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1、第九章 正弦稳态电路的相量分析,在渐近稳定的线性非时变电路中，t时，对正弦输入的响应称正弦稳态响应，正弦稳态响应具有和正弦输入相同的频率。本章重点：1、掌握相量形式的KCL KVL 及VAR 2、掌握阻抗、导纳的概念 3、正弦稳态的基本分析方法,91 有效值 有效值相量,2、有效值的计算：,一、有效值：1、定义：一个周期内在同一个电阻R上，一个周期量产生的热效应与一直流量相当，则该直流量称为周期量的有效值。,有效值等于瞬时值的平方在一个周期内的积分的平均值，再取平方根，称方均根值。有效值用不加下标的大写字母U、I表示。,电压有效值相量，其中U为电压有效值.,，电流有效值相量，其中I为电流有效值
2、.,3、正弦量的有效值：u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i),或 用仪器仪表测量的电流电压都是有效值。二、有效值相量:,除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。,2、掌握阻抗、导纳的概念除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。1、电阻元件：Z=R六、相量模型：将原电路模型中的电压、电流用其相量表示，将电阻、电容、电感用阻抗表示，得到相量模型。2、有效值的计算：1、RC串联:Z=R+X0，容性阻抗，可用电阻与电容串联来等效。实部R称为电阻，虚部X称为电抗。94 阻抗、导纳、相量模型1、定义：一个周期内在同一个电阻R上，一个周期量产生的热效应与一直流量相当，则该直流
3、量称为周期量的有效值。Y=G+jB，G为电导，B为电纳。设 u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。（2）、电源不同频时、：要用不同参数的相量模型，总响应不能用各分量的相量合成，只能用时域函数相加。2、有效值的计算：,92 基尔霍夫定律的相量形式,一、KCL 的相量形式,或,二、KVL 的相量形式,或,例1:u1(t)=100sint u2(t)=50cost。求u(t).,注意：UU1U2;UmU1mU2m,小结：如用相量表示正弦稳态时的各电压、电流，那么这些相量服从KVL、KCL及欧姆定律的相量形式：1、RC串联:Z=R+设
4、u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)XL为电感的电抗，称为感抗，XL=L,XL0。3、并联导纳：，即（1）、电源同频时：用同一相量模型，总响应由各分量的相量合成。3、Z是复数，Zzcosz+jzsinz=R+jX3、正弦稳态的基本分析方法2、戴维南定理（求）设 u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)91 有效值 有效值相量实部R称为电阻，虚部X称为电抗。一、分压、分流，阻抗、导纳的计算电容：YjC=jBC，BC称为容纳3、并联导纳：，即1、RC串联:Z=R+XL和XC统称为电抗。Y=G+jB，G为电导，B为电纳。,93理想元件的伏安关系的相量形式,
5、电阻电压和电流同相,一、电阻元件:u(t)=Ri(t)电阻元件VAR的相量形式为：,设 u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i),或,或,或,电感元件VAR的相量形式：,电感电压超前电流900,二、电感元件,或,三、电容元件,电容元件VAR的相量形式：,电容电流超前电压900,或,归纳：,电容元件VAR的另一种形式：,XL称为感抗，XC称为容抗：,例1：已知Us=100v，UR60v,求UL。,例2：求A的读数,例3：已知u(t)=1202cos(100t+900)R=15,L=30mH,C=83.3F。求i(t)。,94 阻抗、导纳、相量模型,3、Z是复数，Zzcosz+
6、jzsinz=R+jX 实部R称为电阻，虚部X称为电抗。4、单位：欧姆,一、阻抗的定义1、定义：无源二端网络在正弦稳态时，端口电压相量与端口电流相量之比，称为阻抗，用Z表示。即,2、模为,幅角:电压电流的相位差,二、三种理想元件的阻抗 1、电阻元件：Z=R 2、电感元件:Z=jL=jXL=L900,相量形式的欧姆定律：,3、电容元件:,XL为电感的电抗，称为感抗，XL=L,XL0。Z的模XL表示电压和电流的模之比,Z的幅角z为900,表示电压超前电流900,XL和XC统称为电抗。二端网络的阻抗ZR+iX，X为电抗，X0时Z为感性阻抗，X0时Z为容性阻抗。,三、串联阻抗,2、RL串联:Z=R+j
7、L,3、RLC串联：,1、RC串联:Z=R+,4、一般串联阻抗：等效总阻抗为各阻抗之和，即,Z称为二端网络的输入阻抗。X0，感性阻抗，可用电阻与电感串联来等效。X0，容性阻抗，可用电阻与电容串联来等效。,注意：等效电路是在一定的下的等效电路，不同，等效电路也不同。,电感：BL称为感纳。,3、并联导纳：，即,四、导纳 1、定义：无源二端网络端口的电流相量与电压相量之比称为导纳，用Y表示。,2、三种元件的导纳：电阻：Y1/RG；电容：YjC=jBC，BC称为容纳,Y=G+jB，G为电导，B为电纳。,五、阻抗（导纳）混联:求等效阻抗的方法与以前所学求等效电阻类似 小结：如用相量表示正弦稳态时的各电压
8、、电流，那么这些相量服从KVL、KCL及欧姆定律的相量形式：,六、相量模型：将原电路模型中的电压、电流用其相量表示，将电阻、电容、电感用阻抗表示，得到相量模型。,例1：求输入阻抗,例2：求输入阻抗,例3：求u0(t)已知is=32cos2t A,95 正弦稳态分析,正稳态分析方法类似于电阻电路的分析方法，它的理论依据是：相量形式的KVL KCL 和元件的VAR，并用阻抗、导纳代替电阻电路中的电阻、电导。以前的理论在这里完全适用。一、分压、分流，阻抗、导纳的计算二、节点法、网孔法三、定理1、叠加定理：,95 正弦稳态分析,（1）、电源同频时：用同一相量模型，总响应由各分量的相量合成。（2）、电源不同频时、：要用不同参数的相量模型，总响应不能用各分量的相量合成，只能用时域函数相加。2、戴维南定理（求）四、用相量图解题五、含运放电路的分析,u(t)=Umcos(t+u),i(t),j,|H(j)|,(),0,i(t)=Imcos(t+i),i1(t),u1(t),u(t),
