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1、 毕业设计论文姓 名： 学 号： 08 学 院： 能源与动力工程学院 专 业： 热能与动力工程 题 目： 狭小空间散热元件结构优化研究 2012 年 6月摘 要随着计算机技术的发展，中央处理器（CPU）的运算速度提高，芯片的发热量猛增到70W-80W。在2000年，个人电脑使用的处理器的主频速度接近1GHz，散热量接近50W，而在2004年主流处理器的主频速度已超过了3GHz，散热量接近100W ，并且在双核心处理器的研发下大有翻倍之势。然而，人们对计算机内部空间紧凑性的设计要求，中央处理器（CPU）的体积越来越小。高集成度CPU芯片的性能对温度十分敏感，主要失效形式是热失效，散热情况的好坏将
2、直接影响到计算机工作的稳定性，如果CPU的热量不能够及时合理地散出，CPU的寿命将会缩短，引起CPU性能的降低甚至损坏。研究表明，随着温度的增加，其失效率呈指数增长趋势；当CPU工作温度降低1，也将使失效率降低一个可观的量值；单个半导体（CPU）元件的温度每升高10，系统可靠性将降低50，超过55的电子设备的失效是由于温度过高引起的。温度过高或过低，CPU 不能稳定工作，性能会显著下降，从而也将影响到整个计算机系统的可靠运行。用 Intel 公司微处理器研究实验室负责人的话说，高频处理器产生的热量简直就是阻碍它发展的一堵墙。为提高系统性能、增强其可靠性和维持 CPU 温度在合适范围内，关键因素
3、是应用散热技术。我们需要采取适当的措施使集中在 CPU 中的热量及时地散发出去、降低其温度，保证它在正常运行的温度范围内运行，最高温度不得超过 85。因此，对 CPU 的主要冷却器件散热片的研究有着重要意义。风冷散热是现在最为常见且使用率最高也是最成熟的一种散热方式，这种散热方式简单、直接、性能可靠、技术成熟、成本最低，可以解决我们通常的散热需要，因而被普遍使用。风冷散热是目前给 CPU散热的主要方式。本文采用强迫空冷，用 CFD 软件 Fluent 通过其前处理模块 Gambit 对所研究的模型进行建模，然后将其导入 Fluent 中，在选择求解器以及确定边界条件后进行计算模拟，研究散热片的
4、散热性能，对不同参数的等截面直肋和三角肋散热片的散热过程进行数值模拟研究，得到不同参数下的温度分布云图，通过分析不同的肋高、肋厚、肋间距对散热片散热性能的影响，最后确定了散热片的最佳形状与参数。通过模拟研究发现：模拟的最佳参数与理论计算值一致，最佳散热片类型为肋高30mm,肋厚4mm，肋间距6mm的等截面直肋。关键词：CPU；散热；肋片；数值模拟Title Structure optimization research of Narrow space cooling components AbstractWith the development of computer technology,
5、central processing unit (CPU) computing speed of the chips heat soared to 70W-80W. In 2000, the personal computer used by the processor speed, close to 1GHz, heat dissipation close to 50W, while the mainstream in 2004, processor speed, more than a 3GHz, heat dissipation close to 100W, and in dual-co
6、re processors doubling of R & D under the great trend .However, it is compact internal space of the computers design requirements, central processing unit (CPU) get smaller and smaller. Highly integrated CPU chip, the property is very sensitive to temperature, the main failure form of heat failure,
7、good or bad cooling conditions will directly affect the stability of the computer work, if the CPUs heat can not shed a timely and reasonable manner, CPUs life expectancy will be shorten, causing reducing in CPU performance and damage. Studies have shown that as the temperature increases, the failur
8、e rate of its exponential growths. As the CPU working temperature declines 1 , it will reduce the failure rate a significant value; a single semiconductor (CPU) components, the temperature is increased by 10 , the system reliability will be reduced by 50%, more than 55% of electronic equipment failu
9、re is due to overheating caused. The temperature is too high or too low, CPU can not be stability, performance will be decreased significantly, which will also affect the entire computer system reliability. Intels Microprocessor Research Laboratory with the person in charge as saying that the heat g
10、enerated by high-frequency processors, is simply that impede development of a wall. To improve system performance, enhance its reliability and maintain the CPU temperature in the appropriate context, the key factor is the application of cooling technology. We need to take appropriate measures to con
11、centrate the heat in the CPU in a timely manner distributed out, reducing its temperature to ensure that it runs in the normal operating temperature range, the maximum temperature not exceeding 85 . Therefore, the main CPU heat sink of the cooling device is of great significance. Air Cooling is now
12、the most common and the highest utilization rate is also the most mature of a cooling mode, this heat is simple, direct, reliable performance, mature technology, lowest cost, can solve the heat we usually need to, they have been widely used. Air Cooling is the main form of cooling to the CPU. This a
13、rticle use the forced air cooling, using CFD software, Fluent, through its pre-processing module Gambit on the study model to model, and then import it into Fluent in, the choice of solver and to determine the boundary conditions for computer simulation to study the heat film cooling performance of
14、the straight rectangular rib and triangle rib with different parameters of the heat sink cooling process of numerical simulation obtained under the different parameters of the temperature distribution cloud, through the analysis of different rib high, rib thickness, rib spacing on heat sink thermal
15、performance, the impact of the finalization of The best parameters of the heat sink. Through the simulation study found that the best parameters of the simulation and the calculated value is consistent, the best heat sink type is the straight rectangular rib with 30 mm high, rib 4 mm thick, 6 mm dis
16、tance side.Keywords: CPU；cooling；rib; numerical simulation目 录摘 要IAbstractII目 录I第一章 绪 论- 1 -1.1 研究背景和意义- 1 -1.2 电子元件散热结构优化研究的发展现状及应用- 1 -1.2.1 电子元件散热结构优化研究的发展现状- 1 -1.2.2 散热元件的应用- 4 -1.3 论文研究方案与新颖性- 5 -第二章 CFD及FLUENT简介- 6 -2.1 CFD 简介- 6 -2.2 FLUENT 简介- 6 -2.3 湍流及其数学描述- 8 -2.4 湍流模型介绍- 10 -2.4.1 Spalar
17、t-Allmaras 模型- 13 -2.4.2 标准 k - 湍流模型- 13 -2.4.3 修正 k - 湍流模型- 15 -第三章 矩形肋CPU散热器换热性能数值分析- 16 -3.1 模型及几何参数- 16 -3.2 Gambit 建模过程- 18 -3.3 求解器的选择- 19 -3.4 操作环境的确定- 19 -3.5 边界条件- 19 -3.6 计算结果与分析- 19 -3.6.1 肋片效率与总散热量- 20 -3.6.2不同肋厚的比较- 21 -3.6.3 不同肋高的比较- 22 -3.6.4 不同肋间距的比较- 24 -3.7 风阻计算- 25 -3.7.1 雷诺数计算- 2
18、5 -3.7.2 风道阻力计算- 25 -3.8 本章小结- 27 -第四章 三角肋CPU散热器换热性能数值分析- 28 -4.1概述- 28 -4.2几何模型及计算单元网格- 28 -4.3 模拟结果与分析- 29 -4.3.1 不同肋厚的比较- 29 -4.3.2 不同肋高的比较- 30 -4.3.3 不同肋间距的比较- 32 -4.4 等截面直肋与三角肋比较分析- 33 -结 论- 35 -致 谢- 36 -参考文献- 37 -第一章 绪 论1.1 研究背景和意义 近年来微电子工业迅猛发展, 电子器件的微型化已经成为现代电子设备发展的主流趋势。微电子技术的发展趋势随着电子计算机容量和速度
19、的快速发展以及导弹、卫星和军用雷达对高性能模块和大功率器件的要求, 呈现两大趋势: 一是追求小型化和集成化, 二是追求高频率和高运算速度, 这样使得单位芯片的热流密度迅速升高。如计算机CPU 芯片在运行过程中产生的热流密度已达到60100W /, 半导体激光器中甚至达到W / 数量级。而电子器件正常的工作温度范围为- 565 , 最大允许工作温度100120 , 过高的温度会危及半导体的结点, 损伤电路的连接界面, 增加导体的阻值和形成机械应力损伤。研究表明: 电子元件的温度在正常工作温度水平上降低1, 其故障可减少4% ; 若增加1020 , 则故障率提高100% 。据统计, 电子设备的失效
20、率有55%是温度超过规定值引起的。由此可见, 电子散热问题已成为制约电子工业发展的瓶颈, 而高效的电子散热技术已成为一个研究热点。高效电子散热与传热学, 流体力学等原理的应用密切相关, 其目的是对电子设备的运行温度进行有效地控制, 以保证其工作的稳定性和可靠性。CPU 功率的不断提升导致了更多热量的产生，为了在有限的散热空间内仍能使 CPU 正常运行，必须提高散热片的散热性能。从理论计算出发，通过散热片的总散热效率与总散热量设计散热片结构。运用 CFD 软件 Fluent 进行散热模拟，验证理论计算的结果。对散热片进行砂型铸造工艺设计，并用铸造模拟软件 ProCAST进行模拟分析，优化铸造工艺
21、并指导生产试验。模拟为散热片设计及生产提供了一个理论参考依据。通过该方法可以在散热片模具开发前，在满足散热性能的前题下使散热片尺寸合理，减少了试验次数，降低实验成本和模具更改造成的浪费，节省了研制成本，对实际生产起到了重要的指导作用。1.2 电子元件散热结构优化研究的发展现状及应用1.2.1 电子元件散热结构优化研究的发展现状自 1925 年人们研究变压器的冷却开始，热设计作为实现技术之一就伴随着电力电子技术的进步而不断发展。从真空管、行波管到晶体管，从移动电话、服务器到巨型计算机，设计制造商都不得不面对其产品的冷却问题，只是各个系统的冷却需求不同，其热设计难度各异。电子元器件的热设计包括选择
22、合适的冷却方式，布置冷却剂流型、方向以及排列封装内的电子部件等。比较成熟的冷却方式主要有：自然冷却技术；强迫空冷技术；液体冷却技术；相变冷却技术；其他冷却技术。（1） 自然冷却技术自然冷却方法是指不使用任何外部辅助能量的情况下，实现局部发热元器件向周围环境散热达到温度控制的目的，这其中通常都包含了导热、对流和辐射三种主要传热方式，其中对流以自然对流方式为主。自然冷却往往适用于对温度控制要求不高、热流密度不大的低功耗器件和部件，以及密封或密集组装的器件不宜(或不需要)采用其它冷却技术的情况下。通常自然冷却的换热系数在 310W/( )范围内，一般应用在热流密度较小的设备中，即热流密度不超过 0.
23、8W/c。（2） 强迫空冷技术强迫空冷主要是借助于外界动力设备强迫器件周边空气流动，从而将器件散发出的热量带走的一种方法。这种方法是一种操作简便、收效明显的散热方法。如果部件内元器件之间的空间适合空气流动或适合安装局部散热器，就可尽量使用这种冷却方法。提高这种强迫对流传热能力的方法主要有:增大散热面积(散热片)；散热表面产生比较大的强迫对流传热系数(紊流器、喷射冲击、静电作用)。增大散热器表面的散热面积来增强电子元器件的散热，在实际工程中得到了非常广泛的应用，主要是采用肋片(又称翅片)来扩展散热器表面的散热面积以达到强化传热的目的。针对增强对流传热系数，乔治亚理工大学封装研究中心所研究的微喷流
24、技术，它是风冷技术的重大进展，能使风冷能力超过 10 W/c，专门为冷却单芯片和多芯片组件而研制；另一个重大改进是空气射流冷却技术，射流冷却时流体沿芯片法向冲击传热表面，冲击处的速度和温度边界层很薄，因而具有很高的传热率。据文献10报道，采用这种技术的器件，芯片的热流密度可以达到 100W/c，射流冷却已经成为微电子冷却的先进技术。（3）液体冷却技术对电子元器件采用液体冷却的方法进行散热，主要是针对芯片或芯片组件提出的概念。液体冷却包括直接冷却和间接冷却。间接液体冷却法就是液体冷却剂不与电子元件直接接触，而热量经中间媒介或系统(一般是液体冷板及其辅助装置，如液冷模块(LCM)、导热模块(TCM
25、)、喷射液冷模块（CCM）、液冷基板(LCS)等等)从发热元件传递给液体。直接液体冷却法 (又称浸入冷却)是指液体与电子元件直接接触，由冷却剂吸热并将热量带走，它适用于热流密度大且必须在高温环境下工作的部件。直接液冷的实验效果可以达到 800W/c。（4）相变冷却技术该技术是利用制冷剂发生相变时大量吸收热量的特性，在特定场合下对电子元器件进行冷却。一般所说的相变冷却主要是指制冷剂蒸发从环境吸热，其包括两种情况：容积沸腾(静止液体沸腾，又叫池沸腾)和流动沸腾。IBM 公司曾研制出采用浸渍式池状沸腾冷却方案的液体封装组件(LEM)，它的换热系数可高达 17005700W/（K）。然而，对于相变冷却
26、的应用，还有一些技术问题尚待解决，特别是流动沸腾。在某些情况下，深冷技术也在电子元器件冷却方面发挥了重要的作用，如 ETA 大型计算机就使用了深冷技术。对于某些大功率巨型计算机系统，其芯片的冷却也可以采用了循环效率较高的蒸汽压缩式制冷装置，这种方法的优点是制冷量及制冷温度范围方面均比较宽广，机器设备结构紧凑，循环效率高。（5）其他冷却技术电子设备的微型化及特殊用途有时要求使用一些特殊的冷却方式，其中研究较多的有热管传热冷却，热虹吸管传热冷却，毛细管抽气环(CPL) 冷却及热电制冷等。1）热管冷却热管技术具有极高的导热性、优良的等温性、热流密度可变性、热流方向的可逆性、环境的适应性等优良特点，可
27、以满足电子电器设备对散热装置紧凑、可靠、控制灵活、高散热效率、不需要维修等要求。因此，热管技术已在电气设备散热、电子器件冷却、半导体元件以及大规模集成电路板的散热方面取得很多应用成果。随着高热流密度散热冷却要求的提出，热管式冷板得到大家的广泛关注和重视，其应用基础研究目前集中在它的性能试验与数值模拟分析方面，但总的说来这方面的研究文献还很少，这方面工作最为突出的是 Y.Wang 和 K.Vafai 等人针对一种平板热管及变化结构进行了详细的理论分析和试验研究，通过试验表明它能够适应 10150 W/cm高热流密度的工况，进一步通过数值模拟建立了平板热管的启动和关闭时的数学模型，分析求解了平板热
28、管的启动和关闭的瞬态温度场分布性能，发现热流密度大小、壁面、毛细芯厚度和热输入形式是影响热管稳定工作时间的主要因素。国内研究人员也对平板热管进行了研究和试验，李菊香的研究得出热管式均热平板在厚度方向上布置的圆孔通道孔径和孔间距越小，工作表面上的最大温差就越小。2）热电制冷热电制冷是建立在帕尔贴效应基础上的一种电制冷方法。它的优点是无噪声和震动、体积小、结构紧凑、操作维护方便、不需要制冷剂、制冷量和制冷速度可通过改变电流大小来调节。它在恒温和功率密度大的系统中得到了广泛应用，同时还可以用来冷却低温超导电子器件。克服这种制冷器冷量小和制冷系数低的不足，提高能效比及其经济性，是热电制冷设计和使用的关
29、键。通过对以上散热方式的比较可以得知，风冷散热是现在最为常见且使用率最高也是最成熟的方法的一种散热方式，这种散热方式简单、直接、性能可靠、技术成熟、成本最低，可以解决我们通常的散热需要，因而被普遍使用。风冷散热是目前给CPU散热的主要方式。采用风扇和散热器组件的空气强迫对流冷却方式被广泛使用，这个领域内已有相当多的研究成果，对于CPU散热器的研究更多的是关注散热片间空气的流动特性和结构尺寸对散热性能的影响。很多学者对散热肋片的传热状况进行了理论研究。他们从等截面直肋入手，分析了等截面直肋的温度分布、肋表面的散热量及其肋片效率。这些成果为形状复杂的多肋片散热器的研究提供了很好的思路。 1.2.2
30、 散热元件的应用采用散热器的目的在于将元器件表面上散发的热量直接传导出来，然后借助热辐射、自然对流或者强迫空气冷却，将热量散发至周围环境的空气中，散热器上的散热片提供了能够满足有效热耗散的散热表面积。散热器的散热片通过加工形成长长的、矩型的散热片(实芯或者中间镂空)、正交方形散热针柱、或者圆型、椭圆型散热针柱。后面三种“针柱状散热器”设计，可以允许气流从任意方向通过散热器。方型针柱状散热器在强迫空气冷却的情况下，会产生严重的紊流现象，从而会引起较大的背压。为了能够满足自然对流冷却，长长的矩形散热片散热器必须从散热片的垂直方向进行安装，以确保受热气流能够顺畅地流动。目前美国麻萨诸塞州的Wake
31、field Engineering公司推出的一系列散热器，能够满足功率器件(诸如:TO-220和TO-218)等单个元器件的冷却。它们一般的应用范围包括电源、调压器和马达控制，所用的器件耗能为5-10w，这些器件能够通过螺钉紧固件或者弹簧夹子与散热器相互联接。美国加利福尼亚州的IERC公司推出的矩型散热器采用了中间镂空的散热片，它们可以让不定向的气流流动。这种散热器能够适应于诸如Intel奔腾系列微信息处理芯片的使用，它通过手动控制夹紧装置将散热器稳固地附着在器件上面。如今在实际应用中，常常将散热器与整个风扇结合在一起使用。美国罗得艾兰州的Chip Coolers公司推出的低轮廓散热系统.整个
32、高度不89mm(0.35ineh)，为T能够达到在笔记本电脑中对CPU进行冷却设计的目的，这个散热组件可夹紧在CPU上，这里预先采用了作为热接触材料的簿膜。Ake Malhammar研究了芯片表面和环境之间的温度差、肋间距、肋片厚度、空气来流速度等参数对散热器的散热量的影响.综上所述，国内外开展的关于提升散热片散热性能方面的研究工作主要集中在散热片的结构尺寸上,而确定散热片结构尺寸是依据传热获得的，运用CFD软件Fluent对等截面直肋散热片侧送风强迫对流换热方式下，不同参数时的温度场进行模拟，可以确定其传热效率最终得到最佳的结构尺寸。1.3 论文研究方案与新颖性运用 CFD 软件 Fluen
33、t 分别对等截面直肋和三角肋散热器侧送风强迫对流换热方式下，不同肋厚、肋高、肋间距的温度场进行模拟，获得三种参数对散热器散热能力的影响规律和最佳参数。最终得到散热器最佳尺寸以及最佳肋片形状，验证计算结果与模拟结果的一致性。本文的新颖性在于不仅仅对等截面直肋不同肋高肋厚肋间距的模型模拟温度流场，还增加了三角肋片的模型，采用与直肋相同参数的模型进行温度流场模拟，通过两种不同形状肋片温度云图的比较，选出最佳尺寸、最佳形状的肋片设计方案，增加了方案的理论性与真实性。第二章 CFD及FLUENT简介2.1 CFD 简介CFD（Computational Fluid Dynamics，即计算流体动力学）是
34、通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。其基本思想可以归纳为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。CFD 可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况。根据离散原理的不同，CFD 大体上可以分三个分支
35、：有限差分法（Finite Difference Method，FDM）、有限元法（Finite Element Method，FEM）、有限体积法（Finite Volume Method，FEM）。有限差分法是应用最早、最经典的 CFD 方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组的解，就是求微分方程定解问题的数值近似解，它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。有限元法吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域进行积分的合理方法，是这两类方
36、法相互结合、取长补短发展的结果。它具有很广泛的适应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化，对椭圆型方程问题有更好的适用性。但有限元法求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此在商业CFD 软件中应用并不是普遍。有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。该方法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布做出某种形式的假设，用该方法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对小，计算效率高，在目前 CFD 领域中得到了广泛应用。2.2 FLUENT 简介从本质上讲，F
37、LUENT 只是一个求解器。FLUENT 本身提供的主要功能包括导入网格模型、提供计算的物理模型、施加边界条件和材料特性、求解和后处理。GAMBIT 可生成供 FLUENT 直接使用的网格模型。 求解器分离式求解器（segregated solver）分离式求解器是顺序地、逐一地求解各方程（关于u、v、w 、p 和 T 的方程）。也就是先在网格上解出一个方程后，再解另外一个方程。由于控制方程是非线性的，且相互之间是耦合的，因此，在得到收敛之前要经过多轮迭代。分离式求解方法主要用于不可压缩或低马赫数压缩性流体的流动。耦合式求解器（coupled solver）耦合式求解器是同时求解连续方程、动量
38、方程、能量方程及组分输运方程的耦合方程组，然后，再逐一地求解湍流等标量方程。由于控制方程是非线性的，且相互之间是耦合的，因此，在得到收敛之前要经过多轮迭代。对于高速可压流动，或需要考虑体积力（浮力或离心力）的流动，求解问题时网格要比较密，应采用耦合隐式求解方法求解能量和动量方程，可以较快的收敛，但需要的内存较大。 边界条件FLUENT 提供的边界类型有十种，四大类，下面简要介绍常用的边界条件。速度进口（velocity-inlet）边界，用于定义流动进口处的流动速度和其他标量型流动变量，只用于不可压流。在设置速度进口边界时，边界不能离固体障碍物过近，因为这会导致入流驻点特性具有较高的非一致性。
39、压力出口（pressure-outlet）边界，需要在出口边界处设置静压（相对压力），且静压值的设置只用于亚音速流动，如果当地流动变为超音速，所设置的压力就不再被使用了，此时压力要从内部流动中推断，在这种边界条件下，所有其他的流动属性都从内部推断。出流（outflow）边界，用于模拟在求解前流速和压力未知的出口边界，在该边界上，用户不需定义任何内容，该边界适用于出口处的流动是完全发展的情况。壁面（wall）边界，用于限定 fluid 和 solid 区域，在粘性流动中，壁面处默认为无滑移边界条件，但用户可以根据壁面边界区域的平移或转动来指定一个切向速度分量，或者通过指定剪切来模拟一个“滑移”壁
40、面。对称（symmetry）边界，用于物理外形以及所期望的流动的解具有镜像对称特征的情况，也可以用来描述粘性流动中的零滑移壁面。在对称边界上，不需要定义任何边界条件，但必须定义对称边界的位置。 离散格式与欠松弛因子常见的离散格式有：中心差分、一阶迎风、二阶迎风、混合格式、指数格式、乘方格式、QUICK 格式。控制方程中的扩散项一般采用中心差分格式离散，而对流项则可以采用多种不同的格式进行离散。FLUENT 在默认情况下，当使用分离式求解器时，所有的方程中的对流项均采用一阶迎风格式离散；当使用耦合式求解器时，流动方程使用二阶精度格式、其它方程使用一阶迎风格式离散。一般来讲，在一阶精度格式下容易收
41、敛，但精度较差。有时，为了加快计算速度，可先在一阶精度格式下计算，然后再转到二阶精度格式下计算。QUICK 格式具有三阶精度，应用广泛，但主要应用于六面体或四边形网格。如果二阶精度足够，即使采用 QUICK 格式，结果也不一定好。因为在压力修正方程中略去了部分项，因此，计算过程的收敛速度受到一定影响，如果略去的项过多，有可能导致迭代过程发散。为了加快收敛速度，采用了欠松弛技术，从而引入了欠松弛因子。选择一个比较准确的欠松弛因子，对流动计算的效率有着至关重要的影响。过大的值可能导致解的震荡或发散，过小的值可能导致解的收敛特别慢。由于合理的欠松弛因子取决于所解决的流动问题本身，因此，没有办法找出最
42、优的欠松弛因子，只能逐个算例去实验。多数情况下，可初选速度的欠松弛因子为0.5，然后进行实验观察迭代收敛的情况，最后选定符合特定问题的欠松弛因子。 压力速度耦合方程的解法FLUENT 提供了四种压力速度耦合方程的解法，分别为：SIMPLE、SIMPLEC、PISO、Coupled。求解压力耦合方程组的半隐式方法-SIMPLE 算法（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）是一种主要用于求解不可压流场的数值方法，它的核心是采用“猜测-修正”的过程，在交错网格的基础上来计算压力场，从而求解动量方程（N-S 方程）。SIMPLEC（SIM
43、PLE Consistent），意为协调一致的 SIMPLE 算法，它与 SIMPLE 算法的计算步骤相同，只是没有像 SIMPLE 算法那样略去了速度修正方程中的，因此得到的压力修正值一般是比较合适的，因此在 SIMPLEC 算法中可不再对压力修正值进行欠松弛处理。PISO（Pressure Implicit with Splitting of Operators）算法，与前两者不同。前两者都是两部算法，即一步预测，一步修正，而 PISO 增加了一步修正，包含一个预测步和两个修正步，可以加快单个迭代布中的收敛速度。2.3 湍流及其数学描述为了考察脉动的影响，采用时间平均法，即把湍流运动看作由
44、两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。湍流时的均流动的控制方程为： div=0 (2-1) +div()=-+vdiv(grad)+- (2-2a)+div()=-+vdiv(grad)+- (2-2b)+div()=-+vdiv(grad)+- (2-2c)其中 u = +u ，u = + u，v = + v， w = + w，p = + p。图 2.1是湍流某特定点的实测速度随时间变化的曲线图。图 2.1 湍流某特定点的实测速度对于其他变量的输运方程作类似处理，可得：+div()=div(grad)+-+S (2-3)为了便于后续分析，现引入张量中的指标符号：+ (2-4)
45、 (2-5) (2-6)上面三式就是用张量的指标形式表示的时均连续方程、Reynolds 方程和标量 的时均输运方程。这里的i和 j指标取值范围是(1,2,3)。根据张量的有关规定，当某个表达式中一个指标重复出现两次，则表示要把该项在指标的取值范围内遍历求和。可以看到，时均流动的方程里多出与有关的项，定义该项为 Reynolds 应力，即 =这里，实际对应 6 个不同的 Reynolds 应力项，即 3 个正应力和 3个切应力。由式（2-4）和（2-5）构成的方程组共有 4 个方程（Reynolds方程实际是 3 个），现在新增了 6 个 Reynolds 应力，再加上原来的 4 个时均未知量
46、（、和p ），总共有 10 个未知量，因此，方程组不封闭，必须引入新的湍流模型才能使方程组（2-4）和（2-5）封闭。2.4 湍流模型介绍对于圆管内的湍流流动，可以分为 3 个区：1）管道中心区域的湍流核心区（雷诺数高)；2）靠近壁面的层流边界层或称之为粘性底层，该层受流体粘性力的制约，流动速度慢，雷诺数低；3）两者之间的过渡区。将必须考虑流体自身粘性影响的区域（粘性底层和过渡区）称为近壁区。在近壁区，流体运动受壁面流动条件的影响比较明显，近壁区又可分为 3 个子层，即 粘性底层 过渡层 对数律层粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其中粘性力在动量、热量及质量交换中起主导作用，湍流切应力可以忽略，所以流动几乎是层流流动，平行于壁面的速度分量沿壁面法向方向为线性分布。过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力与湍流切应力的作用相当，流动状况比较复杂，很难用一个公式或定律来描述。由于过渡层的厚度极小，所以在工程计算中通常不明显划出，归为对数律层。对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速分布接近对数律。为了用公式描述粘性底层和对数律层内的流动，同时也为了建立壁面函数做准备，现引入两个无量纲的参数分别表示速度和距离： （2-7） （2-8）
