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1、8.2消元二元一次方程组的解法(第1课时),七年级数学下册(人教版),态度决定一切!,知之者不如好之者,好之者不如乐之者。,本节学习目标:1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想。,温故而知新,1、用含x的代数式表示y:x+y=22,2、用含y的代数式表示x:2x-7y=8,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜、负场数应分别
2、是多少?,是一元一次方程,相信大家都会解。那么根据上面的提示,你会解这个方程组吗?,由我们可以得到:,解:设胜x场,则有:,回顾与思考,比较一下上面的方程组与方程有什么关系?,二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.,请同学们读一读:,上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法,归 纳:,解:
3、,例1(在实践中学习),由,得 x=13-4y,把代入,得 2(13-4y)+3y=16,26 8y+3y=16,-5y=-10,y=2,把y=2代入,得 x=5,把代入可以吗?试试看,把y=2代入 或可以吗?,把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。,例2 学以致用,解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组:,解得:x=20000,答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
4、,二元一次方程,代入,用 代替y,消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,再议代入消元法,今天你学会了没有?,随堂练习:,你解对了吗?,1、用代入消元法解下列方程组,2、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n 的值.,解:,根据已知条件可列方程组:,2m+n=1,3m 2n=1,由得:,把代入得:,n=1 2m,3m 2(1 2m)=1,3m 2+4m=1,7m=3,把m 代入,得:,3、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,解:如果设鸡有x只,兔有y只,你能列出方程组吗?,中国古算题:鸡兔同笼,今天的作业:课本103页习 题
5、8.2第2题,谢谢同学们的合作!祝同学们学习进步!,激励学生学习的名言警句51关于学习或励志的名言警句1百川东到海,何时复西归;少壮不努力,老大徒伤悲。意思是:时间像江河东流入海,一去不复返;人在年轻时不努力学习,年龄大了一事无成,那就只好悲伤、后悔。出自汉乐府长歌行2 成人不自在,自在不成人。意思是:人要有所成就,”必须刻苦努力,不可放任自流。出自(宋)罗大经鹤林玉露引朱熹小简3 读书百遍,其义自见。意思是:能把一本书读过百遍,其中的含义自然就领会了。出自三国志魏书。4 读书破万卷,下笔如有神。意思是:读书多了,下笔写文章就如有神助。出自(唐)杜甫奉赠韦左丞丈二十二韵。5 大志非才不就,大才
6、非学不成。意思是:没有才,宏伟的志向就不能实现;不学习,就不能成大才。出自6(明)郑心材郑敬中摘语。6 非学无以广才,非志无以成学。意思是:不学习便无法增长才于,没有志向就难于取得学业上的成功。出自诸葛亮集诫子书。7发愤忘食,乐以忘忧,不知老之将至。意思是;下决心学习,连吃饭也忘记了;有所心得便高兴得忘记了忧愁,不知道老年就要逼近了。出自论语述而。8功崇惟志,业广惟勤;惟克果断,乃罔后艰。意思是:取得伟大的功业,由于有伟大的志向;完成伟大的功业,在于辛勤不懈地工作;办事果断,没有后患。出自尚书周官。9 积财千万,不如薄技在身。意思是:积累许许多多的财富,不如学习一种小小的技术。出自颜氏家训勉学
7、。10 立志言为本,修身行乃先。意思是:人的立志,语言忠实是它的根本;修养自已的品德,应以行动为先。出自(唐)吴叔达言行相顾。11 莫等闲白了少年头,空悲切。意思是:不要虚度年华,不然到了满头白发之时,只有徒叹奈何了。出自(宋)岳飞满江红。12 人品、学问,俱成于志气;无志气人,一事做不得。意思是:一个人之所以具有高尚的品德,渊博的学问,都是由于他有志气;没有志气的人,什么事也做不成。出自(清)申居郧西岩赘语。13 山积而高,泽积而长。意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的,长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多,由小到大长期积累、创造而成功的。出自(唐)刘禹锡唐故监察
8、御史赠尚书右仆射王公神道碑铭。14为学之道,必本于思。思则得知,不思则不得也。意思是:学习必须以思考为根本,思考就能得到知识,不思考就得不到知识。出自(宋)晁说之晁氏客语15为学正如撑上水船,一蒿不可放缓。意思是:作学问就象撑着逆水的船,连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满,要坚持有恒。16 为学须先立志。意思是:作学问首先应当立志。出自朱熹语录17 学者不患立志不高,患不足以继之耳;不患立言不善,患不足以践之耳。意思是:作学问的人不怕志向立得不高,就怕不能持之以恒;不怕作品里的话说得不漂亮,就怕自己不照着做。出自 薛方山记述上篇18学者大不宜志小气轻,志小则易足,易足则无进;气轻则以未知为已知,未学为已学。意思是:学习要树立大志,没有大志就容易自满,自满了就不易有长进了。学习要有勇气,缺乏勇气,不懂的东西会自以为已经懂了,没有学到的东西会以为已经学到。出自近思录集注卷二。19学不博者,不能守约;志不笃者,不能力行。意思是:学识不广博,就不能得其要领;志向不笃诚,就不能努力去做。出自(宋)杨时二程粹言论学。20学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。意思是:学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决,总能有小进步;有大疑问得到解决,就能有大进步。出自格言联壁学问类。,