网络舆论传播问题.doc

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1、2011年河南科技大学数学建模竞赛选拔承 诺 书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 队员签名 ：1. 2. 3. 2011年河南科技大学数学建模竞赛选拔编

2、 号 专 用 页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注A题: 网络舆论传播问题 摘要本文主要研究了网络舆论的形成发展与控制，得到了网民对热点事件的关注程度随时间的变化情况以及影响社会舆论形成的各种因素。在分析问题的过程中，我们考虑到网络舆情系统的演化还具有突现性、不稳定性、非线性、不确定性和不可预测等特点，一旦在互联网上产生，就会快速的传播蔓延开来，这与传染病的流行存有共同之处，因此我们采用传染病模型对舆论的形成发展与控制进行模拟和分析。在传染病模型中，我们选取SIR模型，SIR模型适合于染病者在治愈后可以获得终生免疫力，或者染病者几乎不可避免走向死亡的情形在SIR

3、模型中，人群被划分为3类：第1类是易感人群(s)，他们不会感染他人，但有可能被传染；第2类是染病人群(I)，他们已经患病，具有传染性；第3类是移除人群(R)，他们是被治愈并获得了免疫能力，或者已经死亡的人群不具有传染性，也不会再次被感染，即不再对系统产生任何影响，可以看做已经从系统中移除。我们可以把这三类分别人员类比为网络中的信息接收者，信息传递者，不再关注者，然后以此建立网络舆论传播模型。结合实际中收集的数据，我们对此模型进行了验证。在此基础上,我们将网络传播特点与模型相结合，研究了各因素对模型的影响,确定了四个主要因素即传播率a、离开率b、传播者初始人数占有比例i0、信息接收者初始占有比例

4、s0。并以此形成了一系列有针对性的网络控制和引导对策，从而控制和引导网络舆论的发展趋势。在模型优化过程中，建立了以f(t)函数从而代替参数a、b使模型更加精确。关键词：传染病SIR 传播率 离开率一、问题重述持有、接受、表达某种相同、相似的观点的人在社会人群中所占的比例超过一定的阀值，这时候这种观点就上升为舆论（opinions）。舆论在特定的条件下，产生巨大的社会力量，能够左右社会大众和政府的行为。如今，互联网作为一个开放自由的平台，已经成为了世界的“第四媒体”。显然，网络舆论与传统舆论在形成、发展等方面有着诸多不同的特点，如何控制和引导网络舆论的形成与发展是当今社会的一个重要课题。作为开放

5、的网络平台，加上其虚拟性、隐蔽性、发散性、渗透性和随意性等特点，越来越多的人们愿意通过互联网来表达自己的个人想法。现今，互联网已成为新闻集散地、观点集散地和民声集散地。互联网上的信息内容庞杂多样，容纳了各种人群、各类思潮，对于社会上的一些敏感问题出现在网上而引起一些人的共鸣应是一种正常现象，但是由于各种复杂因素使这些敏感问题向热点演变，最后形成网络舆论并引起社会群众的违规和过激行动时，将影响到社会安定和其他政治问题，因此网络舆论的爆发将以“内容威胁”的形式对社会公共安全形成威胁，对网上的信息内容进行管理和控制将成为互联网进一步发展的必然趋势。请在上述背景基础上，解决如下问题：（1） 请在查找资

6、料的基础上，运用数学建模方法分析影响网络舆论的各种因素；（2） 运用你们所掌握数学知识，建立网络舆论形成的数学模型，使其能够对网络舆论的发展、变化趋势做出有效的判断，并能对网络舆论的态势做出客观的表述； （3） 基于上述模型的基础上，请描述在网络舆论形成后，如何利用你们的模型来控制和引导网络舆论的发展趋势。二、问题假设1、 假设网络在线人员维持在一个动态平衡的状态。2、 假设帖子一旦发出只要看到的都是认同的。3、 假设对于帖子有同感的对帖子进行转发或者分享。4、 假设对于同一事件的所有帖子的算一个帖子。5、 假设对所有同一事件的帖子的浏览量算一个帖子的。6、 假设对帖子浏览过得人不在浏览该贴。

7、7、 假设人群中30%的人认同某一观点则认为形成舆论。三、符号约定s(t):信息接受者；i(t):信息传播者；r(t):不再关注者；i0:信息传播者初始人数所占比例；s0:信息接受者初始人数所占比例；a：信息传播率；b：离开率；N:总人数；t:时间；:a/b;四、 问题分析网络舆论的形成和扩散过程中，我们经过大量的案例研究把它分为四个阶段：危机潜在期，危机突发期，危机蔓延期，危机解决期。事件引发阶段：信息通过各种渠道首先在网络上开始传播，在传统控制和引导理论中，这个阶段处于危机发生的较早阶段，当网民接触到这种“轰动性消息”后，对事件本身的真实性会首先提出质疑，为舆论事件的控制和引导应对提供了操

8、作空间。划分这一阶段的重要标志是，事件在少数网站引起极大反响，论坛置顶，新闻头条。信息膨胀舆论集结阶段：事件一旦发展到一定阶段，它在网络上的扩散速度将会呈现爆炸式增长，网络舆论也将随之而起。通过我们的案例分析发现，临界点主要有两种情况：一是强势网站参与事件追踪；二是传统媒体介入报道。这一阶段的另一个显著特点就是网络流言的泛滥。网络流言在这一阶段往往呈现几 何级数增长，并在转载中不断变异。网络流言往往会扭曲的信息源，属于情绪化的舆论因此在舆论事件的网络控制和引导中，要充分考虑到网络事件传播过程中流言来源的自发性和分散性，加强网络监测，对于某些网民蓄意制造的虚假信息, 进行有效识别与制衡。一旦形成

9、流言效应，要尽快通过信息公开与议程设置，建立有效的网络舆论传播秩序, 引导正面舆论效果。社会力量全面介入，网络舆论巅峰阶段：参与报道的媒体和网民的响应程度都呈现几何数量增长，传统媒体，网络媒体，各种社会力量都介入到这个舆论事件后，整个社会对事件的关注会达到一个空前的高度。体现在内容形式上，各类网站，各类网站，一般会采用头版头条，专题页面，讨论投票，论坛置顶等方式尽可能的吸引网民关注。媒体报道减少，舆论减弱阶段：当舆论事件所能带动的社会资源全部耗尽,网民对事件关注呈现疲态后,媒体对事件的报道骤减，舆论影响也开始减弱, 随后网络中的信息将会呈现极为缓慢的增长态势。这一过程中最明显趋势是网民关注度的

10、降低比事件舆论消减速度的降低更快。五、模型的建立与求解本题是一个较为复杂的网络舆论问题，由于网络舆论和现实舆论有很大不同之处，它具有传播速度快、信息量大、不受空间限制、广泛性、交互性强、多元性、突发性等诸多特点。根据需要网络舆论所需要的条件，它和我们现实生活中的舆论一样都需要借助介质进行传播，根据题中的条件我们建立了传染病模型（SIR）。在传染病（SIR）模型中，传染病的传播需要传染源（即患者）、易感染者（健康人）、传播途径（食物、空气）。而且传染病一般也具有突发性、广泛性（例如非典SARS）。而在网络舆论传播中也需要信息传播者（即信息提供者）、传播途径（网络）、信息接受者（即其他没有看到信息

11、的人）、不再关注的人（即浏览过信息的人），除了两者都有突发性和广泛性的特点之外，两者在传播过程中，人数随时间的增长曲线都具有相同的特性即先突然爆炸式的增长，到达最大值后再缓慢下降，最后趋于零（条件是时间足够长）。所以我们借鉴传染病（SIR）模型构建网络舆论传播（SIR）模型。模型的构建：在以上几个基本假设的条件下，信息传播过程中三类人员的关系框图表示如下：信息接受者s信息传播者i信息不再关注者r a*si b*i在假设中显然有s(t)+i(t)+r(t)=1 （1）对于信息不再关注者的人数应该为： （2）设在初始时刻的信息接收者、信息传播者、信息不再关注者的比例分别为s0（s00）,i0(i0

12、0),r0=0。在SIR基础上的微分方程组如下： （3）s（t），i（t）的求解是极度困难的，在此我们先做数值计算来预计s（t）、i（t）的一般变化规律。数值计算：在方程（3）中设a=1，b=0.3，i（0）= 0.02，s（0）=0.98，用MATLAB软件编程：function y=ill(t,x)a=1;b=0.3;y=a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2);ts=0:50;x0=0.20,0.98;t,x=ode45(ill,ts,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2)pauseplot(x(:,2),x(:,1)输出的简明计算结果列入表1。i(t

13、) , s(t)的图形以下两个图形，is图形称为相轨线，初值i(0)=0.02，s(0)=0.98相当于图2中的P0点，随着t的增大，(s，i)沿轨线自右向左运动。由下表、图1、图2可以看出，i(t)由初值增长至约t=7时达到最大值，然后减少，t，i0，s(t)则单调减少，t，s0.0398。 并分析i(t),s(t)的一般变化规律。 时间 i(t) s(t) 0 0.0200 0.9800 1.0000 0.0390 0.9525 2.0000 0.0732 0.9019 3.0000 0.1285 0.8169 4.0000 0.2033 0.6927 5.0000 0.2795 0.54

14、38 6.0000 0.3312 0.3995 7.0000 0.3444 0.2839 8.0000 0.3247 0.2027 9.0000 0.2863 0.1493 10.0000 0.2418 0.1145 11.0000 0.1986 0.0917 12.0000 0.1599 0.0767 13.0000 0.1272 0.0665 14.0000 0.1004 0.0593 15.0000 0.0787 0.0543 16.0000 0.0614 0.0507 17.0000 0.0478 0.0480 18.0000 0.0371 0.0460 19.0000 0.0287

15、0.0445 20.0000 0.0223 0.0434 21.0000 0.0172 0.0426 22.0000 0.0133 0.0419 23.0000 0.0103 0.0415 24.0000 0.0079 0.0411 25.0000 0.0061 0.0408 26.0000 0.0047 0.0406 27.0000 0.0036 0.0404 28.0000 0.0028 0.0403 29.0000 0.0022 0.0402 30.0000 0.0017 0.0401 31.0000 0.0013 0.0400 32.0000 0.0010 0.0400 33.0000

16、 0.0008 0.0400 34.0000 0.0006 0.0399 35.0000 0.0005 0.0399 36.0000 0.0004 0.0399 37.0000 0.0003 0.0399 38.0000 0.0002 0.0399 39.0000 0.0002 0.0399 40.0000 0.0001 0.0399 41.0000 0.0001 0.0399 42.0000 0.0001 0.0399 43.0000 0.0001 0.0399 44.0000 0.0000 0.0398 45.0000 0.0000 0.0398 46.0000 0.0000 0.0398

17、 47.0000 0.0000 0.0398 48.0000 0.0000 0.0398 49.0000 0.0000 0.0398 50.0000 0.0000 0.0398 a=1，b=0.3，i0=0.02，s0=0.98.蓝线表示信息传播者所占比例图。图1、i(t)、s(t)变化曲线相轨线分析：我们在数值计算和图形观察的基础上，利用相轨线讨论解i（t），s（t）的性质。i s平面称为相平面，相轨线在相平面上的定义域（s，i）D为 D = （s，i）| s0，i0 ， s + i 1 （4） 在方程（3）中消去并注意到的定义，可得 ， （5） 所以： （6）利用积分特性容易求出方程(5)

18、的解为： （7）在定义域D内，(6)式表示的曲线即为相轨线，如图2所示.其中箭头表示了随着时间t的增加s(t)和i(t)的变化趋向。图2、is相轨线下面根据(3)、(7)式和图2分析s(t)，i(t)和r(t)的变化情况(t时它们的极限值分别记作, 和)。1. 不论初始条件s0、i0如何，舆论最终都将消失，即： （8）其证明如下： 首先，由(3) 而 故 存在； 由(2) 而 故 存在，再由(1)知存在。其次，若，则由(1)对于充分大的t 有 , 这将导致，与存在相矛盾.从图形上看，不论相轨线从P1或从P2点出发，它终将与s轴相交(t充分大)。2.最终未被感染的健康者的比例是，在(7)式中令i

19、=0得到是方程 （9）在(0,1/)内的根，在图形上是相轨线与s轴在(0,1/)内交点的横坐标。3.若1/，则开始有。i(t)先增加，令=0，可得当s=1/时，i(t)达到最大值： （10） 然后s1/(即1/s0)时舆论就会蔓延。而减小帖子的传播量，即提高阈值1/使得1/(即 1/)，舆论就不会蔓延(消息接受者比例的初始值是一定的，通常可认为接近1)。并且,即使1/,从(9),(10)式可以看出, 减小时, 增加(通过作图分析), 降低,也控制了舆论蔓延的程度.我们注意到在=a/b中,网络监管越严格,离开率b越大,于是越小,所以提高网络监管力度可以有效地减缓舆论的形成传播。下面天涯社区统计的

20、关于云南躲猫猫事件在该事件发生后各大论坛对此的关注情况，如下表： 表1、躲猫猫事件统计数据 日期帖子数总访问数平均访问数2月14日38110270.32月15日3821273.72月16日15705702月17日556491129.82月18日457971449.22月19日611498519164.22月20日12171011142502月21日252281379125.52月22日24496002066.72月23日20500932504.62月24日145352538232月25日51364272.82月26日64663777.172月27日165224132652月28日1238514

21、3209.53月1日8379244740.53月2日125330444.23月3日513452693月4日61599266.53月5日4962240.53月6日2303151.53月7日0003月8日119674196743月9日41830457.53月10日31855618.33月11日13213213月12日1264264对数据我们简单处理处理后的数据如下表：表2、躲猫猫事件统计数据处理后的数据日期1234567891011关注情况41892556459602105115113906122765110437376543318493237730061日期1213141516171819202

22、122关注情况269412773427070169429432190747764873492447964788经过我们计算发现当取i0=0.02，s0=0.98，a=1，b=0.15时，所生成的曲线与该数据所的拟合情况很好。由于i0=0.02，所以总人数应该为N=50*4189=209450人。然后用每天的人数除以209450即的到每天的i即i（t）。则i（t）分别为：表3、i(t)的实际变化数据日期t1234567891011I(t)0.020.110.250.450.490.520.470.330.140.140.13日期t1213141516171819202122I(t)0.110.1

23、20.120.070.040.010.020.020.020.020.02i(t)数据的散点图如图所示：图3、i(t)数据的散点图将a=1，b=0.15，i0=0.02,s0=0.98代入matlab程序计算，s(t)、i(t)结果如下表所示： 时间 i(t) s(t) 0 0.0200 0.9800 1.0000 0.0453 0.9501 2.0000 0.0980 0.8871 3.0000 0.1942 0.7696 4.0000 0.3317 0.5929 5.0000 0.4678 0.3965 6.0000 0.5503 0.2368 7.0000 0.5679 0.1347 8

24、.0000 0.5422 0.0767 9.0000 0.4953 0.0456 10.0000 0.4421 0.0285 11.0000 0.3894 0.0188 12.0000 0.3405 0.0131 13.0000 0.2964 0.0095 14.0000 0.2572 0.0072 15.0000 0.2228 0.0057 16.0000 0.1927 0.0046 17.0000 0.1666 0.0039 18.0000 0.1439 0.0033 19.0000 0.1242 0.0029 20.0000 0.1072 0.0026 21.0000 0.0925 0.

25、0023 22.0000 0.0798 0.0021 23.0000 0.0688 0.0020 24.0000 0.0594 0.0019 25.0000 0.0512 0.0018 26.0000 0.0441 0.0017 27.0000 0.0380 0.0016 28.0000 0.0328 0.0016 29.0000 0.0283 0.0015 30.0000 0.0244 0.0015i(t)、s(t)曲线图如所示： 图4、i(t)、s(t)曲线（绿线表示：s(t)，蓝线表示：i(t)） 从实际值得图表中和理论值的图表中我们可以看到，实际情况是在第6天出现了最大值为0.52，而

26、理论值是在第7天出现了最大值为0.56，第6天的数值为0.55与最大值几乎是相等，也可以认为是最大值，所以天数基本可以认为是一致的，误差为（0.56-0.52）/0.52=7.6%,在误差允许的范围。所以模型符合实际情况，可以用作对网络舆论形成的预测。问题的处理：（1） 问题一：请在查找资料的基础上，运用数学建模方法分析影响网络舆论的各种因素；在以上建立的模型中我们看到影响舆论形成的主要因素有4个，分别为传播率a，离开率b，舆论传播的初始人数所占比例i0和信息接受者人数所占比例s0。因为所建立的是类似于传染病模型，传播率a直接影响了信息传播者关于时间曲线的上升速度，而离开率b则影响了网络舆论传

27、播曲线的传播时间以及曲线后期下降的速度。舆论传播的初始人数所占比例i0是传播者的基数直接影响了舆论高峰的到来时间。信息接受者初始比例s0决定着网络舆论传播者曲线的最大高度即间接影响了舆论的热度。（2） 问题二：运用你们所掌握数学知识，建立网络舆论形成的数学模型，使其能够对网络舆论的发展、变化趋势做出有效的判断，并能对网络舆论的态势做出客观的表述； 根据题中要求我们建立了以传染病为基础的网络舆论传播与形成模型（模型的建立如前所示）。在模型的建立过程中，我们假设传播率a为1（即与传播者所有接触的人都可以看到该消息）、离开率b为0.3（即在看完之后只有0.7的概率会有同样的想法会转帖，其余的0.3概

28、率的人离开对该贴不再关注），在网络舆论的传播中，我们可根据模型中对离开率b设定不同的值来对网络舆论的事态给出不同的评价结果。由于网络舆论其本身具有的特殊性，其实际每天的信息接受者数量i(t)即每日总访问数，并不会完全符合理论的传播曲线，因此在误差范围内实际数据能大致接近于该理论曲线即可。在模型检验中，躲猫猫事件的信息接受着的数量变化曲线与理论的传播曲线在误差允许的范围内两者能够大致接近，说明该模型做出的理论曲线理论，在一定程度上能够客观有效的预测实际情形。（3） 基于上述模型的基础上，请描述在网络舆论形成后，如何利用你们的模型来控制和引导网络舆论的发展趋势。根据以上对相关线的分析，我们发现：若

29、1/，则开始有，i(t)先增加， 令=0，可得当s=1/时，i(t)达到最大值： 然后s1/时，有 ，所以i(t)减小且趋于零,s(t)则单递增至。若 1/，则恒有，i(t)单调减小至零,s(t)单调递增至。所以由以上可知，当舆论形成条件具备时，当网络舆论积极向上有利于社会发展时，可以利用网络加大宣称力度（比如将该帖子置顶或者以新闻的形式放到网站显眼的地方），使更多的人知道该舆论，即相当于提高了i0的值，同时由于宣传降低了离开率b的值，进而降低了1/，使i(t)的最大值增加，同时加快了i(t)的最大值的到来时间。如果该舆论是消极不健康的或者是危害社会唆使人们犯罪的舆论则应当加强网络管理封杀舆论

30、，屏蔽关键词、删除帖子，降低a提高b，使s1/从而使i(t)迅速下降，从而控制此类舆论的传播甚至蔓延。舆论事件传播模型的控制与引导：当事件在危机潜在期时，应积极反应，尽快澄清事实，网络媒体要控制和引导搜索。当事人应当尽快联络主要的门户网站和搜索引擎，避免相关信息在事件澄清前出现在网站首页和论坛置顶区，同时要尽量控制搜索引擎中的负面信息，传统媒体要控制和引导，报道时间要延缓。 在事情明确之前，尽可能的延缓和避免传统媒体参与报道，直到应对政策出台后，尽快通过传统媒体发布正面信息。事件一旦进入该扩散期，应该将控制和引导重点放在传统媒体上，通过传统媒体大量发布最新事态，由传统媒体尤其是报纸来引领舆论导

31、向，并通过正面信息的大量传播淹没负面消息的影响力。在传统媒体大量发布信息后，要尽快开始以新闻转载跟踪为重点的网络信息监测和网民注意力监测，对正面和负面两个方向信息的转载路径和传播效果进行监测，发现并控制负面信息的传播渠道，同时根据网民关注度的变化，及时的调整危机应对策略。在实际操作过程中，我们需要对b进行定量我们对于b的计算过程：其中Q为每个人在网络世界中所能接触到的人数，该参数可以在网站（例如腾讯qq、人人网、天涯社区等）的数据库中求的，最终求的平均值，以平均值来作为最终的Q。六、模型优化在以上建立的模型中，对于b离开率不易确定，而且对于不同的事件s0、i0、b三个参数都不同，确定起来比较困

32、难，而且上述模型并没有考虑到信息传播率a和离开率b随时间的变化而发生变化的情况，所以对模型进行以下优化：注：a(t)表示传播率随时间的变化规律，b(t)表示离开率随时间的变化规律。因为在预测中只关心信息传播者i(t)随时间的变化曲线，因此只对第一个方程进行描述。我们以天为单位将第一个方程离散化，得：i(t+1)=i(t)+a(t)s(t)i(t)-b(t)i(t)其中i(t)是第t天信息传播者的数目，a(t)s(t)i(t)是第t天新增的信息传播者，b(t)i(t)是第t天不再关注者。记f(t)=a(t)s(t)-b(t).上式可以简化为： i(t+1)=i(t)+f(t)i(t)由此我们可以

33、得出： 我们通过统计数据中每天i(t)的数值来计算每天的f(t),从而确定f(t)随时间的变化规律，让后我们就可以利用i(t+1)=i(t)+f(t)i(t)来递推预测网络舆论事件随时间的变化规律。该优化的模型能够考虑到传播率和离开率随时间的变化情况，此外该模型确立的参数比较少，只含有f(t)，在实际运算中可行性较强。七、模型的评价模型的优点：该模型采用了数值计算,图形观察与理论分析相结合的方法，先有感性认识，建立关于网络舆论的模型，并得出运用该模型计算出的信息接受者s(t)和信息传播者i(t)，从而得到网络舆论理论传播曲线；其次，进行模型的检验，验证得到的理论曲线能够体现实际网络舆论的传播，

34、从而可以将该理论传播曲线作为预测现实中网络舆论的发展和变化趋势的理论依据；最后用相轨线作理论分析，分析信息接受者s(t)和信息传播者i(t)的关系，以及分析值的变化对信息接受者和信息传播者两者的影响，可以更加清楚地显示各个因素对网络舆论传播的影响，这可让人们能够在网络舆论形成后，可以很容易的通过调节各因素的值来改变舆论的发展和变化趋势，从而使有利于社会的网络舆论得到更好的发展，把不利于社会发展的舆论对社会的不利影响降到最低。模型的缺点：该模型在计算过程中我们主观的将传播率定为1。不可避免的增大了传播速度和舆论最大值。在实际操作过程中对于a、b、i0、s0确定比较困难。 八、参考文献1周义仓，赫

35、孝良 ，西安 ，西安交通大学出版社，20072刘慧颖，北京，清华大学出版社，20073雷彩虹，西北大学，网络社区的舆论传播研究 20094浅浅喔喔，传染病模型，5周涛，汪秉宏，韩筱璞，尚明生 ，社会网络分析及其在舆情和疫情防控中的应用 ，系统工程学报 ，2010.126蜻蜓点水 ，网络舆论的形成发展与控制 ， ，2011.8.247李贝,徐海臻,郭佳佳 考虑自愈的SARS的传播模型 ,工程数学学报，2003.12附表：人为干预的网络舆论事件传播图像：积极性干预：对于特大突发事件（7.23动车事故）来讲，一般都会在传统媒体上进行报道，所以对于此类事件来说，a=1，b=0.1但是应该将i0定为0.6（即大部分人都应经知道），所以图像如下表所示：蓝线表示信息传播者在没有传统媒体干预，只有网站将消息置顶的情况：设：i0=0.1.b=0.1；a=1，b=0.1，其中蓝线表示i（t）=0.1消极性干预：以题中a=1，b=0.3，i0=0.02，s0=0.98为例，在第四天（i=0.2，s=0.69）的时候给予人为干预，假设屏蔽了50%的消息（即有50%的信息传播者退出系统）。从图中我们可以明显的发现，干预后im0.3(30%),有效的避免了舆论的产生。