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1、反比例函数的图像与性质,下列函数中哪些是反比例函数？,复习提问,y=3x-1,y=2x2,y=3x,画出反比例函数 和的函数图象。,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1
2、.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨 论,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，Y随X的增大如何变化？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。,y=,x,6,0,当k0?,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,0,y=kx(k0),直线,双曲线,一 一三 三,二 二四 四,1.函数 的图象在第_象限，在每个象
3、限内，y 随 x 的增大而_.2.双曲线 经过点（-3，）3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _.,练习1,二,四,m 2,增大,4.对于函数，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.,减小,三,练 习2,1.已知k0,则函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),x,y,D,2.已知k0,则函数 y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),(A),C,3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,(A)y=-5x-1(B)y=,C,已知y 与 x 成反比例,并且当 x=3 时 y=7，求 x 与 y 的函数关系式。,例 2,解：设y=k/x,根据题意得：7=k/3解得：k=21所以函数关系式为：y=21/x,根据图像写出函数的解析式。,解：设y=k/x,根据题意得：1=k/-3解得：k=-3所以函数关系式为：y=-3/x,课堂小结,请大家围绕以下二个问题小结本节课反比例函数的图象是什么样子的?反比例函数 的性质是什么?,思考题,作 业,思考题：双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。为什么？,
