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1、GR&R說明GR&R分析共有三種方法：极差法均值极差法（包括控制图法）ANOVE法（方差分析法）极差法 极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。这个方法有潜力探测不可接受的测量系统44，对样本容量为5的只需通常时间的80%，样本容量为10的需要90%的时间。典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究1次。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极差均值
2、乘以1/d2*在附录C中可以找到，m=2，g=零件件数。均值极差法 均值极差法（X&）是一种可提供可对测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分-重复性和再现性，而不是他 们的交互作用。假设有以下的测试数据：10 个零件由3位作业员进行量测，每个零件量测2次作业员零件样本量测次数1234567891010.651.000.850.850.551.000.950.851.000.60作业员 A20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.7010.551.050.800.800.401.000.950.7
3、51.000.55作业员 B20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.5010.501.050.800.800.451.000.950.801.050.85作业员 C20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.80计算步骤:(1) 计算出每个作业员对所有零件的量测平均值 (,) 以及量测全距平均值 (,)作业员零件样本量测次数12345678910平均10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.60作业员 A20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.70平
4、均0.631.000.830.900.501.000.950.831.000.65= 0.8275全距0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10= 0.045010.551.050.800.800.401.000.950.751.000.55作业员 B20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.50平均0.551.000.780.780.401.030.930.730.980.53= 0.7675全距0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.05= 0.045010.501.050.800
5、.800.451.000.950.801.050.85作业员 C20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.80平均0.531.030.800.800.481.030.950.801.050.83 = 0.8275全距0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05 = 0.0250(2) 计算零件平均值 ()、零件全距(Rp) 、总量测平均值()、总量测全距平均值()以及最大与最小量测平均值的差异( )零件平均 ()0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.667 = 0.8
6、075 Rp = 0.559 = ( + + ) / 作业员人数 = 0.0383 = 最大的量测平均值 最小的量测平均值 = - = 0.06(3) 计算量测全距的上、下管制界线 (UCLR, LCLR)UCLR = * D4 = 0.1253LCLR = * D3 = 0(4) 依上述数值计算出各变异值Repeatability - Equipment Variation 量具变异EV = * K1 = 0.0383 * 4.566 = 0.1749K1 = 5.15/d2 = 4.566查附件二d2 = 1.128 (当量测次数m = 2 , 零件数乘以作业员人数g = 10*3 = 3
7、0 ) EV=5.15e=5.15/ d2 e=/ d2(極差法計算標準差)e為量測過程中由於重復量測引起的標準差。 = ( + + ) / 作业员人数為重復量測同一零件的極差的平均值 5.15為99的置信區間Reproducibility Appraiser Variation作业员变异AV = = 0.157 (n = 零件数, r = 量测次数)K2 = 5.15/d2 = 2.6963查附件二d2 = 1.91 (当作业员人数m = 3 , 单一全距设算g = 1 )注: 若计算结果为负值，则直接将AV设为0AV=5.150.02=02-e2/nm0= / d2 =(Xmax-Xmin
8、)/3e2/nm為每人重復量測引起的變異，是對AV的修正。Combined R&R 再现性与再生性R&R = = 0.235Part Variation 零件变异PV =5.15*p= Rp* K3 = 0.559 * 1.619 = 0.9053K3 = 5.15/d2 = 1.619查附件二d2 = 3.18 (当零件数m = 10 , 单一全距设算g = 1 )Total Variation 全变异TV = = 0.935注：若是制程变异(标准差)是已知的，则TV与PV的算法改为：TV = 5.15 * PV = (5) 依各变异值计算出各变异百分比，若是最后的变异百分比是以规格公差(T
9、olerance)而不是以全变异(TV)代入计算，则以公差值代替TV (例如规格为4 0.4 mil则代入0.8) ：%EV = 100% * EV / TV = 18.7%AV = 100% * AV / TV = 16.8%GRR = 100% * R&R / TV = 25.1%PV = 100% * PV / TV = 96.8% NDC= 1.41(PV/GRR)= 5 (四舍五入取整数) (6)若是以规格公差(Tolerance)做为分析基准，则以最后一栏(SV/Toler)做为结果；若是以全变异(Total Variation) 做为分析基准，则在以倒数第二栏(%SV) 做为结果
10、。横列的数值分别代表(由上到下)：%GRR, %EV, %AV, %PV,。TV请看倒数第三栏的最后一列.，最下面一列为区别分类数(NDC)。NDC取值為取整。（原SOP上為四舍五入）方差分析法（ANOVA）方差分析（ANOVA）是一种标准统计技术，可用于分析测量误差或其他测量系统研究中数据变异的来源。在方差分析中，方差可以被分解成4部分：零件、评价人、零件与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。与均值极差法相比，ANOVA技术的优点如下： 有处理任何实验装置的能力 可以更精确地估计方差 从实验数据中获得更多信息（如零件与评价人之间的交互作用影响）。缺点是数据计算更复杂，操作者需要掌握一定程度的统计学知识来解释结果。以下章节中ANOVA法被建议使用，特别是在应用计算机的情况下。關於統計上經常用到的樣本大小30可能來源。中心極限定理：簡單為群體為正態，則抽取多少樣本，其分布近似為正態分布且常用統計量接近。由樣本數據推測群體標準差： 三種以樣本數據估算母體標準差的方式，分別為 a) 樣本全距的平均值、b) 樣本標準差的平均值、以及 c) 聯合樣本標準差。 主要由兩種方法; 1.對樣本極差的修偏；2.對樣本標準差的修偏 樣本極差修偏得到的群體標準差：特點為快捷，n30時，修偏系數接近1，可直接用於群體標準差的估計。
