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1、二次根式专题一 二次根式非负性的综合应用1.已知实数满足，则_.2.若，求的值. 3.已知，求与的值.专题二 利用二次根式的性质将代数式化简4. 把化成最简二次根式正确的结果是（ ）A.B.C.D.5.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A.2 B.-8 C. D.6.化简：. 7.已知，化简：.二次根式的乘除运算专题一 二次根式的分母有理化1. 阅读下列运算过程：，. 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么化简的结果是（ ） A2 B6 C D2.化简：，甲、乙两位同学的解法如下：甲：=-；乙：.下列说法正确的是（ ）A甲、乙的解法都正确 B甲正确，乙不正确C
2、甲、乙的解法都不正确 D乙正确、甲不正确3.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， .从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（+）（）的值专题二 二次根式乘除中的规律与方法4. 计算：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_；根据以上规律，请写出用（为正整数）表示上述规律的式子：_.5. 已知，（），试比较的大小. 6. 观察下列各式及其验证过程:，验证：(1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用(为自然数，且)表示的等式，并证明它成立. 专题 二次根式的加
3、减运算规律与技巧1.计算： 2.已知，求的值.3.观察下列各算式：；，（1）根据以上规律计算：（注意计算技巧哦！）；（2）请你猜想的结果（用含n的式子表示）.4. 如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；.求的值 二次根式的混合运算专题一 二次根式与乘法公式1.计算：=_.2.计算：3.已知，求的值.专题二 二次根式与新定义运算4.对于两个不相等的实数，定义一种新的运算如下：，如：，那么_.5.用“”定义一种新运算：对任意实数，都有，如：，求的值.专题三 二次根式与其他知识的综合应用6.已知长方形的长为cm，宽为cm，则长方形的面积为_cm. 7.已知，求的值.8.先化简，再求值：，其中，.
