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1、第二十七章 相 似,27.2.1 相似三角形的判定（2）,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理：,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理的推论,如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系？,A=A,B=ADE,C=AED.,边呢？,DE BC,理解,如图,在ABC中，DE/BC,DE分别交AB于D，交AC于E，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A=A.,DE/BC，,ADE=B,AED=C，,过E作EF/AB交BC于F，,四边形DBFE是
2、平行四边形，,F,DE=BF，,ADEABC.,探索,平行于三角形一边的定理,即在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.,延伸,即如果DEBC，那么ODEOBC,你能证明吗？,X型,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流
3、一下，看看是否有同样的结论.,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,求证:.,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCABC.,即：如果那么,三边对应成比例，两三角形相似.,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？,已知：,ABCAB C.,求证：,A=A.,你能证明吗？,求证:,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,ABCA1B1C1.,即：如果,B=B1，,那么,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,解：（2）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似.,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,例2 已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,相似三角形的判定方法有几种？,1.定义判定法,3.边边边判定法（SSS）,4.边角边判定法（SAS）,2.平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,再见！,
