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1、西安理工大学硕士学位论文配电系统可靠性评估的研究姓名：刘文洪申请学位级别：硕士专业：电气工程指导教师：刘丁20030301西安理工大学工程硕士学位论文题目：配电系统可靠性评估的研究学科：电气工程作者：刘文洪签名：导师：刘丁教授签名：答辩日期：20033摘要本论文是在综合考虑影响配电系统可靠性各种因素的基础上，采用了一种基于最小割集的配电系统实用的可靠性评估方法，并编制了相应的应用程序。该方法考虑了系统运行的实际情况，列举引起负荷点停电事件割集,还考虑了负荷点供电的转移特性，网络元件的计划检修和主动性故障使评估过程更加合理和有效。程序运行结果为配电网络规划和运行提供了大量有效信息，有利于工程技术
2、人员发现配电系统的薄弱环节和采取相应的增强措施。同时，本文还对影响系统可靠性的各种因素进行了详尽的评述和比较，得到了有关配电系统可靠性研究和提高实际系统可靠性的有益的结论。关键词：配电网可靠性最小割集摘要Subject:Application Research onReliability Evaluation ofDistribution SystemsMajor:Electrical EngineeringAuthor:LiuWenHongTutor：LiuDingsignature：signature：Date:2003-3AbstractThe paper proposes a meth
3、od for reliability evaluation ofdistribution systems.which takes many real factors into consideration,and then programs relevant software.The practical situations of system operations are considered inthis paper. Based on the enumeration of the cut sets for the load pointinterruption, load transitio
4、n character, maintenance of devices,active failure mode and overload of transmission line are all discussed.The evaluation is more realistic and effective. The results can alsohelp engineers to find weak point of a distribution system underinvestigation and take some corresponding improving measures
5、. Moreoverthe paper compares every factor of reliability of distribution systems,and gets some useful conclusion in reliability of distribution systems.Key words: distribution system, reliability, the minimum cut sets西安理工大学工程硕士学位论文第一章前言1.1 配电系统可靠性问题的提出及意义电力系统可靠性实质就是用最科学，经济的方式充分发挥发、供电设备的潜力，保证向全部用户不断供
6、给质量合格的电力，从而实现全面的质量管理和全面的安全管理。随着电力系统不断向超高压，远距离，大机组，大容量方向发展，不但要求提高系统的经济性，而且对系统的安全可靠性也提出了新的更高的要求。60 年代以后，许多国家的大电网相继发生了重大的事故，引起了大面积长时间的停电。这些停电事件不但造成了巨大的经济损失，而且危及社会秩序，对整个社会造成了一定的影响。为了预防这些事故的发生，定量的评价和改善电力系统可靠性的研究，便越来越受到人们的重视。为了避免电力系统超高压，远距离，大机组，大容量的优越性被不利因素的影响所抵消，对可靠性的研究也日益迫切。自 60 年代以来，随着国民经济的发展，社会的高度信息化，
7、现代化，办公设备的自动化,人们对电力的依赖越来越深。任何短时间的停电，频率偏差，瞬时电压下降，都会对生产生活带来影响。因此电力行业作为公用事业，政府从行政及立法上对供电质量、安全性、可靠性提出了越来越高的要求。电力是国民经济发展必不可少的能源。近几年在西方国家的电力行业中引入了市场竞争机制，其竞争的焦点是电力的可靠性和经济性。为了适应市场的需要，各国电力公司重点研究和发展可靠性。对配电系统可靠性的研究和应用，是保证供电质量，实现电力工业现代化的重要手段。对促进和改善电力工业生产技术和管理，提高经济效益和社会效益，进行城市网络建设和改造有着重要作用。整个电力系统对用户供电能力和质量都必须通过配电
8、系统来体现。配电系统可靠性指-1-第一章前言标实际上是整个电力系统结构和运行特性的集中反映。据不完全统计，用户停电故障中 80%以上是由配电系统故障引起的，它对用户供电可靠性的影响也最大。国外应用可靠性评估技术，计算电网随机故障引起的用户停电损失，从而采用考虑投资、年运行费和停电损失的年费用最小法进行方案决策，取得了显著的经济效益和社会效益。这种方法可以从整个国民经济的总效益综合权衡，使有限的资金和资源得到最有效地利用。根据国外的经验，认为使用这一新的技术，可以取得平均每年节约电网建设费用 5-8%的巨大经济效果。对于我国这样一个资源紧缺的发展中国家，这无疑有着十分重要的现实意义和潜在的战略意
9、义。国内，对配电系统可靠性的研究始于上世纪 80 年代初期，发展较为缓慢。为使有限的资源取得最大的收益，迫切需要对配电网进行科学合理的规划，这就促进了配电网可靠性评估的发展。有鉴于此，我国能源部、建设部曾于 1993 年共同颁布的城市电力网规划原则中提出：在规划设计中“方案比较还可以用优化供电可靠性的原则进行，即不先设定可靠性指标，将不同可靠性而引起的少供电损失费用引入计算，以取得供电部门和全社会的最大综合经济效益”。在电力生产事故调查规程中 10KV 用户供电可靠率已列入供电安全考核项目之中。1.2 研究内容的国内外现状和发展情况配电系统可靠性的研究始于本世纪中后期，其起步晚于发电和输电系统
10、可靠性的研究。由于缺乏可靠性的研究和管理，以及人们开始并未意识到高压配电网可靠性的重要性，一些国家的电力系统曾发生过大面积停电事故。随着统计工作的不断完善和可靠性资料的不断积累，人们发现配电网的故障对用户供电可靠性的影响最大，其比率可高达 83%。同时，为数众多的高压配电网投资累计将是一个十分可观的数字，这就意味着城市电网可靠性工程应用将带来巨大的经济效益，从而促进了可-2-西安理工大学工程硕士学位论文靠性研究在这一领域的迅速发展。国内于二十世纪七十年代末，在一些高校和研究机构中开展了电力系统可靠性的研究。由于缺乏必要的统计数据和行之有效的计算技术，初期发展缓慢。1983 年成立了中国电机工程
11、学会可靠性专委会，1985 年成立了中国电力可靠性管理中心。此后，随着国民经济的飞速发展，城市用电负荷迅速增长，供需矛盾日益突出，迫切需要对配电网进行科学合理的规划，这就促进了配电网可靠性评估的发展。近十年来，供电企业创一流，已将配电系统可靠性数值指标列入技改指标，取得了良好效果。1.3 电力系统可靠性的研究内容可靠性定量评估是电力系统可靠性技术的核心。这是因为一个电力系统的可靠性和经济性经常相互抵触，而两者之间只有量化后才能达到某种程度的平衡。电力系统的用户负荷具有随机性，系统故障也具有随机性。因此，以负荷停电损失为基本内容的可靠性评估技术是建立在概率论基础上的。可靠性理论是系统工程学的一个
12、重要方面。它从系统的观念出发，研究系统均衡性与整体一致性的数量特征。可靠性理论应用概率统计的方法分析整个系统的生命周期，定量的预测系统性能，对系统不同的设计方案的相对可靠性水平提供统一的定量评估方法6。电力系统是一个大系统，它的任何一个单一的子系统都不能独立的完成将电能输送给用户的功能。由于各子系统不同的特点，在研究可靠性问题时将电力系统分为发电系统、互联系统、输电系统、配电系统、变电站及主接线等。由于电力系统的复杂性，对于它进行整体评估和计算是不现实的，因此可靠性的研究要分层次进行7。本论文主要对配电系统的可靠性评估进行研究。配电系统可靠性研究的特点：-3-第一章前言由于电力系统具有发，供，
13、用的同时性，且配电系统处于电力系统的末端，直接与用户设备相连接，配电系统可靠性指标实际上是整个电力系统可靠性的综合反映。因此，研究配电系统可靠性时，不仅要考虑配电系统及其设备自身的结构，特性状况，而且必须考虑发电，输变电等上级系统及设备以及用户设备的结构，特性状况可能带来的影响。配电系统是电力系统向用户供应电能和分配电能的最终环节，因此必须以改善和提高配电系统对用户供电的能力和质量为目的。配电系统设备分散，点多面广，受外界环境和气候条件的影响极大。配电系统结构，设备的型号，规则，容量和数量的大小是随用户及负荷的增长和变化而不断变化的，而且常因检修方式的不同而更换和改变。其状态停留时间服从不同的
14、概率分布。配电系统结构型式和运行方式是多种多样的，有放射式结构，双回路结构或多回路结构，双电源结构，环型及网状结构和多分割多联络的结构以及潮流单方向，系统为冗余系统等。目前，电力系统可靠性的研究方法有解析法和统计模拟算法两大类。解析法的特点，是首先建立系统或子系统的可靠性数学模型，然后通过数值计算求解，得出可靠性指标。这类方法包括了当前电力系统可靠性分析的主要方法并应用于各子系统的评估中。解析法的主要优点在于：物理概念清晰；模型精度高; 在给定的假设条件下，一般可求得准确的结果。解析法的主要缺点在于：计算量随系统规模的增大而急剧增大；只能考虑有限的负荷水平；不宜处理相关事件；统计模拟算法(蒙特
15、卡罗模拟法)：它的特点是将系统分成许多元件，这些元件的特性可通过概率方法加以评估，通过采样实验求得结果。蒙特卡罗模拟法属于统计试验方法，比较直观,便于处理负荷的随机变化特性。适于元件故障和修复时间不服从指数分布，故障检修，计划维修间存在较复杂的关系。但它的不足之处在于具有明显的统计性质；计-4-西安理工大学工程硕士学位论文算时间与计算精度的紧密相关性，为了获得较高的可靠性指标，往往需要很长的计算时间。1.4 配电系统可靠性的评估方法配电系统是电力系统中将电能输送、分配到负荷点用户的最后一个环节。它通常包括一次配电线路、配电站、配电变压器、二次配电线路以及把这些元件连接在一起的电气设备。配电系统
16、的可靠性研究以解析法为主，迄今已有大量的文献发表1,2,3,4。研究主要以供电是否满足连续性作为负荷点是否停电的依据。它是对预想的停运事件进行逐个评估和计算，最终得到用户和系统的可靠性指标。-5-第二章咸阳市区配电网现状分析第二章 咸阳市区配电网现状分析1.1 咸阳市区网架结构110KV 秦都变、陈阳变、咸阳变、碱滩变、茂陵变构成了咸阳市配电网网架，共有主变 9 台，总容量 297.5MVA，1997 年市区电网最大负荷 13.37 万 KW。2.2 咸阳市区配电网中低压电力设施现状咸阳市区 10KV 中低配电网共有架空公网线路 26 条 237.8 公里，电缆线路 6 条 0.87 公里，配
17、变 855 台，总容量 198965KVA，用户数850 户，断路器 28 台，开关类设备 26 台；10KV 架空专线 2 条 10.1公里，电缆线路 39 条 25.29 公里，配变 185 台，总容量 150310KVA，用户数 190 户，断路器 5 台，开关类设备 31 台，其中双电源 2 户，容量 5040KVA；2.3 咸阳市区配电网负荷状况1997 年全年供电量 294261.21 万千瓦时，购电量 20150.40 万千瓦时，售电量 281983.96 万千瓦时，日最大供电量 1101.64 万千瓦时，日最小供电量 506.09 万千瓦时；1997 年最大负荷 45.8 万千
18、瓦，年平均负荷率 86%，最大峰谷差 192 万千瓦；10KV 电压合格率 92.39%；2.4 本文所作的工作-6-西安理工大学工程硕士学位论文近年来随着市区主网建设的发展以及城农网改造工程的实施,咸阳市城市配电网取得了长足的发展。城市供电能力和供电质量都有了很大提高。但仍然存在一些薄弱环节。另外，从长远发展来看，随着城市现代化进程的加快，用电负荷的持续增长，必将对城市供电提出更高的要求。因此，本文从配电系统可靠性的角度出发，研究了咸阳市区配电网网架结构，对配电系统进行可靠性定量分析及对城网改造进行定量评估，找出薄弱环节，进行数值分析。探索咸阳市区配网建设改造的技术措施，指导判断目前正在进行
19、的咸阳城乡电网建设与改造工程是否符合以提高配电网供电可靠性、改善电压质量、降低线损的标准。本文的主要工作有：(1)充分研究了负荷点的供电方式，采用了一种基于最小割集的配电系统实用评估方法，并设计了基于 windows 平台的通用应用程序。(2)该方法将影响负荷点供电的路径归纳为正常运行的供电路径和备用电源路径，从判断两种路径是否相重得到可靠性的主要指标。此外，该方法主要考虑了元件故障的形式、故障影响范围、负荷的恢复过程，以及网络的约束条件，使评估结果更加全面和符合系统运行的实际情况。(3)应用配电系统可靠性分析软件对咸阳市区建设改造前后的配电网进行可靠性评估，计算结果验证了本文所采用方法的有效
20、性和合理性，以此为基础讨论了各种不同因素对系统可靠性指标的影响。-7-第三章 配电系统可靠性评估模型与指标第三章 配电系统可靠性评估模型与指标本章将对配电网的可靠性评估理论进行研究，采用网络基本最小路求取网络最小割集。3.1 可靠性评估模型与指标电力系统的元件是多种多样的。根据配电系统中的元件的功能，对其进行分类，可分为功率元件和操作元件。由于在电力系统中所起作用不同，他们对可靠性的影响也大不相同。下面分别叙述它们的可靠性模型。3.1.1 元件可靠性模型3.1.1.1 功率元件配电系统中的功率元件包括变压器、输电线路、母线、系统补偿器等元件。在可靠性评估中，还可以将上一级评估的电源（或系统）视
21、为具有一定可靠度的功率元件。它们的功能主要是将电能从一处送至另一处，或调度和控制系统电压。对于它们可采用三状态模型。其状态转移模型可以用下图来表示：NRMRMRM图 3-1功率元件的可靠性模型图中，N 为正常工作运行状态，M 为计划检修状态，R 为故障停运及修复状态；R、M 分别为故障率、计划检修率，单位为次/年；R 是由故障状态向正常工作状态的转移率，它与故障修复时间 TR 互为倒数；M 是由检修状态向正常工作状态的转移率，它与故障修复时间 TM 互为倒数。设正常运行状态、计划检修和故障恢复状态的概-8-西安理工大学工程硕士学位论文率分别为 PN、PM、PR，则知：PN+PM+PR=1稳态情
22、况下其马尔柯夫状态方程为：-(R+M)PN+RPR+MPM=0RPN-RPR=0MPN-MPM=0（2-1）（2-2）联立求解，各状态的概率为：PN=1/（R/R + M/M +1）（2-1）（2-2）(2-3)PM=（M /M）PN=MTMPNPR=（R /R） PM=RTR PN其中 PN，PM，PR，M，TM，R，TR 为功率元件可靠性的基本参数。3.1.1.2 操作元件：NMMMmfRststfmmRstiifi图 3-2 操作元件的原始模型操作元件是指那些执行开关操作，使系统状态和拓扑结构发生改变的元件，包括断路器，负荷开关，隔离开关，熔断器等元件，其故障状态比较复杂。原始模型如图
23、3-2 所示，N正常运行状态；M计划检修状态；-9-第三章 配电系统可靠性评估模型与指标m临时检修状态；f误动状态；i接地或绝缘故障状态；st拒动状态；R故障修复状态。对这些状态，按照它们对周围元件的影响及对系统的危害程度可以分为非扩大型故障状态和扩大型故障状态，其中计划检修，临时检修，误动，故障修复四种状态的后果都是使该操作元件本身断开，不会影响到操作元件周围元件的正常运行，都属于非扩大型故障。拒动，接地或绝缘故障两种状态均会导致操作元件周围的，能将该操作元件从系统中隔离的那些断路器跳开。通过故障隔离操作，该故障元件被隔离开来，周围的断路器恢复正常运行，该操作元件进入故障后修复状态，这两种状
24、态属于扩大型故障状态。据此，我们将计划检修，临时检修，误动，故障修复四种状态近似合并为修复状态（R 状态）；拒动，接地或绝缘故障两种状态合并为扩大型故障状态（S 状态）。图 3-3 为操作元件的等效模型：NMMMRRSsSR图 3-3 操作元件的等效模型其中，R=m+fs=i+st(3-4)(3-5)设正常运行状态，计划检修状态，故障停运状态和扩大型故障状态的概率分别为 PN，PM，PR，PS,则知：- 10 -西安理工大学工程硕士学位论文PN+ PM+ PR+PS=1在稳态条件下，其马尔柯夫状态方程为：-(R+M+S)PN+RPR+MPM=0SPN-SPS=0RPN+SPS-RPR=0M P
25、N-MPM=0由(3-6) (3-7)式联立求解，各状态的概率为：PN =1/（s/+(sS+R)/R+M/M+1）PS =(s/S)PN(3-6)(3-7)(3-8)PM=（M/M）PN=MTMPNPR =(s+r)/R)PN=(s+R) TR PN其中 PN、 PM 、 PR 、 PS 以及非主动性故障率R ,主动性故障率s、M、TR 、TM 是元件可靠性的基本参数。当研究周期内元件不进行计划检修或不考虑计划检修时，可令M=0。3.1.1.3 负荷在配电系统中，由于各负荷点的负荷规模较小，且受到负荷性质的影响，负荷的大小和特征很难用简单、统一的数学模型来描述；有的配电系统缺乏细致的统计工作
26、，要得到准确的负荷模型也非常不易的。因此，我们用平均负荷来表征每个负荷点母线上的负荷参数。即将负荷描述为一年中不变的平均负荷。平均负荷 La 可用两种方法得到：1）2）La=Lpf;式中：Lp 是负荷点峰值功率，f 为负荷系数La=在所研究其间所需的总电量/研究时期- 11 -(3-9)(3-10)第三章 配电系统可靠性评估模型与指标3.1.2 可靠性指标本文采用以下几组指标来评估配电系统的可靠性：3.1.2.1 负荷点指标反映各负荷点可靠性的指标有年故障停运率（次/年）；平均停运持续时间 r（小时/次）；年平均停运时间 U（小时/年）。下面分别介绍这三个指标的具体含义和特征：(1) 年故障停
27、运率是指负荷点在一年中因电网元件故障而造成停电的次数。各负荷点的的大小说明了该负荷点供电的可靠性程度，供电路径中所需的割集数（尤其是一阶割集的数目）越多，则负荷点的年停电次数越多，供电越不可靠。(2) 年平均停运时间 U 是指负荷点一年内每次停电的事件总数。它反映了该负荷点供电的可靠性。U 值越大则系统对负荷点的供电越不可靠。(3) 平均停运时间 r 是指从停电开始到恢复供电这段时间的平均值。r 在一定程度上说明在停电事故发生后恢复供电的类型，在有备用电源、备用元件可供切换的情况下，其停电后恢复时间较短，r 值也就越小。3.1.2.2 系统指标为了反映系统停运的严重程度和重要性，采用了以下指标
28、对整个系统进行总体评估：(1) 系统平均停电频率 SAIFISAIFI 是指每个由系统供电的用户在单位时间内的平均停电次数。这里的单位时间我们以一年计。它可以由下面公式计算出：SAIFI=用户断电总次数/用户总数=iNi/Ni式中，i 为故障率，Ni 为负荷点 i 的用户数。- 12 -(3-11)西安理工大学工程硕士学位论文(2) 系统平均停运持续时间 SAIDISAIDI 是指每个由系统供电的用户在单位时间内经受的平均停电持续时间。它的计算公式为：SAIDI=用户断电持续时间总和/用户总数=Ui Ni/Ni (3-12)式中,Ui 为年停运时间，Ni 为负荷点 i 的用户数。(3) 用户平
29、均停电持续时间 CAIDICAIDI 是指单位时间内每个受停电影响的用户在每次停电所持续的时间。它反映了该系统内停电用户的电源、设备的备用情况。它的计算公式为：CAIDI=用户断电持续时间总和/用户断电总次数=Ui Ni/ iNi(3-13)式中，i 为故障率，Ui 为年停运时间，Ni 为负荷点 i 的用户数。(4) 供电可靠率 ASAIASAI 是指每个由系统供电的用户在单位时间内的平均停电持续时间比率。它的计算公式为：ASAI=用户用电小时数/用户需电小时数=(Ni8760-Ui Ni)/Ni8760(3-14)式中，Ui 为年停运时间，Ni 为负荷点 i 的用户数。(5) 不可靠率 AS
30、UIASUI 是指一年中用户累积停电的小时数与用户要求的总供电小时数之比。它的计算公式为：ASUI=1-ASAI=用户断电小时数/用户需电小时数=UiNi/Ni8760(3-15)式中，Ui 为年停运时间，Ni 为负荷点 i 的用户数。(4) 总停电电量指标 ENSENS 是指系统在一年中因停电而造成用户总的电量损失。它的计- 13 -第三章 配电系统可靠性评估模型与指标算公式为：ENS=La(i)Ui(3-16)式中，La(i)为连接在负荷点 i 的平均负荷。(5) 用户平均停电电量 AENSAENS 是指系统一年中总的停电电量损失平均到系统内每个由系统供电的用户的平均电量。它的计算公式为：
31、AENS=La(i)/ Ni(3-17)3.2 二元件系统状态空间分析一般的电力系统是作为可修复系统来处理其可靠性问题的。可修复系统指若系统使用一段时间后发生故障，经过修复后系统恢复到原来的工作状态。下面进行两元件系统的状态空间分析：一个由两独立元件构成的系统，每个元件均有两个状态运行（UP）和停运（DOWN）。两元件的故障率分别为1，2，修复率分别为1, 2。下图为系统的状态转移率：111U2U11D2U2221U211D232D2D41图 3-4 二元件的马尔柯夫状态图图中状态 1 对应元件 1，2 都运行；状态 2 对应元件 1 停运，元件 2 运行；状态 3 对应元件 1 运行，元件
32、2 停运；状态 4 对应元件 1，- 14 -西安理工大学工程硕士学位论文2 都停运；转移矩阵 A 为：-（1+2）120A=120-（1+2）020-（1+ 2）121-（1+ 2）设 P=P1，P2，P3，P4分别为图中系统中四个状态的稳定概率；则状态概率方程为：PA=0由于 P1 +P2 +P3 +P4 =1，与上面方程中的任意三式联立求得各个状态的概率。1） 若两个元件构成的系统为并联系统，即两个元件均故障时系统才停运，对应状态 4，则停运概率Us=12r1r2/(1+1r1+2r2+12r1r2)系统的故障率为ss=12(r1+r2)(1+1r1+2r2)系统的故障停运时间 rsrs
33、= r1r2/(r1+r2)(3-18)(3-19)(3-20)2） 若两个元件构成的系统为串联系统，即任一元件均故障时系统就处于停运状态，则停运概率Us=(1r1+2r2+12r1r2)/(1+1r1+2r2+12r1r2)(3-21)系统的故障率为s=1+2系统的故障停运时间rs=(1r1+2r2+11r1r2)/(1+2)- 15 -(3-22)(3-23)第三章 配电系统可靠性评估模型与指标在目前运行的电力系统中，通常的值都很小（在故障率较高的配电网中，是以缩短统计时间和线路长度来达到这个要求）,可以认为iri1。因此，我们可以总结出下面应用在一般工程计算中的近似公式：a)并联系统s=
34、12(r1+r2)rs= r1r2/(r1+r2)Us=12r1r2b)串联系统s=1+2rs=(1r1+2r2)/(1+2)(3-24)(3-25)Us=1r1+2r2上述公式表达了两元件系统的可靠性指标情况，但其应用有许多约束条件：如元件只考虑两个状态；元件故障时不计断路器的动作时间；未考虑计划检修等等；以上方法只能用于单一辐射形系统。3.3 网络简化最小割集的故障模式状态空间分析法为计算网络可靠性提供了一种基本方法，但随之而来的复杂性却不容忽视。电力系统是由难以计数的电力元件构成的，一个由 n 个电力元件构成网络，若每个元件保持两个状态中的一个（停运、运行），那样系统的状态空间就有 2n
35、 个，既使对于较简单的配电系统，其状态空间图也极其复杂，难以求解。在实际应用中必须将网络简化，将状态概率小的截去不计，对系统进行故障模式和影响分析，近似计算系统可靠性。在大多数的可靠性评估中，分析是以预先假定的判据为基础的。按照这些判据，系统状态划分为完好和故障两种状态。然而，当判- 16 -西安理工大学工程硕士学位论文据一经确定，就要进行故障模式和影响分析。故障模式直接与系统的最小割集相关联。割集是一些元件的集合，当它们失效时，会导致系统失效。最小割集是元件集合中的最小子集合。如果此集合中的任意一元件没有失效，就不会导致系统失效。在实际电力系统中，由于网络的复杂性，负荷点到电源点（可能是多个
36、）的供电通路可能有多条。因而，造成负荷点失去供电的最小割集也有许多个。这个原则不但在配电网络中存在，在其它任意的复杂网络中均存在。- 17 -第四章 配电系统可靠性评估算法及可靠性评估软件编制第四章配电系统可靠性评估算法及可靠性评估软件编制4.1 配电系统可靠性评估算法4.1.1 最小割集的求取4.1.1.1 配电网络的连集等效模型图 41 网络模型图连集是一些元件的集合，当这些元件都工作时，系统才正常工作。保证系统正常运行的元件集合的最小子集合，称为最小连集。在配电网络中，最小路的定义如下：如果在通道中没有两次以上经过同一结点或交叉点，那么，这个两节点之间的通路是最小的。对于复杂系统的最小连
37、集的判别方法有联络矩阵法，布尔行列法等，但这些方法都不适合程序化。本文利用图论的方法，采用一种适于计算机判别网络全部最小连集的广度优先搜索算法。用最小连集理论确定系统的可靠性网络模型时，各连集间是并联关系，连集内元件以串联形式联接。图 41 网络模型的最小连集为(A、C)、(B、D)、(A、E、D)、(B、E、C)。4.1.1.2 配电网络的割集等效模型配电系统的故障模式直接与系统的最小割集相关联。最小割集是一些元件的集合，当它们失效时，必然会导致系统失效。最小割集- 18 -西安理工大学工程硕士学位论文法是将计算的状态限制在最小割集内，而不需计算系统的全部状态，从而大大节省了计算量。每个割集
38、中的元件存在并联关系，近似认为系统的失效度可以简化为各个最小割集不可靠度的总和。用最小割集理论确定与复杂网络等效的可靠性网络模型。以图 41 为例，可得到该网络模型的最小割集为(A、B)、(C、D)、(A、D、E)、(B、C、E)。4.1.1.3 复杂网络的等效转换对于复杂的系统，其最小割集用直观识别越来越困难。为便于计算程序的实现,本文采用的是由最小路求取最小割集的方法。以图 41 为例，首先，搜索从负荷点至电源点之间的所有最小路，通过最小路中节点信息导出元件信息，并建立连集矩阵（41）。其列序号为网络的支路序号，其行数为网络的的最小连集数。每一行为一个最小连集，“1”表示该列序号的支路在此
39、连集中，“0”表示该列序号的支路不在此连集中。然后，由连集矩阵导出最小割集。对于连集矩阵中任意两个列向量，如果进行逻辑加运算，得到的是单位列向量，则这两列所对应的两个支路上的元件组成了该系统网络的二阶割集。当这两个支路上的元件故障时，即系统发生故障。同理可以得到系统的多阶割集，但要注意，在生成某一阶割集时，必须实时检查是否包含低一阶的割集，如果包含，应及时删除，不参与以后的计算。这样可以避免生成大量的中间数据，因为当元件较多时，会产生相当多的重复割集。根据网络的最小连集矩阵（41）得到网络的最小割集矩阵为式（42）。10100T = 0101010011(41)- 19 - 01101第四章 配电系统可靠性评估算法及可靠性评估软件编制11000C = 10011 01101(4
