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1、第二节 动量定理习题课,洞口一中 刘智博2007.5.16,一.对定理的理解,1.下列说法正确的是 A动量的方向与受力方向相同 C动量的增量的方向与受力方向相同B动量的方向与冲量的方向相同D动量变化率的方向与受力方向相同,2一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量分别为p和p，动量的变化为p，速度的变化为v，则 A、p=p 是不可能的 B、p垂直于p是可能的 C、P垂直于v是可能的 D、P=O是不可能的。,3.在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变化的判断正确的是 A作上抛运动的小球动量变化最大B
2、作下抛运动的小球动量变化最小C三小球动量变化大小相等，方向相同D三小球动量变化大小相等，方向不同,三、用动量定理解释现象,例3、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（）A、减少落地时的动量 B、减少动量的变化 C、减少冲量 D、减小地面对人的冲力（动量的变化率）,1、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。,D,2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时间越短，动量变化就越小。,例4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的正确说法是（）A、在缓缓拉
3、动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大,BC,四、用动量定理解题,1、确定研究对象；,2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；,3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；,4、规定正方向，用动量定理列式；,5、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论。,例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。（g=10m/s2 g=10m/s2),分析：以
4、工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落5m，获得一定速度v；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零，到达最低点，经历0.5s。,解法1：分段求解。由vt2=2gh，v=10m/s,规定竖直向上为正方向，由I合=p，(T mg)t=mv mv,T=mg+(mv mv)/t=500N+0 50(10)/0.5 N=1500N,解法2：全程处理。由h=gt 2/2，自由下落5m经受历的时间为：,t 1=1s；,规定竖直向上为正方向，由I合=p，,Tt2 mg(t1+t2)=mv mv,T=mg(t1+t2)/t2=5010(1+0.5)/0.5N=1500N,小结：在题中涉及到的物
5、理量主要是F、t、m、v 时，考虑用动量定理求解。,变式、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（g=10m/s2),解：全程处理。由W=Ek,Mg(H+h)Th=00,T=Mg(H+h)/h=5010(5+2)/2N=1750N,小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，考虑用动能定理求解。,方法总结:在物体运动过程中,不论运动分为几个阶段,我们可以分段,或全程运用动能定理和动量定理.但注意:动能定理中求代数和动 量定理中求矢量和,练习,1.质量1kg的铁球从沙坑上方
6、由静止释放,下落1s落到沙子表面,又经0.2s,铁球在沙子内静止不动.求铁球在沙子中运动时受到沙子的平均阻力.(g=10m/s2),2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,并做各种空中动作的运动项目,一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面.m高处,已知运动员与网接触的时间为1.2s,求这段时间内网对运动员的平均作用力.(g=10m/s2),五、对系统用动量定理列式求解,例6、质量为M、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面。已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为，求小物块从滑上小车到相
7、对小车静止经历的时间。,解：规定向右为正方向，,对m:-mgt=mv mv0,对M:+mgt=Mv 0,+:,0=Mv+mv mv0，v=mv0/（M+m）,代入：t=Mv0/g(M+m),五、对系统用动量定理列式求解,练习1、用线将金属块M和、木块m连在一起浸没入水中，开始时，m上表面正好和水面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t1秒线断了，又经t2秒木块回到初位置且具有向上的速度Vm。求此时金属块M的速度VM。,练习2、质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a做匀加速直线运动，当速度为V0时拖车突然与拖车脱钩，到拖车停止瞬间司机发现，若汽车的牵引力一直未变，车与路
8、面的摩擦因数为，那么拖车刚停止时，汽车的瞬时速度为多大？（空气阻力不计）,六、曲线运动中动量的变化和冲量,例7、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后第2个t 秒内物体动量的变化。,分析：由动量定理，,p=I合=mg t，方向竖直向下。,例8、质量为m 的小球用长为L 的细线挂在O 点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为t，求这个过程中重力和合力的冲量。,分析：IG=mg t，方向竖直向下；,由动量定理，I合=p=mv-0,由机械能守恒可得：v=2gL(1-cos)1/2,方向水平向左。,则 I合=m 2gL(1-cos)1/2，,七、动能和动量、
9、动能定理和动量定理的区别,例9、质量为m 的小球以水平向右、大小为v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功和冲量。（已知碰撞时间极短）,冲量 I=m v2m（v1）=m（v2+v1），,解：功W=Ek=m v22/2-m v12/2，,方向水平向左。,规定水平向左为正方向，,例10、质量为m 的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水平面的木块中，子弹进入木块的深度为d、木块的水平位移为s 时，两者有共同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩擦力 f 对子弹和木块的功和冲量。,对子弹：,-f(s+d)=m v22/2-m v12/2,-f t=m v2-m v1,对木块：,+f s=M v22/2-0,+f t=M v2-0,*用图象法求变力的冲量,如果力随时间作线性变化，Ft 图与坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上等于变力的冲量。,洞口县一中高二物理组,
