器一、过负荷整定1、用JR9做保护元件的QBZ-120R磁力启动器,其过载整定电流为56-71-86(85-100-125)A档位。整定原则:2、用JDB-A保护元件的QBZ系列磁力启动器,其过载能力整定倍数有:1.05、1.20、1.50、2.0、4.0、6.0,本次整定到1.20,即式中:IN开关所控制设备的额的电流。3、列表如下(保护元件相同且控制设备同的放在一起整定)注:表中JDB保护元件控制的Izd利用时钟法精确整定。二、过流整定1、计算值:过流整定避开启动电流的影响,取2、整定值JR9保护元件的过流整定范围,3001000A;JDB做保护元件的,电流整定范围是810IN,即3、灵敏度效验式中:保护范围末端最小两相短路电流; 开关控制设备的额定电流;4、列表如下:

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