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1、第1章 绪 论1.1 设计任务和来源根据建设单位的建设桥梁目的和要求，该桥梁是一座跨河桥梁，斜交角为0。跨越河流为宽摊河流，主河槽不明显，河宽45m。地质土层为亚粘土、压砂土。要想跨越河滩必须根据设计工程的要求，建造一座简支梁桥，上面是某条一级公路，要通过该桥梁连接。桥梁的所处地理位置并非交通要道，只要满足基本的交通能力，能保持汽车能够在公路上快速顺畅的通过，同时考虑造价等实际工程问题，综合考虑，简支梁桥满足以上的各种工程要求，也符合建设单位的建设目标。1.2 设计标准1）桥面宽度：1.0m（防撞栏杆）+12.0m+1.0m（防撞栏杆），桥面全宽14.0米。2）桥 长：48.0米。3）设计荷载
2、：公路I级。4）桥面纵坡：跨中为转折点，双向-0.3%。5）桥面横坡：双向2.0%。1.3 设计思路 设计时首先依照建设单位设计要求和场地的具体情况，进行方案比选，确定桥梁的整体形式；选取截面形式和具体的尺寸；根据材料的性质，运用桥梁博士软件对桥梁所承受的荷载进行计算；取出截面的最大设计荷载；用承载能力设计值对构件进行配筋；用正常使用设计值进行校核计算；再对桥面板，伸缩缝，支座等细部构件进行配筋验算；最后对下部结构进行拟定尺寸，配筋计算，抗倾覆，抗滑移等验算。1.4 设计原则 设计原则主要是要根据建设单位的对于桥梁的功能要求进行设计，满足该桥梁的特定功能，同时考虑到建设成本的等众多因素，桥面上
3、面通行的公路I荷载，由于与桥梁连接的道路的等级比较高，既要满足车辆的通行安全，同时必须考虑汽车等的通行顺畅。在接受设计任务时是要考虑以上情况的。建设这座桥一方面要考虑安全问题，同时设计时一定要考虑经济方面，尽量要在满足功能的情况下，降低造价；另外还考虑了施工技术上和环境的结合。总结起来：安全，适用，经济，美观，环保。1.5 方案比选由于桥的净跨径只有48m，属于中桥，所有不可能选择悬索桥和斜拉桥，因为这两种桥的跨越能力比较大，都用于大跨度的桥梁，世界上大跨度的桥梁一般采用这两种形式。对于这样跨径的桥梁，只能选择梁式桥，钢架桥和拱桥。对于这样的道路等级桥梁使用钢架桥是不经济的，钢架桥的造价要高于
4、梁式桥和拱桥，根据我国多年的拱桥设计经验，修建的混凝土系杆拱桥，其跨度大多在60m左右，这与我设计的桥的跨径是48m跨径相符。拱桥是不错的选择，但是拱桥在建造过程中，施工工艺比较繁杂，施工工期比较长，施工难度大，所以在可以选择简单的施工工艺和节约施工成本的情况下，拱桥显得不经济。由于拱圈主要承受压力，施工安全性比较差。梁式桥虽然有其优点构造上，同时施工周期短，在经济方面，也比较节约，如今，大多数的城市桥梁，在没有特殊要求的情况下，优先选择梁式桥。从施工方面来说，梁式桥施工简单，工期较短；从经济方面来说，梁式桥节约资源，造价最省；从满足功能来说；梁式桥可以完全满足公路I的通车要求。所以经过以上的
5、设计考虑，在经过桥型方案比选后，选用预应力空心板简支梁桥，每跨16米，共3跨，桥面宽度为14米。简支梁桥多用于中小跨径，为目前使用较多的结构形式，易设计成各种标准跨径的装配式构件，进行批量式生产，且设计计算简便，易于操作。本计算书中，详细给出了简支梁桥全部的计算过程。第2章 方案设计比选2.1 方案一：预应力空心板简支梁桥（3X16m）本桥整个桥型方案选定为316m的预应力空心板简支梁桥，采用3跨等截面等跨布置，具体布置图如图2-1所示。图2-1 方案一总体布置图设计特点分析：优点：截面形式采用空心板梁，可减轻自重；中小跨径的预应力桥梁通常采用此种形式。截面采取挖去两个椭圆的方式，挖空体积较大
6、，适用性也较好；与其他类型的桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道的长度，做成装配式板桥的预制构件时，重量不大，架设方便。另外，属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故最易设计成各种标准跨径的装配式构件；各跨的构造和尺寸统一，从而能简化施工管理工作，降低施工费用。 缺点：仅使用于跨径较小的桥梁，跨径较大时，板的自重也会增大；在较长桥梁中，只能采用多跨形式，降低桥梁美观性。2.2 方案二：预应力混凝土T形梁桥（3X16m）本桥整个桥型方案选定为（316m）的预应力混凝土T形梁桥；采用三跨等跨布置，具体布置图如图2-2所示。图2-2 方案二总体布置图设计特点分析：优点：较空心板能适用于更大跨径
7、的桥梁设计，制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为46m的横隔梁来连接，整体性好，接头也较方便；减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能力，又有效地发挥了集中布置在梁肋下部的受力钢筋的抗拉作用，从而使结构构造与受力性能达到理想的配合。缺点：桥面板跨径的增大，悬臂翼缘板端部挠度较大，引起桥面接缝处纵向裂缝的可能性也大。构件重量的增大与截面形状不稳定使运输和架设工作复杂。2.3 方案三：预应力混凝土连续箱梁桥（14+20+14m）本桥整个桥型方案选定为（14+20+14m）的三跨连续梁桥，主跨为20m，边跨14m，具体布置图如图2-3所示。图2-3 方案三总体布置图
8、设计特点分析：优点：箱型截面的整体性较强，能适应各种使用条件，它不但能提供足够的钢筋混凝土受压面积，而且由于截面的闭合特性，抗扭刚度大。在偏心的活载作用下，各梁肋的受力比较均匀，并且在一定的截面面积下能获得较大的抗弯性能；由于控制弯矩的减小，恒载减小，使桥梁自重更轻，连续梁桥无伸缩缝，行车条件良好。缺点：连续梁桥，支点处弯矩大，需要箱梁底板适当加厚，以提高必要的受压面积，同时跨中正弯矩较大，应该避免该区段底板过厚而增加恒载弯矩，因此，就有底板厚度按中薄边厚设置的一般规律；对桥基要求也较高，否则任一墩台基础发生不均匀沉陷时，桥跨结构内会产生附加内力。2.4 方案四：提篮式系杆拱桥（48m）本桥整
9、个桥型方案选定为（48m）的提篮式系杆拱桥桥，主跨为48m，具体布置图如图2-4所示。图2-4 提篮式拱桥的总体布置图设计特点分析：优点：拱桥在景观上的效果很明显，很适合在景观桥梁，对于跨级不大，同时有通航要求的桥梁，拱桥有其有点，没有桥墩，在施工过程中，不影响桥下交通。缺点：拱桥在水平支点处要承受很大的水平荷载，同时在施工过程中，需要花费大量的人力物力，施工工期比较长，拱桥所需的大量的石材，虽然价格便宜，但是破坏了自然环境，拱桥的造价要高于梁式桥。设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选择一个符合当前条件的最佳推荐方案，现将四方案的特点列于下表2.1进行对
10、比：表2.1 方案比选对比桥梁方案预应力空心板简支梁桥（316m）预应力混凝土T形梁桥（316m）预应力混凝土连续箱梁桥（14+20+14m）提篮式系杆拱桥（48m）经济性最低（造价估算）最低（造价估算）最高(造价估算)最高(造价估算)适用性1：属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故最易设计成各种标准跨径的装配式构件。2：适用于中小跨径桥梁，重量不大，架设方便。3：技术成熟，且使用较广。1：减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能力。2：制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，整体性好，接头也较方便。1：属于超静定结构，结构刚度大，稳定性好。2：连续梁各跨共同受力，由于支点的负弯矩
11、减小了主梁的跨中弯矩，主梁受力更加均匀，截面高度小。3;变形小，伸缩缝少，行车平顺舒适。4：设计计算比较复杂。1：属于超静定结构，结构刚度大，稳定性好。2：没有伸缩缝，行车平稳。3：设计计算比较复杂。美观性标准形式，使用于较长桥梁时，多跨降低了美观性。较空心板桥，更为轻便；且可用于较大跨径，克服多跨对美观影响的缺点。主桥线条简洁明快，因为其截面高度适中，高跨比显的协调。美观性较好安全性1：装配式结构，且技术成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：装配式结构，且技术成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：可采用先简支后连续的施工
12、方法，施工安全性大。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：拱桥施工安全性比较差。2：工期长。综合上述四套方案，并对桥梁设计四大原则进行比较后，选用方案一作为最终设计方案。第3章 预应力简支梁桥结构计算3.1设计条件与设计依据3.1.1设计条件工程地质 气候 抗震要求：河道水位标高：1.2m。其余见工程地质勘探报告 工程地质剖面图 河床断面图气候温和湿润，四季分明。年平均气温 15.7最热月月平均气温 28.2最冷月月平均气温 3.1极端最高气温 38.8极端最低气温 -9.8全年平均风速 3.9m/s30年依遇最大风速 25.3m/s地震设防烈度为6度。3.1.2设计依据公路桥
13、涵设计通用规范（JTGD60-2004）公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D70-2006)公路砖石及混凝土桥涵设计规范(JTG D61-2007)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）公路桥涵施工技术设计规范（JTJ041-2000）公路基本建设工程概预算编制方法（2007年版）3.1.3设计内容1、跨 径：标准跨径；计算跨径。2、桥面净空：。3、设计荷载：汽车荷载：公路I级；人群荷载：。3.1.4结构材料的选用预应力钢筋17钢绞线，直径；非预应力钢筋采用HRB335，R235；空心板块为40号混凝土；铰缝为30号细集料混凝土；桥面铺装采用50号水泥混凝土；栏杆
14、及人行道板、盖梁为25号混凝土；墩桩、系梁及钻孔灌注桩为20号混凝土。3.2 构造形式及尺寸选定取桥面净空为净，全桥宽采用8块C40预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽174cm，空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢筋采用17股钢绞线，直径,截面面积98.7，。预应力钢绞线沿桥跨长直线布置。C40混凝土空心板的，。全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2，计算简图见图3-3。图3-1 桥梁横断面图（尺寸单位：cm）图3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）图3-3 桥梁计算简图（尺寸单位：m）3.3 空心板毛截面几何特性计算3.3.1 毛截面面积
15、A（参见图3-2）3.3.2 毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩：铰缝的面积：毛截面重心离1/2板高处的距离为：铰缝重心离1/2板高处的距离为：3.3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯矩I由图3-4，每个挖空的半圆面积为：半圆重心轴：半圆对其自身重心轴OO的惯矩为：由此得空心板毛截面对重心轴的惯矩：（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算：图3-4 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）图3-5 计算的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）3.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算空心板自重（第一阶段结构自重）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道板及栏
16、杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧重力取用。桥面铺装采用等厚度10cm水泥混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为：。上述自重效应时在各空心板形成整体后，再加至板桥上的，精确地说由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不相同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：铰缝重（第二阶段结构自重）由此得空心板的每延米总重力为：kN/m（第一阶段结构自重）（第二阶段结构自重）由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3.1。永久作用效应汇总表 表3.1项目荷载种类g(kN/m)l(m)作用效应M(kNm)作用效应Q(kN)跨中支 点跨中一期恒载16.
17、6615.60506.8380.1129.9564.970二期恒载5.5815.60169.74127.343.521.760恒载合计22.2415.60676.54507.4173.586.7303.4.2 可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路I级的车道荷载由的均布荷载的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车
18、道折减系数。 汽车荷载横向分布系数计算空心板的荷载横向分布系数跨中和处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至点之间按直线内插求得。1）跨中及处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数：由前面计算：将以上数据代入，得：求得刚度系数后，即可按其查公路桥涵设计手册（梁桥）上册第一篇附录（二）中8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表。由内插得到r=0.0011时1号至4号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3.2中。由表3.2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得二车道下各板在不同荷载作用下的横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图3-6。由于桥梁横断面结
19、构对称，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。1号板二行汽车：人群荷载：各板荷载横向分布影响线坐标值表 表3.2作用位置板号1234567810.2410.1980.1510.1170.0920.0750.0650.06020.1980.1940.1640.1270.1000.0820.0700.06530.1510.1640.1690.1480.1160.0950.0820.07540.1170.1270.1480.1590.1430.1160.1000.092各板荷载横向分布系数计算如下（参照图3-6）2号板二行汽车：人群荷载：3号板二行汽车：人群荷载：4号板二行汽车：人群荷载：
20、图3-6 各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：cm）各板横向分布系数计算结果汇总于表3.3。由表3.3中数据可以看出：两行汽车作用时，2号板为最不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应相组合，因此，跨中和1/4处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值：各板荷载横向分布系数汇总表 表3.3板号横向分布系数12340.2650.2750.2700.2700.3120.2800.2050.1842）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-7，34号板的横向分布系数计算如下：图3-7 支点处荷载横向分
21、布影响线及最不利加载图（尺寸单位：cm）两行汽车：人群荷载：3）支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得空心板的荷载横向分布系数汇总于表3.4。空心板的荷载横向分布系数 表3.4作用位置作用种类跨中至处支点汽车荷载0.2750.500人群荷载0.2800 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数；按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：当时，；当时，；当时，。式中：结构的计算跨径（m）；结构材料的弹性模量；结构跨中截面的截面惯矩；结构跨中处的单位长度质量，；重力加速度，。由前面计算，由公预规查得C40混凝土的弹性模量，代入公式得：则：可变作用效应计算1）车道
22、荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3-8。 跨中截面弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入汽车冲击剪力： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击计入冲击截面（参照图3-8）弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击计入汽车冲击剪力： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击计入冲击 支点截面计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应
23、影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-9。不计冲击计入冲击2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为。本桥人行道宽度为净宽1.0m，因此。人群荷载产生的效应计算如下（参照图3-8及图3-9）。跨中截面弯矩：剪力：图3-8 简支空心板跨中截面内力影响线及加载图图3-9 简支空心板l/4截面内力影响线及加载图截面弯矩：剪力： 支点截面剪力可变作用效应汇总于表3.5中图3-9 支点剪力计算简图可变作用效应汇总表 表3.5项目作用截面作用效应弯矩剪力车道荷载（两行）不计冲击系数326.4244.842.371.8160.6398.8299.151.787.7192.8人群荷载29.8
24、22.41.915.19.563.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属小桥；效应组合设计值；永久作用效应标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：、作用短期效应组合表达式：式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应的标准值。作用长期效应组合表达式：式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行
25、弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中：S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3.6中。3.5 预应力钢筋数量估算及布置3.5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如，承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，
26、预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算：式中：A，W构件毛截面面积及对毛节目受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重
27、心轴的偏心距，可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：式中：混凝土抗拉强度标准值。空心板作用效应组合计算汇总表 表3.6序号作用种类弯矩剪力跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应506.8380.1064.97129.95169.74127.3021.7643.5676.54507.4086.73173.5可变作用效应车道荷载不计冲击326.4244.842.371.8160.6398.8299.151.787.7192.8人群荷载29.822.41.915.19.56承载能力极限状态基本组合 （1）811.8608.90104.1208.2 （2）5
28、58.3418.772.4122.8269.9 （3）33.425.12.15.710.71403.51052.774.5232.6488.8正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)676.54507.4086.73173.5 (5)228.5171.429.650.3112.4 (6)29.822.41.915.19.56934.8701.231.5142.1295.5使用长期效应组合 (7)676.54507.4086.73173.5 (8)130.697.916.928.764.2 (9)11.928.960.7642.043.824819.0614.317.7117.5241.6弹性阶
29、段截面应力计算标准值效应组合S （10）676.54507.4086.73173.5 （11）398.8299.151.787.7192.8 （12）29.822.41.915.19.561105.1828.953.6179.5375.9本桥中，预应力空心板桥采用C40，由表3.6得， ，空心板毛截面换算面积，假设，则代入得：则所需预应力钢筋截面面积为：式中：预应力钢筋的张拉控制应力；全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积，。按公预规，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则采用7根17股钢绞线，即钢绞
30、线，单根钢绞线公称面积，则满足要求。3.5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用7根17股钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图3-10预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置不小于150mm的螺旋钢筋等。图3-10 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂布考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂布考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由得把代入，求得， 。则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：等
31、效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸见图3-11。估算普通钢筋时，可先假定，则由下式求得受压区高度，设。由公预规，C40, 。由表3.6，代入上式得：整理后得：求得：，且图3-11 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按公预规，。普通钢筋采用布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即。3.6 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积，毛截面重心轴至
32、1/2板高的距离0.38cm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩。3.6.1 换算截面面积；代入得：3.6.2 换算截面重心位置所以钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：3.6.3 换算截面惯性矩3.6.4 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：3.7 承载能力极限状态计算3.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-9.预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面积底边的距离，则预应力
33、钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：采用换算等效工字形截面来计算，参见图3-10，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。首先按公式判断截面类型：所以属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度x：由 得将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结构表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.7.2 斜截面抗剪承载力计算截面抗剪强度上、下限复核选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条：式中：验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表3.6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点处
34、的截面剪力：截面有效高度，由于本桥预应力筋及普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，则，；b等效工字形截面的腹板宽度，b=784mm。代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：式中，1.25时按公预规5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于，并对照表3.6中沿跨中各截面的控制剪力组合设计值，在至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，各系数值按公预规5.
35、2.7条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取；受压翼缘的影响系数，取；，等效工字形截面的肋宽及有效高度；纵向钢筋的配筋率，；箍筋的配箍率，箍筋选用双股， ，则写出箍筋间距的计算式为：；箍筋选用HRB335，则 ；取箍筋间距，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高的范围内，箍筋间距取100mm。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，HRB335，）在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢，配箍率取，则由此求得构造配箍的箍筋间距。取。经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-12。图3-12 空心板箍筋布
36、置图（尺寸单位：cm） 斜截面抗剪承载力计算由图3-12，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心处截面，；距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）；距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）。计算截面的剪力组合设计值，可按表3.6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3.7各计算截面剪力组合设计值 表3.7截面位置支点跨中剪力组合设计值300.49288.65259.06182.1051.88(1)距支座中心处截面，即由于空心板的预应力筋及普通钢筋时直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，。此处
37、，箍筋间距，。则，代入，得：抗剪承载力满足要求。(2)距跨中位置处此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求。(3)距跨中位置处此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力：计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。3.8 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线， ，控制应力取。3.8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则3.8.2 加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之
38、间的最大温差，则3.8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失式中：张拉系数，一次张拉时，；预应力钢绞线松弛系数，低松弛；预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6条，对于先张法构件，代入计算式，得：3.8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件： 式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，；在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa），其值为其中 预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为，则由前面计算空心板换算截面面积，。则3.8.5 混凝土收缩 、徐变引起的预应力损失
39、式中：构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离，构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为 构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算 ；预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩由表3.6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中：
40、截面：支点截面：公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力5.27MPa、5.42 MPa、8.86 MPa，均小于，满足要求。设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为，。理论厚度：查公预规表6.2.7直线内插得到：把各项数值代入计算式中，得：跨中：截面：支点截面：3.8.6 预应力损失组合传力锚固时第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：截面：支点截面：各截面有效预应力：。跨中截面：截面：支点截面：3.9 正常使用极限状态计算3.9.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.3条件要求。对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘抵抗矩，代入得扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为：空心板跨中截面下缘的预压应力为：在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉
