《超导体基本性质的研究 毕业论文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《超导体基本性质的研究 毕业论文.doc（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、渤海大学本科毕业论文题 目 超导体性质的研究 完成人姓 名 王黎黎 主 修 专 业 物理学教育 所在院（系） 物理系 入 学 年 度 2003 年 完 成 日 期 2007 年5月20日 指 导 教 师 史力斌 超导体性质的研究王黎黎 渤海大学物理系摘要：1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现了超导电性。超导体有两个基本电磁学性质零电阻现象和迈斯纳效应。实际上，超导体的磁状态是热力学状态，用热力学的理论可以解释超导正常相变问题，相变条件是(T,p,0)=(T,p,)。超导体究竟是应处于超导态，还是正常态，取决于哪个状态的能量低。正常态的自由能在加磁场前后基本上是未变的，而超导态的自由能在外加磁场
2、H中则是增大的。另外，通过比较超导态和正常态时的熵及比热的变化情况，可以知道超导相是比正常相更加有序的状态，且在T=T处的超导正常相变是二级相变。由此，人们在热力学理论的基础上提出了超导体的唯象模型二流体模型，而以该模型为基础建立起来的伦敦理论则能很好的从理论上解释超导体两个基本电磁学性质。关键词：超导体；电阻；相变；自由能；二流体 A Study on Superconducting PropertiesWang li-li Department of Physics. BoHai UniversityAbstract: In 1911,Dutch physicist Kamerlingh
3、Onnes first discovered su- perconductivity.Superconductor has two basic electromagnetic properties: zero resistance phenomenon and Meissner Effect.In fact,Superconducting magnetic state is a state of thermodynamic,thermodynamic theory can be used to explain the superconducting-normal phase transitio
4、n problem, Phase Transition is (T,p,0)=(T,p,). Superconductor what is at superconducting state, or normal state, which depends on the state of low energy. Normal state of freedom in the magnetic field around basically unchanged, and the superconducting state of freedom in the external magnetic field
5、 H which is growing.Furthermore, by comparing the superconducting state and normal state of entropy and specific heat of the changes, know the superconducting phase is more than is normal and orderly condition,and in T=Tthe alteration of normal superconducting phase transition is two phase change.Th
6、erefore,people put forward phenomenological superconductor two-fluid-model model on the basis of the thermodynamic theory,then,the London theory which established on the basic of the model can well explain the two basic electromagnetic properties of superconductor. In this thesis,we will put emphasi
7、s on discussing the problems of phase transition thermodynamics of superconduction , and compare the superconducting state and normal state of free energy, the changes of Specific heat.Key words: superconductor ; resistance ; plase-transistion ; free energy; two-fluid-model目 录引言1一、超导体的发展史简介2二、超导体的基本
8、电磁学性质3（一）零电阻现象3（二）迈斯纳效应5三、超导相变热力学6（一）在磁场中超导态的自由能71.磁化物体的吉布斯自由能72.在磁场中超导态的自由能9（二）超导-正常态相变时熵及比热的变化111.超导-正常态相变时熵的变化112.超导-正常态相变时比热的变化12（三）超导相的二流体唯象模型 14四、伦敦理论 18（一）伦敦假设及超导体电动力学方程 18（二）用伦敦理论解释稳恒条件下的零电阻现象 19（三）用伦敦理论解释迈斯纳效应 20（四）超导平板和正常导体平板 20结论 24参考文献 25超导体性质的研究引言自从1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现超导电性以来，超导诱人的应用前景一直吸引
9、着世界各国的科学家去探索它的奥秘。特别是1986年超导研究出现重大突破之后，全世界更是掀起了研究与应用超导的热潮，并取得了可喜的成果。目前，超导电性的应用已逐渐发展成为有一定规模的一门应用技术，并在能源、工业、交通、医疗、航天、国防和科学实验等领域，都有独特的和不可取代的作用。80年代中期，高临界温度超导材料的发现，又对超导技术的发展起到了进一步的推动作用。超导电性反应应用的研究与发展，直接联系着凝聚态物理材料科学和电工技术等多学科的发展，是当前高新科学技术的一个重要研究领域，具有重大的科学意义和应用前景。一、超导体的发展史简介1911年的一年间，昂尼斯发表了三篇有关汞电阻实验的重要论文。昂尼
10、斯发现：汞的电阻在4.2K左右的低温时急剧下降，以致完全消失(即零电阻）。1912年至1913年，昂尼斯又发现了锡和铅的超导电现象。同时，还有两项重要发现，一是发现通过超导体的电流越强，超导转变温度就越低。另一发现是，对于不纯的汞来说，其电阻消失的方式和纯汞完全相同。从而进一步否定了他原认为只有纯金属电阻才会在液氦温度下消失的理论。并且在莱顿通讯第1366期的一篇论文中，他首次以“超导电性”一词来表达这一现象。由于昂尼斯创造了在液氦温度下进行实验的可能性，并开辟了对于物理学有着重大意义的低温超导领域，他获得了1913年诺贝尔物理学奖。直到50年后，人们才获得了突破性的进展，“BCS”理论的提出
11、标志着超导电性理论现代阶段的开始。“BCS”理论是由美国物理学家巴丁、库珀和施里弗于1957年首先提出的，并以三位科学家姓名第一个大写字母命名这一理论。这一理论的核心是计算出超导体中存在电子相互吸引从而形成一种共振态，即存在“电子对”。 1962年英国剑桥大学研究生约瑟夫森根据“BCS”理论预言，在薄绝缘层隔开的两种超导材料之间有电流通过，即“电子对”能穿过薄绝缘层（隧道效应）。同时还产生一些特殊的现象，如电流通过簿绝缘层无需加电压，倘若加电压，电流反而停止而产生高频振荡。这一超导物理现象称为“约瑟夫森效应”。这一效应在美国的贝尔实验室得到证实。“约瑟夫森效应”有力的支持了“BCS”理论。因此
12、，巴丁、库柏和施里弗荣获1972年诺贝尔物理奖。约瑟夫森则获得1973年度诺贝尔物理奖。德国物理学家柏诺兹和瑞士物理学家缪勒从1983年开始集中力量研究稀土元素氧化物的超导电性。1986年他们终于发现了一种氧化物材料，其超导转变温度比以往的超导材料高出12。这一发现导致了超导研究的重大突破，美国、中国、日本等国的科学家纷纷投入研究，很快就发现了在液氮温区（196以下)获得超导电性的陶瓷材料，此后不断发现高临界温度的超导材料。这就为超导的应用提供了条件。帕诺兹和缪勒也因此获1987年诺贝尔物理奖。二、超导体的基本电磁学性质（一）零电阻现象我们把当冷却到一定温度以下时能表现出超导电性的材料称为超导
13、体。当超导体显示出超导电性时，就说它处于超导态，否则说它处于正常态。现在我们已经知道，有些在正常态时具有很大电阻率的不纯金属是超导体，而铂、铜、金、银等在直到目前所能达到的最低温度下尚未表现出是超导体。实际上，超导体由正常态向超导态的过渡是在一个温度间隔内完成的，我们称这个温度间隔为转变宽度。转变宽度随材料性质不同而不同。通常把样品电阻下降到正常态电阻值的一半时所处的温度定为T，即超导转变温度或称为临界温度，是超导体开始失去电阻时的温度。 昂尼斯曾在1911年12月30日发表了一篇论文论汞电阻消失速度的突变。在文中，昂尼斯明确地给出了汞的超导转变曲线。从曲线中可以清楚地看出，在4.21K至4.
14、19K之间电阻减小地极快，并在4.19K完全消失。昂尼斯指出：在4.21K以下汞进入了一个新的物态,在这种新物态中汞的电阻实际上为零。图1-1的横坐标是绝对温度，纵坐标是该绝对温度下汞的电阻与0时汞的电阻之比。由图可见，在4.2K附近，汞的电阻比由大约为下降到小于百万分之一。图中标出了电阻的突变。4.504.404.304.204.100.00004.000.00050.00100.00150.0020Hg10-6图1-1 在超导转变温度附近汞电阻随温度的变化（横坐标是绝对温度，纵坐标是该绝对温度下汞的电阻与0时汞的电阻之比） 也就是说当超导体进入超导态时它的电阻就完全消失了。为了研究这个问题
15、昂尼斯作了更灵敏的实验超导环中的持续电流实验。他先把超导环置于磁场中，然后使它冷却转变为超导态，再将磁场撤掉，这时在超导态的环中感生一电流。实验发现，此电流衰减极小，由此得知，对于超导态的铅而言，如果它有电阻的话，其电阻率将小于10-161。其后柯林斯（Collins）曾使一超导环中的电流持续了约两年之久，而未发现电流有明显变化。奎恩（Quinn）等人做了类似的实验2，他指出超导态铅的电阻率小于3.610-23。作为比较，纯铜在低温下的电阻率约为10-9。由此看来，认为超导态金属具有零电阻是合适的。但是应该指出，只有在直流电情况下才有零电阻现象。如果电流随时间而变化，那就会有功率耗散，但在低频
16、下功率损耗很小。当频率高于10Hz时，其电阻将达到正常金属的电阻值。（二）迈斯纳效应 在超导电现象被发现以后的二十二年间，人们从零电阻现象出发，一直把超导体和完全导体（或称为无阻导体）完全等同起来。1933年，经迈斯纳和奥森费尔德的磁测量实验3，人们才认识到超导体有不同于完全导体的磁学性质。他们将锡和铅样品放在磁场中冷却到临界温度下，观察样品外的磁通分布。如图1-2（先冷却后加磁场）和图1-3（先加磁场后冷却）所示。他们发现当样品从正常态变为超导态后，原来穿过样品的磁通量完全被排除到样品外，同时样品外的磁通密度增加。 迈斯纳对所进行的实验结果进行了定量的分析，结果表明，不论是在没有外加磁场或有
17、外加磁场下使样品变为超导态，只要TT，在超导体内部总有B=0当施加一外磁场时，在样品内部不出现净磁通密度的特性称为完全抗磁性，也称为迈斯纳效应。 迈斯纳效应表明，不能把超导体和完全导体等同起来。除去零电阻而外，超导体还有其独自的磁特性。超导体的磁状态是热力学状态，即在给定的条件（如T，H）下，它的状态是唯一确定的，与达到这一状态的具体过程无关。冷却外加磁场撤外磁场正常态超导态超导态超导态图1-2 超导体的磁性质外加磁场冷却撤外磁场正常态超导态超导态正常态 图1-3 超导体的磁性质三、超导相变热力学开色姆（Keesom）首先建议把热力学用于讨论超导态和正常态之间的相变问题4，其后，拉特杰尔（Ru
18、tgers）5和高特（Gorter）6在这方面做了工作。这一章我们就从热力学角度分析有关超导正常相变的问题。（一）在磁场中超导态的自由能在力学中，我们知道势能越低的状态就越稳定。相似地，在确定的温度和外加磁场条件下，超导体究竟是应处于超导态，还是正常态，也将取决于哪个状态的能量低。1.磁化物体的吉布斯自由能下面我们来推导在磁场中超导态的自由能，首先来推导在磁场中的吉布斯自由能。我们设一物体在磁场下被磁化，当磁感应强度B增加时，磁场H所作的微功为 (3-1)其中V是物体体积。这里采用的是MKSA电磁学单位制。另外，假如H和B到处不一样，那么应把（3-1）式中的体积V了解为很小的体积。如果引进磁化
19、强度，由得代入（3-1）式，则所以 (3-2)其中代表磁化物体的总磁矩。（3-2）式中第一项表示真空中磁能的改变，不管被磁化物体出现与否，为了使磁场增大，就必须作这个功。第二项是磁介质材料的磁化功，它表示使物体磁矩增加时必须给物体提供的能量。在考虑到磁场的微功后，热力学第二定律的微分方程表达式为 (3-3)其中p表示机械压强。利用（3-2）式，可将（3-3）式写为 (3-4)而对磁介质材料的部分则有7 (3-5)比较磁化功与压缩功可见，与相对应，与-V相对应。在热力学公式中，自由能为 (3-6)吉布斯自由能为 (3-7)这里的自由能和吉布斯自由能都是未考虑磁化效应，即在无磁化功时的情况，当考虑
20、了对磁介质的磁化效应后，吉布斯自由能可推广为 (3-8)将分别代入（3-6）、（3-8）式有 (3-9) (3-10)而在恒温恒压条件下则有 (3-11)将上式积分即得G(T,p,H) G(T,p,0) = (3-12)或写为g(T,p,H) g(T,p,0) = (3-13)其中g表示单位体积的吉布斯自由能。2.在磁场中超导态的自由能下面我们再讨论处于磁场中的超导态的自由能。我们考虑一细长超导圆柱体在纵向外磁场中被均匀磁化的情况。当这个超导圆柱体处于超导态时（TT），根据迈斯纳效应，有代入（3-13）式，即得(T,p,H)(T,p,0)= (3-14)或写为 (T,p,H) = (T,p,0
21、)+ (3-15)这里下标s表示超导态。从这个式子中我们可以看出，由于超导样品的负磁化强度，在外加磁场H中超导态的自由能是增大的。如图3-1所示。另一方面，处于正常态的超导体的磁性是很弱的（磁化率很小），因而I0，由此（3-13）式即可写成(T,p,H)(T,p,0)这里下标n表示正常态。从这个式子中我们可以看出，正常态的吉布斯自由能在加磁场前后基本上是未变的。（见图3-1）。从图3-1中可以看出，当无外加磁场，即H = 0时，超导相的自由能g(T,p,0)比正常相的自由能低。这说明在T g时，正常态更加稳定。自由能外加磁场超导Hc正常图3-1 超导态及正常态的吉布斯自由能随H变化的曲线于是在
22、临界场下发生超导正常态相变，相变条件是(T,p,)=(T,p,) (3-16)利用（3-15），可将（3-16）式写为(T,p,0) = (T,p,0)+ 即(T,p,0)(T,p,0)= (3-17)或(T,p,0)(T,p,0)= (3-18)这称为高特卡西米尔公式。由此可见，临界磁场是在零场下正常相与超导相吉布斯自由能的量度。(二)超导-正常态相变时熵及比热的变化1.超导正常态相变时熵的变化由热力学公式，将公式(3-17)两边对T偏微商，得s(T,p,0)s(T,p,0)= (3-19)其中s表示单位体积物质的熵。从（3-19）可得出相变潜热为=T(ss)= (3-20)q表示T T时，
23、在外磁场下从超导态变为正常态时所吸收的相变潜热。临界磁场是标志超导体特性的重要物理量。实验研究表明，对各种不同的超导体，它们的H(T)曲线尽管有差异，但是都非常相似。在T=0K时, =0；在T=T时，H=0，而且, 是有限值；当0TT时，0。因此，这些H-T曲线都可近似的表示为 (3-21)由于0，因此(3-19)式表明，在0TT的任何温度下，超导相的熵总是低于正常相的熵，即与正常相相比，超导相是更加有序的状态。根据热力学中的能氏定理我们可以知道，在T0K时，应有ss，即(3-19)式左方在T趋于绝对零度时的极限为零。但因为在T=0K时H0，所以可以知道，在绝对零度极限下应有=0。这就和前面所
24、提到的实验事实符合了。另一方面，因为在T=T时H=0，所以从(3-19)式又可以看出，在T=T时也应有s=s。也就是说在T=0和T=T时熵差s=ss均为零，那么在0T 0 (3-23)这个式子被称为拉特杰尔公式，它给出在T=T处超导正常态相变时的比热跃变和H-T曲线上斜率的关系。由拉特杰尔公式，在T=T处cc0，ss随温度T的典型变化应如图3-4所示：在0TT范围内某一温度ss达到极小值，这时cc必为零；从此温度以下cc应变号，即应有cc0实验中对超导态和正常态的比热进行测量完全证实了上述热力学分析的结果。 0图3-4 超导态与正常态熵差及比热差随温度的变化由(3-20)式和(3-23)式可以
25、看出，在T=T时超导正常相变无相变潜热，但此时有比热跃变。因此在T=T处的超导正常相变是二级相变。而在TT有磁场时的超导正常相变是一级相变，这时是有相变潜热的。(三)超导相的二流体唯象模型在超导体理论的发展史上有一个重要的发展阶段，这就是在热力学理论的基础上人们提出的超导体的唯象模型二流体模型。从前面的讨论中我们可以看到热力学所得的结果与超导体实验结果是一致的，不仅如此从（3-19）式我们还可以看到，与正常相相比，超导相的熵较小。这表明超导相具有更高的某种秩序度。对于x射线晶体学的研究表明9，在相变前后晶格点阵结构没有变化。另外，实验还表明，如德拜温度和晶格对比热的贡献等依赖于晶格振动的性质，
26、在正常相和超导相都是相同的。于是人们受到启示：超导相的这种有序是超导相中的共有化电子发生某种有序变化所引起的。在这个基础上高特卡西米尔提出了超导相的二流体唯象模型10。 所谓二流体就是指：在Tc以下的超导态中共有化电子分为凝聚的和未凝聚的两部分，前者为超导电子，后者为正常电子。二流体模型有一个基本假设：在超导相中有一些共有化电子变成了高度有序的超导电子。详细的说来，超导相的二流体模型包含了三个假设：（）共有化电子（假设总数为N）可分为两类，一类叫做正常电子，设为个；一类叫超导电子，设为个（）。平衡时，和都是温度T的函数。两种流体占据同一体积，在空间中互相渗透，彼此完全独立的运动。（）正常流体的
27、性质和正常态金属中电子气体的性质相同，可视为理想气体。它们受振动的晶格散射从而有电阻效应。正常流体的熵不为零。超导相中的超导电子部分不受晶格散射，它们对熵的贡献是零。（）对超导态引入秩序度（有序参量，简称序参量），可定义为 (3-24)当=0时，这表示所有电子都处于正常流体状态，因而是与TT相对应的。当=1时，这表示所有电子都凝聚成一定秩序的超导电子流体，因而对应于T=0K时的情况。从二流体模型的三点假设出发，我们可以导出自由能，然后以此分析超导体的热学性质。由于在超导正常相变前后与晶格有关的一些热学量没有变化，所以自由能只考虑共有化电子的贡献部分。以g(T)表示二流体中正常电子流体的自由能密
28、度随温度而变的函数，则由正常金属电子比热及热力学公式有 (3-25)这里选取，根据假设（），T=0K时所有电子都凝聚为超导电子，所以根据高特卡西米尔公式（3-17），当T=0K时，即有 (3-26)对于0TT情况下的超导体，根据二流体模型的三个假设，这时的自由能可由（3-25）和（3-26）按一定权重相加而得 (3-27)其中 (3-28)为待定参数，于是有 (3-29)平衡时应满足，由此可得 (3-30)根据二流体模型基本假设，在T=T时=0，于是由(3-30)可得 (3-31)由此代入(3-30)，即有其中。因此有 (3-32)或者可以写为 (3-33)因为，将（3-32）代入（3-29）
29、，即得 (3-34)而由,得 (3-35)若选=，则有 (3-36) (3-37) (3-38)这时二流体模型所的结果与实验是基本一致的。而 (3-39)该式是一个对应态律，根据此式，只要超导材料的H，T，等三个物理量中有两个为已知，就可求出第三个了。不同超导体都近似的服从这一对应态律，而这一结论也可从进一步的超导微观理论获得证实，只是式中的系数稍有变动。这里我们不做讨论。另外，由（3-36）式有 (3-40)再应用（3-19）式s(T,p,0)s(T,p,0)=有积分，得 (3-41)C为积分常数。以T=T,H=0，代入上式，并利用（3-39）式，即得 (3-42)将（3-42）代入(3-4
30、1)，得这正是（3-21）式。由此可见，超导态的二流体唯象模型是很成功的，它从基本假设出发，能够很好的解释许多实验现象。四、伦敦理论1935年伦敦(F.London和H.London)11在二流体模型的基础上首先提出了两个描述超导电流和电磁场关系的方程，它们与麦克斯韦方程一起构成了超导体电动力学的基础，人们称此为伦敦理论。伦敦理论成功地解释了零电阻现象和迈斯纳效应，并预言了一些新的结果。本章我们就简单的介绍伦敦方程，并比较超导平板内的磁场和电流分布与正常导体平板内的磁场和电流分布情况。（一）伦敦假设及超导体电动力学方程在伦敦理论之前，人们把超导体视为完全导体，并提出了超导体的电磁学理论12。然
31、而，由于超导体具有其特有的磁特性，因此不能把超导体和完全导体等同起来。为了解决这个问题从而建立了超导体电动力学，伦敦提出了新的假设 (4-1)同时他保留了超导电磁理论中的方程 (4-2)其中。这两个方程就叫做伦敦方程。 根据二流体模型，总电流密度应分为超导电流密度和正常电流密度两部分 （4-3）而正常电流密度仍由欧姆定律决定： （4-4）此外还有麦克斯韦方程： （4-5） （4-6） （4-7） （4-8）其中B和H，D和E的关系为 （4-9） （4-10）方程（4-1）（4-10）一起构成了超导体电动力学的基本方程。 由（4-1）（4-2）（4-4）及（4-6）式可以得出 （4-11） （4
32、-12）这表示总电流密度和场强之间的关系。（二）用伦敦理论解释稳恒条件下的零电阻现象现在讨论在稳恒条件下伦敦方程的结果。这时，于是由（4-2）即得出结论：这就是说，在稳恒条件下，超导体内无电场，因而正常电流，这时在超导体内的电流只有超导电子贡献的超导电流成分，因而表现出无阻性质。如果不是在稳恒条件下，而是处于交变场中情况就不同了，此时，从而，因此。于是这时的超导体呈现出正常金属所具有的一些性质：具有电阻，能吸收电磁波等。（三）用伦敦理论解释迈斯纳效应伦敦方程利用矢量恒等式及麦克斯韦方程（这里略去位移电流），可得在稳恒（或近似稳恒）条件下，于是上式化为 （4-13）对于半无限大的平板特例，（4-
33、13）式这时的解为其中是平板表面处的磁场。函数表明，当时，趋于零。数值估计出的数量级为10-16。于是伦敦方程预言，只有在超导体表面附近约10-16的薄层内有不为零的磁场，这称为穿透层，称为穿透深度13，14。对于大样品（即其线度）来说，便可以将穿透层略去。于是我们可以在这个近似下说：超导体内各处的磁感应强度都为零，这就是迈斯纳效应。（四）超导平板和正常导体平板作为超导电动力学的简单应用，我们下面比较一下超导平板内的磁场和电流分布与正常导体平板内的磁场和电流分布情况。我们知道，对于一个正常导体平板，如图4-2所示，厚度为2d，长宽都比2d大得多，我们近似的把长和宽视为无穷大。当把这个正常导体平
34、板置于一外加磁场中时，正常导体平板体内将产生磁场, yxz0图4-2 超导平板且这个磁场和外加磁场方向相同，大小相等。同样如图4-2所示，把一厚度为2d,长宽都比2d大得多的超导平板置于外加磁场中。我们近似地把长和宽视为无穷大。取坐标轴xyz如图所示，原点O在板厚的中心。设外加磁场为Be = (0 , Be , 0 )考虑到系统及外磁场的对称性，超导平板内的磁感应强度B应为B = (0 , B(z), 0 )于是方程（4-13）简化为 （4-14）边界条件为 （4-15）设。如果要它满足（4-13），则要求。所以（4-14）的一般解为 （4-16）其中A,B由边界条件（4-15）确定，即：由此
35、求得以此代入（4-16），即得 （4-17）利用，在现在的情况下即有 （4-18） 的方向沿轴。对于大样品（即超导平板厚度时）上面的解可化为 （4-17） （4-18）超导平板内磁感应强度的方向及超导电流密度的方向。图4-3则表示当深入到超导平板内部时磁感应强度指数衰减的情况。（电流密度显然也作类似的衰减。）从（4-17）及（4-18）可以看出，在处，及均下降至它们在表面的值（及）的 ，叫穿透深度，它的数量级约为10-16。我们看到，超导电流在超导体内产生的磁场和外磁场方向是相反的。正是由于在穿透层中的超导电流在超导体内产生的磁场抵消了外磁场，因而在超导体内磁感应强度为零。换句话说，表面超导电
36、流对外磁场的屏蔽是产生迈斯纳效应的原因。d0Bz图4-3 厚度()的平板的B随垂直于表面距离的变化结论超导体是一种当冷却到一定温度下时能表现出超导电性的材料。当超导体显示出超导电性时，就说它处于超导态，否则，说它处于正常态。实际上，在一定温度下，增大磁场可以使超导体从超导态进入正常态；在一定磁场强度下，提高温度也可以使之进入正常态。同时改变温度和磁场强度也是可以的。从理论上解释，超导体究竟处于超导态还是正常态应取决于它在此状态的能量。当外加磁场HHc时,超导态的自由能比正常态的自由能低，因此超导相在此时能稳定存在。但随着外加磁场的增大，超导态的自由能也增大，当HHc时，正常态的自由能比超导态的
37、自由能低，此时超导体处于正常态。超导体有两个基本电磁学性质零电阻现象和迈斯纳效应。最初人们只是从实验中得到的这两个结论，直到1935年伦敦理论的提出才从理论上揭示了超导体的电磁学性质。伦敦理论提出了两个描述超导电流和电磁场关系的方程，即伦敦方程上面第一个方程解释了稳恒条件下的零电阻现象，而第二个方程则成功地解释了迈斯纳效应。在超导体理论的发展史上有一个重要的发展阶段，这就是在热力学理论的基础上人们提出的超导体的唯象模型二流体模型。二流体唯象模型是很成功的，它从基本假设出发，能够很好的解释许多实验现象。参考文献:1 H.K.Onnes and W.Tuyn. Leiden Commun Supp
38、lM., No.50a,1924.2 D.J. Quinn and W.B.Ittner.J.Appl.PhysM.,33,748, 1962.3 W.Meissner and R.Ochsenfeld,NaturwissM.,211,787, 1933.4 W.h.Kesson.Rapp et Disc 4e Conger.Phys.SolvayM. ,288, 1924.5 A.J.Rutgers.PhysicaM.,1,1055, 1934;ibid,3,999, 1936.6 C.J.Gorter and H.B.G.Casimir.PhysicaM.,1,306, 1934.7 M.
39、Abraham and R.Becker.The Classical Theory of Electricity and MagnetismM8 J.G.Daunt and K.Mendelessohn.Proc.Roy.Soc.AM,160,127, 1937.9 W.H.Keesom and H.K.Onnes.Leiden CommM,1746, 1924.10 C.J.Gorter and H.B.G.Casimir.Phys.ZM.,35,963, 1934.11 F.London and H.London.Proc.Roy.Soc.,A M149,71,1935; Physica, M 2 ,341, 1935.12 R.Becker,G.Heller and F.Sauter.Z.PhysM.,85,772, 1933.13 D.Shoenberg.Proc.Roy.Soc(London),A M175,49, 1940.14M.Desitant and D.Shoenberg.NatureM,159,201,1947;Proc.Phys.S -oc.(London),60,413,1948.
